Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 36
Текст из файла (страница 36)
44(ийи) и а» < (2(Ь»+2аа)Е(7, г) — азР(7, г)).1- и / Ьа — ий +3...,) ]/ <... ]Ь>В>0], БФ(214.15) 9. 'з * = —,,((2аз+ Ьз)Р(и. ц — 2(ай+ Ьа)Е(ч, <)+ 4 у < з,аа) (из Ьй) ЗайЬ4 и -[- —;")/ (и' — а') (и' — Ьз)) ]и > а > Ь > О]. БФ(215.07) )и > Ь > О). БФ (212. 03) 1Ь ». О). БФ (214.10) 10. ~ -- — — — * — -= = — - — — — —.- ((2аз+ 4Ь») Е (3, 3) — Ь'Р Й, 3)) + д У(а»-(- »в> (х' — ьв)» ЗЬ» У(ав+ Ь»>в ((За~+43~>ь — (2»з+ЗЬ )и ) [ > Ь> О) БФ(212 04) ЗЬ» (аз+5 > У(аз+ ив> (ив — Ъ»Р ах ЗЬ» — ав — — — 3 ьв( з Ьв>»Р()в Я)+ Ь~ (ав — хв> (хз — Ьв>» и Е >в, а)+ 2а (ав — 2Ь») и (2 (2Ь» — аз> и*+(З໠— 53»> Ьв( .
/а* — ив зь ( — ь> уг (а > и > Ь > О). БФ(218,04) и 13, — Р(, 3)+ ( ) > у(...„-( ьт.-ж (" — з> (Ь )+ а 6 7 8 3.1 — 3.3 СТБПБННЫБ И АЛРББРАБЧБСКИБ ЖУНИЦИИ 271 н ) (,>- (,))- ((4ав+2Ь')Е(6, г) — а'Р(6, г)>— У(а»+ха>» (Ьв — хв) Зав У(»»+5»>в — >+ ( ' + >) ° г ' (»Ь > и > О>. БФ(213.08) За» (а»+ Ь*)в г' (ай+ «»>з » ((За»+ 2Ь»)Р(в, г)— У(ай+ха>»(хв — Ьв> За»У(а»+За>в (За»+За>и»+2(2ав+Ъв>а» Г из — Ьв — (4ав+ 2ЬВ) Е(В, В))+ Зав"~в Ьв »Г (и > Ь > О>. БФ (211.03) » — — — — — — ((3а -(-2Ь )Р($, 3)— ах 1 3 3 У(ав-(-аз)в (хз — ьв> за» У(ав ( ьв>а — (4аз+2Ь»)Е(ф, 3))+~ — ", — ~/ ", У( ч-* >(ь* — в>' зьв У( '-> ьО»" — (2аз-ь4Ь»)Е(у, г))+ "(( + > ( а+ ЗЬ» (аз+ Ь»> У(а»+и») (Ь» — ив>в — — (> )+ У(ав х> (ьв хз>» Заь» (ав — Ъв> в 2а (2Ь» — аз>» в и ((Зав — 5Ь*> Ь» — 2 (аз - 2Ь»> из] /ай —.ив + ЗЬ» (໠— Ьв>»»В>' ) + ЗЬ» (ав — Ьв»й Вьв — ив> $ Ь» — ив Е( Р (а > Ь > и > о).
БФ (219.06) 2а (23* — ай> и из — ав + Зь»,,»» ь»>в Е Ов» 1) "ЗЬ» (аз Ьй) (и» Ьз> )г ив (,в (и > а > Ь> 0). БФ(216.11) а-4. опэклклкннык ннткгэалы от элкмкнтаинык а»тннцнн ах (4Ь» — 2а») а 1 . ~ — Е(, )+ ~Г( а»)(,* Ь.>. ЗЬ (а — Ь > л и 2»* — ЗЬ» (ЗЫ вЂ” а») и» вЂ” (4Ь» — 2а») Ь* и» вЂ” а» + Р(т, Ь)— з ь (а — ь) ' ' ' зь* (а' — ь)»(и» вЂ” ь0 ]'2» — ь" [и>а> 6>О]. БФ(215.06) б и Кз໠— ЗЬ») ໠— (4а* — 2Ь») и*] Ь» — и»» — (а' — 6»)Р(т), 2) —— а (а* — и*) а* — и») [а > Ь > и > О].
НФ (219.07) ь — . »Е(~, )- ах 2 (2໠— В») . »е(ь, г)- р (а* — * >» (Ь»:) За» (а* — Ь»)» и — Е >ах ° ГЬ~ — и* За» (а* — Ь») ' ' ' +За» (а»--В») (໠— и») $' ໠— и» [а > Ь > и> О]. БФ(220.10) 16 17. ~ —,(за — Ь Еи, ах )~(໠— '> (х' — ь*1 З *( ' — Ь')* 4а» 26»»Е»и н 2(2а — В)а»+(В» — За»)и,/и — Ю За»и (а* — Ь»)» (໠— и») à ໠— и» ' [а > и > Ь > 0]. БФ (217.10) 18 3.
163 с(х »((а + Ь )Е(а, »7) — 26 м (а, а))— а ( * — ь ) у( * (- *)(ь (,) [а > Ь, и > 0]. БФ(221.07) и 1а > Ь, и> 0>. БФ(222.12) Ь» (а* — Ь») )Г(а»+и») (В»+ и») и [а Р (у, г) — (а — Ь ) Е (>», х)) ]- + , , „ . . . [6 > и > О]. БФ (214,15) и (Ва' — 2Ь') а'+(Ь' — За') и' / и* — Ь' + За»и (໠— Ь»)*(и» а») ~~' и» вЂ” а» [и > а > Ь > 0]. БФ (215.04) БФ (225,00) хз Бъ „(**+ее)з У( '+Е')(*'+Ез) вв хз ах У (ха+ е )в(х»+ез)в 2 (з — ЕЕ) БФ (225.05) (е+ е)' (ив+ ее) У(ив -(-ез) (ив+ ез) и» (х' — ЕЕ)' Б. У(х» ) ев)в(х»+ез)в ,]Е(а, »)-Е(а, г)]-(- (е — е)' 2и (из — ЕЕ) + —— БФ (225.
06) (из+Ее) )' (и'-) ез) (ив-)-Е*) У(**+е)(* ~ еч„, (хз+ ЕЕ)з 1 =Е(а, г). У ее БФ (225.01) 18 таалиии ил»авалов l 6 ЗЛ64 3 1 — 3 3 СтБПВННЫБ И АНРВБРАИЧВСИИБ ФУНИПИИ 273 их Ьв — аз 1 „»'ив л~й~ г~~»в ~з' 'з'вхв»» их аз+ Ьв ЬГ(аз хз)в (Ьв хз)в аЬ» (аз — Ьз) ( )' ) аЬ" (аз — Ьз)з ( )' )+ + ( + " " [а) Ь>и>0].
БФ(279.06) а»Ь» (ав — Ьз)в )/ (ав — из) (Ьв — »Ч) — ')- в*- ) и Обоеначения. а=ахссое, г=— "— ЕЕ 1- г (Š— Е)з из+ЕЕ ' 2 ]/ — 73(а, г). У('+е*)( '+е') и хвв»Ьх 2и У(из т е») (из-~- ез) „( ' — ее)в У('+е')(х'+е') (е+е)з(" -е'ез) — -= Е (а, г). БФ (225,03) (е+е)з У ее (Р(а, г) — Е(а, г)]. (е-е)'У ее БФ (225.07) ,,Е(а, г)+ Р(а, г)— (е*-е*)* ' (е е)з У'ее 274 а — а ОЛРБлелянные интБРРьлы От элямянтьРных юункции Е(сс, г)-)- (е — е)' + (е+ е)* (е — е)'Ф ее (ад — ЕЕ)а ((х ( '«ее)* Ьг( '+ е') (х*-(с е') БФ (225.08) а 1.
1 -- — ) х .( Уха+гедда+да аУ2 (-Уаа+Ь* (1а~х' — ь="( У Гы' — 2( дсеь8[ у +ь а+ /' " у а [ [ .' — ).;.: —:.) [а>Ь, а>и>0]. БФ(264.00) 2. а = — Р(а, г) [а'> Ьа> — со, аа> О, и>0]. .) Уха+2Ь"ха+ад гд БФ(263.00 и 266.00) дх 4 Уи'+2Ыиа+ад 3. ~ = — Е а, г — 2Е а, г + дУ (+гьа а+ а г,аа[ ( ) ( ' )] ааи(иа+аа) [а > Ь > О, и > 0]. БФ(263.06) а*ах 1 «,а)аУ +гЬЪ*«.да 4 ( * — Ь*)' [Е(а, г) — Е(а, г)1 а [а'> Ьа>-оэ, аа> О, и> 0]. БФ(263.03 и 266.05) аа ах 5.
( а да)а У а) 2Ьа а+да 2(аа-(-Ьа)(иа — аа) 4а(а+Ьа) и [аа > Ьа > — оа, иа > аа > 0].' БФ(263.05 и 266.02) ха ах а ( ) 1 6. У(ха ) 2Ьа д ( да)а 2 (аа — Ьа) ' ' ' 4а [а* — Ьа) и [а' > Ьа > — со, аа > О. и > 0]. 2(аа+Ь*)(иа-(-аа) Уыа-(-2Ьаиа+аа БФ (263.06 и 266.03) 7. ~ = Ро г — Еаг+ (ха — а*)а ах а ..и(.. (-а(. а+ БФ (266, 08) 3, [ (х + Е) ' — П(а, ра, г). БФ(225.02) аь И*'+ЕЕ)* — 4Р'ЕЕ**) 'РГ( +Е*)('+Е') УЕЕ иа — аа уа* — Ьа 3.165 Обозначения: а агеева —,— —,, г= их+да ',уй 275 я 1 — »я отененные и АНРЛВРАи !Искиг а»ъ нкции » (х»+ д»)» ах а а* — Ь» и» вЂ” а» и у"(х»+»Ь»хх (.д»)» а»+Ь* ' ) а -( Ь» в +д Ьги» (»ь»и»+д4 н [[Ь'[ < а', и>0].
БФ(266.06)и н» н [а»> й»> — со, ав > О, и>0]. БФ(263.04 и 266.07) 10. ] дд», »»х= — Е(а, г) [ав> Ь»> — со, ав> О, и>0]. н БФ(263.01 и 266.01) Г ЬГх» [ 2Ь»х»+д» 1 11. ) хд»» с(х= — [7г(а, г) — Е(а, г)]+ й + „, )ги»+ 2Ь»и»+а» [а > Ь > О, и > а]. БФ(26307) (х»+д»)» ах [(х»-[ д»)» — Ьд»в»хд] фгх»+2Ь»х»+а» н ЗЛ66 ==- — хг(а, г) [и>0]. 1 'х -=' Ж66 (287), БФ (263.50) = — [Р(а, !) — 2Е(а, г)]+ (, 1 [и > 0]. БФ(263.57) н» = — Е(а, г) — — )г(а, г) — [и>0]. (х»+1) у' +1 8 ' '1 ' 8(и»+1) Ьг и»+1 н БФ (263.59) =-» [Е(а, г) — Е(а, г)] [и>0]. н БФ (263.53) БФ (263.55) ~ Ххд+»[хнх — [Е(а, г) — Е(а, г)]+» 1 [и> 1] ° БФ (263.58) 18 и» вЂ” 1 Обовначенея! а=агссов и*+ 1 1 1 — и* у=агссояи, 5=агссов —, е=агссов и ' 1+и» = 2 ~'2 (]/ 2 — 1) = вш 80'7'15" хх 0.985171.
БФ (263.02) [) агава ] [1+)/2): — "), — 9=2 ЬггЗ )/2 — 4 = у'й з — ь онипдклкннык иытьтиллы ит элкмкнтлкных екннций ВФ(263.51) Жбб (288) (~+*) к* З угг+а (* — )г2+ ~) )г"Э+1 Зф"2 — 4 Р р 14 [О < и < Ц. БФ(264.56) кк 1 15. 1 = — -= — =-Р(у, г) [и< Ц.
' з к'~ — )гг 1 ) к 17. ~ ==Р(б,г) [и) Ц. гг*' — 1 гг5 '1 18. '] * =]/2 Е(у, г) — — Р(у, г) [и < Ц. 19. — — = — Р (б, г) — ]/ 2 Е (Ь, г) + — ~ ик — 1 г *к* 1 Ж 66 (290), БФ (259. 75) Ж 66 (289), БФ (260.75) ВФ (259. 76) [и) Ц. БФ (260. 77) БФ (259.76) БФ (260.77) кк Кк и 20. 1 ==Р(у, г)+ — )г$ — и~ 21. 1 = — Р (б, г) + — — и ]г и' — 1 [и< Ц. [и) Ц. 7. ~ — =Е(а, г) — -Р(а, г) [и>0]. БФ(263.54) ( +тк)г* —,-~ ы 9. $,, * ...
= — П(а, р', г) ° [и~ О]. БФ(263.52) ((ив+1)в — 4р~И) Гг ак ~ 1 2 и 1(). ') = 1Р(к, г). о ! 11. ] -- =(2 — )г 2)Р(]), д) [0<и < Ц. БФ (264.50) 12. ] + + =[2+]г2)Е((), 7) [0<и< Ц. БФ(264.51) 3 13: 1, ":*Р' = — '[Р(Р, д)-Е([). 9)] [0<и< Ц. БФ (264. 55) 277 3 1 — 3 3 СТИГ'ИННЫИ И АЛРПЕРАИ 1ГСКИВ ФУНКПИИ сх 1, (' 1+(1 — ьс 3) и )/2+ )/ 3 ) )/х(1.)-хс) Г'3 1 1+(1+1' 3)и [и > О[. БФ (260.50) ах 1 / 1 — (1+ )/3) и )/2 — )/3 ) ) у' (1 — с) [/3 '.
1+()/3 — 1) (а — с) (и — И) агсв1п (с — а) (а — ы) . /(б- и) (и — с) агсяп [с (Ь вЂ” с) (» — И) агсв(п (а — с) (и — Ь) (а — Ь) (и — с) , /(Ь вЂ” с)) (ы — а) ) (а — Ы) (и — Ь) 3.167 (,у И вЂ” х 2(с — й) ) с' а — а [//(а — а) (Ь вЂ” х)(с — х) )/(„ .) (б И) ( ~. ' а — с ' / «а > Ь > с > сг > и[. БФ (251.05) [1', ..:.....;"-,, ',„,' „( ( —:: )- 13 1) [а > Ь> с>и> с([. БФ (252. 14) ~,/' ,/ Р (а — х) (Ь вЂ” х) (с — х) — ~(с — Ь) П [ у, —, с ) + (Ь вЂ” сг) Р(у,г))~ [а> Ь> с>и>с([. БФ(253.14) х — и ,( 2(с — и) П /'5 ь — с (а — х)(Ь- )( — ) * )/( — с)(Ь вЂ” И) '.
'б — 1'()/ [а > 6 > и > с > а1]. БФ (254.02) Ь хь-И ах= [//(а — х) (Ь вЂ” х) (х — с) и )((6 — а) П (х,:,, Ч ~ + (а — 4 Р (х, д)) [а > Ь > и > с > 13[. БФ (255.20) [1 > и > О[. БФ (259.50) В 3.167 и 3.168 положено: а=агсяп 1/ д)( )с /'(ь — и) (.— ) у агсв(п [У /(а — с) (Ь вЂ” и) 6= х = агсяп [/ (Ь вЂ” с) (а — и) ' )с )ь = агсяп [/ /(Ь вЂ” с)) (а — и) ( — Ь) ( — 0' (Ъ вЂ” с) (а — с) / (а — Ь) (с — Н) х= Ч= — [/- г= 1, ь-с олввдвлвнныв внтвгньлы от алвмвнтьвныв етнкцин а х — и (а — х) (х — Ь) (х — с) с .[(Ь вЂ” с) П[ с„:, г ~+(с — с))Р(Х, г)~- [а>и) Ь) с) с)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
