Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 35
Текст из файла (страница 35)
БФ(218.06) а вв ах — — — =аЕ(Х, д) оГ(ав — х~( (хв — ЬИ и (Р((, с) — Е(~, ь))+ ~[/ [и > а > Ь > 0]. БФ (216.06) о БХ [14] (9) 10 ЗЛ54 и = — (2(ав+ Ьв)Е(а. 9) — ЬвР(а. а)]+ о ЬГ(хв.( ав)(хв ( Ьв( 3 3 Г Ьв+ив [а > Ь, и > О]. БФ(221.09) и [а > и > О]. БФ (214.05) и — ((2ав — Ьв) авР(д, г)— УГ(ав ( в)(Ь вЂ” 6 3 У'ав+Ь и — 2 (а' — Ь').Е(Ь, гц+ — ~/(ав+ ив) (Ьв — ив) [Ь > и>0]. БФ(213.06) и = — ((2Ь* — а') Ь'Р(е, г) -(- Ог(ав+хв)(х' — Ов( 3 $Гав+Ьв вв~ — Ыв<, Ов ~' ГТР2У(ав — во [и > Ь > 0]. БФ (211.09) и , = а(Р(т(, 2) — Е(в(, 2)) [а > Ь> и > 0].
о БФ (219. 05) в и БФ (220. 06) Э вЂ” Ь ОП)ЫДКЛКННК)К ИНТВРРАЛК) ОТ ЭЛКИВНТАРНК)Х )РУИК11ИИ 5. ~ - -- — — - = ' ((2аю+Ьа)Е(т), Р) — 2(аа+Ьа)Е(Ч„Ю))+ , у'(« — З)(Ь* — ) З .)- — Ь')Р- ))ь — ) ) >ь» ю). Ба)ю)9)ю) Ь 6. ~ — ~~ = — И2а +Ь >Е(~, 1) — 2(а +Ь)Е(), 1))+ + — "(иь+аи+2ЬЬ) [/ —;:", [а > Ь > и>0[. БФ(22006) 7. ~ . ~ и.. = — (2(аа+Ьа)Е(и, д) — ЬьЕ(и, д))- Ь "'4 „') у")Р:,)), ью [а>и> Ь> О). БФ (217.05) а О, ~ >аа = — ((2а +Ь ))Р((ь, ~) — 2(а'+ Ь )Е((ью Ю))+ ) )Г(аю — аю)(а* — Ь*) а + — "(иь+2а*+ Ьа) )/",, [и > а > Ь > 0).
БФ(216.06) 3.155 1. ~ Яа' — х ) (х' — Ь ) ю(х = — Ца'+ Ью) Е (Х, д) — 2ЬЬЕ (Х, д))— и — — ")))К~~Ьг:ь) )»ь>ю). БФ (218.11) )'(хь — а') (х' — Ь') ю(х= — Да*+ Ьа)Е((ь, й) — (а' — Ь') Р((ь, 1))+ а и а а гию — а* + — (и' — аа — 2Ь') у а Ь )ь)аь ь) ю* — )ьаю) ю) — ) ').))е), юа.). [и > а > Ь > 0]. ВФ (216.10) + 3 (и'+а +2Ь ) ~г Ью"+Ью м УУ-ь)) =*Ч ю — '; + —," ( *+2аь-Ь) )/.' — *,:„"; [а > Ь, и > 0). ВФ(221.03) [аЧ'(у, г) — (аю — Ьа) Е(у, г))+ [а>и > 0[.
БФ(214.12) 3, 1 = — [2(а'+Ьь)Е(Х, д) Ь~г()ь, д))+ . с и -(- — ")/(аа — ию) (и' — Ью) [а > и > Ь > О[. БФ (218.06) [а > и>Ь > О]. БФ(218.12) 1, [р(и, ь) —.ЕОь, с))+ х«)Г (х* — аа) (х« — Ьа) а 1 +— ааи Их а к'( * ., ) ( ь*) и БФ (215. 07) БФ (222 11) 3.157 1 2 3 з — а опгкдглнннык инткггалы от элкмкнтагпых етнкции ь + ь, ]~~ ь,, [а > Ь > и> 0]. БФ(220.09) и —, Ь'(н, д) [а >и > Ь > 0]. БФ(217.01) хв Р (аз «а)(ха Ьа) аЬа — — --- «~1, д) —,, 1 ૠ— 'цФ вЂ” а) х* Ь' (а' — х') (х* — Ь*) [/, ~, [и > а > Ь > О].
БФ(216.09) — (р(т, ь) — Е'(т, ец [и,ха > Ь > О]. ) ах (р — аа) Ь«(х«+аа) («а+Ь«) + ( — П (а, ', д) +Р(а. ч)[ [р Ф О]. БФ(221.13) СО (р — х«) )' (х«+а*) (х~+Ь«) =- "+. 1" ( — "-"'3-' ) и а) У'(аа+ ~)(ь* р(р+:) Ь .*+ь* 1 ~7 р(.*+ь) [Ь>и>0, р~О].
БФ(214.13)и „() — *) У( *+ .а) ОН вЂ” х*) — — П (Ь, „, г) [Ь> и>0, р~ьа]. БФ(213.02) и (р — х«) ~Г' (а а+ ха) (ха — Ь«) ]Ь'П(к, р„, )+(р-ь)р(, )~ [и > Ь > О, р + Ьа]. БФ(211.14) 3.1 — 3 2, стииииныи и АИГИБРАияискки ФуНИ11ки (х* — р) У (аа „'-ха) (ха — Ьа) и (П[%, — +%-, хи) — рд,а)) [и>Ь>01. БФ(212.12) и ах (р — ха) у (аа — ха) (Ьа — ха) АР ' Р / [а > Ь > а > 0; р у Ь]. БФ (219,02) а1х (р — ха) )' (иа — ха) (Ьа — ха) — „~(Ь' — а)П(~, ',," '„,*',.
)- (р — Ь)ГК, 3)~ [а > Ь > и > 0; Р ьх Ьа]. БФ (220.13) и Нх (р — ) У'(ха — .2) ( — Ьа) Ь ' „~Ь*П [, р,' '„,*), д) +(р- Ь ж, д)~ [а > и > Ь > 0; р Ф Ь'] БФ (217.12) а ~ (ха р) у (аа ха)(ха Ьа) х(аа — р) ° ' аа — Р ' г П(')„,— '", ', ~) и [а > и > Ь > 0; р ~ а"). БФ(218.02) 10 и (р — а) У ( — а)(* — Ьа) а(р — аа)(р — ьа) ](а — Ь )П С)а' р — а,, 3) а (Р— а )Р 02, 3)[ [и > а > Ь > 0; р р аа, р ~ Ь']. БФ (216.12) ЗЛ58 и [а > Ь; и > О]. БФ(221.05) а2х и [а > Ь, и>0]. БФ(222.05) ба У (ха+ иа) (Ьа+ иа) " ],. „,."*.„: ', — р'("(' — '"')-" Ч [и >а > Ь > 0; р Ф.
0]. БФ(215.12) иа 1 — — (Р(сс, д) — Е(и, д))+ У (ха +ав)в (хз ( ьз) а (ав (аз) О 1~, „"„, „,— „"„~)- е и в [а > Ь, и>0]. БФ(222.03) в Е(у, г) [Ь>и > О]. БФ(214.01)и У (аз+ха)з(ьз — аа) ав У аз+Ьв ь а(х 1 Е(Ь, г)— вг(дв ) хв)в(ьз .з) дв У дв+Р— [ггг, ", [Ь > и> О[. БФ(213 08) в Ь' (аз+ха)Ь (хв — Ьз) ав У аз+Ь» Ь' (хи+ха)з (хв — Ьз) ав Ьгаз+Ьз (а'+Ьз)и У ив+а ' 1 У (а' +хз)з( — ьз) аз у а + ьз в БФ (211.05) [и>Ь> О]. БФ(212.03) в ах 1 )г(дз ( хв)(ЬЫ:ххз)в у у'дз+Ьз [ (1' ) ()' И+ +, " [Ь > и > О].
БФ(214 10) зз дх )Г(аз+ха) (* — Ьв)з в 10 Ьз ЬГ(аз+ ив) (ив — Ьв) — — Е($, в) [и>Ь>0]. ВФ(212.04) их у" (а' — хз)'(Ьа — х') [а > Ь>и>0]. БФ(219.07) ь ах )Г(ав-хз)з(ьз хз) в —,(,з ьв) Е(4 1) [и>Ь>и>0]. БФ(220.10) 12 266 з — в, опгкдклкннык инткгналы от злкмкнтагных этннник 267 3 1 — 3 3 СТИПЕ|1ИЫЕ И АЛГ| ГРАИКГСКИЕ ФУПКЦИИ [а > и > Ь > О]. БФ (2'<7.10) и 14, '* ' Хя(х, 3) ' з~"* "'[ г ...,/ *-;) у (хз. дз)з(хз.. |И) а (Ьз — аз) < ' и У из — а* ) [и > а > Ь > О].
БФ (215.04) и ах = —,Р(з), С)— у <аз — з)<Ь )3 аЬ Х [аЕ(3), 3) — и ]/ —, 1 Ьз (аз — Ьз) Х [а > Ь > и > 0]. БФ(219.06) 16. ] = з . Ьз) (ЬЗР()1, д) — азЕ(7., д)+ и +аи [/ ) [а > и > Ь > О]. БФ(218.04) и ах у'<хз дз) (хз Ьз)а Ьз <аз — Ьз) " ' ' аЬз , Е(и, 3) — —,Р(и, <) а [и > а > Ь > 0].
БФ (216. 11) « 18 3.159 и хз ах а у <хз-<-ае) <хз <..Ьз)з аз — Ьз ( [а > Ь, и> 0]. БФ(221.12) « +, [а > Ь, и>0]. БФ(222.10) У (аз -ф-«з) (Ьз+«з) и — аЕ а„— ЬР а, хз Нх у'<ха+аз)з<хз.<.Ьз) а(аз — Ьз) 3 [а > Ь, и > О]. БФ (221.11) У (аз+из) (Ь"+из) ° а хз Нх У'<дз дз)з< 3 Ьз) „[ 'ЕФ, Ч) — Ь'Р([), я)) [а > Ь, и>0]. БФ(222.07) и ах У (аз — хз)з (зз — Ьз) Ь вЂ” <,, Ьз) ]Р(~, Ч) — Е(~, 7)+ — ] — — Р(и, 3) '[и>а > Ь > 0].
БФ(215.06) в — а, опикдклкннык ннткггалы от элкмкктаенык этнкции а х» их )/<а»+ха)а <ба — ха) (Р(У, г) — Е(»Ь г)) [Ь > и ) О). БФ (214.04) в ха йх )' <а»4 ха)а <Ьа — ха) и — [Р(6, г) — Е(Ь, тН+ + а < Ьа )/ аа а [Ь)к>0) БФ (213. 07) и .а н < Е(, )- )/<а»+ ха)» <ха — Ь»] )/аа-а-Ьа ь аа / иа — Ьа и<аа+Ь») )/ ьа ( * [и> Ь) О).
»О 1 ( '.>ах — 9 а'~ »'» — — Е(7» т) [Ь ) и ) О). БФ (211. 13) БФ (212.01) БФ (214.07) х» ах < 10. [ — — — — — — — = . (Р(~, а) — ЕЯ, а))+ ~ )/<а»+ха)(ха — Ьа)' )' аа -»- Ь* [и> Ь>и) О). БФ(219.04) ь 1». [р — — — — —.' »(с»- — Р(»,О $ >») )О» и БФ (220. 08) и 13. ~ — ---., =,, (Ь»Р(х. 9) — а»Е(х, д)+ — [/ — ", )/'<а — х )а<и — Ь ) [а > и > Ь > % БФ(217.06) 14. ),~™ = а ~а( — [)/ —,,— Е(т, Е)~+ — Р(т, с) и [и) а) Ь> 01. и )/<а» ~)<б,)» аа — Ь < К Ь- * БФ (215.09) [а > Ь > и > 01.
БФ (219.12) + —,--... [и>Ь)% БФ(212.10) ха ах г / Ьа — и»Ъ 11. 'ь = — аа(' е0), ь) — и [/ — »,~~--Я0), с) д у'<аа ха)»<ба ха) аа — Ь»(, ' [/ аа — иа[ а а ЗЛ вЂ” 3 2 СТВПВННЬЬВ И АЛРКЕРАНЧКСКИВ аьУНКНИИ и хь ььх 1 Ьо / иг — ао =- -1- —, 4'аЕ(и, 1) — — 1~ ~/(ха ао) (хг Ьг)о аь — Р 1 ' и х ио — Ь* 11 [и > а > Ь > О[. БФ (216. 01) БФ (215.11) ь о гьх у( +- 1( ) и (ах(2ах — Ь") Р'(6. г) — 2 (ао Ьа) ЕЯ о))+ Заоьо )ьоаг+Ь* ь„',"— ь'= — бь ьи,оь"4-"ь гь»оь.
охьгьоооь Зх ЗЬо — ' Р (е, 2)+ хг Ь"(хо+аг! (ха — Ьг) ЗаоЬг )~ ао+Ь* о г (ао — Ьо) Ь' а~+Ь~ 1 + — Е (е, а) -г — — )' (ах-~- ах) (иг — Ь21 3 аоео Заоеоио [и>ь) о). БФ(211.11) Зх И )г(хо+хо) (хо — Ьг) и — (2 (а' — Ьх) Е (Ц, а) + Ьг (2 Ь* — вг) У Я 2) )— — [[/,+, [и> ) О[, БФ (212.06 — — — 4 ~(2а + Ь ) Е(~, 1) — 2(ах+ба)Е(з, 2)-(- ° Ьь(ао ,о)(ьг хг) заоь4 о и ((га 0~ ) + Ь ) о~~ [ [а > Ь> и > О[. БФ(220.00) ио Ь' ао — их) ььх — — (2 (ах+ бх) Е(м, 4)) — ЬоР(к, 4)))+ 1 .~Ь(ао:)(: Ьо) З Ь -(- — 1 — )44(442 — их) (ио — Ьх) З Ьгио [а > и > Ь > 0[. БФ (217.
14) а — — — — г хьь2х 1 ( Е „аЕ З,/ао — ио) (,й — (,Ч)+и~ „. „~ [а ) и > б ) 0[. БФ(218.07) 270 а — а ОНРВЛВланныВ интВРРАлы (гг ВззанантАРных Финнцни 4 7. з, = —,,42(аа+Ьа)Е()<, ф — ЬЬР()<, ())— 3 у <а — )< Ь ) 3 Ь ( .)- ) -: — '«~(, з( ииз <а > и > Ь >О]. БФ (218.12) и = — '2а Ь Р 4<» з ]( + ) ( ) з — 2(ай-[-Ьй) Р()а, <)+ [(а +2Ь ) и +а*Ь [Ь* ° 4' — а ( авз У вй — Ьй) [В > а > Ь > О].
БФ (216.09) 3.162 1. 4<» Ьг< +а) < +Ь) Зиз<,з Ьз)аИЗа' — Ь)Р(а,()) — 2(2а' — Ь')Р(а. 4)))+ - [ з(Ьа ЗЬ)+ <ы ~ )) > Ь > 01 БФ(221 06 344 <ий — Ьй) )/ (из+аз)й (из+Ай) ЬГ(»4+44)ь<»й.<-Ьй) 344(ай — Ь )з '' и и г иа+Ьз (] ' 7))+Заз<иа — Ьй) ]/ <ай+ из)4 [а> Ь, В>О]. БФ (222. ОЗ) (<» ЗЬз — иа Р а <2аа — ЬЬз] у <»и-<-из)<из [ Ьй)а ЗаЬй<ай — Ьй)з ( ' 7)+ЗЬ4(аз"' 'Ьа)а ( Ч)+ / (В+из +ЗЬа(дз <,з) у' <,4..Ы)з ](з > Ьз В> О]. ЬФ(221.05) а (<» Ь' <»4 +-4*) <»з-[ Ь')4 и ( ' — Ь, (2аа(аз — 2Ьа) Е(]), д)+ Ьз(ЗЬ» — ай) Р(]), ()))— и [Ай <3 * — ЬЬ )+вй(2[.* — ЗЬ )) ,),,) « „,„-)„, и, ( «и «4(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
