ИродовЗадачник (947483), страница 73
Текст из файла (страница 73)
5.208. а) и=а/ао; б) и=2о; в) и=а/ао, 5.209. а=1+А/ета, где А — постоянная. 6.2!О. о=с/п=1,83 10а м/с, и=[1+(Л/п) (г(п/г(Л)] с/п=1,70 ° 10е и/с. 5.2И. Достаточно провести рассуждение для трех гармоннческнх состав- ляющих волнового нмпульсз (проще всего с помощью графика). ' 5.2!2. 1 т/а!ее " в!па 6, где гр/ У1Н. 5.213.
а) 1=1е(1 — р)'(1+р'+р + ")=/а(1 — р)'/(1 — р')! 5) 1 1,(1 — р)'о(1+Фра+пара+...)=1о(1 — р)'/(1 — паре), где п=ехр( — ка(), 6.214. к= — =0.35 см з. 1п (т,/та) (1 )заг 5.215. к= — 1п =0,034 см 3. 1Ж 6.216. т=(1 — р)а ехр [ — т/,(к,+ка) 1], е хб — е хд 5.217. 1=1д(1 — р)а (ка — кП! 5.218. ЬХ=2Ха У (1п т))/аа(. 5.2!9. 1= — (1 — р)ее "'а Ф 4лза 5.220. Хгменьшятся в ехр ()аг/) =0,6 ° 10а раз. 6.221. а(=0,3 мм. 5.222. а(=(!п2)/р=8 мм 5.223. Н=(1п т!)/1п2 =5 6.
5.224. с=2!а (па — п,)=3,0 10' м/с. 6.225, Прежде всего отметим, что прн о ~с время течет практически одинаково в снстемах отсчета, связанных как с источником, так н с прнемнн- ком. Представим себе, что источник испускает короткие импульсы с интерва- лами Тд. Тогда в снстеме отсчета, связанной с прнемннком, расстояние между двумя последовательными вмпульсзмн вдоль линии наблюдення Х=сТ,— о,Т, где о,— лучевая скорость источника (па=оса О). Частота прнннмземых вмпульсов я=с/Х та/(1 — о,/д). где те= ЦТа. Отсюда (т — ча)/те=(о/с) ип О. 5.226. ЬХ вЂ” Х) 2Т/паса сам 0= — 26 нм.
6227. Т=4л/(Х/сбХ=25 сут, где И вЂ” радиус Солнпа. 331 'г' 1 — (о/с)' одб 1 — (о/с) соз 0 ! — (о/с) соз 0 ' волны Х=с/т=»((с/о — сов О). При 0=45' и о-с длина Ей отвечает длива волны Х 0,6 мкм. 5.238. а) Пусть ваправлеиие линии о„— проекция вектора скорости излучающего атома иа наблюдения. Число атомов с проекциями о„, о„+бо„ л(о„)»(о„ехр ( — тс'ЯАТ)»!о . Частота света, излучаемого атомами, скорость которых о„, есть а=а (1-)-о /с). С помощью этого выражения найдем распределение атомов по частотам: л(а) бе=в(о,) «/о„. И наконец, надо учесть, Р что спектральная интенсивность излучения /, л(е).
б) йе/е»»=2)г(2!п2)йТ/тс». Ю 5.239. и= . Если У ~с, то с/л+ У 1+ У/сл А /7 и~--+У 1 — — ~. л ~ л«/' Рис. 44. 5.240. о='/,с60=30 км/с, 5.242. 0'=8'. 5.243. /(вяжущаяся со скоростью У заряжеивая частица своим полем возбуждает атомы среды, и оии становятся источниками световых волн. Возьмем две произвольные точки А и В иа пути движения частицы. Световые волны, испускаемые из этих точек при прохождении через иих частицы, достигнут точки Р (рис. 44) за одинаковое время и усилят друг друга, если время распространения световой волны из точки А в точку С будет равно времени пролета частицей пути АВ.
Отсюда получим с«иб=о/У, где о=с/л — фазовая 332 5.228. Н=(йХ/Х)о,ст/и=3 ° 10«км, т=(ЬХ/Х)т»сзт/2п7=2,9 ° 1Ое» кг, гдв у †гравитационн постояииая. 5.229. а=во(!+())/(1 — 9), где 9=У/с; в-во(1+2У/с). 5.230. 'о = »/»Хбт = 900 км/ч. 5.231. После подстановки в равенство а/ — йх= — ву/ — йх' величин Т и и' (из преобразований Лоренца) получим а=е'(!+р)/г'! — (Р, й=й'(!+())/)'1 — !)», где () = У/с. Здесь учтено, что а'=сйк 5.232.
Из формулы е'=ар (1 6)/(1+Я подучим ()=о/«=0,26. 5.233. о=с,, =7,! !0«км/с. (Х/Х')' — 1 (Х/Х')«+ ! 5.234. в=во УЗ/7 ° 5.235. 0Х=ХТ/т»с»=0,70 нм, где т« — масса атома. 5.236. а) в= во/)/1 — 6«=5,0 !Оа рад/с; б) а=во)' 1 — 9»=1,8 1О'о рад!с. Здесь ()=о/с.. 5.237. Заряд электрона вместе с положительным индуцироваииым в металде зарядом образует диполь. В системе отсчета, связанной с электроном, электрический момент диполя меняется с периодом Т'=г(7о, где д'=»(ф'1 — (о7«)». Соответствующая «собственная» частота т'=о/К. Вследствие эффекта Доплера наблюдаемая частота скорость света. Видно, что излучение ваемо>кно лишь при 1'~ о, т.
е. когда скорость частицы больше фазовой скорости света в среде. 5.244. Тчза=(л>* лз — 1 — 1) шсй соответственно 0,14 1йэВ и 0,26 ГэВ, Для р-мезонов. 5.245. Т= ( — 1) >лез=0,23 ЫэВ, >> З' лз ссаз 0 — 1 5.247. Тз = ЬТ.,~(Ь+ Т>бЛ) =1,75 кК. 5.248. Лм= 3,4 мкм. 5,249.
5 10з кг/с, около 10п лет. 5.250. Т=~~ГЗсйр1оМ=2 1О' К, где )7 — универсальная газовая постоян- ная, М вЂ” молярная масса водорода. 5.251. 1= (т!З- 1)ср г(1!8пТ,'=3 ч, где с †удельн теплоемкость меди, р — ее плотность. 5.252. Т, = Т, )>г٠— 0,4 > (г )У= !ОоучУ>с=3 нДж1(ч, где (7 4 Тур), ! ТзУ>3,=1,0 иД 1)( 5.254. а) асср — — 2Т(а=5 24 ° 10" Рад,'с; б) Л„=2лса>бТ=!,44 мкм. 5.255. а) и =(ЬТ(Фс) ша; б) и =(д>лзсз) шзе 1блед та !ОлзсЯЛ а з злашаг ! ' " злашага 5.257. 5Р=4лзсздТ Ы.(Ь. (е~~'~~ — 1) =0,31 Вт1сь>з, где Ь вЂ” постоянная в законе смещения Вина.
5.258. а) 1,1 мкм; б) 0,37; в) Р,(Р =(Тз)Т>)а(1 — Рз)7(1 Р>)=4,9. 1 шайо 8лЛ' ас(Л 5.259. лыс(ш = —, ль>(Л = .тзсз сам/Йг 1 ' сзлг>шаг>. 5.260. а) ()) =РЛ>8лзсдгз=б !О'з см а с ', б) г=Р РХ~ЗИп72лс=9 м. 5.261. г(РФ=б>э!с.
5.262. (р) = 4 (1+ р) Е/л>(зсг -50 атм. 5.263. р=(Е(с) Рг!+рз+2рссв20=35 нН ° с. 5.264. р=(7(с) (1+р) созе 6=0,6 нН/смз, 5.265. Г=л)(з((с=б,!8 мкН. 5.266. Г=Р(рс(1+т)з), 2йсс )> 1 — ()з 22м 1 5.267. а) бр= —; б) бр= — —. Здесь 8= У/с..Видно, с 1 — () ' с 1 — () что в системе отсчета, связанной с зеркалом.
последнему передается меньший импульс. 5.268. мп (0(2) =Е/шс)'81, 0=0,5'. 5.269. бш>шз= — (1 — е " > (О, т. е. частота фотона Уменьшаетси, — тм>яс*) 5.270. (> =2ляс (1 — 1/>))/ебЛ = 16 кВ. 5,271. Ь>=ляг>е>(з!па=31 кВ. 5272 Ла>а=2лд>тс(у — 1)=2,8 пм. где 7=1(')>'1 (ц>с)з 5.273. 332 им, б,б 10а и/с, 5.274. А=2лся „" =1,9 эВ. (Ч' — Л А) Лз (г) 1) 5'275' гр>мзс 4 4 В ЗЗЗ 6.276.
Тикке=й (яв+ы) — Акме=0 38 эВ 5.277. ш=2лсйl/ел=0,020. Б 278 севке=6 4 ° 101 1а/с. Б,279. 0,5 В; ее полярность противоположна полярности внешнего напрв же пня. 5.280. й/тс — камптонозская длина волны данной частицы. 5.281. Запишем законы сохранения энергии н импульса в системе отсчета. связанной с электроном — до соударения с фотоном: йя-(-т,е'=те', йя/с та. где т=тв)г1 — (о/с)'.
Отсюда следует, что о=О или е. Оба резуль тата физического смысла не имеют. Б.282. а) Рассеяние происходит иа свободных электронах; б) увеличи. вается число электронов, которые становятся свободными (нод свободными понимаются электроны, энергия связи которых значительно меиыпе энергии, передаваемой им фотонами); в) наличие несмещенной компоненты объясняетсв рассеянием на сильно связанных электронах и на ядрах.
5. 283. д = 4л)гс (яп (О /2) — т! з(п (Од/2)1/(т) — 1) = 1,2 пм. 5.284. Т=йшт//(1+гО=0,20 МэВ. 5.285. а) я'=2лс/(д+2лй/тс)=2,2 ° 10'в рзд/с; б) Т= 2лсй/)ь 1 + )кто/2лй =60 кэВ. йя 1+ 2 (йя/тсВ Мп (О!2) Б.287. з!п(0/2) )/те(р — р')Дрр', отсюда 0=120'. 6.288. йш (1+)' 1+2тсв/Т яп' (О/2)1 Т/2 0,66 МэВ. 5.289. 3=(2лй/тс) ()г1+2тсв/Тыкве — 1) =3,7 пм, )Г4лй/теЛД вЂ” 1 5.290. 16~р= „, в, ~р=31'.
5.291. = ! =3,4 см. (1 + 2т!) еВ 6 292. й'д=(42/те) япв (О/2)=1,2 пм. 6.1. г=3ев/2Е=0,16 нм, д=(2лс/е) )/тек=0 24 мкм. 6.2. Ь=0,73 пм. 6.3. а) г„„„0,59 пм; б) г„„„=(2Хе'/Т) (1+т„/тг;)=0,034 пм. 6А. а) Р „=(Хе/Т)с!йв(0/2)=023 пм; б) гквв=(1+сто(0/2)) Хез/Твм ~ 0,56 пм, 6.6. )гята зю2тк о 6.6. Те овесе/теЬвТ 4 эВ, йл яп (О/2) 6.7. Ь= , где я=У~+и,~т. 1+лв — 2л соз (О,"2) ' 68. а) саз(0/2)=Ь/(В+г); б) г(Р=г/в Яп ОЩ в) Р т/в.
6.9. З,З ° 10 в. 6.10. е(=(47гвТз/л/Хаев) япв (О/2)=1,5 мкм, где и — конпентрания ядер. 6 11 Хрг=Хд Уг)до~/Ад~ — 78. 6.12, а) 1,6 !Ов; б) Д/=лЫ(Хек/Т)кс16в (Оя2)/ах=20 10'. где л — шмм пентрапия ядер. 334 6.13. Р = пп(/ (Хео/тсо)о = 0,005, где л — концентрация ядер. 6.14. Ьй///(/= 1 — плХ ео/То (Оо (О/2) =О б. 6.15. ЬА(/А/ = — ' (0,7 — '-+ 0,3 — '-~ Р ((А(л С16Π— = 1,4 ° 10-Ч, ГДЕ Хт И Хо — порядковые номера меди и цинка, Мь н Мэ — их полярные массы, 8/ о — число Авогадро. 6.16. Ьо=п(Хе/Т)о с16о(бо/2)=0,73 кб. 6.17. а) 0,9 МэВ; б) с(о/((() =Ьо/4п зшо(0/2)=0,54 кб/ср.
6.18. /=(Зтсо)2еово) 1пт)=!5 нс. 6.19. Г пн тосого/4сн = 13 пс. 6.21. г„=))лй/глв, Е п/ио, где л=1, 2, ..., в=У й/пь 6.22. 6.23. в=глеоХо/доло 2,07. !Ого рад/с. 624 рн="'й/2тс ро/34н=е/2тс ро=)ол. 6,25. В=пре')сИ=125 кГс. 6.27. Серия Брэкета. )е о — — 2,63 мкм. 6.28. а) 657, 487 и 434 нм; б) ЦЙ,= 1,5. 1Оо. 6.29. При а~ 1 значение апбе- попс/И, откуда 0~60'. 6.30. Не".
6.31. ((/='/оп(л — 1). 6.32. 97 3, 102,6 и !21,5 нм. 6.33. л=5. 6.34.  — 2,07. !Ого с а. 17бпс 157оЬй в.. г Г(((о((((,(оо(=в. (( . 6 36. )(=(2г(с/Ьв) (Х )//7/Ав — 1)/(22)( Й78в — 1) =О 47 мкм, 6.37. Е„=54,4 эВ (Не+). 6 38 Е=Ео+4йй=79 эВ 6.9. (2о — (о(( (=2,(\он, 2 о, 6 40 Тонн=о/ойй — 20,5 эВ. 6А1. о=33(й/4п(с=3,25 м/с, где т — масса атома ОА2.
(е — е')/е~Зй/7/8пке=0,55 ° 10 о%, где т — масса атома, 6АЗ. о=2)/ЙВ7т=3,1-10о м/с, где т — масса электрона. 6.44. о=3/7ЬЗ/8п с(м 0 0,7 ° 10о м/с. 6.45. а) Ел=попой(о/2тр; б) Ел=пой(о/стгэ/ в) Ен=пйф'(с/т; г) Е„= = — поло/2йоло. 6АО. Ео,— — рео/2йэ. /7=рве/2йо, где р — приведенная масса системы.
Без рчета движения ялра вти величины для атома водорода больше на т/М::о ол 0,055ое,'где т и М вЂ мас электРона и пРотона. 33$ 6.47. Ер — Ео — — 3,7 мэВ, Л вЂ” Лр-— — ЗЗ пм. ОАЗ. а) 0,285 пм, 2,53 кэВ, О,бб нм; б) 106 пм, 6,8 эВ, 0,243 мкм. 6.49. 123, 2,85 и 0,186 пм. 6.50. 0,45 кэВ. 6.51. /(ля обеих частиц Л=2пй(1+т„/те)/ 2т„Т=З,Б пм. 6.52. Л=ЗЛ,Лз/)'~;+Л(.
6.53. Л=2лй/)/2тйТ=128 пм. 6.54. Найдем сна ала функцию распределения молекул по дебройлевскнм длинам волн. Из соотношения /(о) бо= — ф(Л) с/Л, где /(о) — максвелловская функция распределения по скоростям, волучим (Л)=АЛ ~е е/", п=2л'й/тйТ. Условие йр/ИЛ=О дает Л„р — — ий/ггтйТ=0,09 нм. 6.56. л=2лй/и 2тт (!+ т/2тсз), т я 4тсзлл/л=20 4 кзВ (для электрона) и 37,5 МэВ (для протона). 6.56.
Т=() 2 — 1) тот=0,21 МэВ. 6. 57. Л = Лх/У1 + глсЛ,/лй = 3 3 пм. 6.53. о=4пй//тЬЛх 2,0 10е м/с. 6.59. лх=2пй//с/)/2пи(/=4 9 мкм. 6.60. (/ =лей/2те () т! — 1) 8з мп'0=0,15 кэВ. 661. с(=лай/У 2тТсаз(О/2)=021 нм, где 5=4. 6.62. с(=лай/)/2тТап0=0,23-+-0,04 нм, где 5=3 и угол О опреде. ляется формулон 1320=(7/21.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
