kudryavtsev1a (947413), страница 126
Текст из файла (страница 126)
()огйап С.) 309 Кантор Г. (Сап1ог О.) 44, 85, 336, 340 Коши О. (Сацсбу А. 1.) 65, 66, 113, 115, 123, 199, 213, 289, 319, 333, 530, 551, 560, 578, 600, 606, 629, 638 Лагранж Ж. (1айгапйе 3. Ь.) 196, 197, 199, 200, 213, 638 Лежандр А. (1ейепйге А.) 437 Лейбниц (1е!Ьп!х ч. О. Ттг.) 186, 471, 472, 517, 567, 650 Лопиталь Г, (йе 1.'Нозрйа! О.) 201„ 208 Маклорен К. (Мас!ацНп С.) 212, 216 Минковский Г. (М!п1гоизЫ Н.) 465, 565 Муавр А. (Мо!чге А.) 392 Ньютон И. (Хетт!оп 1.) 471, 472; 517 Остроградский М, В, 417, 419 Неано Дж.
(Реапо Л О.) 12, 212 Пуанкаре А. (Ро1псагй Н.) 657 Риман Б. (Р,1ешапп В.) 439, 445, 447, 492, 580 Ролль М. (Яо!!е М.) 194, 199 Рош Э. (Яосйе Е, А.) 213 Стирлинг Дж. (5!!гПпй Л) 651 Тейлор Б, (Тау!ог В.) 212, 214, 216, 218„ 636, 637, 638, 640, 641, 646, 655 Ферма П. (Регша! Р.) 192 Френе )К. (Ргепе! 3. Р.) 281 Френель О. (Ргезпе! А. Ю.) 543 Харди Г.
(Нагйу О. Н.) 609 Чебышев П. Л. 428 Шварц Г. (3сЬкгагх Н. А.) 289, 319 Шлемильх О. (ЭсЫоно1сЬ О.) 213 Эйлер Л. (Ен!ег 1.) 424, 587, 644 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абеля неравенство 582 — преобразование 582 — признак 585 — теорема о сходимостн степенного ряда 621, 624 Архимеда свойство действительных чисел 43 Архимеда спираль 511 Аснмптота 236, 243 Аснмптотнческое равенство 146, 397 — разложение 661 †6 Аснмптотнческнй ряд 657 Астронлз 286.
501, 5!1 Безу теорема 400 Базис стандартный пространства 317 Бернулли неравенство 74 Биектнвное отображенне (биекцня) РО Больцано — Вейерштрасса теорема 63, 297 Бонне теорема 481 Валлиса формула 478 Вейерштрасса признак равномерной сходимости 603, 609 — теорема 121, 332 Вектор-функция 248, 320, 481, 653 Верхняя (ннжняя) грань множества 38, 40, 42. 60, 90 Взаимно-однозначное отображенне нли соответствие (инъекция) 9, 78, 83 Вннтовая линия 272 Гамильтона символ (набла) 365 Гельдера неравенства 465, 565 Гейне †Боре лемма 314 Градиент функции 362, 364 ).раннца множества 306 График функции 8, 92, 239, 242, 321 Гульднна теорема 510 Даламбера признак 559, 578 Дарбу интегралы (верхний н ннжннй) 446 — суммы 443, 444, 445 Двоичная запись чисел 81 Дедекинда принцип 19 — признак 591 Декарта лист 247 Десятнчная дробь 77.
78 Десятичное приближение 77 Диаметр множества 340 Дини теорема 615 Дирнхле признак 534, 583, 609 — функция 92, 326, 443 Дифференциал функции 159, 161, !65, 177. !90, 251, 343, 345, 346, 350, 356, 362 Дифференциальный бином 426 Длина вектора 317 — кривой 268 Допустимое преобразование параметра 258 Дробь раплональная 95, 406, 410 Дуга кривой 263 Дго Буа Реймона признак 591 е (чясло) 62, 141, 159, 589 Евклида алгоритм 405 Евклндово пространство 317 джордана теорема 309 Замена переменной 108, 121, 384, 474 Замыкание множества 302 Изоморфнзм 30, 82 Предметный указатель б71 Интеграл абсолютно сходящяйся, 530 — неопределенный 379 — несобственный 512 — определенный 440 Интегралы табличные 383 — эллиптические 437, 501 Интегральный признак к сходимости рядов 561 Интегрирование подстановкой 385 — по частям 387, 477 Интервал 34 — выпуклости вверх (вниз) 231 — сходимости ряда 634 Инъекции 9 Кантора теорема о несчетности действительных чисел 85 — — о равномерной непрерывности 336, 340 Кардионда 287, 497 Касательная 164, 265, 361 Колебание функции на множестве 340, 341 Компакт 309, 3!5 Компактности свойство 63 Композиция функций !1, 94 Контур 256 Координаты полярные 286 Корень из числа 23, 130, 392 — многочлена 399, 400 Коши — Адамара формула 629 — критерий 66.
113, 530, 551, 600, 606 — признак 560. 576 — теорема о среднем 199 — форма остаточного члена формулы Тейлора 213, 638 — Шварца неравенство 289, 319 Кратность корня 400 Кривая 255, 260, 263, 307 — гладкая 266 — кусочно-гладкая 266 — ориентированная 262 — параметрически заданная 259, 262 — плоская 256, 273 — спрямляемая 268 Кривизна кривой 278 Кривизны радиус 279 — центр 283 Круг сходимостн степенного ряда 622 Лагранжа теорема 196 — форма остаточного члена в формуле Тейлора 213, 638 — формула 197, 200 Лейбница признак 567 — формула 186 Лемниската 511 Линейность интеграла 454 Логарифмическая спираль 502 Ломаная 267 Лопиталя правило 201, й)2, х04 Мажоранта 526 Маклорена формула 212, 216 Максимальный элемент числового множества 36 Минимальный элемент числового множества 37 Минковского неравенство 465, 565 Многочлен (полинам) 95, 131, 214 Множество замкнутое 302 — линейно связное 308 — неограниченное 35 — 37 — несчетное 84 — ограниченное 35-37 — открытое 299 — пустое 6 — счетное 83 Множества равномощные 82 Модуль действительного числа 29 — комплексного числа 390 — непрерывности 337 Морфизм 8 Набла (символ Гамильтона) 365 Наибольшее значение функции 91 Наименьшее значение функции 9! Неопределенности 201, 204, 219, 220 Непрерывность действительных чисел 18, 30, 31, 44 Неравенстаотреугольника 317 Нормаль главная 28! — к кривой 281 Носитель кривой 261 б78 Предметныб указатель — точни кривой 261 Ньютона — Лейбница формула 471, 472, 517 Область 308, 309 — выпуклая 309 — замкнутая 309 — определения функции 8, 91 Образ 10 Общий делитель 403 — — наибольший 403 Окрестность точки 34, 96, 291, 293, 301 — — проколотая 96, 323 Окружность соприкасающаяся 287 Остаток ряда 547, 593 Остроградского метод 419 Отображение 8 — взаимно-однозначное (инъекция) 9 — отрезка 255 Отрезок 5, 34 Пара 8 — упорндоченная 8 Пеано аксиомы 12 — форма остаточного члена формулы Тейлора 212 Первообразная 378, 474, 482 Период 645 Площадь (мера) открытого множества 485 — поверхности вращения 505 Подпоследовательность 58, 295 Покрытие множества 311 Поле 27 Поле действительных чисел 29, 31 — комплексных чисел 395 — упорядоченное 29 Полнота действительных чисел 31 Полуинтервал 34 Полукубическая парабола 234, 285 Последовательность 12, 48, 295, 327, 396, 591, 665 — бесконечно большая 53, 553 — — малая 67 — 68, 397 — кратная 665 — монотоннаи 61 — ограниченная 59, 297, 592 †, стремяшаяся к бесконечности 298, 666 — сходящаяся 49, 54, 295, 592, 595 — фундаментальная 65 Последовательности одного порядка 397 — эквивалентные 397 Предел вектор-функции 249 — последовательности 49, 50, Я, 53, 54, 87, 88, 295, 303 — функции 97 †1, 249, 322, 323, 441 Представление кривой 257, 258, 260, 263 Признак сравнения 524, 555 — сходнмости ряда, интегральный 561- 562 Принцип вложенных отрезков 43 Произведение множеств 8 — последовательностей 68 — ряда на число 548 Производная 157, 184, 186 — бесконечная 157 — вектор-функции 251 — логарифмическая 181 — обратной функции 173, 188 — параметрнчески заданной функции 189 — по направлению 363 — сложной функции 175, 188, 367 — функции, заданной неявно 180 — частная 341 — — смешанная 370 Промежуток 34 Прообраз 9, 10 Пространство и-мерное 289, 3!7 Равномерная непрерывность 334 Радиус сходимости степенного ряда 622, 632, 634 Разбиение отрезка 267, 438 Расстояние 288, 289, 306 Расширенное множество действительных чисел ЗЗ Римана интегральная сумма 439, 445 — теорема о перестановке членов ряда 580 Предметный указатель 67У Рояля теорема 194 Ряд 545 — гармонический 551, 587 — змакопеременный 567 — кратный 668, 672 — Лейбница 650 — степенной 621, 624 — суммируемый 590 — сходящийся 592, 666, 672 — — абсолютно 569, 592, 669 — — равномерно 602 — Тейлора 636, 637, 640, 655 — функциональный 591 Сечение 17 Символ всеобщности 13 — существования 13 Скалярное произведение векторов 317 Скорость вращения вектор-функции 276 Соответствие (отображение) 7, 8 Степень многочлена 399 — числа 23, 133 Стирлинга формула 651 Сужение функции 10 Сумма кривых 263 — (объединение) множеств 6 — последовательностей 67 Сумма ряда 546, 666 — — частичная 547, 592, 666 — — — прямоугольная 667 — — — сферическая 667 — — — треугольная 667 — рядов 549 Суперпозиция функций 11, 94 Сюрьекция 9 Тейлора многочлен 212, 214 — ряд 636, 637, 640, 655 — формула 212, 216, 218, 637, 638, 646 Точка 20 — возрастания (убывания) функции 225 — кривой 256,261 — — кратная 256, 261 — — неособая 266 — особая 266 максимума(минимума) функцчи222, 227 множества внутренняя 299 — граничная 306 — изолированная 302 — предельная 302 перегиба 234 прикосновения множества ЗОЗ разрыва функции 118, 119 устранимого разрыва 118 зкстремума 222 л-мерного пространства 288 ферма теорема 192 Френе формула 281 Френеля интегралы 543 Функции гиперболические 182, 183 — одного порядка 145 — тригонометрические 139 Функция 7, 8, 11, 89 — аналитическая 630, 635 — бесконечно большак 110 — — малая 110, 149 — векторная 248 — возрастающая (убывающая) 111 125, 221 — выпуклая вверх (вниз) 230, 231, 232 — днфференцируемая 159, 163, 185, 344, 348, 372, 477 заданная параметрически 189 — интегрируемая 439, 512 — кусочно-непрерывная 463 — кусочно-непрерывна днфференцируемая 477 — логарифмическая 137 — многозначная (однозначная) 11 — непрерывная в точке 115, 119, 131, 162, 327, 330, 398, 468, 469 — — на множестве 121, 328, 332, 469 — непрерывно днфференцируемая 185, 348, 372 — неявная 94 — обратная 126, 130 — ограниченная 90, 145 — периодическая 14, 645 — показательная 134 †1, 159 Предметный указатель равномерно непрерывная 334, 335.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
