ИродовЗадачник (947483), страница 72
Текст из файла (страница 72)
где й =4. бд35. е/6/ЫЛ = (1К О)/Л 5.136. Л0=2Л/6/с/Ь/! — (ЬЛ/еЮ)е !! . 5,139. 0=46". 5И40. а) В четвертом; б) 6Лвеамеде/7=7 пм. 5.141. а) е/=0,05 мм; б) !=6 см. 5.142. а) 6 и 12 мкм; б) в первом порядке нет, во втором да. 5.143. Согласно критерию Рэлея максимум линии с длиной волны Л должен совпадать с первым минимумом линии Л+6Л Запишем оба условна для угла наименьшего отклонения через оптические разности хода крайних лучей (см. рис. 5.28): Ьл — (РС+СЕ) = О, Ь (а+ 6~) — (РС+СЕ) = Л+ ЬЛ. Отсюда Ьбл ы Л. Дальнейшее очевидно. 5.144. а) Л/6Л=2ЬВ/Ле; соответственно 1,2 1Оа и 0,35 ° 10е; б) 1,0 см. 5.145. Около 20 см. 5.146. /7=7 10е, Лукав ~4 см.
5.147. Около 50 м. 5.148. Пусть Лф и Лф — минимачьные угловые расстояния, разрешаемые соответственно объективом трубы и глазом (Лф=1,22 Л/Р, Лф=1,22 Л/Ые). Тогда искомое увеличение трубы Гаиа=дф/Лф=Р/Ые=!3. 5.149. е/аав — — 0,61Л/яп а=1,4 мкм. 5.150. Пусть е/веа — наименьшее разрешаемое расстояние для объектива микроскопа, Лф — угол, под которым виден объект с расстояния наилучшего видения !е (25 см), и Лф' — минимальное угловое расстояние, разрешаемое глазом (Лф = 1,22 Л/Ые).
Тогда искомое увеличение михроскопа Г„„„=Лф/Лф =2(!е/е(е) ми а=30. 5.151. 26, 60. 84. !07 и !34'. 5.152. а=0.28 нм, Ь=0,41 нм. 5.153. Пусть а, 8 и 7 — углы между направлением на дифракпиоиный максимум и направлениями решетки вдоль периодов а, Ь и с соответственно. Тогда значения этих углов определятся из условий: о(1 — сова)=йеЛ, Ьсоз() =йеЛ и ссоэу=йаЛ.
Имея в виду, что свата+сове()+позер=1, получим 2йе/а (йе/п)е+(йУЬ)е+(й,/с)е зг 5.154. Л= — )/ — ми се 244 нм, где й=2, ш — масса молекулы ХаС!. =йй/ 2р 5.155. Н = . 'г' де+ йге — 2йейе соз (а/2) = 0,28 нм, где йт н Л 2 мп (а/2) е —п орядкя отражения. бдбб. г=!152а=3,5 см, где а — угол скольжения, определяемый уело вием 2д япа=йЛ. 5.157 / /4 327 ВМВ. а) уаг б) 2)о. 5.159.
Е=пЩю=0,6 мЛж. 5.160. т)=г(з(созф) Г~ 0=0,12. 2 5.161. )о11 = о 60. то сонг ф 5 162 )оожуест= Р((! Р) =-0 3 5.!83. Р=(г) — 1)1(1 — т! соз2ф)=0,8. 5.164. а) Представнм естественный свет в виде двух взанмно нерпенднку- -. лярных составляющих с ннтенснвностямн ум Пусть каждый поляризатор пропускает в своей плоскости долю а, света с плоскостью колебаний. параллельной плоскости поляризатора, н долю аз — в перпеиднкулярной плоскостн.
Тогда прн параллельных н перпендикулярных плоскостях полярнзаторев снстемы интенсивность прошедшего через нее света будет равна соответствешю 1! =а[)о+ асзуо )д ="!аг)о+аза!)о причем по условию 1„71 = т!. С другой стороны, степень полярнзапнн, создаваемая хаждьи полярнзатором в отдельности, Ро =- (ат — а,)1(аз+ а,). Исключив ат н а нз этих формул, получим Ро = )' (т! — 1)1(0-[-1) = 0,905. б) Р=)'! — 11пз =0 995. 5.165. Относительные нзменення интенсивностей обоих пучков в слуввях А н В равны (Ад~у) = 4 с18 (фг2) ° йф, (й)!1) = 4 1й (гР/2) бф. Отсюда т)=(Л1!!)л[(ай!7)л — — с!Вз(фг2), ф=!1,5'.
5.188. 90'. 5.167. а) Р=т[з(лз — 1)з,'(лз+1)о=0 074; б) Р=Р7(! — Р)= (1+ ло)з — 4лз .(! +,лз)ь+ 4лз 0,080. Здесь л †показате преломленкя стекла. 5.168. 7=)о(1 — р)!я=О 727о, где л — показатель преломления воды. 5.169. р=[(лз — 1)Г(лз+!ц зшзф=0 038, где л — показатель преломления воды. 5,170, Рг — Рз — ! Ре= =0 087 Ре= Р =0 17, 1 — р ' ! — 2р(! — р) 5.171. а) В этом случае козффнциент отрав!ения от каждой поверхностп пластинки р=(лз — !)з((лз-(- !)з, поэтому )ар уо (! — Р)о=161ол'((1+л )'=0 725!рг 1 — (! — р')з (1 [-ггз)а — 16ле б) Р ' Р,, О,!6.
где р' — коэффнцнент .отра- 1-1-(1 — р')з (1-1-лз)ч-1-16ль ження той составляющей света, световой вектор которой колеблется перпенднкулярно к плоскости падения. 5.172. а) Р=(! — ае )/(1+а ), где- а=2л[(1+из). л — показатель преломления стекла; б) соответственно 0,16, 0,31, 0,67 и 0,92. 926 5.173. а) р=(л — 1)з((л+1)з=0,040; б) ЛИФ=1 — (1 — р)зч=0,34, где й( †чис линз. 5.!75. а) 0,83; 6) 0,044. 5.178.
См. рис. 42, где о и е — обыкновенный и необыкновенный лучи. Рис. 42. 5.177. 5 11*. 5.178. Для правой системы координат: 1) круговая, против часовой стрелки, если смотреть наистречу волне; 2) эллиптическая, по часовой стрелке, если смотреть навстречу волне; большая ось эллипса совпадает с прямой у=х; 3) плоская поляризация, вдоль прямой у= — х. 5.!79. а) 0,490 мм; 6) 0,475 мм. 5.180. ).=46бя)(25+1); 0,58, 0,55 и 0,51 мкм соответственно при 8=15, !б н 17. 5.18!. Четыре.
5.!82. 0,59 и 0,43 мкм. 5.183. 6=(й — ",'з) Х,/Ли=025 мм, где 9=4. 5.184. Ьп=).!Вдх= 0,009. 5.185. Обозначим интенсивность прошедшего света при скрещенных полн- роидах 7 „, а прн параллельных — !р тогда: 1 = т/а!е япз 2~р мп' (б!2), 71 — т7з)е [1 — мпз 24з ° миз (5!2)[. 5гсловня максимума и минимума: Поляронды ~ (ина )ааас Ь =й), р — любое Л = (й+ '7з) Х ~р = п)4 (й+ 2) ~ т я/4 Л = й)., ~р — любое Л.
)) Здесь Л вЂ оптическ разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей, 5=0, 1, 2, ... '''5.187. а) Если свет правополяризованвый по кругу (для наблюдателя), чо за пластинкой и четверть волны он становится линейно поляризованным, причем направление колебаний светового вектора составляет угол -Г45' с осью кристалла 00' (рис. 43, а); для леиополяризованного света этот угол будет равен — 45' (рис.
43, 6). б) Если при вращении полароида (расположенного за пластинкой) при любом положении пластинки интенсивность прошедшего света не меняется — свет есте. ственной, если меняется и падает до нуля, то свет поляризован по кругу; если О! О! су а) Рис. 43, меняется, но не падает до нуля, то свет — смесь естественного и полярнзован ного по кругу.
5.188. а) Лх=т/рй(п,— и ) 6, б) И(а' — а')= — 2(а — и ) 65х(0. 5.189. Лп=сс)с/п=0,7! ° !О Р, где а — постоянная вращения. б190. а=п/Лх !2 6=2! угл град/мм. 7 (х) соаз(пх/Лх). где х — расстоя ние от максимума. б.191. Ы„ря=(1/а) агсз!и гс2т) = 3,0 мм. б.192. 8,7 мм. 5.193. [а[=72 угл.град/(дм г/смз).
5.194. а) Е„„„=!/)' 4В2=!0,6 кВ/см; б) 2,2 ° 1Ор прерываний в секунду. 6.195. Ла=2сНУ/о. где с — скорость света в вакууме, Б.196. У=~/р(фт — ~рр)//Н=О,О!5 угл. мин/А. 6.197. Если смотреть навстречу вышедшему лучу и положительное направ. ление отсчитывать по часовой стрелке, то ф=(и — УИН)/1, где Н вЂ” число про хождений луча через вещество (на рис. 5.35 число Ф=б). 5.198.
Н„„а=п/4У/=4,0 кА/и, где У вЂ” постоянная Верде. Направление, в котором пропускается свет, изменктся на противоположное. 6.199. /=теор/ь/ = 12 ч. Несмотря на чрезвычайную малость этого эффекта, его наблюдали как для видимого света, так и для сантиметровых волн. 5.200. а) а=еЕр/то'=5 ° !О х см. где Ее=У 2//ерс, о=по=1,7см/с! б) Р„/Рр=2,9 ° !О 'т. Б.201. а) в=! — лрер/ертор, о=с Г' !+(леер/4прергпср))гр.
5.202. пр=(4пртатер/ер) (! — л')=2,4 ° !От см р. 6.203. л — ! = — арерьр/8прертс'= — 5.4 ° 10 т, где пр — концентрация элеатч ранов в углероде. 5.204. а) я=асор(о/+ф), где а и ф определяются формулами а= еЕр/т 25о 1бф= ~м — 1'<-~В'Ф ~ — и Здесь [)=у/2т, о,'=й/т, т — масса электрона, б) (Р)= т[) (еЕр/т)з оэ (о„-"— оэ) +4[)эо~ ' т /еЕр !з (Р) рс= — ! — ! при о=ос. 4б~т / 339 6205.
Запишем УРавненне волны в фоРме А=Аде!пег ""', где 3=2л/Х, Если п'=и+ах, то й=(2л/Ла) и' н А А езпха/Разжег — зтгпкгеа! клн в вещественной форме А = Ааех а сов(ы/ — Гг'л), т. е, свет распространяется в виде плоской волны, амплитуда которой завнснт от л. Прн к ( О амплнтуда убывает (затуханне волны за счет поглощения). Если и' = /к, то А = А аех " сов ы1. Это стоячая волна с экспоненциально убывающей (прн к(0) амплитудой. В этом случае свет испытывает полное внутреннее отражение в среде (без поглощения). 5.206. пе=4лазатса/~даХа=2,0 ° 10е см з.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
