Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 37
Текст из файла (страница 37)
БФ(256.13) а х — а 2(а — Н) ( Ь вЂ” а [' (а — х) (х — Ь) (х — с) ЬГ(а с)'(Ь"" и) ~ ' Ь вЂ” а ' ) и [а > и>Ь) с> Ы[. БФ (257.02) х — а [' (х — а) (х — Ь) (х — с) а — — ~(а — Ь) П (м, "—, д) + (Ь вЂ” Ы) Р (м, ф~ [и > а > Ь > с ) с)[. БФ (258.14) с — х [[~ (.:*Пь — )(и†) а с И. ~ (и= . „"П(, —,г -Р,г с — х у 2(Ь вЂ” с] ГП/ с — И (а — а)(Ь вЂ” х)(х — И) у(д .) (Ь а) [ ~)' Ь вЂ” и' ) (У' )~ й [а > Ь > с > и>с)[. БФ(253.13) а н сс ас — с Га —,>„— с[ ~ с~- ! а) с [а > Ь > и > с > Ы].
БФ (254.12) 13. „/ ' ' — а- . ~,/ Г (а — х) (Ь вЂ” х) (х — д) а ~(Ь вЂ” а) П ~к, — ', д)+(а — с)Р(и, д)~ [а ) Ь > и > с ) с)[. БФ (259.19) а х — с, 2(Ь вЂ” с) ( а — Ь ь — (,, ) ах— П (Х, —, г 1 г (а — х)(х — Ь)(х--а) ),г(а с)(Ь а) ~ ' а — с',г [а > и ) Ь > с > с)[. БФ (256.02) Г [а — х) (Ь вЂ” а) (х — а) Ь вЂ” (а — с) Р ([), г) 1 2(с — С) ( а — а П(и,—,д) У(а — с)(Ь а) ~ 'а — с' / [а > Ь > с ) Н > и).
БФ (251.02) [а > Ь > с > и ) д). БФ (252.13) СН вЂ” 3.2 СТЕПЕИИЫИ И АЦРИВРАИ 1ИСКИИ ФУНКЦИИ 279 а .~,/ и (а — х) (. — Ь)(. — а) у'( ) (Ь а) ~ 'Ь вЂ” а'' г +(1 — с)Ь'(И, )] (а > и > Ь > с > с(]. БФ (257.13) и . ~,/ Г (х — а) (х — Ь) (х — а) а ~(а — Ь)П(х,' ', «) Ь(ь-с)К(,,д) ~ ЬГ(а — с) (Ь вЂ” а) ' Ь вЂ” а'' (и > и > Ь > с > д]. БФ (258.
13) а Ь вЂ” х (а — х) (с — х) (и' — х) — — ( (с — сс) П (и..., Ч ] + (Ь вЂ” с) Ь'(а, д) ~ (а > Ь > с > и1 > и]. БФ (251.07) х Ь вЂ” х ]' (а — х) (с — х) (и — И) '„, „(1-ас(с, М, )-а-с1г11. )) [а > Ь > с > и > с(]. БФ(253.15) 18 а Г (а — х) (х — с) (х — а) с ~(Ы вЂ” )П(Ь, '— ,,', ) ]+(Ь вЂ” ЮЮ(Ь, д)1 ]а > Ь > и > с > с(].
БФ (254.14) ь . ~,/ г (а — х) (х — с) (х — а) =-, —,='.„~' „[П(..— ' .]-'(" )1 (а > Ь > и > с > с(]. БФ (255.21) а (а — х) (х — с) (х — 10 ),'(а с) (Ь а) [ 1, ' а — с ' ]а > и > Ь > с > с(]. БФ (256.15) 19. Ь вЂ” х с(Ь вЂ” с) Г с — 11 "— с(х= — --- . — — П у,, г (а — х) (с — х) (х — -С) ЬГ(а — с) (Ь вЂ” И) ( ' Ь вЂ” а ' ) а (а > Ь > с > и > с(].
БФ (253.02) 280 з — «, онтвдвлвнныв ннтвгталы от элвмвнтхтных етнкцнй а ,/' х — Ь . [,/ — -7~ а Г(ૠ— ) П()«, —, х) — (Ь вЂ” «1) Р0«, т)1 [а > и > Ь > с > «1[, БФ (257.15) (х а) (х с) (х ") Ь' (а — с) (Ь вЂ” «)) ( Ь а [и > а > Ь > с > «(), БФ (258.02) У (Ь вЂ” х) (с — х) (а — х) а [ (с — а«) П (а, —, 7)+(а — с)Р(а, д)[ [а > Ь> с > а«> и[. БФ(251.06) 28 '/ ' «( 2(а ~) П ' . ~,/ )« (Ь вЂ” х)(с — х) (х — Ы) у (а — с« (Ь «В ( ' а — с ' [а > Ь > с > и > «(].
БФ (252,02) с . [,,Р Г (Ь вЂ” х) (с — х) (х — а) — (ь Г(Ь вЂ” с)П(у ь а ")+(а — Ь)Р(Ъ )1 [а > Ь > с > и >«Ь[. БФ(253.15) 28. (Ь вЂ” х) (х — с) (х — а«) «)а с — ~(«( — с)П (Ь, — —, «))-(-(а — «() Р(Ь, «7) 1 [а > Ь > и > с > «1[. БФ (254.13) Ь 28. ~ ' *,(.= "—" ПГ, Ь- ~ .,/' —, — (., [«(Ь вЂ” х) (х — с) (х — а) у'(а — с) «Ь — «)) ( ' а — с ' (,« [а > Ь > и > с > «с[.
БФ (255.02) / а — х Ь' (х — Ь) (х — с) (х — а) ~(с — Ь) П (Х, —, т '/+(а — с) Р(Х, г) ~ [а > и > Ь > с > «К[. БФ(256.14) ьи — а а стяпенныи и ллхиииаияесиик а ункшси 281 3.168 с с — х (а — х) (Ь вЂ” х) (х — й)с и (а > Ь > с > и > Ы!. БФ (253,06] н с [а > Ь>и > с >с(). ь а С(Х= Ь вЂ” Р(Х, ) — Е Х, х — с 2 1/а — с ЬС/(а — Х) (Ь вЂ” Х) (х а)С Х а а Ь' Ь а ~~ (и й) —,Е (Х ())1) + и БФ (254. 04) 2, /(Ь вЂ” и) (и — с) ' — ь с-'иг=ж (а > Ь > и > с > Ы).
БФ (255 0у) . ~,Г (а — х) (х — И (х — а)Р ь ~а>и> Ь>с> (), БФ(256,06) х —. с 2 /а — с (х — И(х- 0' а — а г Ь вЂ” с( ах = — 1 — Е((ь, г) а (а — х) (а > и > Ь > с > 4. БФ (257.01) и * — с ах = а ~ср(х ) х ( ц ( 2 /(и — а) (и — с) а — Лс ь — а а — а с (и — И (и — а) ~и) а > Ь> с > Ы). БФ(258.10) с Ь вЂ” х 3/(а — х) (с — х) (х — а) и — '((Ь вЂ” И(а — с()Р(ц, т) — (а — с)(Ь-с()Е(р, г)]+ 2 (а — а) (с — и)Ь' (а — с) (Ь вЂ” а) 2 (Ь вЂ” й), /(а — и) (с — и) +(а — В) (с — С) с' (Ь вЂ” и) (и — а) (а >Ь > с > и > с().
БФ(253.03) 1~/(. „;;:„. „"=„,."";„„,Г (.,— ,': )- (')3 (а > и > Ь > с > с(1. БФ (257.14) и 1Г,/ = Г ~~,),)1 х — с 2( — И (. Ь (и†Ь) (х — с) (х — а) ЬГ (а в с) (Ь вЂ” а) 3. Ь. ' Ь вЂ” а ' 3 (и > а > Ь > с > с(). БФ (258. 15) 282 с — и опнадвлишык ннткгиллы от олнигнтагных хтнлпин и ь— 2 ,е<х= Х <а х)<х — 0 <х — а) (а — е0 <с — а) )' (а — е) <Ь вЂ” а) с х [(а — с) (Ь вЂ” е0 Е(6, д) — (а — Ь) (с — е<) Г(Ь, а)) [а > Ь > и > с > И]. БФ (254. 15) ь— 2 „е(х= Х с <а — х) (х — е)(и†а)с (а в е6 (а — Н) )е~(а — с)(Ь вЂ” а) )< [(а — с) (Ь вЂ” ае) Е (х, д) — (а — Ь) (с — е()Р(к, д)]— — [а) Ь ) и>с ) с<].
2 <Ь вЂ” и) <и — с) БФ (255.06) . ~,/ 'г <а в )( . — )( — 0' <сваг)< и) Ьг<. с)<ь — а) х [(а — с)(Ь вЂ” с<) Е (Х, 㻠— (а — е() (Ь вЂ” с) Р ()с, г)]— — — ]/ <- — --)-<- — „) [а>и > Ь > с > е(]. БФ(256.03) и 12. 1 .~,„/ х — Ь ~(х = 2 (Ь вЂ” Н) (и — а) (и — е) у' <х — а) 1х — с) (х — а)с <а — а) (с — Н) <и — Ь) (и — а) — + а 2(а — Ь) Ь' <а — с) <Ь вЂ” а) <а — а)ье( — с)(Ь вЂ” а) ' ~~ < а)(' а) [и > а > Ь ) с > с(].
БФ (258. 09) с 2 / (с — и) (с — и) + — /' с — а г (Ь вЂ” и)(и — д) [а ) Ь ) с ) и ) е(]. БФ (253.04) и 14 ° / — ' ( ',/ — ( 14. ~ 'Г х= с„/,д 7 <Ь вЂ” х) <х — е) (х — е0с е — а Ь' Ь вЂ” е< с БФ (254. 01) [а> Ь>и) с > е<]. 15. ~ с/г се<х= — ь/ — Е(х, е»)— (Ь вЂ” х) <х — е) (х — е0с е — е< с Ь вЂ” е< и 2 (а — а), /<Ь вЂ” и) (и — с) (Ь вЂ” а) (с — «0 ]~ (а — и) (и — а) [а > Ь > и > с > с(].
БФ (255.08) а 11. ° е(х 2 ' — ).Е(, г— ~,/ с' <а — х< <х — е) (х — а)с <а — а) <с — е<) ) ' 2<ь — ) — <,,- —,— )<ь — „Р()а, г) (а > и> Ь) с>с<]. БФ(257.09) х — а (х — Ь) (х — е) (х — еое а 2 +— с — е) с — а~/ ь — аЕ(ч, й+ а 19. 1. 1 (х= (4 — х) (Ь х) (е — х)ь и БФ(251,01) ь / х — е) 1' (а — х) (Ь вЂ” а) (х — е)ь Ь вЂ” ее а — е[ ( '9) ( ' .))е Ь вЂ” с [) ( — и)(и — ) [а > Ь > и > с > ее~).
БФ (255.05) а 22. 4(х — $~:Е()ь, г) * — а 2 2/Ь вЂ” а' (а — х) (х — Ь) (х — е)ь Ь вЂ” е ф' а — е [а>и > Ь > с> «(). БФ(256.01) 16 17 зл — 3.1 степеиНые и АлГИИРАичесние ауинцие 285 и а — х е (х — Ь) (х — е) (х — а)е Ь [а > и > Ь > с > 1(). БФ (256,05) 4 1(х= — у — Р()ь, г — Е, г а — х /а — е [I( Ь)(х )(х,у)41(* С )г Ь а[с'()ь, г) -Е()ь, г)[ [а > и > Ь > с > е().
БФ (257.06) (и — а) (и — е) 14 — Ь) (и — 16 [и > а > Ь > с > е(). БФ (258.05) ь —. [г:[)г(~ е) Е(" д)) 2 lь — а [а > б > с > еь > и). и х — а' — 22/ь — е) [~Г(а — х) (Ь вЂ” х) (е — х)е Ь вЂ” е ех а — е ,с(~= — $~ — ЕФ, г)+ 2 (Ь вЂ” и) (и — а) + — г Ь вЂ” с г (а — и) (е — и) [а > Ь > с > и > е(). БФ (252.06) а х — с Ь' ( — х) (х — ь)( — ) и 2 Ь вЂ” ЕЕ., 2(с — а) (а — и) (и — Ь) Ь вЂ” с г а — с ' (а — с)(Ь вЂ” е) г (и — е) (и — 4) [а > и > Ь > с > й). БФ (257.06) и х — а — е(х = (х — а) (х — Ь) (х — с)е -,— У вЂ” ИЧ, .)-Е(; 9Н+ — ~" — „' [и>а>Ь>с>1(]. БФ(258.06) С вЂ” 4.
ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ а 25. 1 Ь вЂ” 1:Е Ь х, 22 Ь вЂ” аЕ (>>« — * « — )с* а [а ) Ь > с >»( > и[. БФ (251.01) а / !' (а — х) (с — х)' (х — д! г— 2 ГЬ вЂ” 3 2 (Ь вЂ” и) (и — «(! (а — и) (е — и! БФ (252.03) [а>Ь>с>и>»2[ с ю (а х) (х — с)» (х — а) а = — ~' — Е(' Ч)+— . Гь и г (ь — )( — а) а — с Р а — е ' с — а (а — и)(и — -е) [а > Ь > и > с )»»[. БФ (255.03) 28.
~ [/ х а»х= — [/ — [Е(Л, г)-Е(Л„г)) [а>и) Ь> с> 8[. БФ(256.08) а / а — ь . ~,/ (а — х) (х — е)с Ьх — а) =;-'-3 у~ — . '", [Е (), Р) — (и. ))+ ~ ~/ (('„,",",„' „", [а > и> Ь>с>»([. БФ(257.03) а — ь (х — а) (х — с)* (х — а) а 2, /Ь вЂ” а ) 2 (Ь вЂ” с) /(и — а) (и а! 膻( Р а — с ( ' (а — е)(е — »(! С (ивЂ Ы (и†е) [и > а > Ь > с >»»[. БФ (258.03) , ~,/ Г (Ь вЂ” х) (с — х)» [а — х! а Е(и, д) — — — Е(а, а) 2 )Г(а — е) (Ь вЂ” а) а — Ь 2 ( — с) (с — а) ' Ь вЂ” е Ье(а — с) (Ь вЂ” а) [а > Ь > с > 8 > и). БФ (251.08) а а — х 2(а — а) ° / (Ь вЂ” х) (с — х!» (х — а) (е — а))«(а — е) (Ь вЂ” с(! 2)/(а е)(ь»0 2 а с /(ь и)(и )) ( )«-с ~и''«'в — ««=и««=й« вЂ” 'е [а>Ь>с>и>Ы~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
