Градштейн, Рыжик - Таблици интегралов, сумм, рядов и произведений (947383), страница 23
Текст из файла (страница 23)
2.553 3.). Т (347) 2.562 1. ~ ., = ~ агс(р~)/ — Сдх) ~ — ) — 1~; ье ° Авц,( / а+ь, ) ь в »1 — ( — 1, вьп х( — — ~; а ь ( нва а ° 'а Г а+ь — АРО15( ~ — — ах) У вЂ” а(а+ь) ь в а ~ь — ( — 1, в(п'х> — — 1, МфК 155 а ь ).
ь ьь (У вЂ” 'ь',а ) [ . — ) — ( — 1, сов х( — — ь; а ь)' хаь(~/ -ьь' ьь*) У вЂ” а (а+в) г а ь а Ч вЂ” ( — 1, сов*х) Ь ~ $ЦЯ 162 Их 3 ~ 1 ь ==асс(3()/2 (вх), 4 (с х, 1 — ч1»ь х 5 1 ь = — = агс(ц ()Г2 с1Р х). .) 1+сов* х 1 — сьхс х 2.563 ьхьххх йт'~ьГь~~ ' ьь .-1;... ь 2. (а+Ьсьеьх)ь аа(а+Ь) ( ( + ) ) а ( )ьсссах — —;, ( ь, вь, ~ (сл. 2.562 2.). МфК 163 167 Б.Б — Б.Б тгигоноиетРи хесияе Фуннпии = — ~( 3 — — + — ) АРЬЬ(ДЬКх)+ 81ас (1, ГБ ГБ ) дз — 1 — — >О, в)я х < — —; при в)п х > — — следует а а Ь Ь АРСЬ(дьдх) зам~Битьиа АгссЬ(дгдх)). МфК 156 Лх 1 Г/ 2 3 4.
3 (а+Ьсоарх)2 8Рах 1 ~. Рр Рр / = — — ) ( 3 + — + — ) агсЬК (р сЬК х) -)- ~г — ~Г3- — + — ) АгЬЬ(дсьдх)+ 2 3 '1 г с18 х Г 2 1 1 2д сск х 2, Г Зр./ 1 — Г*с18 х 1. ГБ ГБ / (1 — Ч'ББК~х)2 х Ь Б а а дзрх — 1 — — > 0 сов х < — —, при совах > — — следует Ь ' АРЬЬ(дсьдх) замеяитз иа АгсЬЬ(дсьдх)) . МфК 163и 2.564 1. БК х ах 1п (соз с+хрр Б1п х) 1+х22 182 х 2(Б22 — 1) 2, 1 ~:--К вЂ” с(х=в)п2а1пв)п(х+а)-хсов2я. 3 18 *+18х 3 ( К ° —,— р (Ьх — а )и (а сов х+ Ь в(п х)). 3 а+ЬБКх ар+ Ла 210 (10) Ла 210(11) и П (335) 4, ~ — = — -5- ~х — фà — агс(К ($/ — ЬКх) ~ . П(334) 2.27 а р . р У р ~ , Рl а Р или прияодягпигхя к атому виду 1 — Бгп х . ГЬ(1 — яп х) Обозначения: а агсвш 2, ()=агсв1п зр / Ь(1 — созх) .
Г(а+Ь)(1 -созх) . / 2Ь Бр =- агсв)п Бг — —, д = агсв)п )г — грх Ьр а+Ь ' )/ 2(а — Ьсоах) ' )Р а+Ь 2.571 рГБ — 2 я 12 1. ~ " . у Р(о, 1') ~а>Ь>0 = — Ь/ — Р( (\, — р) )0<(а(< Ь, — агсв1п — <х < — ~~ /2 / 1" а 22 3 ~/ь (, °,) ! Ь 2.)' ББР(288.00 и 288.50) в,б — в.а тригоноиптги'%ВскиВ Функции 2.572 г(а, г)+ Е(а, г)— ау у Уа+Ь в)п х Уа+Ь (а — Ь) Уа+Ь Ь вЂ” ав1пх Г И ип ° —: — )г"а+ Ь в1В х ~ 0 < Ь < а, — — < х < — 1 ' (ав — ЬВ) сов х г 2а' — 1/ — ~ Р(() — )+ — К ~() ) ~ Ь вЂ” ав1пх Г . а ип — ь' <ь ' * 1ь<~ ~<ь, — ' — <* (ав — Ьв) осах 1 ' б 2 .1 БФ (288.08 и 288.58) 2.574 в.
П(сб, ро, г) (2 — )Р+)Рвшх) Уа+Ьвшх ьь+Ь (О < Ь < а, — 2 < х < 2 ) . БФ(288.02) 2. ./'2П~5 в '') (а+Ь вЂ” рвб )-р Ьсап ) Уа<гбвшх а+о $с Ь ь. 7 г .I ( О < ) а ( < Ь, — агсяп — < х < — ] . БФ(288.52) 3. ,1 (2 — р'+ р' сов х) у а -)- Ь сов х у а+ Ь 1. 2 ' [а > Ь > О, О < х < а]. БФ(289.02) дх У2 Пг' Р 1) (а+Ь вЂ” рб+р'Ьоовх) уа+Ь сов* (а+Ы уб ~ ь' ь 1Ь>)а(>0, 0<х <агапов( — — )1 . БФ(290 02) 2.575 У(а+Ьв1пх)» (ав — Ьв) Уа+Ь вша (а — Ь) Уа+Ь ( О < Ь < а, — 2 < х < — (; БФ(288.05) =~~-'Ь),Ь",~(,К -',)-+Ь (5.И1+ ~ 0 < ь1 а( < Ь, — агсяп ( < х< — ~ .
БФ(288.56) 2Ь сов х Уа+Ь вш х 2.573 — Пс — — Ь ь ' * Ось«, — —" < — ) ваЬььь Ось ',4 2,/ )~'22)' Г 1 — оьвх ах 2 х 2. ~ — = — 18 — )/а+ Ь сов хв )1+ хУ,+Ьо х а — Ь 2 2уа+ь В 1 ',г) (а> Ь> О, 0<х<а). БФ(289.07) а — Ь ь,2 (7! ».в-з.с тригоиомктгичксиии эгнцции ° /а — Ьсозх ( 2(а — Ь) 1-1 ('( 2ар 'г' 1+расах (1+р)~/'а (.Ь 11 1, ' (а+Ь)(1+Р) ' ) !а> Ь>0, О~а<в, р+ — 1). БФ(291.02) 2.578 $ "* = агссоз( ": созх) (Ь > а, Ь> О!.
п (ззз) 2.58 — 2.62 Ивтегралы, првводвщвиеи к эллвдтьчеекам в псепдо,зллвптичеекпм 2.580 1. =2 1 )/"а+ьспзе+аяпе ! рга — р-г2рсозвф р=20+П, Скала 'Ь, р=~Ь*+С* ] 2. Ыф )/а+ь созе+в в(а<~-гы савве+с з1п е сов е+ (вшам 2 лз УА+Их-(-Сх" (ра'+Охл ~Л= Ьз-~а-=в, А а-(-Ь+в(, В 2с+2с, С =2а — И+4(, Р=2с — 2в, 1 =и — Ь-(-Ы ), Формы, соиеижа шиз фг! — йвв(дат Обоавачевввр Ь=)г1 — йзз!двх, й'=)/1 йв 2.581 1. ~ зш'"х сов" х А' Их 1 ни"' з х сов™ хЛ™ + )ж + п — 2 (т + г — ! ) йз) х (зв+з+ л)»* и ~ шд вхсоз" х(('Нх — (лз — 3) ~ шд 'хсоз" хй" Ых~= 1 з1пм" х соз" ах(в" з+ [(в+ г — 1) йв — (ж+ л — 2) й'*) х (аз+а+а)»в ! и ~ з!д хсоз" вхд'1(х+ (и — 3)й' ~авд хсоз" хй'~(х~ (т+ и+ г Ф О) Ирв глл — 3 и гал — 5: 2.
в(см х созлх з1пм-в х соуп-в з дз 1(Х лл »лд т — 1 Г в!п™ 'х гав" з, з — 1 Г в1пмхсо" вх » ) д 3 Д в(пмхсовлх в1пм 'хсовл вх ~(х 2»здз м — 1 Г В|се В*Сов" з а — 1 Г в1пл'асов" 'з З»* 2 дз в(х -(- — ~ Их. З»* 2 д" 172 в. нкоттгккклкттттык ипткгтвлы от элкмкнтввных т~ нкцик Бри иг» $ кла и= 1: » — овт» «-,.г > в)в» -т »Д»ъ При ш=З или п=З: (и+г-).1) (и+г+3) Ет (а+г+1) (а+г+3) йт (та+ г+ 1) Е в)и⻠— ((г+2) йв — (»з+ 1) Е'в) (ги.)-г ( 1)(от+и+3) йв ((г-)-2)й — (т» — 1)й')( — 1) ~ .
(ив+и+1) (ги (-г+ 3) й4 2.582 ~ Ь" т(х= — и(2 — )тв) ~ Д"- Ы* — —" (1 — У) 1 Д"- Ы + йт + — вшх сов х. .— 2 2-й* С +и 1 и Д» '. Ла 316 (1)и и — 3 — 1й»53 ° . Ла 317 (8)и с'* йв вш и сов и Д» т (гт 1) ) г»Ди-т Ла 3(6 (1)и Ла 316(2)и Ла 317 (3) ~ Ь т(х = Е (х, й). Дсовс А.' ) (й +д) 2 2й Ь сов х т(х . ' " -)- —,атсвтп (Йв(п х). Д Ак(пвхттх= — — к(пхсовх-(- 3е, Р(х, (с)+ 3й, К(х, $). Г вши» в1в» ви и — 2 1+йв Г в(п» вв 3. ~ — т(х = — -т сов х.
Л+ — — ~ — т(ив Д (и — 1)й п — 1 йт ) Д а — 3 Г в!и» ° и (а Цй 3 д Г сов»в сова в» . а — 2 оы — 1 Г сов» в» 4. ~ — т(х= — вшх Л+ — — ~ т(х+ Д (и — 1) йв а — 1 ..- ) Д Г 13»в д (а — 2) (2 — йв) Г' (д -*. (а — 1) й'и со»в» (и — 1) й'в и — 3 ( 13»вв (и — 1) Е'в Э 6. 13 — Ых -— с(3ттв с13» ти д а — 2 сск» вс :(2 хв) ~ т(хи — 1 саь4и а — 1 Д вЂ” — й' ~ ~ т(х. Ла 317 (6) 2.1 — 2 в УРиГОНОИРГРРичпспип ФРИБаии да 5. ~ Лз(ахсозх»(х= — —. 3/»а '+й 9. ~ Лз(пхсов~хс(х= —, Ьсовх+Зй»1п(йсозх+Ь).
10. ~ Ьсоввх»ах= зйа Ьзшх+ Зй, пвсвш(йз(пх). 2))а сова х+2йа+1 . 4йа — 1 Зйа в(па х+4йа — 1 11. ~ Лз)и»х»ах= —, Ьз(пхсовх+ 15йа + 1544 Х* + 1544 (Ха )' 2 (24 — й — 1) Зй — Зй — 2- 12. Аз(п~хсозхЫХ»х 3744 в1п» х — йа в! аа х — 2 Зйа сов' — 244+ 1 13. ~ Авшахсоввх»(ххх — 53, Авшхсозх— й' (1+ й"), ( 2 (й» вЂ” йа+ 1), ) 1544 1544 Зйа ПШ» х — йа (5й*+ 1) в)па х-(-5й* — 2 14. ~ Лз(ахсоввх»(х — — 4 Зйа сов*х+Зй +1 15. ~ Асоввх»»хах Лз)пхсозх+ 15й + 2й'*(й'а — 2йа! ~ й + Зй».(-744 — 2 ~ ( 1М» 1544 844 ып» х — 2йа (Зйа — 1) в»па х — 1544+44»+3 48й4 А х+ 544 — Зй» вЂ” йв — 1 + (бй 1п (й соз х+ Ь). + йа авсваи(й Бшх).
1 в в . Зй» ПШ» х — ™(4*+1) 4(п х — 7)й»+2йа — 3 1 . Лв!п хсоз хахх» 4„3, Ьсозх+ — Зй» в)п» х+2йа (бйа+1) в(па х — 844+3 Лзшх+ 19. ~ Азшвхсоввхавх + (бйа а сз1п (й П1п х). 2йа — 1 ~ Д ° 4 ( — 844 В1п х+2й*(7йа (-1) Ясах — Зй» вЂ” Зйа+3 О. Ьзшх сов хо(х-,бй» Лсозх— й" — 181, )п(й созх+А). 6. ~ Асов х»(хвх 3 в)ахсозх — 31, Р(х, й)+ ~, К(х, Й). Д 2344(п'х+Зйа — 1 Зй» вЂ” 2йа 1 7. ~ ЬП1пвхЫХ= — Ьсовх+, 1и(йсозх-)-А). 2йа Бапах — 1 1 6. ~ Ьз(а'хссах»ах=, ЬП1ах+ ~ пвсзш(йз(пх). 8йа 174 г. икоппипклкннык инткгпплы от Влимпнтйпных хтнпцин ЗИ яп» х — 24» (124Р+1) яп» «+24И-»1Зй» вЂ” 3 Л созэ х»(х— Ла1пх+ 23. ~ Л*яп'ххх«» Лзппхсоах+ ', 77(х. й)— ЗИ в»»*«+4И вЂ” 6 й'» (3 — 4И) 8И вЂ” 13й» -» 3 15И 26.
~ л»с!и сс»ях»ь = — -хт. аэ 5й» ' 27. ~ Л»созвх»(хх» '" + + Лв!Пхсозх — ( +»т(х, й)— 15 1ЗВР 2И вЂ” 7й» вЂ” 3 е», с, 8И в(п» «+ 2И (5И вЂ” 7) в1п» э + 15И вЂ” 22И+3 Л з!а хах 48й» Зй» вЂ” ЗИ4-Зй +1 !и (й соэ.с-)- Л). 484» + — » атсп!п (й з(п х). — 8И э1п»»+2й» (И+7! в(п» х+ЗИ вЂ” Зй» вЂ” 3 484» Х 30. ') Лва(ахсоз»ХЫХ й'" х А сое х + — ! и (й сов х -1- Л).
31. ~ Лэ „ЗИ Ип» х — 2й» <вй»-!-7! я»» «+ЗОВ»+3 Л'соз хс(х Лв»ах+ Сй» вЂ” 1 + 18и птсз»а (й В!ах). 32. ~- — -- — — 1п Г а Вх 1 а+сов »!и х 2 а — сов х + 1с 1» [й сов х -1- Л). 33. ) — . 2 !и — й'в»п +йассава(йзйах)' Г а Вх й' а+й' в!и С аа« 34. ~ —., =й"Р(х, й) — й(х, й) — Лс(их. ЗЬ.. = —, !а .1- —, 1а -+ — у — -'"=' ° эп»хссвх 2 1+а 2 а а — й 38 ~Я" ',"' =Р (х, й) Г(х, й)+ЛСЗХ. 37. 1 — Лс(х = 1 Л 1«х»(х — Л+ — 1и д сов« 2 а — й' Зй» 4й»+ 1 + — .
— агсз1п (й звп х). ВЗИ 22. ~А~с(х= — (1-(-й»э)Ю(х. й) — — У(~, й)+ — Леш соек. 1 23. ~ 4~В!ах»(х= ' Лсозх — — )п(йсозх+Л). 24, ~ Л* соз х в(х — — — Л В! п х + — Втсз1п (й 81п х). — 2И в!и*«+5 . 3 3 Вй 2.2 — 2.В ТРИГОНОИПТРИЧИСКИИ ФУНКЦИИ 175 38. ! ~*д (ххх 1 Лсйцхйх=А+ —,' 1п — ' ',! в!их 2 1+Д' (' Л зх Л соз х й'з 1 Л+соз х згИХ 2япзх 4 Л вЂ” созх Лдт — Л 1+И д — й'в!па вшвхоих вп1х 2й' Л+Й'зшх 41.. = — — 1п +'ш х з!ахсоФХ сова + 2 Л вЂ” сова ' ЛЗХ Лз!пх 1 Л+й'з!пх ~вх 2сов1х 4Й Л вЂ” Й з1пх 43. ~,* = — — й 1п (й сов х -1- Л).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
