Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 32
Текст из файла (страница 32)
.Е(и, р) (а>и> Ь > с]. у (а — х) (х — Ь) (х — с)с (и — с) у'а — с БФ (235.01) а Их 2 16. Е(Х, р)— )/(а — х) (х — Ь) (а.— с)с (Ь вЂ” с) У а — с и — ) уГ """ (а > и> Ь > с]. БФ(236.10) и 17. — — (Р 0ь й) Е 0с Ч)1+ у (х — а)(х —,Ь)(х — с)с (Ь вЂ” с) у а — с (и > а > Ь > е]. БФ (237. 13) 18. (Р(т, д) — Е(т, д)] (х — а)(х — Ь) (х — с)с (Ь вЂ” с) у а — а [и >а > Ь > с]. БФ(238,03) У (а — ЯЬ вЂ” )(с — ) З(а —.ЬР)Г(а — Р х ((За — Ь вЂ” 2с)Г(а, р) — 2(2а — Ь вЂ” с)Е(а, р)]+ и ~/>в -, иь'. т ь и>ь>,> Ь.
ваЬиьиЬ с 2, Х )Г(а — хр (Ь вЂ” х) (с — х) З(а — Ь]с у (а — с)с и х ((Ва — Ь вЂ” 2е) Р(]), р) — 2(2а- Ь вЂ” е)Е(]), р)]+ 2(ьас — ЗсЬ вЂ” 2ас+Ьс — и(За — 2Ь вЂ” с)],/ с.-и + З(а — Ь) [а — с)ь У (а — и)с(ь — и) ]а > Ь > с> и]. БФ (232 13) »а — ».2 стипинныи и АлуББРАБББскии а»ункнии )е (а — с)» (Ь вЂ” х) (х — с) З(а — Ь)» Ь' (а — е)» с х [2(2а — Ь вЂ” с)Е(у, д) — (а — Ь)Г(у, ь))]— 2(ьд» вЂ” ЗаЬ вЂ” Зад+ Ьс — 2и (2» — Ь вЂ” а)) . /(Ь вЂ” и)(и — с) 3(а — Ь)»(а — с)» [с (а и)» — [а) Ь)и) с].
БФ [233.09] ь ах 2 ~/ (а —:с)» (Ь вЂ” х) (х — с) 3 (а — Ь)» 1'"(а — с)» и х [2 (2а — Ь вЂ” е) Е (Ь, Ч) — (а — Ь) Р (Ь, Ч)]— ~/~ "(": [а > Ь > и>с]. БФ(234.05) ах 2 5. Х Ье(а в х)»(х — 6) (и†с) 3(а — Ь)» Ь' (а в с)с Х [(За — Ь вЂ” 2е)р(м, р) — 2(2а — Ь вЂ” е) Е(Б, р)]+ 2 (4»» — 2аЬ вЂ” Здс.(- Ьа — и (За — Ь вЂ” 2»Д / и — Ь + 3[а — Ь)»(а--с) Ь' ( — )»(. -) ['>Б» '].
БФ (235. 04) ах 2 6. Х )/(х — а)» (д — Ь) (х — с) 3 (а — Ь)» Ь' (а — с)» и Х [2(2а — Ь вЂ” с)Е(м, 9) — (а — Ь)Р (т, »))]+ 2 (4໠— 2аЬ вЂ” Зас+ Ье и (Ь+2» — За) / и — Ь + 3 (а — Ь)» (а — е) )е (и — а]»(и с) [ [и)а) Ь)с!. БФ (238.05) 7. с)х 2 — Х 1' (а — х) (6 — с)» (с») 3 (а — Ьр (Ь вЂ” с)» 1' а — е х [2(а — с) (а+с — 2Ь) Е(с», р)+(Ь вЂ” с)(ЗЬ вЂ” а — 2е)Р (сс, р)]— 2 (3»Ь — де+ 2ьс — 4Ь» — и (2а — ЗЬ+а)1 1/ е — и 3 (д — Ь) (Ь вЂ” е)» "(д и)(Ь .)» ( (а) Ь> е>и1.
БФ (231.09) 8. ах 2 Х Ь' (д х) (Ь вЂ” х)» (с — х) 3(а — Ь)» (Ь вЂ” е)» )' д — с и Х [(Ь вЂ” с) (ЗЬ - а — 2с) р ((), р) + 2(а — с) (а — 2Ь+ е) Е ((), р)] -)- «х 2 9. — — Х У (а — х) (Ь вЂ” хР (х — с) З(а — Ь)» (Ь вЂ” с)» Уед — с с Х [(а — Ь) (2а — 3 Ь+ е) р (у, д) + 2 (а — с) (2 Ь вЂ” а — с) Е (у, д)] + 2 (ЗаЬ+ ЗЬс — ас — ЗЬ» — 2и (а — 2Ь+с))» /(а — и)(и — е) + 3( -Ь) (Ь вЂ”,) р' (6,) [а>Ь)и)с].
БФ (233. 10) 3 — а Опакдллннне»Р инткГРллГЛ От ОлРИГнтлиных ФРнкннн 10. х ЬГ[а — х) [х — Ь)с [х — е) 3 (а — Ь)с (Ь вЂ” е)с у а — а Х [(Ь вЂ” с)(3Ь вЂ” 2с — а)Р(2«р)-)-2(а — с)(а+с — 2Ь)Е()., р)].[- 2 [3»Ь+Зьс — ас — 5[Р+2« (2Ь вЂ” а — сД / [и — и)[и — с) + 3 (а — Ь)с (Ь вЂ” с)* У (и- Ыс БФ (236.09) ах 2 » 11. Х )/(х — «) [х — Ь)с [х — с) 3 (а — Ь)с (Ь вЂ” с)с )/а — е и Х [(а — Ь)(2а+е — ЗЬ)Р()ь, д)+2(а — с)(2Ь вЂ” а — с)Е()ь. д)]+ си 12. — Х )/(х — а) [х — Ь)е [х — с) 3 [а — Ыс [Ь вЂ” ср )/а — е Х [(а — Ь) (2а -(- с — 3 Ь) Р (ч, й) -(- 2 (а — с) (2Ь вЂ” с — а) Е (ч, О)]— 2[35«-[-2аЬ--ае — 4Ь«+ы (ЗЬ вЂ” а — 2»Д / и — а 3[а — Ы (Ь вЂ” ) (ы — Ь)с (и — с) [и> а > Ь ) с].
БФ (238. 04) 13. — х )/(а -х)[Ь вЂ” х) [с — х)с 3 (Ь вЂ” с)' У"(а — с)с х [2(а-)- Ь вЂ” 2с) Е(а, р) — (Ь вЂ” с)Р(а, р) + + 2 [аЬ вЂ” 'Ьас — 25«+4«с+ ы (2»+ Ь вЂ” ЗсЯ, /с Ь вЂ” и 3 (а — с) [Ь вЂ” «Р у [а — и) [е — и)с [а > Ь > с > и]. БФ (231. 10) 15. — — Х 1 « — »Г-»Г — — Р и — се« х [2 (а -[ Ь вЂ” 2с)Е(и, р) — (Ь вЂ” с)Р(и, р)]+ 2 /[а — и) [и — Ы У . [а>и) Ь) с]. » 16.
— х у [а ) [ — Ь)[ — «Р З[Ь вЂ” РУ (» — Р и х [2(а -[- Ь вЂ” 2с) Е()с, р) — (Ь вЂ” с) Р()«ф]— ~'<. "«-'; с. Ъ вЂ” Л« — Л 3 [Ь вЂ” с)» [а — с)" $' [и — а)с [а)и)Ь)с]. БФ (235.20) БФ (236.10) Ь 14. — Х у'(а — х) (Ь вЂ” х) [х — е)«3 [Ь вЂ” е)* у'(а — е)с и х [(2а+ Ь вЂ” 3с)Р(Ь, д) — 2(а+ Ь вЂ” 2с) Е(Ь, д)]+ 2 (аЬ вЂ” Зае — 25«+4«с+ и [2»+Ь вЂ” Зс)) / Ь вЂ” ы + З(Ь вЂ” с) (а — с) с (а — и) [и — е)с [а > Ь > и > с]. БФ(234.04) 33 — 3.3 степенные и АПГИБРАические а ункции БФ(237.13) ах 2 18, — Х )/[х — а) [х — Ь)[х — с)е 3 (Ь вЂ” е)* у [а — с)* х [(2а+Ь вЂ” Зс)Р(м, д) — 2(а+ Ь вЂ” 2с) Е(х.
~у)]+ 2 /[и — а)[и —.Ь) +3(а — с)[Ь вЂ” а) ]' [и — е)е БФ (238.03) 3.135 ч 1. Х у'[а — х) [Ь вЂ” х)е [с — х)е [а — Ь) (Ь вЂ” е)е )/а — с х [(Ь вЂ” с)Р(а, р) — (а+ Ь вЂ” 2с)Е(и, р)]+ [а) Ь) с > и]. (Ь вЂ” е)е у' (а — и) (Ь вЂ” и) [е — и) БФ (231. 13) У [а — х)(х — Ыс(х — с)е (а — Ь) [Ь вЂ” с)е У а — с и х [(Ь вЂ” с)Р()ч р) — 2(2а — Ь вЂ” с) Е()ч р)]+ (а — Ы [Ь вЂ” е) [а — е) г (и — Ь) [и — е) и 3. — — Х у'[и — а) (х — Ь)е (х — е)е [а — Ь) (Ь вЂ” с)е У а — с а Х [(2а — Ь вЂ” с) Е()3, 17) — 2(а — Ь)Г()1, 1))) + 3/ " а [и>а)Ь>с).
[а — с)[Ь вЂ” е) г (и — Ы[и — е) БФ (236. 15) БФ (237. 14) ах 2 — Х )/[ — )[ — ьр[ — е) [ — ь)[ь-- )ау ч Х[(2а — Ь вЂ” с)Е(ю, д) — 2(а — Ь)Р(х, д)]— [и) а > Ь > с]. (а — Ы (Ь вЂ” е) Г [и — Ь) (и — е) БФ (238. 13) ах 2 е. 5 Х У [а — х)е[Ь вЂ” х)(с — х)е [а — Ы [Ь вЂ” с) )/(а — еР х [(2Ь вЂ” а — с)Е(и, р) — (Ь-с)Р(а, р)]+ 3/ [а) Ь) с) и]. [Ь вЂ” е) (а с) е (а — и) (а — и) БХ (231. 12) ч 17.
ах 2 у' [х — а) [х — Ь) [х — с)е 3 (Ь вЂ” с)» у"(а — е)е а Х [(2а+ Ь вЂ” Зс) Г ([А, д) — 2 (а + Ь - 2с) Е ()3, [[)] + + 2[331 — аь — 2ае — бе+и(3а+2Ь вЂ” Ье)[,/ и — а 3 [Ь вЂ” е] (а — а)* У (и — Ы (и — с)е [и > а > Ь ) с]. 6. ах 2 ,х Р (а — х)е (Ь х) (х — е)е <Ь вЂ” с) (а — В) Ь' <а — с)* и Х Иа — Ь)Р(Ь, а)+(2Ь вЂ” а-с)Е(Ь, уЦ+ <Ь вЂ” )<а — ) < )< ) [ » > е БФ (234.03) 7. Нх 2 х )' <а — х)*<х — Ь) <х — с)с (а — В) (Ь вЂ” е) т (а — с)е х [(Ь вЂ” с)Р(к, р) — (2Ь вЂ” а — с)Е(х, р))+ (а — Ь)(а — с) ь' (а — и)(и — с) БФ (235.
15) ам х )г (х — а)е(м — Ь)(м — с)е <а — Ь)(ь — с) р (а — с)с и х [(а+с — 2Ь)Е(», <() — (а — Ъ) Р(», а)[-+ 2 и — Ь + (а — Ь) (а — с) (и — а) (и — с) [и>а>Ь>с). 9. ам 2 Х у'<а — -х)е (Ь вЂ” «)с(е — х) (Ь вЂ” е) (а — Ь)е )' а — с -(О х [(а+ Ь вЂ” 2с).Е(а, р) — 2(Ь вЂ” с)Р(а, р))— 2 / с — и (аь)(<е)[<их)<ьи)[а>Ъ>с>в[ с 10.
.- —.— Х й (а — х)с< — х)с<с — х) <а — Ь)с<Ь вЂ” с) й а — е и х[(а+Ь вЂ” 2с)Е([), р) — 2(Ь вЂ” с)Р([), р))+ БФ (238. 14) БФ (231. И) БФ (232. 15) и ах 2 И. — Х Ь <а — х)с<Ь вЂ” х)е(х — с) <а — Ь)е(Ь вЂ” с) р'и — е Х [(а — Ь) Р(у, у) — (а+ Ь вЂ” 2с) Е(у, ц)[-(- 2 (ае-<- Ь* — ас — Ье — и <а+ Ь вЂ” 2с)) ° / и — с + < --ь)с<ь-.)(а-.) Р <,,)<ь [а>Ь)к>с[. БФ (233Л1) 12 ™ 1 ™м =Х 'с' <м — а)е<м — ЬР<и — с) (а — Ь)с(Ь вЂ” с) у а — с и Х [(а — Ь) Р (»,-а) — (а -)- Ь вЂ” 2с) Е (», 4)) ) +— [к>а>Ь>с).
(а — Ь)е )' (и — а) (и — Ь) (и — с) БФ (238Л5) 240 з — к ошвдклкннык икткгиьлы от элвквптаиных аз кквкк зл — з.з сткпкннык и алтаю.аичксник юмнкции и 1. »[х х (г — х) Ьт[а — х) [Ь вЂ” х) (с — х) (а — г) Ьта — с с» х ~П(а, —, р)-Р(а, р)Д [а>Ь>с>к]. БФ(231.15) 2. — — Х (г — х) Ьт[а — х) (Ь вЂ” х) (е — х) (г — Ь) (г — с) )та — с ХП([), „р)+ Р([), р) [а«Ь>с>к,тиь0]. БФ (232.
17) и 3. (г — х) у (а — х) (Ь вЂ” ») (х — е) 2 Ь вЂ” с (.—.) У.= —. П(~, „—, д) [а > Ь> и > с, т Ф с]. БФ (233,02) 4. — Х [г — х) )I (а — х) [Ь вЂ” х) (х — с) (г — а) (г — Ь) Ьта — е х [ (Ь вЂ” а) П (Ь, ») —, %)+(т — Ь)Р(Ь, Ю ] [а > Ь > и > с, т у Ь].
БФ (234. 18) и 5. — Х (а — г) Ьт(а в с)(и†Ь)(х — с) (е — г) (Ь вЂ” г) Ьта — с х [ (с — Ь) П ( н, р':", р ) + (Ь - т) Р (и, р) 1 [а > и > Ь > с, т+ Ь]. БФ(235.17) (х — г) Ьт(а — с) (х — Ь) (х — с) (а — г) )та — с» а — " ' ) и [а > и> Ь > с, г ~ а]. БФ (236.02) 16 т»бахаи ии»в. с»исв и 1. — х )/ (а — х)» (Ь вЂ” х)» [с — х)» (а — Ь)» [Ь вЂ” с)» )Г(а — е)» » х [(Ь вЂ” с)(а+Ь вЂ” 2с)Р(а, р) — 2(с'-)-аз+5» — аЬ вЂ” ас — Ьс)Е(а, р)]+ + 2(с(а — с)+Ь(а — Ь) — и(2» — е — Ь)) [ «( «,] БФ(231 14) [а — Ь) (а — е) (Ь вЂ” с)» Ь' (а — и) (Ь вЂ” и) (с — и) 2.
ах 2 — Х )' [х — а)» (х — Ь)» (х — с)» (а — Ь)» (Ь вЂ” а)» Ьт(а — с)* и х [(а — Ь) (2а — Ь - с) Р ( г, д) — 2 (а' -)- Ьз+ с' — а Ь вЂ” ас — Ьс) Е (и, а)]+ + 2(и(а+Ь вЂ” 2») — а[а — с) — Ь(Ь вЂ” »Ц [к > а> Ь>с]. БФ(238 18) (а — Ь)» (а — е) (Ь вЂ” е) )т(и — а) (и — Ь) (и — с) 242  — А. ОПРЕДЕЛЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ОГ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЕРНННИИ и )( (х — Р) у'(х — а) (х — Ы (х — с) ( — т) (и — г) Г'а — с а Х [(Ь вЂ” а)П ()А, —, д)+(а — р) Р((с, д)~ [и > а > Ь > с, г Ф а]. ВФ (237.
37) О> ах 3 (*- ) у'( —.)( -Ь)(*-с) (.-с) Уа — с и х [П ( и, —, у) — Р(е, д) 1 [и> а > Ь > с]. БФ (238.06) ЗП38 1 2Р(егссов'г'и, й) [0<и<Ц, П(533) — — 2Р (агсвш ", й) [0<и<Ц. П(534) и = 2Р(агсСЕ у'и, й) [0<и<Ц. П(535) ~ . +-. '-- =Р(2агс1$)~и, й) [0<и<1] ПЭ(50 о — — =Р( — 2егссдЬги, й) [0(и<ц. ПЭ(50 и и [а ( и], и у (а — х)!(х — лс)с+и*) у р = — Р ( 2 агссви 1 [и ( а], где р=-ф'(вс — а)'+лс. 3Л39 Обовначенве: а=вгссов ) ", ])=агссов" +и 1+ у" 3 — и ' У'3+1 — и Ув+1 — и и — 1 — ъ'3 7 = агссов , Ь = агссов у 3 — 1+и и — 1+у 2 и .,.....
=-2Р(агсв1оф~и, й) [0<и<Ц. П(532) ЯЭ150 о Э вЂ” 1. ОПРИДИЛПНПЫИ И7РРМРРАЛЫ ОТ ОЛПМПНТАРН1ДХ ФУНКЦИЙ и 4з. 1 — 1'.=' .= ' ) ((+УЗ .) У.— 1 —:— ==(Р(а, 81п 75') — Е(а, взп75')). БФ(246 07) 2 — Уз ~'27 1 и БФ (244.04) Г (х — 1) В» 2 ((44 3 — 2) )4 из — 1 2 — ЗРЗ 15. ) 7 — — — з 2 Е (74 вш 154). 1 БФ (240.08) ° З 16. (х — 1) 4(х 2 (2 — 74 3) )/ из — 1 2 — )4 3 (1+)4 3 — »)зф' хз — 1 ~3 из — Зи — 2 $4 27 — — — (, в(п15'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
