ИродовЗадачник (947483), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Ток отстает по фазе от напряжения на угол 4ь определяемый ураа- рзпзта пением (5<р= —. 4лр 4.121, Ток опережает по фазе напряжение иа угол в=60'. определяемый че гтз а(~ г-~ 4122 а) и =!>о+итссе(вт — и), гДе им — — ио/>'!+(вйс)з, сс !а ( КС); 6) КС=~~~ — !! =22 4.123. См. рис. 31.
й~ /7717Л77 Хр (7/ Ряс. 31'. 4Л24 а) ( =и />/йз+(вŠ— 17 с)з=4,5 д; 6> !6 р= вŠ— 1>вс в= — 60' (ток опережает напряжение); н) ис — — !. /вс=0,65 кВ, иь— 1м>/йз+взЕз =0,50 кВ; 313 4.125. а) в=)' в,'— 2()а; б) в=в„'/)' в„' — 2()з, где в,-"= !/ЬС, 8=/7/2Ь. 4.126. При С= — „=28 мкФ; У =У )Г!+(вЬЯ)з=0,54 кВ; Ус и ! = УмаЬ/И=О,51 кВ. 4.127. /=/мсоз(в/+В), где /я,= — м)Г!-(-(в/СС)а и 1Я~Р=а/(С, И (( Еа ~ПЖ О р/ С(ЬЕ Е" ) 4.!29. Я=)' лв — '/и Г е — 1 4.!ЗО. ()= Р1Г (л — 1)з 4 ' - Гв~в (лз — 1 ! 4.133.
/е//=)Г1+(Яз.+г/4) (т(з — !)з/з)', соответственно 2,2 и 19. 4.134. /= /еп/О 2 4.135. а) /= —,— /а — 1 !5/ю' б) 1==/а — ! 1!/ ° )8 )8 /( 4.136. т= — )Гг! — 1 =2 кГц. 2лЕ 4,1З7. Ток отстает по фазе от напРЯзкениа на ф= агссоз )Г! — (Хс/д)в мз ~ 37', Р = —, )/7.-' — Х(~ — — 0,16 кВт. Уз =Ж уз 4.138. При )с=вЬ вЂ” г=0,20 кОм; Р„,„,= — =О,П кВт, оке= 2вЕ 4.139.
Увеличилось на )Гл — 1=30%. 4140. ПРи О)) 1 отношение Лв/ма=в'/а)' л — !/()=О баб, 4.141. Р =У (Уз — У',— У!)Я=30 Вт. 4.142. Р,=г/в(П вЂ” /',— /) И=2,5 Вт. 4.143. 2=/(/)Г!+(вЩз=40 Ом. 4.144. См. рнс. 32. А'ь нппряжиний йоа 7/тпрялгат///й Ь/с'а пуяжини аЕР (/ (7/ Рис. 32. з //( / /(з 4.145. а) в = 17/ — — — =3 101 Рац/с; 'Р/ ЬС Еа /,=УЬ'С/Е=(,О А, / =У 17/ — — ~ — ) =1,0 А. - ГС ЯС(а Ь Е ' ' 4.146. 18 <р= вС Яз+взЬз) — вЕ б) /=У/сС/Е=З мА, 316 4.!47. Е= 7(в+ вЧ в (вС/т)в+(! — ввС!.)в ' ..4 149 (Р ) — в /а/!в/1 д/' к 2 (/1Я+ вЯЦ) дх 2! * ()тт,+)/т,) ' в 4 151. Л~р= — - ) (х, — х ) сов а+(у, — ув) сов 8+(а, — г) сов 7 /.
/е„е„е,1 4.152. у=в( — + — + — — ). ов оз 4.153. си=асов ((1 — у/о) в( — хх'), где о=в/х. 4.155. а) а/а=5,1 10'в; б) ам=11 см/с, 3,2 10 в; н) (дть/дх) =32 ° !О-в, (да/д/)„,=о(д=(дх)в, где о=0 34 км/с — скорость волны. 4.156. См. рис. ЗЗ. Рис. 33. 2нц = — =0,3 рад. 7А = ' 2Д 4.157. 59= — — !п (1 — т)) 7а 4, 158. г =(а(гг+ авга)/(ат+ ав). 4.159.
а) у= " =0,08 !п (в)гв/г) гв У и Ч б) ощ — — — ' — — !5 см/с. 2птая Ч У /У яЗ 2гь Л /7 .и/2 яь Я а) ду Рис. 34. 317 4.160. а) Сч. рис. 34, а. Частицы среды и точках на сплошных прямык (у=х -~- л)и п=О, 1, 2, ...) колеблются с максимальной амплитудой, на пунктирных же прямых — не колеблютса попсе, б) См. рнс. 34, б. Частицы среды в точхах на прямых у=х чс ял, у =хя- ~ (и +.а/а) а и У=х -+-(п -+- т/а) Х колеблюгси соответственно вдоль этих пРЯ мых, перпендикулярно к ним и движутся по окружностям (здесь а=0, 1.
2, ...). В остальных точках частицы движутся по эллипсам. 4.161. (и) ='lаым 4.!62. (Ф) =2пР)е ~! — ) =Ю мкВт. 1 У1+ (1771)а 4.163. (Ф) =Р))71+(М)й)з 0,07 Вт. 4.164. а) и б) — см. рис. 35; в) — см. рис. 36, =т/г Рис. 35. й т/б Рис. Зб. Рис. 37. 4,!66, а) ы к)бизе и '« ° Раз)! б) «-т)би'"сов «л" а)и*от( рис. 37. 316 4.166. а„,„,=5 мм; третьему обермгну. 4.167.
— о — ! в +"!' =1,4. —.=) о,ооо)- — очу оуоо.у о ~ во оооо 4.169. о=2/у=0,34 км/с. о о Я.170. а) то= — (2л+1), шесть колебаний; б) ч„=- — (л+1), тоже а — 2! шесть колебаний. Здесь л=О, 1, 2, ... 2л+! ГЕ 4.171. и = — г!/ — 3,8(2л+1) кГц четыре колебания с частоо 2! Р/ р таин 2б,б, 34,2, 41,8 н 49,4 кГц. 4'172' а) Тмоао = /ощщамооо! б) (Т) =в/отоова„' 4.173.
йт = в/оп5рывао/й. Я.174. т=2тоии/(ье — ив) ~2тои/о=!,0 Гц. 4.!75. и= — ()Г1+(т/то)в-1)~ — =0 5 м/с. от от то 2то 4.176. во = о (У1+(йт/то)' — 1) = 34 рад/с. або 4.177. и=то/)' !+2ю//о=!,35 кГц. 4Л78. а) т=т /(1 — о)в)=5 кГц; б) г=! тг! -).о!в=0,32 км. 4.179. Уменьшается на 2и/(о+ и)=2,054. 4.180. т=2тои/(о+и)=ОБО Гц. 4.!81. 7= ' ' =б ° !О в м-т.
1п ( г',/г',) 2 (гв — гв) 4.182. а) Ь'=Ь вЂ” 20ух!де 50 дБ; б) х=0,30 км. 4.183. а) Ь=Ьо+20!д(го/г)=3Б дБ; б) г)063 км. 4.184, Д (1пл)/т=0,07 с ц 4.185. а) Рассмотрим движение плоского элемента среды толщиной да с единичной площадью поперечного сечения. Согласно второму закону Ньютона ро(к ° 5= — в(р, где др — приращение давления на длине дх. Учитывая, что 6=со (дв5/дко) — волновое уравнение, перепишем предыдущее равенство в виде рса — Их — в(р. дк"" Проинтегрировав это уравнение, получим /!Р = Ро + соцз1 д5 дк В отсутствие деформации (волны) избыточное давление ар=О. Отсюда сопз! = О.
4.186. (Ф) =пЯв (ар)о /2ртй= 11 мВт. 4.187. а) (бР)м= 'ггйор/2пгв=5 Па, (ЛР)м/Р= 5. 10-6; б) а=(йР) 2лтйв, ~ 3 вгкм, а/1=5 ° 10 в. 4.188. Р=4пг е"о'/о ° 1ОЬ=1,4 Вт, где Ь в белел, 4.189. М (1/У е — 1) с/и= — 50 м. 4.190; 1=2 (У ев — У з,)!/с 1п (з,/е,). Здесь 4.217. 5„'5з= !Яа (со!(с) = 3. 4.218. а) Пусть 1 — момент времени, иогда частица находится в определен ной точке х, у окружности, а д — момент, когда информацчя об этом доходит до точки Р.
Обозначив наблюдаемые значения у-координаты в точке Р че. рез д' (см. рис. 4.40), запишем Т=!+, д (1)=у(1). ! — х (г) с Искомое ускорение найдем двукратным дифференцированием у' по Р: ау' г(у с(у сН Пау' Ш П ('г(у' ') сз с" с — уг К г(д Ж' ед г1Р Пда г(!' г(1 (г(Р / )7 (! — сгу'с)7)О где )чтено, что х=)с з!и Ы, д=)т сгмЫ и И=се.
320 4 191 И.=огйлхеа =2 ! 4.192. Н= — )' ее~Во(йЕт) сов(сИ), где с — скоРость волны в вакУУме. й 4193. а) Н =е Ет )' ео!!за сов йх= — О ЗОе,; б) И=езЕт )' еа(рэ ы ЭС соз (сй(а — йх) =О,!Зе,. Здесь е — орт оси г, Н в Агм. 4.194. Жоао — !Ет (созга! — сов (ы( — ю((с)) = 25 сов (ы!+лгЗ) мВ. т!ггс = л(3. 4.196. (5) =з/зйгос Ет/ю. 4.197. а) (ао=л)г2 еотЕт=О 20 ход/мз; б) (5) = !УосЕто=3 3 мВт)м". 4.193. Здесь 1~ Т, где Т вЂ” пеРнод колебаний, поэтомУ Вг =а(з)' еао)!го Э( Х Етол((з(=5 краж. 4.199. В=Вы яп йх. ми ай где Вт Л Е, причем В, =Е,гс.
4.200. 5„= ',гаеасЕт нп 2! х ° нп 2юй (5„) = О. 4.201. йгог(да=Ного!саюзНз=5,0 10 '". 4 202 97а(йго=з!азаиата)(а=5,0 ° 10 Ч. 4.204. Ог й (з)(. 4,205. 5 = )з 'г' тгйсУ(4лзе~гз. 4.207. Слева. 4.208. Ог = УЕ 4.209. (Ог) = тНУа!а сгж гр. 4,211. Электрический дипольный момент системы р=~~ его=(е(т) 5!г., где М вЂ” масса системы, гс — радиус-вектор ее центра ииерцяп. Так как мощ. з з ность излУчениЯ Р Р го, а в нашем слУчае гс — — О, то и Р=О. 1 е'ааааа 4.212. (Р) = — — =5 10 " Вт.
Зсз ! 2 /доз !з 4.213. Р= —— (4лаа)з Зсз ~ т)2г) ' лездз 4214 А(Р (4 )3 3, Эз . 4 215 Ьйт(Т=з!згзйгеосзтз=2. !Огчз 4 216 Т=Тое иг, гДе л='гзааЕз/лоосзтз. ЧеРез 1 ( 2,5 с для электрона, а ( 1,5. !Оза с=0,5 !Оз лет для протона. б) Плотность потока энергии электромагнитного излучения 5 пропорциональна квадрату у-проекции наблюдаемого ускорения частицы. Отсюда Зз/Зз (! + о/с)а/(! — о/с)а.
4.219. (Р) =а/~У~з5м 4,220. (ю) =з/оР /пгас. 4.221. Р з/~рамо/поосз. 4.222. (Р)/(5) =(ез/гп)зрз/Бп. 4.223. (Р)/(3) = . — ' 6:т (го,'— ыз)з ' 4,224. К=ЗР/!ОпсурМс ~ 0,6 мкм. 5.1. а) 3 и 9 мВт; б) Ф=з/з()з-1-Уз)Ф /А=!,6 лм, где А=1,6 мВг!лм, ут и уз †значен относительной с ектральной чувствительности глаза для данных длин волн.
5.2. Е',„=)/ро/оо АФ/апгзую отсюда Еж=!,! В/м, Н,=З,О мд/м. Здесь А=1,6 мВт/лм, рх — относительная спектральная чувствительность глаза для данной длины волны. 5.3. а) (Е) =з/зЕо/ б) (Е) = =50 лк ! — )/ 1 (К/1) з 1 5.4. М = з!зп/ о. 6.5. а) Ф=ньпЗ з!па О; б) М =пЕ. 5.6. 8=К, Е=15/4Кз=40 лк. 57. 1=/о!соаз О, Ф=п/оКз/Ьз=З ° 10з лм. 5.8.
Еиаас=(9/!Бп~/3) рЕБгКз=0,2! лк, на расстоянии К/р 3 от по- толка. 5.9. Е=н1, 5.19. Е=пЕ. 5.11. М=Ео(!+йт/Кз)=7 !Оз лм/мо. 5.!2. Ео — — яЕКз/М=2а лк. 5.13. е'=е — 2 (еп) п. 5.14. Пусть пз, пз, пз — орты нормалей к плоскостям данных зеркал, а ео, ез, е„ез — орты первичного луча и лучей, отраженных от первого, второго и третьего зериал. Тогда (см, ответ предыдущей задачи): е,=.ео — 2 (еопз) пь ез=ез — 2 (е,п,) п,, ез=~ — 2 (е,пз) п,. Сложив почленно левые к правые части этих выраженкй, нетрудно показатзо что ез= — ео. 5.15.
О,=агс!оп=53'. 5.16. п,/пз= !)/з)' — 1=1,25. 5.17. х=(! — )' (! — зшзО)/(пз — з!п'О)) Ы а!п 6=31 см. 5.18. й' = (Ьпз созе О)/(пз — мпз О)з/з. 5.2!. 6=83'. Б.22. От 37 до 58'. 5.23. я=8,7'. Б.24. Ла= 2 зш (З/2) йп = 0 44'. рг) — ° п* (Егй) 5.27. а) /=1()/(1 — Рз) =10 см; б) /=1()зр /()).
— рз) =2,5 см„ 5.28 1'=р/о/а/(/ з)'=2,0 10з кд. 3?1 6.29. Пусть,с — точечный источник света и В' — его изображение (рис. 38)., По принципу Ферма оптические длины всех лучей, вышедших яз В н сабрина, шихся в В', одинаковы. Проведем окружности из центров В и В' радиусазан,* ВО и В'М. Тогда оптические пути (РМ) и (ОВ) должны быть равны: л РМ=«' ° ОВ. () Но для парансиальных лучей РМ~АО+ОС, где АР~Да/( — 2з) н ОС«а ~ /г'~/2/!.
Кроме того, ОВ = ОС вЂ” ВС ~ л~/хи — Им/2з'. Подставка зги выра жения в (а) и имея з аиду. что /г'и=/г, получим л /з'-«/з=(л' — л)Я. Рис. 38. 5.30. х= — 11 — г!/ 1 — / г,=/)/(л — !)/(л -1-1), л/ / Г (л+!) гз) +! ~ ~/ ( -!)/! 5.31. 6.3 см. 5.32. а) (1=1 — 6 (л — 1)/лЯ= — 0,20; 6) Е=ллзРЧ./46з=42 лк. Б.ЗЗ.
а) Ф=Фа(л — лз)/(л — 1)=2,0 дп, /'= — /=лз/Ф=85 см; 6) Ф ~ =з/,Фа(2« — п,— !)/(л — 1)=67 дп, /=!/Ф~15 см /' л/Ф 20 см. Здесь л и ла — показатели преломления стекла и иоды. 6.35. Лх Ы/з/(! — /)а=0,5 мм. 536. а) /=(!з — //з!)з)/)4!=20 см; 6) /=!)/0/(1-~-)Г0)а=20 см. Б.37, Ь = )' /Л"= 3,0 мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
