Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 53
Текст из файла (страница 53)
ИП! 13(21) 3.771 „1 1 ~ (Р +х ) в1П(ах)с(х= — ~ — ) Г (т+ —,) [1»(а6) — 1, (ае)] н а > О, йе [) > О, йе т < —,т ве — —, 1 1 В 5 ВТФП38и, Ип!68(6) »Э „1 ~ (В +х') сов(ах)1(х= — [ — () ] сов(н») Г[ т+ ~ ]К (а[)) [ а > О, йе [) > О, йе м< — ~ . В 191 (1) и, ГХ [333] ('78) и 3. ~ хв '(и' — х')" 'вш(ат)1(х= ~йе) >О, йе»> —,'3. ИПП189(29) 441   — !Л ЧРИРОНОМЕЧРИЧЕСНИЕ ФУНКЦИИ вЂ” '- ™! х ! - ' (и! — хв)и 'сов (ах) !ах =. — ив!'-Р!"- 2В ()а, ч) х 1 0 ааи! ' х !Р ( ч; —., )1-1-ч; — — ) (Вел > О, йвч>0). а 1 :29 м Г х(ха->-9!) 1в1п(ах)1(х==9 ( — У! Сов члГ( ч-)- — У! К +1(а()) = ),— (.
° ) ) ' ИПП 190 (35) (а>О, йв()>0, йеч> — 2). ИП169(11) 1 (иа — Х!) В)П(аа)1!Хиа — ~ ( — ) Г (Ч+ Г) Н,(аи) ~а>0, и>0, йеч> — — 2~. 1 аа 1 (* — ) ' ( )(= —," ( — ')г(+ ~л,,( ~а>0, и>0, — — <йвч<0~. ИП1 69 (9) ИП? 69 (10) и ч —, 1 2 и ч-1-1 12. ~ х(и! — ха) сов(ах) Ых= — — ач, „.~.1(аи) = ач = — ( ч + — ) ив" !' — —, и ( — ) Г (» -!- — ) Н„~.1(аи) ( а > О, и> О, йвч> — ~ ~ .
ИП112(10) [а > О, и > О, йеч > — — ~ . ИП169(7), В 358(1) и 1 Я Я 7, ~ (ха — и!) Е1п(ах)1(хиа —," ( — ) Г ( ч+ — ) У,(аи) 2 (, а ( а > О, и > О, ) йвч) < — ) . ВТФП81(12) и, ИП169(8), В 187(3) и и 1 8. ~ (и! — х!) сов(ах) 1!х — ( — ) Г ( ч+ — ),7~(аи) 2 (,а ) (, ' 2) о (а>0, и>0, йеч> — — ). ИП111(8) 1 ч— 9. ~ (х' — и') сов(ах)Нх= — 2 ( — ) 1'( ч+ — )Л! „(аи) а и ( а > О, и >О, (йеч! < —,~ . В 187(4) и, ВТФП 82(13) и, ИП111(9) 1 )~й /2иЕч г' 1Ч 10.
~ х(и' — х!) в1п(ах)1)хаа — и( — ~ 1'(ч+ — ).7и+1(аи) 442 в — в опгплклгннык пнтьгвллы от олкмпнтввнык ичнпнпи 1 13. ~ х(хв — ив) сов(ах)йх= ( — ) Г(ч+ — )Х ч ~(аи) м [а>0, и>О, 0<йеч< — ) . ИП112(11) 1 ~ (хв+ 2Вт) ввп (ах) йт = с = — ( — ) Г ( ч + — ~ 1.7, (аВ) сов (аВ) 4- Ж „(аМ нп (аВ)) а>О, )атВВ)<л, ~ >йеч> — в ~. ИП(Ь9(14 1 Л! ч— 2 ~ (ха+ 2Вх) сов(ах) Ых = о — ( — ) Г(ч+ —,))Ж (аВ)сов(аВ) — У „(аВ) в(п(аф)) [а > О, 1йе ! < —, ) . ИП1 ГВ (13) 3 ) (2их — х) Вып(ах)с(х )/й( — ) Г(ч+ — )взп(аи)3 1аи) с [а > О, и > О, йеч > — — ) .
ИП169(13) и 4 ~ (хв — 2ит) ввп (ах) Ых= [а>0, и>0, йеч> — — ~ . ИП1 12 (14) О 1 6 1 (хв — 2 ) Всов( )а = ⫠— — Г ( ч+ — ) [Х „(аи) в)п (аи)+М т(аи)сов(аи)] [а>0, и>0, )йеч) < — ) . ИП112(12) — — Г ~ч+ — ) (.( „(аи) сов(аи) -К-ч (аи) в(п (аи)) [а>0, и > О, )йеч) < — ) .
ИП170(14) ви 1 5 ~ (2их — х ) сов(ах)4т=)/й( а ) Г(ч+ ~),Уч(аи)сов(аи) за ва «1 тхигономвтгичискип а«тнкции 3.773 зз +г- в)п (ат) с(х ( з ) рз)з+« = —,. ])2' ехай(1+т, )з — т)1 Рз(т+1; т+1 — )з, —; " )+ хг" соз (ах) ах 4., +, 1 11 ) 1. 1 1 Я*аз 'з 2, 2 (,+,,„,+ ~ г,+,, „+ ...~ ~+ 2/1 *' 2 2' 2' 4,« 1 '1 1 -с+1 2' '2 ] а > О, йе])>0, — — <Кет».йе)з+1~ . ИП! 14(29) и, ИПП 235(19) 1 (з+хз)««1 2.»! ' азз ]а) О, »+1) т>0, ]азиз](н].
( 1)«з )«'» дхз ( з «ьзаа («1 з з(а())) 2 РхГ х+ — 1 2,/ ] а > О, йе (1 ) О, О « зл ( л-(- — ] . ИП! 10 (28) хзх сов (ах) «)х 6. (92.Ь 1) 2 ИП! )4(28) «з яо (ах) ах у'хз+Ь (х+~' +Ь )' — "(-"Ь)1 2 х )с 21п — 1„(аЬ) + — Л„(мзЬ)— » Г. х» ьт(.») ~ ]а ) О, Ь > О, йе т > — 1]. ИШ 70 (19) Г (ъ — )з) 7' 2 6«аз + У ' 2з-2х-1-1 1 3« Р1)з+1; )з — ч+ —, )з — и+1; — ~= 2' 2 / ав — ч+1 + Г (и — х+ — ) 2/ 1 )«» дгз-гх — зйгз / а'9' ( 2, ]а > О, Ке() > О, — 1 < Кет< Ке)2+ 1]. ИП!71(28)и, ИПП 234(17) (з+зз)з" а! 2 аз" (а > О, 0 < т < л, ] агдг ] <»]. ИП! 68 (39) з х*"' 1 в)а (ах) ах ( — 1)х" 1 2«зз аз» ' 0)з+ 1) г 1 г га9»Г а+ ° 2 х ]а)0, ке9>1), — 1~та.л].
ип!67(37) сов(их)ах и [ 1 . 1 Ю,(6гЬ)+ — Л„( — (аЬ)- ~' *+в» (х (-у'~-~-Ь*)«6«мечи ~- г — сов — У«(а6)[ [а>0, Ь>0, Веч> — Ц. ИП112(15) (х+3/" х»+3») . /ил «1 ~ и3 ~ ( иЯ ) Т г з»г [ а > О, Ве[1 > О, Веч( — [ . ИП171(23) в(„),( [/ 2 [)1 1,®7Г 1 „® †»41 †» — % [а>О, Ке(1>0, Веч> — — [. ИП112(17) в»и (ах)»(х — в" ~/ .
1 ( и ) И~ч» (аф)М ч» (а(1) й .«+ г у»+р» [а>0, Ве[1>0, Веч(-~. ИВ[71(27) — у- (3+ )' х»+ 3') сов(ах)»гх»х Г~ 4 — ~)И„»(а[))»н, (а[)) к'Ф+ г -/ г' » [ а>0, Ве[)) О, Ве«( —.~ . ИГП 12(16) 5. 6. 3.775 +3 + ):( ) ( ~1~(~)»»х= 2[)" ~1~-~-)Г„(~3) Ь' '+Ю' [а ) О, Ке [) > О, [ Ве ч [ ( Ц. ИП! 70 (20) (Ух»4 Р +х) ~'()~х~ ~ 3 х) (а ) у 2ли~ чи»х ( [)) ФГ *+в г ч и [а ) О, Ве[) ) О, )Кеч[( Ц. (х+ г» х* — и» + (х — )Гх' — и*) — ".1.( ) ф' х" — и* ИП1 13 (22) = ла»» Юч (аи) сов — — П«(аи) гво -Г- ~~ чи чл а [а ) О, и ) О, [Ке ч [ ( Ц. ИШ 70 (22) и» (х+ $I х» — и») + (х — ~/ хи — и») сов(ах)»(х = )»х" — и» и — ии" ~ »ч«(аи) сов — г + У«(аи) г4о — [ чл чл л [а) О, и> О,:[Веч[( Ц.
4 444 г — и опекдилинныж интвгтллы от алпминтленых оь акции 3  — Сх ТРИРОНОМЕТРИЧВСССие РРННПНН (х+ с Рси* — хс + (х — с )Гис — х*) в1п (ах) ах = )' ис — хс л хл = — и" совес — [Л„(аи) — 3 „(аи)) [а>0, и>0). ИП1 70(2Ц 6 ~ (*+'1" х) +(х сов (ах) с(х = л ихвес — [Л„(аи)+Л «(аи)[ [а> О, и>0, (Кеч/ < (). ИШ 13(24) с' (х+)"х~ — ис) +(х — Рс х' — ис) .— --: — — —: в(п (ах) с(х = )/ хФ вЂ” и0 и =-Уй)' " Р;.;(Т>";С%+ -'„.7, „~ — )3~1 „( — )1 [ >О, и>0, Ке < х [ г 1~в ИП1 71(23) 8 (х+ )/'х' — и')" +(х — Рс х' — ис х ссм (ах) с(х = )с.х (,с и') и =-~'®'"" ~' ( — '."),;~ — ") +.7, „(йу 1~,(%1 Га>О, а>0, Кеч<Л. ИП1 13 (26) 9 с. (х+Р+Р хс ~ Рбх)" с(х+ф — Р хс+хбх)" в!и (ах) с(х = )с' +Я6 ="[ ~"'(6)-.С~.- —;")+'([.)Оо (~ -Ф)1 [а > О, /агд6[<л, /Кеч! < Ц.
ИП171(26) ~ (х.) В+ф х" +В х) +(х-4-6 — )/ хс+а(1х) Рсхс+Д х = ~'Р.(~ )-"(['- — '")- (6 -0'-Ж1 [а>0, [ахи[)[<и, [.Кеч[< Ц. ИП113(23) 11 Г(Р' -*+- ' х)хх -(Р". +* — * ~ —.)хх сов (ах) с(х = )с'4исх — хс с =(4и) "л1 )сс —.с с (аи)с с (аи) [а > О, и >О[. х — 2 х — с ИП1 14 (27) в в — вл тгигоноа)ктгичпскип апнкции о ( + й) е(х = — ] с1 (а6) сов а[) + в! (а]!) в(п пав Ь БХ [158] (3) — ~! (66) со 6[) — в( (66) в!и 66+ !и — ~ ь ) [а > О, Ь > О, ) аг3 6 ] < и]. ИПП 221 (49) е ааааа+ее)пае ( (+ее ГХ [ЗЗЗ] (73) [а > О]. в!пав — аеоов аа . и в .
ах= — а в(8па. 4 о е еае ае — еав Ье и ((Ь вЂ” а) ()+е Ь — е ес) ь ( ()л) 1]!в о [а > О, Ь > О, ] аг8 6 ] < я]. — ~п~~ аваев Ь„хааа= — Я ао 1и Ьо й! а в Ли [158] (5) БХ [173](20) и, ИПП 222(59) ~ Ьо > О, ~ ао 0 ] . в ФП 649 3.785 ФП 647 3 ~ ( '~ ) ов е(х~ — (а — 6) (О < Ь<а]; =О [О < а < Ь].
ИП1 20 (16) 3.787 1 о = — сов а 2 [иа > хе]. БХ [155] (7) ГХ [ЗЗЗ] (20 Ъ) а ~ о(па ах — в(паЬа 1 ! а 2 Ь 3.786 е (1 — еовее)чпЬа ( Ь ! Ье — а а ! а+Ь 2 Ь' е — Ь ИП1 81 (29) 2 ~(1 е'п~) — е(х=! Ь ) ( [а>0, Ь>0, а~Ь].
Ь е  — 4 ОНРЖДЖЛЖННЫЖ ИНТЖРРАЛЫ ОТ ЭЛЖМЖНТАРНых ФРНКНЖЙ ~ ва — ып*а 1 13 вв 32 БХ [158] (6) ~ (3 — 4 ввп аа) в!п аа 1 а 2 о БХ [155] (6) ) = Г1 я [ — — с!9х) Ит= 1п —. 2 3.788 ГХ [ЗЗЗ] (61а) 45* сов а+ !к — а) а (и =н п2. о 3.789 Ли [206] (10) 3.791 - 1п 2.
1+в1п в. ГХ [333] (55в) ГХ [333] (55с) 2. [ 5(х я 1п 2 — 44Р. ! !+5РА а о 3. 1 1 Их=я1Ж2-2а. ГХ [ЗЗЗ] (555) 4, -с-:--)-- 1(х= 2 1 . 5(х= 1 — вова — 1 в!па л 1п2+ 4(7= 3,3740473667... БХ [207](3), ГХ [333] (56с) ав Жо яв 5. ]' 1 — с вв 4+Л1П2+4(Р.
о БХ [207] (3) ва аа 6. 1 — — = 4н)п 2. д 1 — ссва о БХ [219] (1) в ав 1 — соьв: ! 2) ( 2) (Р+ ) 1 р Х 455-5(р+2й) в( [р> 0]. Ли[207](4) а.е — еа ттигономитхичискик етннции = — — 1п 2. хлх и 1+сове 2 ГХ [333! (55а) 1 — с * — — г 1п2+2се. ГХ [333] (56а) л ( *б п*)се ! — сел х ГХ[333](56Ь) 1 1 — - - — — с)х = — ест = ' С 1 — собл 2 С 1 — сола е о ГХ [333] (57а) 12 ГХ [333] (55Ь) 3.792 о)х гх — л [ае < 1]. ФП485 (п1 ив — ) )')- Ля [241] (2) хоп хлх а — = — 1п (1+а) 1 — лл о)л х+ае л о [ах < 1]; = — "!и (!+ — ') 1п (1 — а с л — -;Хх — — ) гл,г 1Ь = — 1п (1 — — ~ — л л [а* > 11.
БХ [221] (2) [ а<1]1 БХ [223] (4) [ае) 1]. ал л-) ~ — -+"= -"[ " ,1п, ах га Г л-е,)В 1 , [(а-" — а")1п(1-а)+ Я~ — е о е ) [ае < 1]. БХ [223] (5) ГХ [ЗЗЗ] (62Ь) л ~, ."-. -':==[~Я- 1 И) Т*бллвл лв)лгеллол )(х= — -" 1п2+2О. 1+соъх 2 е О сх ( ) 7гйцт е-о [а* < 1]. ПЕРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕРРАЛЫ СРР ПЛЕМЕНТАРНЫП ФУНПЦЕЕ 1 ! д 2»ЕС»с+с ми Ьх с(х и [ь~о,1,2, ...1; 1 — 2а сов х+ас ь" 2 (1 — дс) (! — е) 1+д (1 — ас) (1 — а) [О < а [ь = о, 1. 2, ...1 < 11. ИП 181 (28) всп х со Ьх с(х п — = — а (Ы 1 — 2а сове+де ь 2(1 — а) [ь-. 0,1„2, ...1; ас ! Ьс с ь — с [Ь О 1 2 2(1 — д) О [О < а < 1, Ь ) 01, ИП 1 19 (5) ,е !Ос+с [ь,-о1,2,3, ...[; х 2 1 — а 1 »4 сс»Ь =т:+ 4 [Ь=1 2 3*...1 [О <'а < 11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
