Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 34
Текст из файла (страница 34)
~ М (а — *)(ь — *р((х= ' ' [Р(и, Р) — Б(а, «)] ( + Ф (а — и)(ь и) [а>Ь>с)и]. БФ(231.08) с $ Ъl(с — х)(Ь вЂ” х)с а — Ь [ ([) Р) Б([)( Р)] и [а > Ь> с) и]. БФ (232.04) и 25 1 „Г с-* 2уа — с Е( ) 2(Ь вЂ” с! Р Р) (а > 6 > с>и]. БФ(231.07) 28. $ [l,;,,х, ( =Еу" —,с.8([),Р)— — 'ь"у' — 'Р([ Р)-Ф(а .'„ьи. [а>Ь>с>и]. БФ (232.03) и) с]. БФ (233.
16) БФ (236. 13) и 35. ~ ]I ' Ь)с8*= ' ' Г((ь, Ч) [и>а> 5>с]. БФ (237. 01) БФ (238Л 1) 3.143 (' у'х(х — 1) (ха — х+1) ~. ' 2 с' сс 2. ах 2 (2и — 1) ( у" З~ — — 4Е(а, )2 ~) [и) 1]. с à — 'сси=*~ч с'а=цга — ~-с и БФ (261.54) [и) 1]. БФ (261. 56) 2 У и1и — 1)(ис — и+ 1) ( [и > 1].
БФ (261.52) Зв — В.В СТЕПЕННЫЕ И АИРЕЕРАИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ х — с 2уа — с (а — х)(Ь вЂ” х)с а — Ь (7' ~)+ 2 с' (а — и) (и — с) +.-— ь [' — $=-„— [и > Ь > а 34. ~ ~I * ' 1(е= [Р(2,, р)-Б()~, р)]+ + 2 ~/ (а и)(и с) [а) и > 6) с]. сс. [у ~,и- — -~-с(,ив и 1 1. [ ~* = —.' Р ( агссов ", в(п 80'7'15' ) ). у1~( с 2 ' у11+ с' й Вх 1 Г и' — 1 )/2~ у'1.( хс 2 ~ ис+1 ' 2,) 1 ЗЛ44 Обовиачениес а=агсвш Ус и* — «+1 «) в!а 88'7'18" =2 У 2(У 2 — 1) 0988171...
Ж 66 (286) Ж 66(287) 3 — 1 ОНРКЛклкннык инткГРАНЫ От Эккнкнтиуниэх ФРННЛНК ( -1Р" 4,(.. Л1 [„>Ц вЂ” (а,— ~1 и> Р*(* — 1 (*э — *+1)э ' ' 2 ) и БФ (261.51) [.>Ц. БФ (261.53) ээ (гх — 1)э $/хэ — э+1 3 ~ ( ' 2 ) ( ' 2)1+ и +гр — 1) Ч г. /=* — *+( г( и [и> Ц. БФ(261.57) )/3) 3,/ и(и — 1) 2,/ 2 (2и — 1) Р иэ — и+ 1 [и> Ц. БФ (261.58) --- (" — )-- '" — )- ( — 1)э)/ ( — 1)(хэ — +1) 3 ' ' 2 ) 3 '."' 2 ' и — [)/ — и „[и> Ц.
БФ (261.55) ~ )/, (, 1)э(х( х+1)= З~(а' г ) 3 (а г ) г(2 — 1)(9 -9 — 1) 3)/ив< — 1) (иэ — +1) [и>Ц. БФ(26154) ( ° ) .( ° ) 44 ' )/З.) 33 / 7/З~ )/х(х Ц(хэ х).1)э 27 ( ' 2 ) 27 ( ' 2) и 2 (2и — 1))/и (и — 1) 9 )/(иэ — и-(-1)э 0 ) ,Ь 13 / )/3.) (гх — 1) )/х(х 1)'(*э — х,-1) 27, г ) 1 / 3' 3'~ 8 (Зиэ — зи+2) / и (и — 11 27Р(." 2 ) 9(г — 1)* у — + [и>Ц. БФ(261.55) 10 и йх ф/(х- — а) (х — 5) [(а — иэ)э-1-иэ) э(э и(/Т ) (/с +)<~ э~ ) )э< < 1 р(и — ф) ' 2 рд ах )/(а — ' ) (* — [)) )[(х — Рт Ч Р(а — и) 1 — !р — РРА( — р)э э агсс(д -3 —, —, ) [[)<и<а[.
ЗЛ вЂ” а.а СТЕПЕНЕЫЕ И АЛГЕБРаптГЕСКИЕ ФУНИЦИЕ 255 в 3. кь Ь' (х — и) (х — ) [(х — ие)а+ив[ и р< — и) ' е,/(р+О)а+( — [))е т агс(и гда (ж — а)в+ля=)тв, (вт — р)в+ли=()ва). 4. Пусть (,— ) +(лт+л)~=/, (,— т) +(,— )'=р1, с28 се = (Р+"') Ьв — (р — рР ' [ (5(л[, тогда вх )'[(х — ае)е+лец(х — иге)с+в[1 2 ~с и — ие 2)' ррт Е = — р ~ гв+агсе8 —, — ) [т — л18а ( п(пт+лсФда). р+)а т. ' р+р ) 3.146 1 — = 3 +,Ь 'У 221(ф) о 1 аа ах и ! о В 3.147-3.151 положено: а= агсв!п [у /(а — с) (а — и) / (а — е) (и — К) . (Ь вЂ” Н) (с — и) [)=агсв(п ~, а)(, у=агсип (Ь вЂ” К) (и — е) . / (а — е) (Ь вЂ” и) б агсв(п — —, м=агсв(п аг (Ь вЂ” с)(и — К) ' У (д — с) (а — и ' / (а — е) (и — Ь) . / (Ь вЂ” а) (а — и) )е жсв[п ьт' ( )( ), [ьхавгсв(п У (,)( .
/ (Ь вЂ” В) (и — а), / (Ь вЂ” е) (а — В), / (а — Ь) (е — д) (а — а) (и — Ь) ~ У (а — с) (Ь вЂ” а) ' У (а — е) (Ь вЂ” е)) 3.147 БХ [13] (6) БХ [13) (7) БХ [13[ (8) 1. — — Р(л, Ч) рс (а — х) (Ь вЂ” х) (с — х) (е) — х) р' (а — с)(Ь вЂ” а) и [а>Ь>с>Н>е[. Б([) (251.00) ") прв о+[) =2т формулы 3.145 ведсйетвителькы; тогда можио применить подстаиовку х — ве=е, которая приводит к одиой из формул 3.152 а — 4 ОЛРеделепные интеГРАлы От элементАРных Фенилии а Р([), г) Ьг (а в х)(ь †)(о †)(« †) Ь/(а — с)(ь — и) [а > Ь > с > и > е(]. БФ (252.00) ах 2 Р(у, г) )/ (а — х) (Ь вЂ” х) (е — х) (х — а) Ь/(а — с) (Ь- а) х [а)Ь)с)и>е(].
ах 2 — -- — — — — - Р(Ь. )) (а — х) (Ь вЂ )(« †)(« †) )/ (а — сЦЬ вЂ” а) БФ (253.00) [а > Ь > и > с > с(]. в ах Š— — Р(н, и) Ьг (а †)(Ь вЂ” «) (х — с)(:е — а) )/(а — е) (Ь вЂ” и) а БФ (254.00) [а > Ь > и>с >с(]. БФ (255.00) ах 2 — ------Р().
) Ь/ (е — х](« — Ь) (х — с) (х — «) )/ (а — е) (Ь вЂ ""и) [а>и > Ь> с> ф БФ (256.00) ах 2 (а — х) («вЂ Ь)(х — е) (е — а) )Г(е — е)(Ь вЂ” и) Р((А, г) а [а)и>Ь)с>с(]. а «х 2 )/ (х — с) (х — Ь) («- -с) (х — а) )/ (а — о) (Ь вЂ” и) Р(т, с) [и>а>Ь>с>е(]. БФ (257.00) БФ (258.00) 3.148 2 е( (' а — а 1сП( и, —, д~~— )/(а — е) (Ь вЂ” а) е ~ а с .l [а > Ь > с > и > е(]. БФ (252. 11) с 3.
х) (ь- ) ( -х) (х — а) Ь/( — ) (ь — и) ). )(с — Ь)П(, —, г) -)-ЬР(Т, )~ [а ) Ь > с > и > е(]. БФ (253.11) 3 4 1. у (о — х)(Ь вЂ” х) (с — х) (а — х) — (с — с()Р(се, д)~ м «ах )/ (а — х] (Ь вЂ” е) (с — х) (х — а) +ЕРф, г)~ [а > Ь > с > с( > и]. БФ (251.03) — ~(е( — а) П [ ег' а:с, г)+ 257 зл — В.р стйпиннык й АБРББРАнчеснни а уннцни ') „((.— )П(Ь, ,'=,', д)+ БФ (254. 10) [а ) Ь ) и > с > с(). [а) Ь > и>с) Ы). БФ (255. 17) «Ь-с)П[)ч — Ь, г)+ [а > и > Ь ) с > И[.
БФ (256. 11) с 4 (а — Ы)П ((а, у (с — х)(х — Ь)(х — с) (» — а) ф(а — с) (Ь вЂ” а) ь +с(7г()с, г)~ [а > и> Ь > с > Ы). ч (а — Ь) П (м Ьг(х — а) (х — Ь) (х — с) (х — Б) ~Г(с — с) (Ь вЂ” а) Ь + ЬР(у, д)) [и > а > Ь > с > с(1. 3.149 х)г [(с — с() П (н, с «а ~~~, у) + с(г (а [а > Ь > с > с( > и). БФ (251,04) х рг(с — хцЬ вЂ” х) (с--х) (х — а) [а ) Ь) е>и) ф БФ (252.
12) х $/ (а — х) (Ь вЂ” х) (с — х) (х — а) — — -~(Ь вЂ” с)П (у, -~~~: —, г) +с)г(у Ьс ~/(с — с) (Ь вЂ” а) [а > Ь > с > а > ф БФ (253. 12) х у'(а — х) (Ь вЂ” х) (х — с) (х — «) ( а(ь —.) )+ [а > Ь ) и > с > с(). БФ (254. 11) тсбиччм иисвсрагс~ ) г(а — х) (Ь вЂ” х) (х — с) (х — а) с + Г(Ь, д)) х срх у'(а — х) (Ь вЂ” х) (х — с) (х — а) и +аР'(к, д)) и х ах ь ~Г(а — х) (х — и (х — — с) (х — а) +сР(Х, .)) БФ (257.11) ь — «* Б)+ БФ (258.
11) 258 Ь вЂ” 4 ОПРРЛЕЛЕННЫЕ ЕНТЕРРАЛЫ ОТ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНМПЕЕ ах 2 х х Ьг(а — х)(ь — х) (а — с) (а — а) аь )/ (а — с) (ь — а) хна — Ь)П ~и, ( ), д)+ЬР(к, д)~ [а> Ь>и>с> с([. БФ (255. 18) х [(с(-а) П ()ь, —, г) + ар()а, г)) [а > и > Ь > с > с([. БФ (257 12) х Ьг(х — а) (х — Ь) (х — с) (х — И) а а)П[„~И. ~~ а))+ Р(„а)1 [и > а > Ь > с > с([. БФ (258. 12) 3. 151 ах 2 Х (р — х) (а — хПЬ вЂ” х) (с — х) (а — х) (р — с)(р — а) )((а — с)(Ь вЂ” а) х[(с( — с)П(а,( (Р ', д)+(р — Ы)Р(и,д)~ [а > Ь > с > с( > и, р аа с([. БФ (251.39) х ах 2 Х (р — х) Ьг(а — х) (Ь вЂ” х) (с — х) (х -- а) (р — а) (р — а) ЬГ(а-- с) (Ь вЂ” а) х ~ (с( — а) П ( [), (; р „, г) -)- (р — с() Р (р, г) ~ [а > Ь > с > и > с(, р т' с(].
БФ(252.39) ах 2 Х (р — х) Ьг(а — х) (Ь вЂ” х) (с — х) (х — а) (р — Ь) (р — с) Ьг(а — с) (Ь вЂ” с() х [ ( — Ь) П [ т, (,'",, (',",, ) + (~ — ) Р (7, ) 1 [а > Ь > с > и > ~(, р Ф с[. БФ (253.39) ах 2 Х (р — х) Ь' (а — х) (Ь вЂ” х) (х — с) (х а) (р — с) (р — а) Ьг(а — с) (Ь вЂ” а) с х [ (с — Ы)П [ Ь, с (", у)+(р — с)Р(Ь. 9)~ [а> Ь>и> с> с(, рж с]. БФ(254.39) 6.
2 х Ьг(а — х) (х — Ь) (х — с) (х — И) Ьс )Г(а — с) (Ь вЂ” а) х )(с — Ь)П [)с, с, г )+ЬР()., г)[ [а>и> Ь> с> с(). БФ(256.)2) а 7. сх 2 * )Г(а --х)(х — Ь) (х — с] (а — а) ад у' (а — с)(Ь вЂ” а) х 2 2 — 2 2 степанныа В »КГВВРАическВВ а»РВнции ()х 2 х (р — х) Ь/(а — х) (Ь вЂ” х) (х — е) (х — а) (р — а) (р — Ы Ь/(а — е) (Ь вЂ” (0 Х ~(Ь вЂ” а)П(е, ( )(р, ())+(р — Ь)р(к, д)~ [а > Ь > и > с > а(, р ~ Ь]. БФ(255.38) ы ((х г Х (х — р) Ь/(а — х)(х — Ы (х — 6) (х — в) (Ь вЂ” р)(р — е) )/(а — е) (Ь вЂ” й) х [(Ь-с)П [ )(, ( )(" ), г)+(р-Ь)р(), г)1 [а > и > Ь > с > (г, р вв Ь]. БФ (256.39) ()х 2 Х (р — х) ЬГ(а — х)(х -Ь) (а — е) (х — С) (р — а)(р — ()) )Г(а — е)(Ь вЂ” В) ы х [( — 011(9,,", )),'Р Ы,г)+(р а)Р(К.)'] [а> и>Ь>с>с(, рчво].
БФ(257.39) Юх (р — х) Ьг(х — а) х — Ь)(т — с)(х — д) а Х (р — а) (р — Ь) )/(а — с)(Ь вЂ” )0 а 2(= агсв)ив и Ь г= Ьгае+ ье 3. 152 1 ы = — Р(н, 4 [а > Ь > О], Ж62(258), БФ(221.00) У(х»-Ген +Ьа) а ) еа.с ( >6>6(. Ж62(2»и еы(22266) )( .). )( ы ы Р()), ) [Ь>и > 0]. Ж63(260) Ьг(х* — ас) (Ье — хе) ))е»2 + Ьы -- р(Ь,г) [Ь>и>0].
)/( +»7»(Ь2 — *) Ь/ .1-Ь Ж 63 (261), БФ (213.00) 12 х [(а — Ь)П(Р, -- )», д)+(р-о)р(т, о)~ [и>а>Ь>с>((, рвиа]. БФ(258.39) В 3.152-3.163 ноло»кено( о=агсьд — ", [)=агсс18 — ", и Гап -2- гт и Ь /»- ь' у = агсв»п — г/ т, Ь атосов —, е = агссов —, $ = агсзш ]/ Ь 2 »2-Ги» ' Ь' и ' ]/ а'+ис ' и . а /Ь' — ие . а /и — Ь» 2) = агав(п —, ~= агсз)а — у —, е = агсвгп — [/ ь ' ьУ" и У аа — Ьа /аы — и» . /Же — а» 1» »2 — Ь» )1=агсви) у —,, )с=ассе(а [/ —,— —, [ ас Ьс ]/ ис — Ьс ' Д= с а Ь т= (=в Ьгаы-гье ' а з ь ь а — и опэжджлжнныж интжгэалы от элжмжнтхэных етнкциж Г(,а) (и>Ь>О]. ЬГ(ха+аз» (хз Ьв) Ьь"ав+ Ьз Ж 63 (262), БФ (211.00) а Ж 63 (263), БФ (212.00) х а~ 1 ~(„.) )ь (аз —.хз) ((ьз — хтз о [а> Ь>и>0].
Ж 63 (264), БФ (219.00) 6 )ь (аз — хз) (Ь» — хз) . =-Р(~, с) [а > Ь > и >0]. Ж 63 (265), БФ (220.00) а )ь (аз — хз) ( — Ьв) а =-'Ь'(и, Ч) в [а>и> Ь > О]. Ж63(266), БФ(217.00) [а>и>Ь> О]. Ж 63 (267), БФ (218.00) [и > а > Ь > О]. Ж63 (268), БФ (2 16.00) [и > а > Ь > 0]. 3.153 =]ьь аз+ ЬЬЮ(Ь, т)— ь Ьзьь*' ь — ь >ь>з1. БФ (211.09) а 10. = — )з ()ьь Ч) Ьь (ав — хв) (хз — И) ы х 11.
= — 'Р(р, () )ь(а,з)( з Ы) а а 12. = — Р(т, з) ь(х ( ),з( з аз)(хв Ьз) а а е/,+,— в/Ь,+„,— о х о Ж64(269), БФ (215.00) ь7) [и>0. а>Ь]. БФ(221.09) „,, „(7, ) — и] .,+„. [Ь > и > О]. БФ (214.05) Г(Ь, г) [Ь > и > О]. БФ (213.06) 261 23 — 2.2 суининнови и АлгкВРАввчискии Фуниции [а > Ь > и>0]. и =аЕ(н, д) — — ]г (а' — и')(и' — Ьв) ф' (ав - хв) (хв — Ьв) [а > и > Ь > 0]. БФ (217.05) [а > и > Ь > О].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
