Бурбаки - Спектральная теория (947366), страница 37
Текст из файла (страница 37)
П, 1, 1. — топологнческн порождающие нормированную алгебру: 1, 2, 1, Эрмитова форма: 1, 6, 1. Эрмитоа элемент инволютивной алгебры: 1, 6, 1. ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора перевода . Глава 1 6 1. Нормированные алгебрм Общие сведения об алгебрах . 1. Алгебры с единицей 2. Спектр алемента в алгебре с едиивцей . 3. Спектр злемеита в алгебре . 4. Наполненные подалгебры 5. Характеры коммутативной алгебры с единицей .
6. Случай алгебр без единицы . 7. Примитивные идеалы Нормированные алгебры . 1. Обшне сведения . 2. Примеры . 3. Спектральный радиус . 4. Обратимые элементы . 5. Спектр алемеита в нормированной алгебре . 6. Спектр относительно подалгебры . Коммутатиеяые банакоем алгебры . 1.
Характеры коммутативпой банаховой алгебры . 2. Примеры . 3. Преобразование Гельфанда ' 4. Морфнзмы коммутативных банаховых алгебр. 5. Совместный спектр. Голоморфное функг!иональяое исчисление . 1. Формулировка основной теоремы. 2. Построение некоторых дифференциальных форм 3. Построение отображений 8а . 4. Простейшие свойства отображений Вь .. 5. Два результата о плотности . 6. Доказательство теоремы 1 . 7. Суперпозиция в функциональном исчислении .
8. Случай одной переменной .. 9. Экспонента н логарифм . 10. Разбиения пространства характеров . 11. Разбиения спектра элемента алгебры Регулярные коммутативнме банакоеьт алгебрьь 1. Определение н простейшие свойства . 2. Гармонический синтез . Инволютивные нормированные алгебры . 1. Инволютивные алгебры . 2. Инволютнвные нормированные алгебры .
7 7 7 7 !О 11 11 14 15 19 19 20 22 23 25 28 29 3! 36 39 39 44 45 Я 52 54 55 58 60 62 67 70 70 73 Оглавление 74 77 78 81 82 84 87 87 92 93 95 97 Приложение . Упражнении, . 3. С'.алгебры . 4. Коммутатннные С'-алгебры . 5. Функциональное исчисление а С'-алгебрах . 6. С -алгебра, обертызающая ииаолютианую банахоау алгебру 7. С'-алгебра локально компактной группы . 8. Положительные зндоморфнзмы гильбертоаых пространств 6 7. Алгебры непрерывных функций на компактном пространстве 1. Подалгебры а чт (Я) (й — компактное пространство) . 2. Случай й ~: Ск, 3.
Случай О <: С Глава П. Коммутатиаиые локально компактные группы . $ Е Преобразование Ф! рье, 1. Унитарные характеры коммутзтианой локально компактной группы . 2. Определение преобразования Фурье . 3. Теорема Плаишерели . 4. Формула обращения Фурье (предааригельцый случай) . 5. Теорема даойстаеиности, 6. Непосредственные следствия теоремы дзойстзенностя . 7. Функториальные свойства дзойстаеиности . 8.
Формула Пуассона . 9. Примеры двойственности . $2. Структура коммутативных локально компактных груггп . 1. Группы, порожденные компактными частями . 2. Общий случай . $3. Гармонический синтез в пространствах Е' (О), Ее(О), Е" (О) 1. Гармонический синтез и 1,' (О) . 2. Гармонический синтез а Е~ (О) . 3. Гармонический синтез и Ее(О) .
Упражнения Указатель обозначений Уназатель терминов 122 122 122 126 !28 132 133 135 137 140 143 147 147 150 152 152 159 161 164 178 180 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
