ИродовЗадачник (947483), страница 67
Текст из файла (страница 67)
388. о' =(е — 1)ееЕ=З5 нКл/ма, д'=пйа(е — 1)еоЕ=10 пКл. макс 3.89. а) Воспользовавшись непрерывностью нормальной составляющей вектора 0 на границе диэлектрика, получим о'= — 4!(з — 1)/2пга(е-1-1), при 1-1-0 о'-ьО; б) 4'= — д(е — 1)/(е+1). 390. Р=ра(з — 1)/1бпео/а(е+1). -( 4/2п(1-!- е) га — в вакууме, 3.91. 0= ер/2п (1+ е) аа — в диэлектрике; Ес 0/2пеа(1+е) га — и в вакууме и в диэлектрике. ~р 4/Зпео(!+е) г 3 92. о' = а)1 (е — 1)/2 илзе (е-!- ! ); при ! -м О о' -ь О. 3.93. о' 4/(е — !)/2пгае. 3.94. Е, РЬ/зое (в зазоРе), Е,= — (1 — Ь/Л) Р/ео, 0,=0а — — РЬ/А 3.95, р'= — За, т.
е. от г не зависит. 3.96. а) Е= — Р/Зеа. 3 97 Ее=а/а (а+2) Е. 3.98. Е=ЗЕо/(е+2), Р=ЗеоЕо(е — 1)/(е+2). 3.99. Е = — Р/2ео. ЗЛОО. Е=2Еа/(е+ !); Р=2еоЕа(е — 1)/(е-1-1). 4пеоейт = 1+(е — 1) йа/йа 3.102. НапРЯженность Уменьшилась в а/а (е+ Ц Раз; 9=а/в'б (е — 1)/(е+1). ,), ~Ф ! 6) ~,, /(И-~~)(е+еа — 1) о/а/за+ ла/еа ' зала+ езо/а 3.104. а) С=со(еа — е,) 5/б !и (ва/еа); б) Р'= — д(еа — еа)/ЫЗеа. 3.1!0. С = 4пеоа/1и (йа/йа). 3.106. При условии е,й,Етсе=зайаЕам.
3.107. (/=й,Е (1и (йа/йг)+(е,/ва) 1п(йа/йа)). 3.108. С ~= пео/1п (Ь/а). 3.109. С ~ 2пео/!и (Ь/а). 3.110. С=2пеаеа. Указание. При Ь~а можно считать, что заряды распределены по поверхности шариков практически равномерно. 3.111. С 4пеаа. 3.112. а) С,зш —— С,+Са+Сз! б) Соеш —— С. 3.113. а) С=2ео5/Зб; б) С=Зеа5/2А З.П4. (/ (/ (!+С /С,)=9 кВ. 3.115. и=В/(!+Зц+тР) = !О В. 3.116. С„=С(г 5 — 1)/2=0,62С. Поснольку цепь бесконечна, все звенья. начиная со второго, могут быть заменены емиостью С„, равной искомой. 3.!17. и =д)С = !О В, Х С,С,)(С,+Сз). ()з=47сз — — 5В, где д=(фл-фи+о) Х ВА18.
(7,=(3,— Я,)у+С,7С,), (7,=(8,— г)7(!+С,(С). 3.!!9. 4=~8,— Ж,,сс,((с,+с). с,с,-с,с, 3120. фз — фи=0 С С С . ПРи Условии Сз(Се=Се)С4. (,+ з)( з+Сз). У 3.121. д = = 0,06 мКл. ЗЛ22. вз=0сз, Вз= — ЖсзсзЯсз+Сз). 3123. 4з — — ОСз (С,— Сз)7(Се+се)= — 24 мкКл, вз=$С (С.-С Цсз+С)сз = — 36 мкКл вз=8(сз — Сз)=+60 мкКл 3.124. фл — фи — — (Сзбз — Сз8зЦсз+ С, + Сз), Жзсз+0зсз — 01(се+Се) Озсз+Жзсз — Фз (Сз+Сз) с,+с,+с, ф' с,+се+с, ЖзСз+ 8,Сз — 8з (Се+ Се) с +с,+с 6 С 2СзСз+Сз (Сз+Сз) Сз+ Се+ 2Сз 3.127. а) 97=(З'2+4) вз(4лваз; б) Мр=(р 2 — 4) фз74лвза; в) Яр = — )' 2 вф4леза.
21п2 4 3.128. 07- 4лез а ВА29. 5т = — вз)Влез). 3,130. 97 5 фзвз74лез). 3. ! 31. 897 = — з)з()зсз С„(С, -)- С,) = — 0,03 мДж. 3,132. () = ЖзссзЯ2С+Сз). 3.133. Я=З7зспзЗ. ИНТЕРЕСНО, Чта ПОЛУЧЕННЫ9 РЕЗУЛЬтат НЕ ЗаВИСИт От 01, ВА34. 07=!Р,+)Р,+(Р„=- — ( — +- -+ — 7!. ! 7 вз, аз звере '! 4ле (,2й, 2йз й, ) ' 3.135. а) 97 =34з720лезй; б) (рз,')уз= 175. 3.136.
97 =(оз)8лезе) (1/а — !)Ь) =27 мДж. 3.!37. А=(вз78лез) (!/йз — !(йз). 3.138. А= 4лвз (йз йз/' 3.139. гз = аз)2ез. 3.140. А=(оз78лев) (!)а — 1)Ь). 3.14!. а) А=4з (хз — х )/2ез5; б) А=езоУз(х,— х,)2хзх, 3.142. а) А=з)зсУзч)(! — з!)'=1,5 мДж; б) А=з7зс()з0а (в- !)7[в — з! Х Х (е — 1))з = 0,8 мДж 3.143. Ар=все (е — !) ()з)2Ю=7 кПа=0,07 атм.
3.144. Ь =(ез — !) аз72езезРВ. 3.145. Г=лйез(е — 1) Уз,'з(. 3.146. М = (е — 1) езйз()з74з(. 3.147. 7=2лезаЕа=0,5 мкА. 3.148. 1 2лез(в — !)ге(//а=О,!1 миА. 3.149. а) и=(аз+в)а,ц!+з)); б) а=(аз+в)аз)/(!+Ч). 3.150. а) з/зй' б) Дззй; в) зйй. 3.151 Л»=Л (1 3 — 1) . а. а-а '-Ггзч»г»г»а-а» . бесконечна, все звенья, начиная со второго, могут быть заменены сопротивле. пнем, резным искомому сопротивлению Я. 3,153. Подключим мысленно и точкам А и В источник напряжения Р. Тогда (/= !Л=- !айа, где 1 — ток в подводиших пРоводах, !а †т в пРоводнике АВ.
Ток /а можно представить как супсрпоэнпию двух токов. Если бы тон / затекал» в точку А н растекался по сетке иа бесконечность, то по проводнику А — из симметрии — гнел ток !/4. Аналогично, если бы ток ! поступал в сетку из бесконечности и «вытекал» из точки В, то по проводнику АВ шел тоже ток !/4. Наложив друг ва друга оба эти решения, получим !а=!/2. Поэтому Л =- Ла,'2. 3.154. Л=(р/2л!) !п (Ь/а).
3,155. Л=Р (Ь вЂ” о)/4лоЬ. При Ь-г-со й=р 4ло. 3.156. Р=4лб!аЬ/(Ь вЂ” о) С)и»). 3.157. Я=р/2ла. 3.158. а) !'=2о!(/Рта; б) Л=Р/4ло. 3.159. а) !=!(//2ргз)п (!го); б) Лг=(Р/л) )п (! о). 3.160. /=(/С/реза= !,5 мкА. 3.161. ЛС= Реза 3. 162. о = Р, = Р соз оЗ ! = Р Мп гх/езнг. 3.163. /=(/5 (о,— ог)гч( (п (оз/оД=5 нА. 3.165. 4=за(рз Рг) / 3.166. о=с,(/(е,рг — згрг)/(ргг(г+Рзг/з), о=о при егрг-— ззрз. ЗП67. а=ее/ (сарг — вгртк З.168. Р = 2еа(/ (т) — 1)/г(а (Ч+ 1)' 3.169. а) Лг =2ли~В'-; б) Е=2лл//5». 3.170.
!= — ЛС1п (! — (//(/~)=0,6 мкс. 3.171. Р=т/еае)п2 =1,4 10'з Ом м. 3,172. != [(г) — 1) 4,'/Я] е Ч"ИП. 3.173. (/=Ж/(г)+ ц=2,О В, 3. 174. грг — грз — — (8» — Вз) Лг/(Яг+ Лз) — Вг = — 4 В. 3.175. Я=Я» — йг. Ьр=о у источника тока с внутренним сопротивлением Яз. З.П6. а) !=са; б) р„— р =О. 3.177. ар а — гри —— ф — Ж ) Яг,*(й +й ) = — 0,5 В.
3 178 !»=ВЛ»/(ЛЯ»+Я»Я»+Лай)=1 2 А !з — — !»Лг/Л»=0,8 А. 3 179 (/=Райх/[Л!+Я»(! — х) х/!]1 при й)) йа У = У~х/!. 3.180 и = (Игйз+ Мзйг)/(Я» + Я») Я! = Лтйзййг + Лз) 3 181 /=(М» — й»8»)/(ййг+Лгйз+йзй)=0,02 А, направление тока— слева направо (см. Рис. 3.44). ЗП82.
) !,=[Я,Ф,— Ж)+Я,(Ж»+О,)]/(й,й,+Яй,+Я,й)=006А; б) гр — три — — газ — ! й =0 9 В. 3.183. / [Ж (Лз+ Лз) + Жайз]/[й (йз+ Яз) + Лайз] 3 184. грл грв= [изйз (Я»+ Лз) мхйг (Лз+ Яз)1/(Лайз+Лайз+ Язйг) = = — 1,0 В. 301 3 185 1з= [йз ( рз — ~рз)+йз (щ~ — 4е))/(Лзйз+ йзйз+ Лайз) =О 2 А. 3186 1 Лз+Лз Л ! Л,(1+й Л (Лз+Лз)/Л Лз(Л +й)) ) идет от точки С к точке О.
3.187. й зн —— г (г+Зй)Ай+ Зг). 3.188. У = т/з8 (1 — Š— ж/ЛС) 3.189. а) С/ 4/з4зй/Аг 6) Я=з/з!п2 4зй/А/. 3.190. Л=Зйз. 3.192. (е=,1 (е' — У)=0,6 Вт, Р= — /У= — 2,0 Вт. 3 193 1=У/2Л! Р вес=У'/4Л; з)='/з 3.194. На 2з)=2%. 3 )95 Т Тз=(.1 е — Зз/П) Уз/Дй 3 196 Лх=йзйз/(Лз+йз)=12 Ом. 3.197. й = Лзйз/(Лз+йз)! /7кзкс = (лзйз+нзйз)~/4йзйз (Лз+ йз). 3.198. л=)/ А'г/й =3.
3,199. Я=з/зСЖ~йз/(йз+Лз)=60 мДж. 3.200. а) А)Р= — т/,СУ'з)/(1 — з!)= — 0,15 мДж; б) А=з/зСУзту(! — т!) = 0,15 мДж. 3. 201. Ь)р = — з/, (е — ! ) СУз = — 0,5 мДж, А„„= з/з (е — 1) СУ' = 0,5 мДж. 3.202. /з=з/тес(е — !) Уз/рЗПз, где р — плотность воды. 3.203. а) 4=4,е — '/з за 6) !7=(!/а — !/5) дз/Зпл,е.
3204. а) др 6з (1 — е т/~~)=0,!8мКл; 6) с/=(1 — е 2™) дз/2С=82 мДж. 3.205, а) 1=(Уз/й) е /И~; б) Я=з/зСУ,. 3.206. е/т=/ыг/4Л= 1,8 ° !(Рз Кл/кг. 3.207. Р=11т/е=0,40 мкН. с. 3.208. з=ел1 (о)// 1О! м, где л — концентрация свободных электронов, (о) — средняя скорость теплового движения электрона. 3.209. а) !=ел/В/! =3 Мс; 6) Г=ел!р1=1,0 МН, где р — плотность меди, 3210. Е =(1/2лезг) 'г' т/2еУ =32 В/м, Ьр=(1/4пес) ргт(2еБ =080 В, 3.211.
а) р (х)= — з/зезах з/з; б) /=з/зека /з)' 2е/т. 3.212. л=/й/з(и,'-)-и,) У5=2,3 ° !Оз см '. 3.2И. из=те(з/2Уз 3.214. а) лз=1кзс/е)г=б- !Оз см '- ° с ', б) л=~ л;/г=б !О! см з. 3.215. 1=(п — !)/)1".л! = !3 мс. 3.216. !=ест)У/ел!из=4,6 сут. 3.217. /=етзеиа. 3.218. 1=(сил — 1) ел!/аь 3.219.
а) В=рз//2Л=6,3 мкТ; 6) В=рейз//з (Лз+хз)з/з=2,3 мкТ. 3.220. В=яр 1!п(л/л)/2лй. При л-тсо В=р,/,'2Л. 3.221. В=4рз1/пй мп ~р=О,!О мТ. 3.222, В=(п — <р+!асср) рс1/2пй=28 мкТ. 3.224. В =рз/з1/4пзйг, где г — расстояние от прорвам. 3.225. В =Ре!/пзй. 392 3226. а) В=(ро/4л) (л//Р); б) В=(ро/4л)(!+Зл/2) 1/Р в) В=(ро/4л) Х Х (г+л) 1/Р' 3.227. В=(ио(4л) 1 ) г/1=2,0 мкТ. 3 228, а) В=(р (4л) )' 4+ло1/Р=О,ЗО мкТ; б) В=(ро/4л)у 2+гл+ло Х Х //Р=0,34 мкТ; в) В=(ро/4л) Уг//Р=О,!1 .кТ 3.229. а) В=ро!/2; б) В=ро/ между плоскостями и В=о вне плоскостей. р,!х внутри пластины, 3.230. В= ро(о( вне пластины. 3,231. В том полупростраистве, где находится прямой провод, В=р 1/2лг, г †расстоян от провода, В другом д полупространстве В = О.
3.232, Данный интеграл равен р,(. 3.233. В= '(ро[)г) и -Р т/ ро Цг[Р'(го при г~Р. 3.234. В = т/тра[[1[, т. е. поле в полости однородное. 3.235. ! (г) =(Ь/ро) (1+а) га-т, З.гЗО. В=р П//)/)+(2Р/!)з. В ю/Ю 3.237. а) В='(одоп((1 — х/Р'хх-~. У), где х ) 0 вие соленоида и х ( 0 внутри соленоида; см. рис. 23; б) хо= Р (1 — го))(2 ) тт) (1 — П) =о 5Р. 3 238 В / (ро//Ь) ) 1 — (й/2Р) =0,29 мТ, г ( Р ( (ро/4л) 21/с= О,!)4 мТ, г ) Р. П.239.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
