kudryavtsev1a (947413), страница 128
Текст из файла (страница 128)
Интегралы вида ! " Вх,..........,..., д 'г' ахз+Ьх+г 4 26. Интегрирование некоторых трансцендентных функций........ 26.1. Интегралы вида) )т(япх, соек) Вх, 341 344 ЗЫ 354 360 362 363 367 Оглавление 485 26.2. Интегралы вида ) Впм х созз х бх....,.............. 26.3. Интегралы вида ) ап ах сга ))хах 26.4. Интегралы от трансцендентных функций, вычисляющиеся с помощью интегрирования по частям,.............. 26.5.
Интегралы вида 1Я (зй х, сй х) йх ................, 26.6. Замечания об интегралах, не выражающихся через элементарные функции 6 27, Определенный интеграл 27.1. Определение интеграла по Риману ....., ......., ... 27.2. Ограниченность интегрируемой функции ............. 27.3. Верхние и нижние суммы Дарбу. Верхний н нижний интегралы Дарбу 27.4. Необходимые н достаточные условия ннтегрируемости .....
27.5. Интегрируемость непрерывных и монотонных функций .... 4 28. Свойства интегрируемых функций 28.1, Свойства определенного интеграла ................. 28.2. Первая теорема о среднем значении для определенного интеграла 28.3. Интегрируемость кусочно-непрерывных функций .....,, . 28.4". Интегральные неравенства Гельдераю и Минковского'" ...
4 29. Определенный интеграл с переменным верхним пределом ....., 29.1. Непрерывность интеграла по верхнему пределу ......... 29.2. Дифференцнруемость интеграла по верхнему пределу. Существование первообразной у непрерывной функции ....... 29.3. Формула Ньютона †Лейбни .................... 4 30. Формулы замены переменной в интеграле н интегрирования по частям 30.!. Замена переменной 30.2. Интегрирование по частям 30.3' Вторая теорема о среднем значении для определенного грала 30.4.
Интегралы от вектор-функций 4 3!. Мера плоских открытых множеств 3!.!. Определение меры (площади) открытых множеств..... 31.2. Свойства меры открытых множеств инте- 4 32. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла 32.1. Вычисление площалей . 32.2. Объем тел вращения . 32.3. Вычисление длины кривой 32.4.
Площадь поверхности вращения ................... 32.5. Работа силы 32,6. Вычисление статических моментов н центра тяжести кривой 6 33. Несобственные интегралы . 331, Определение несобственных интегралов.........,.... 33,2. Формулы интегрального исчисления для несобственных инте- гралов 433 434 434 436 436 438 438 442 443 446 448 450 450 459 463 465 467 467 468 471 474 474 476 479 481 483 483 486 491 497 499 504 507 508 511 511 517 Оалавление 522 529 530 534 Глава четвертая ряды 545 545 548 550 553 6 35. Число 35.1, 35.2.
35.3. 35.4. 35.5. вые ряды Определение ряда и его сходимость .........., ..., Свойства сходящихся рядов Критерий Коши сходимости ряда ................. Ряды с неотрицательными членами ......., ..., ..., Признак сравнения для рядов с неотрицательными членами, Метод выделения главной части члена ряда Признаки Даламбера и Коши для рядов с неотрицательными членами Интегральный признак сходимости рядов с неотрицательными членами Неравенства Гельдера и Минковского для конечных и бесконечных сумм Знакопеременные ряды .
Абсолютно сходящиеся ряды. Применение абсолютно сходящихся рядов к исследованию сходимости произвольных рядов Признаки Даламбера и Коши для произвольных числовых рядов . Скодящиеся ряды, не сходящиеся абсолютно. Теорема Римана Преобразование Абеля. Признаки сходимости рядов Дирихле н Абеля Асимптотическое поведение остатков сходящихся рядов и О оста частичных сумм некоторых расходящихся рядов.... суммнруемости рядов методом средних арифметических 35.8' 35.9. 35. 1О 569 35. 11 577 578 35.12 35.13 35.14" 35.15. 591 6 36. Функциональные последовательности и ряды Сходимость функциональных последовательностей и рядов Равномерная сходимость функциональных последовательностей Равномерно сходящиеся функциональные ряды .........
Свойства равномерно сходящихся рядов и последовательностей . 59! 36.1. 36.2. 595 602 36.3. 36.4. 612 621 6 37. Степенные ряды 621 628 630 632 636 641 648 37.!. Радиус сходимости и круг сходнмости степенного ряда 37.2ь. Формула Коши — Адамара для радиуса сходимости степенного ряда 37.3. Аналитические функции 37.4. Действительные аналитические функции ............. 37.5. Разложение функций в степенные ряды. Различные способы записи остаточного числа формулы Тейлора .......... 37.6. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора ...... 37.7.
Разложение в степенные ряды и суммирование их методом почленного дифференцирования и интегрирования ....,,, 33.3. Несобственные интегралы от неотрицательных функций ... 33.4. Критерий Коши сходнмостн несобственных интегралов, ... 33.5. Абсолютно сходящиеся интегралы ................., 33.6. Исследование сходимости интегралов ............... 4 34*. Асимптотическое поведение интегралов с переменными пределами интегрирования . Оглавление 37.8. Формула Стирлннга 37.9* Формула и ряд Тейлора для многомерных 37.10'.
Асимптотнческие степенные ряды...., . 37.11". Свойства асимптотических степенных рядов $38». Кратные ряды 38.1. Кратные числовые ряды . 38.2. Кратные функциональные ряды ....... Именной указатель Предметный указатель 651 вектор-функций 653 661 665 665 672 675 676 Лев Дмитриевич Кудрявцев КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Том ! йав. редакцией литературы по Физике и математике е. с. Гридасова. научные реаачтор Е. М. Флайшер. Младшие редакторы С. Д. Пороаскпк, П. П.
Майкова, У, У. Шатилова. Художестаенныд реда« ср В. И Пономаренко. Текннческвь редактор Р. С. Родичева. Корректор А П. Костриково. ИВ № 2334 изд, № Фм-ьььж слане в набор 2391.29. поли. в 23.12.39, Фор ььхьь№«. Бум. тпп. 12 2. Гарнитура литературная. Печать высокан, Обьем 43 уел. печ, л. 43,23 уел. кр.-отт. 33,31 уч..изд. л.
Типаж ЬЕЬЬЬ зкз. Зак. № 1439. Пена 1 р. ЬО к. Издательство «Высшая школа». Москва, К-Ь1, Неглинная ул., д. 29П4 Ордена Октябрьской Революции. ардена Трудового Красного Знамени Лснпнградсчсе ироизвадствеаио.текиическое обьединенне «Печатныв Двор» имени А. М. Горь»осе Союзполиграепроме мрн Государственном комитете СССР по делам издательств полиграеии в книжное торговли.
19713б, ленинград, п-133, чкаловская просп., .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
