Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 57
Текст из файла (страница 57)
БХ [177[ (18) и, Ли [177) (18) в.в — в.в хеихономвтевческиж »хнкции 2. ~ сов — совах — = — — 2Л~в[2УаЬ]+Кв(2]/»Ь] [й>О, Ь>0]. В204(4)д, ИП124(12) 3.865 во — 8х-~ — (~-) а Г(р)К ~ — ) в в [а > О, и > О, 0 < йе )в < Ц. ИП П 189 (30) (а и)» в — 1 и з [а ° О, а > О, йе)в > О]. ИП 11203(21) 1 — » в ав» и 2 (а) — и(и) с [а > О, и > О, 0 < йе(в < 1].
ИП П 190(36) (а — и)» в а — ! и [а > О, а > О, йе )в > 0]. ИП П 204 (26) М х»-~ в$о — сов (авх) йх = — ~ — ) вес —. х вв х 'Е'и»х а — 4~.,) 2 и х ~Д, (2а Ь) + У и (2аЬ) + Еи (2а Ь) — 1 „(2а Ь)] [а > О, Ь) О, [йе)а[< 1]. — = ~) Вв в и ~в~и рх х»-в сов — сов (а'х) с(х = — ~ — ~ совес — Х и 4~»,) 2 Х [7»(2йЬ) — Уи(2аЫ+1 и(2йЬ) — 1»(2аЫ] [а)Р, Ь)0, [йе)4[<1]. В204(2)и, ИП1322(44) ИП 1322(43) а а сов аа — савв йи ах — савв 1.
1 в 8х = —, вш а а 2 [а ) О]. ГХ [334] (7а) 32а 3,866 2. ~ хи ввш — в(о(а х)ссх — ~- ) совес —,Х ь и 4 ~а~ 2 Х [1»(2аЬ) — У „(2йЬ)+ 1 и(2аЬ) — 1»(2аЬ)] [а>О. Ь)О, [йе8[<1]. В203(1), ИП1322(42) в — к опокдклкннык интютевлы от элкмкитввных отпилил в в в + = ] сова*+савв сов вв+. сав†3 1 в К в 1+: =-' ] 1-,-вв = 2 ° в [а > О].
ГХ [334[(7Ь) СО в!п (авх+ — ) — = аУс(2аЬ), [а > О, Ь > О]. ГХ [334] (11а), В 200 (16) сов (авх + — ) — = — иЛ)о (2аЬ). [а > О, Ь > 0[. ГХ [334] (1 1 а) 3. ~ ап(авх — — ) — =О [а>0. Ь>0]. ГХ [334] (115) 4. ' '$ сов(а"х — — ) — * — 2Кв(2аЬ) [а>0, Ь> 0]. с ГХ [334](11Ь) 3.869 Ю ' 1.' ' ]'в(п ( ох- — ), = —, ехр ( — а[3 — — ) [а > О, Ь > О, Ве(3 > 0]. ИП,П 220(42) со Ф 2, ~ сов(ах — — ) —, = — ехр( — а[3 — — ) [а > О, Ь > О, Ке [3 > 0].
ИП П 222 (58) 3.871 1. ~ хв ~ ни [ а (х+ — ) ] 4х= иЬо [ Уо(2аЬ)сов —,— Л„(2аЫв(п — ] о [а>0, Ь>0, Вер< 1]: ИП1319(47) 2, ~ ~в-'сов[ а(х+ — )~ с(х= — нЬ" [ У„(2аЬ)в(п~ 2 +Л~о(26Ысов~— ',"~ [а > О, Ь > О, [ Ве 6 [ < 1]. ИН 1 321 (35) О 8.;;; ~~ва-' в1п [ а(х — — ~1 с(х 2Ь Хв (2аЬ) ввп~— [а >О, Ь> О, [Ве)с1< 1].
ИП1319(16) со 4. ~ хв 'сов [ а(х- — ) ] а(х 2ЬоХв(2аЫсов~— [а > О, Ь > О, [ Вп р [ < 1]. ИП 1 321 (36) (р ю г  — С. ОПРКДКЛКННЫК ИНРКРРАЛЫ ОТ ВЛКМВНТАРНЫХ ФРНКПКВ Х ЯК (Р Р'Хв — Вс) а — —;+кк сов Ьк ~(к = —. охр [ — р ~Га'+ив) с)в аь Г-- х*+'-К ч [0< Ь< р]. ИП127(39) ах!В(р ф' х — Ы) — —,+,,— сов Ьксй — е 'Рсов (Ь]l и' — а') -а [0<Ь<р, а>0]. ИП127(38) Г'Ж'-.""' сов ЬВНхаа ~ рс[а~/рв — Ьв] [О < Ь < р]; -о [ь>р>о]; [а > О].
Сов(р )' х'+ас) )рва+а* — сов Ьх~й — — ас' [а]/р* — Ьв) и 2 с ИП 1 26 (30) [0<Ь<р]; =Кс[а [р> Ь>0]; ИП126 (3Ь) сев(р ф' х'+а') В + сов Ьк с(к — е сов [р ]/ а' — ах~в) 2с [е > О, Ь > р]. ИП 1 26 (33) вас (рф хс+ас) сов (се с(х =— а в Ьс в1п (р ~Газ — с*) (ха+с') )рхс+ас В аН вЂ” СВ [с Ф а]; и са р — е а а [с=а]; [Ь > а > 0].
хссв(Р с~ах+а) - к -ас х +а с в вск Ьк~(х = е-ас [а>О, Ь>Р>О] ИП1 [ь>р, с>о]. + ) сов Ькда — с"'в ИП 1 26 (31) и ИП 1 27 (35) и з — е опеклклкннык инткгкзлы от алкикнтзкнык ю«нинки ИШ 27 136) .,(.1««) „.,„. т «е — «4 2 [' (2) 1[2 (] Р 1 Р)1 1[2 (] Р+Ь Р)] [р > О, Ь > 0]. И))1 23 (46) — — [а>О, р>О]. дз л а ГХ [334] (6) хз(п(азах)е(х= — е '[С+1п2а — ез'Б1( — 2а)] [а > О]. БХ [205] (9) БХ [15Ц (6) зш (а Сд х) — = —" (1 — е «) [а ° О). е 2 з1п (а Фд х) соз х — = — (1 — е"') [а > О].
е«к а « сок(аздх) зш х — = —, е"' [а ) О]. БХ [15Ц (19) БХ [15Ц (20) з1п (а 26 х) зш 2х — = — хе~ [а > О]. сок(азу х) зшзх — = — пе- [а ) О]. в1о(азах)зд — соз х — = — ле- [а)0]. аз 1+« 2 е 4 « ] сок(а 19х) з в2 4 Б1 ( — а) [а ) 0].
з еае 1 — е« зш(а сьев х) — = и [а > О]. з ВХ [152] (1Ц БХ [15 Ц (23) БХ [152] (13) БХ [206] (15) Ли [206] (14) ь =- — 2~(2) Ы,[2 (Р— УР' — Ь)]К1 [ ~ (Р+ 1'Р' — Ьз)1 [а > О, Р . Ь > О]. а.е-е ~ ттигономитгичвсиии отикции 10. ~ хсов(ас9х)с9хдх= — — "е [С-1- (и2а-1-е" Е1( — 2а)] [а >0]. е БХ [205] (10) СО сов(ав9х) $9х — = в е [а > 0]. е сов(а вдх) в(пвх $9х — — ле ' [а > 0]. вш(ас9,х) сд~х — = — е [а >0]. сов (а Вд 2х) С9 х — = — е ~ [а > 0].
~ вш(а$92х)совв2хв9х — = Е ле [а>0]. РЭ в1в (а йд 2х) Сдх й92х — = —.е [а > О]. е в1о(аб92х)19хсвд2х — * ~ (1 — е~) [а>0]. БХ [151](21) БХ [152] (15) 12 13 БХ [152] (9) БХ [151] (22) 15 БХ [152] (13) БХ [152] (10) БХ [180] (6) О ~ в(а(а19вх) ~ = а [евр( — асиЬ) — е~] [а>0, Ь>0]. в БХ [160] (22) ОФ 2 ~ сов(аедвх)сове —,—,= —,в [сиЬвхР( — айиЬ)-е виЬ] е [а>0, Ь>0]. БХ[163](3) 3.
~ сов(а19вх)соввс2х ~~, = — — „-е,-вхр( — асиЬ) [а>0, Ь>0]. в БХ [191] (10) 4, ~ сов(айдвх)19х е, =, [е сЬЬ вЂ” вар( — аСЬ5)виЬ] [а > О, Ь > 0]. БХ [163] (4) О 5 ]сов(арбах)сФцх ве, = — [сФЬввр( — асиЬ) — е еее е [а>0, Ь>0]. БХ[163](5) 490 2 — О. ОПРКДКЛКННЫК ИНРКРРАЛЫ О«ЭЛКМКНЧАРНЫХ ФРННЦИЙ О сов(аодох) с282х,, = — [ОФ)12Ьехр( — а 2)2 Ь) — е ] о [а > О, Ь > 0] БХ [191 [ (11) сов(а1Л х)— (1+ар = 1 ха — ' 21Л (8 1Н х) 8х = 1 ха — 1 сов(Р1пх)«12= о ВХ [404] (4) [Вор > [1ш[)]]. ИП1319(19) ИП1 321 (38) [Ве )2 > ] 1ш 8 [].
в18пхей=сова]ее[[Ь] +ехр( — а3~~Ь!) е [а > О]. ИПП 253 (46) 3.89 — 3.91 Тригоиоиеериоеские и локавателъиаи функции [т=п Ф О]; [т=п=О]. а ес— пе ео!» вол "-' хе(х— 2«-! ВГ +8+1 « †8 ) о г 1 [йе ч > — 1], НГ 158, ВТФ112(29) 1 —. -„,„(. г«! Н ! «+8+2 ч 3+1 2 г 2 [Ве «> — 1].
ГХ [335] (19) ЕеКЕе ВШ 2Р Х СОВ2«Х 11Х 3.891 1. 2 е'™" вш п х Ых = 0 о = и! е'" совпхеЬЭ=О [твоп; т=п=О]; [т и~О]. [т ~ п]; 491 2.2 — !.! ЧРИГОНОМИТРИПЖСИИП ФЪ'НИНИИ иа26(ои(6 — ч))Р( — 2ч, 6 — (о — ч; 1+6+(! — ч; — 1) К7Ф160(6) 4М-Р Д.+!) В (! — 6+в+и. 2+6+,.— ч) 2 и еооо+ч!ив(пи-'хсов" 'хоох е 2 В(р, ч) и чр- (1 à — -~е 2] — Р(1-ч, 1;р+1; — 1)+ — Р(1 — О.1,ч+1! — 1)) ! Ь ч [Ко(2 > О, Коч > О].
БТФ160(7) Е ™ВП2(О7Х+й) а(Хри — (дСОВ),+рв1П)() 1 1™ Р +Д~ [р > 0]. 1 е Рисов(щ+в)а(хии +, (рсовХ дв(п)о) Р'+а' [р> 0]. БХ [261] (3) БХ [261] (4) БХ [261](7) е-чоро!сов(2 — хв(пе)а(х 1. а — ор(, — 2 — >) ] [КО6>0, Ь рО]. о р '".! .Ро~.и ',.2 ° ~ >о! и(й и ~р (в+в й=! и «-! -ор2 ', !р>о!. а о-е е ""сов[(2п-(-1) х]сдх а(х — — — — -+ ви+! Ро+(2 +!)! Гх [335](15) ЬХ [267](13) ('Х [335](15с) и-! 1)»2У ',"",,',"+," ,[р>О]. а=а Ли [267] (16) [охр[ ол ([) — ч — — ) ] В([)-(2 — ч, 2ч+1) Х Р ( — 2(2, Р— (о — ч; 1 + [1 — (о+ ч; — 1) + сир ~ ! и ((2+ 2 ) ] Х Х В([) — р — ч, 2(ь-(-1)Р( — 2ч, 6 — (о — ч; !+р+(2-ч; — 1)~ Кар> — —, йеч > — — ~.
! ! '! В3оФ1 80 (6) и Е'ввие(ПИ'ХСОВВчХ ав= е — а онткиклкннык инткгоелы от влкмкнтерных эти нцки а . 2вГ(а+1)Р"'(5) []) + )~ ф~ — 1 сов х] еат' !Ы аа [Вв [) > О]. ВТФ! 157 (15) 3.394 а Š— В" ВШетХ С(Х = О (2ув)! 5 (5а+2а) (5а+4а) ... (5а+(2ав) ) ' [ВО[) >0]. ФП615, БЕ20к (2т)! (1 — а а'а) е а в)дквха(х О Р (Ра+2') (Р'+ 4') "- (Р'+(2 )Ч [р -О О]. ГХ [335](4а) (2т) ! е-Рак(д~ ' х!(х— О 3.
р (Ра ) 2а) (!в+Оа) (ра+ (2ав)а) [р: 0]'. -3 44дг +! Ухаа (2ва+ 1)! (])а+1а) (5а+за) ... )5а+(г 'цЧ БХ [270] (4) [Во[) > О]. ~ е-О" в1д ™ х!(х= (2т+ 0! (1.! в ав) (Р'+ 0) (ра-!-За) °" (ра+(2т+1)') О Ф11 615 В 620и [р М 0]. ГХ [335](4Ь) ~ е в)п ха(х у.. 2„+! „, (2па+1)! (аа+(а)(ва ! 3а) ( а ! ( а ) Ца) О „( „"— г+ + Х 1 Ре а Г 1 ) )в+1 ( + (Р ('1*)(Р*+3*) ... аа +(2т — 1)а) ~~ !. + 3! (2ав+ 1]! [Р, 0]. БХ [270] (5) ~ е сова хс(х= „„От (2т)! (ра+2*) ... (Ф+(2 )Ч О Х(1+.— '. +''Р+2а)+ +! (Ра-)-2а) ...
(~+(2 — 2)а)~ 2! 4! (2т) ! [р > 0]. БХ [262] (3) 11 — О Г1+ Ра+ Р'(Р'+2') + + Ра(ра+2а).- (Ра+(2 — 2)Ч ']~ [ 2! 4! (2т) ! 493 3.6 — и! ЕРНРОИОНИРРические е а Ииции Ю е-в*жив" хе!и ах скт = — +а —,+е 2 — с —,+е И [Ве(а > О, а > О]. ИП180(19) е-Е* в(п™ах вап ах с(х ' ""<~-:--''-:г~-' -"-')< [Ве [) > О, а > О[. ИП1 80 (20) и [' " ' ' с* а.с:а"" <с,,'а,„а [,'а „]) [Не ф > О, а > О].
ИП1 20 (12) и Оа е-е*в(пе» ' есов асс(х= "'<(-: †".-:]'~)< [Не[) > О, а > 0]. ИП1 20(13) и 14 8 е* сова~ а(х— (2ае)! р(р*+2*) " !р'+( М)Ч 1 Е-РВ + 1 р'+ р*(ра+2а) + )р((р+2Ч" 1)р+(2 — 2)Ч ~ 2! 4! (2и) ! [р ~ О]. БХ [270] (б) 9 е ее сове' +! х с(х— (25а+()! р (ра+(а)(р+за) ... (р+( +()а) )( а + „ + „ -)- " + р*-С-(а (ра+(а) (ра+За) (ра+(а) (ра+3*) ... (р*+(2па — 1)а] ~ (2св+ Ц! [)2 > О]. БХ [262] (4) 10 е в*сове~ а ха(х— (2се (-!)! 10. ~ е сов хс(х — (,,),, +. +, х — р + (р'+И(р*+з') " (р'+(2 — ~Ч ~~ 3! (2се+ 0 с [)а ее О]. БХ [270] (7) 494 е — ь.
опвклклкннык инткгвьлы от элкмкнтекных окнкцик БХ [269] (2) ИП1 (73) (18) [а > 0]. ФП 720 3.898 е-ееев(п ах в1п Ьх <(в 1 ь — ы-ые ы-ььк — (е ьв — е 6 [а > О, Ь > О, йв3 > О]. БХ [263] (4) — ы-ьк <а+ьк — [е ьв +е ье ) [йе(1 > 0]. б ~Ю е Е*®совавсов Ьхь(к=— 1 4 БХ [263] (5) БХ [263] (6) В е* — ь/" — 'пь (в — ' ь/ в (1 — ') [р> О]. 3. 3.899 еды ь а """'" — "*' (*= — [ г+У„е [ ] ] [Р>0]. В-ь БХ [267] (17) 3.896 ОЭ вЂ” Р~ 1.
~ е-чаев(п[р(х+ц]~Ы= — ае ье'в)пр)ь. е-Яка сов [р (к+ ь)] ььс — ) е Яы сов р$,. Ю Ь Г Ь ' Гь З Ь 3. ~ е- "вш Ькав= — охр~ — — ~ Р ~ —. ге ~ е ~ь '~г г ье)= О ъ:Е (гь — ь)0 ~ з ) ОФ 4. ~ е-еез сов Ькь(а= — ]/ —" охр ( — — ) [Ко 6 > О]. БХ [263] (2) 3.897 1. ) е~~-~в(п Ьт Кт= — —;~ — ]вхр 4 ] 1 — Ф ( —,—.=-) ~— -вхр (т ) [1 — Ф(~~ )Д [йо[)>0, Ь>0]. ИП174(27) .(-ехр-~~ — ' — ~- [1 — Ф(т— '' )~~ [йо]1 > О, Ь> О]. ИП115.(16) З.Π— й.! ТРИРОНЕМИТРИЧИСИИИ СИНИЦИН ! По"+!) .1 1И У ! ~ ! +~~~~ ( 1)йе[ ] ~ [ >О]. о й ! БХ [267] (18) й и й:2 * йи= 1:а! ~2+ 'Е а е*р ( о )~ [а < 1, Р>0]; й -! БХ [266] (1) а — Ь+2~ а е~р( о ~) [а'> 1, р>О]. й ! Ли [266] (1) 3.911 ОЪ вЂ” !Ь = — — а [а > О, Ве 9 > О].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
