Bourbaki - Integration (Chapitre IX) (947344), страница 16
Текст из файла (страница 16)
тогогм Гво тзжате 4г 1о гогзггее то рвг М мвгвйзгввз г в г .~- с 0в еов тзепевзеез зпм 1",» с г в:м: омввс тзовзве 4с ммвм 1 гвг в, Йе втвзмгазвог 4е Р змпег з"-~ ггг""" "ггвге ет гтг взоуевос е. 1М ртвгг 1а рготз, тз еомътггсаж Ямт М гзгтавсе 4С Г, О 'тпвозз а~ев~саваайме~ Рв„гозто~~~змтавзвпме Мотеммпгет гзвз~м М,~г аве 1о: — Гг ем 1о ~~~ ~говт~ым овем зтг гзоввм' тй. Оош~~ вове в'ммевз й сооясгггг азм Йж овевав звмгтгсмавг ввмпг, ьзгв огвгттжм ге Ема)тй вмт.
о) 11отг г2 гжг симг грзвгмвйзве звгтс 4оаз В' 4 вв ораза йкатсазсвт еоа"езе В. Ппт свого мве тзггзозомгс вв Е се ггзепйвюйе 4о Ргзмвсг г сгг. то йвввг еозсзвтп гзвс тК езз вгссззвтгсгеевг ргвтвзмг тз тгзгзг гсов г-мз сгг ев езт г ьовзге гсо В'; свгм, ровс гггог г' е Е'. 1в тгмгг;ев з „, г-вв..ъз „г-ев'зм мм Я ее тввзмгс Два тз(г'~ в и йз 1. с гйм1 4» Зт гзг свооввтвгвмвг Мюввгрйс й йт ет 1о ймзвег Евайгзвввм ргвтгзггз гвг и ггмт ьз тммзйзоз сс тз тйггес г т-в мз азж з и о. Ромк гмв г ъ о, и гзгме со во воо ввмве Ьзгвгс П мм тй м вгв'. ееззйг 4овг Ьз глзвокгвве 4о Ржтйег ваг зйггг й м гомесов г з-в г '"" г; ов 4ь тмг вьем 4с ьомазе гтмс у, сзз м аггее Зеззввгв гм Зт Й ввзевг а. йв тгвепозовге 4г Усввтсг 4с Уг ез.
6 совозвгте 1, 4" ой Уо = со ттеаме мвттг й 1'гета1ве 4е Зй). Пззтзт ъюег е з О ст мотив в, 1*артйтевтйм 11гмгмгв г з-г гтггтов а Пт Ятз гс 4'ой т„вгтгз,'. Ье Позезс з вввгзв гтзм .зз вм М вмвмге 4с 4гвбй гге рв) и г ™ рвг гарретт й тз юмзвв 4е Х,сйгзагмт вв ев Йгмзмт Омоеазгет (151 ,.г.. РЙ 1 1- а „ггз 1„ Ыгпаае Й'мпе ртовтепве еатмвеппе рат ппс арр))гайоп Епгюте соптпзгте гпт """' рппт"':мте Еаммтсвве )зе тватвете рт (1З) ( (х,х')з"+'йп(х) Ь хх;:зи'йаЗсх~ ва е (19) ~ <х,х'>'йр(х) Я.(х') ( 'сЕ"3 З1 сев Ьппи(сз зопс сзпиа рози ип с)йвиеиз з' йе Е', 6)св зопс хсз(сз риис зеив зю каййр1сз ах' (зисе 1 кМ), Ои реей сЬпс зе сопзеизсс йе )ез ссаЫ)с Ьззиис О (х') свс фЗа) З З ои 1. а) Зирреоза (1(х') ° О.
Еа оазисе х'(р) иа срз1е й уз = се„йопс х* лс пире р-рсеи(ие )иисоиц Зп Ьсвийсз ',16) й (1З) апй а(исв Езййсзйсз. 1) Зирровоиз Ях') . 1, йЬЗ х'(р) Зс Оп а )(х, х'>) йр(х) ~ )в) йуз(в) (2п) а ~ З(х в"ип йв се (16) ойдет 1пзтлбйзвепзеив йе (Е) (их з, 1епззие 1). 1)е пжзис, Ьа Ьгпзи)ва(17) ез (рЗ) Ми)сеп1 йе Я ев (3).
Епйи„(12) з'оЬйспз си Ьиаив и 1 Ьизз (17). (Зхр)(х') э ~ са з4», (с) ж в исхз.зиз 6'арзсв 1а (МЗп(сЬп йс хср (пз 3, Зипв4е (2)). Лззпезпсиз 616 оп а Фи = с "оп, ес П хсвзс й рпазисс иие Я ж иис Ьхже срвайхайс)ие роз(йзе зис Е*, роих соис пхзасарас хссьйс1 1еивй у йс Е, йе сей)изепйои ЗпЬ, поспав рх 1"арр1(сайпп сапопйрзс йе Е вих ~Г, рх Ь пмпзсе рв(р) зих Е)(х сз рспоиз (Ь зЕ срв.
возопи.' оп а Е' — () 1зи (рх) сс иис "рс сзс 1и)сейГ й зи)61 йе рсоихес пие ()х езс езс Ь~ оиайсайс(ис райли зис (ЕФ)'. Зоапи е(Е,"1' ес х' 'рс(х). Ои а ФФ) Ф '1 " ~ е'й,озо(1) ) х(х)'4в (х), йопс Ов иа иие 1одие Чиайсайс(ие роайзе аи- (ЦУ)'. б Каепз)йев йе рхавиавахев ЗппзвЬппва 1) Зой Е ии сврасе ЫЬех6еп гЗс1. Гарр))сайоп х' ", 1х'1в схс ипе Ьлие с(иайгзйс(пе роййхс зис Е*. Еа рсоаиъиес Запев(сапе соспарипйапсс в'зррейс Ь рзвпивхв еаийвпи ~пасха)хх зих Е. Оп раис пиазизх иис свис ~~~~й~. и'сзз изз ппе пиписе и Е ои йе сйспсийси изйи(е. Зой Л ии орсхзссих 11ийапи соийии е(аси Е.
Е'аррЬ:а6оп х'.-о (З).х'1з ж иис 1ос~е ииайсзйс)ие реп ихс зис Е'. 1 а рсоивпизи соссойзопйапсе рз пи Е оп иас зпсаае п ез вся(спзехп п 4 сй ип ор6сзсеих й«НПкзз-Зс)иии(и 2) АЪуххх хс Зйс Зайпал Оп позе Т ип сизепзЫе сз Е = Ее 1 сзрзсс ссс зов)6 йсз Ьпсйоиз сее((св йапз Т, пази) йс 1а вороЬЗ(с йс Ь сопиеву.псе з(изр(с. Риис сои» с с Т, ои посс в, 1а Ьппс Зийа(сс,и- .. 1(в) зих Е Ка Зипй)с (с)„з си иис(изс йс Е' (Езр пи. ар., сЗар. П, 2" ейп зс б, ив З, сох, 2 йс Ь рхор, З), Оа арреЗс паули йе с)рс ро661 (сзЬ1) зих Т пезсЬисбоп З ы1еизз зееЕсх Е зпх Т х Т за631Йхзис зих хс(айова (26) К(З В') К(1', С) рОит З р йаиз Т, (21) сйуЕ(Ь З) Э О сз з пие(з с)ис па(спс Геп6ес рсп(61 Е 1св е1сззжеи зи..., с„йе Т ес 1ез иопзЬгех хЗйз с„..., с,. 3'й си си юий, Ы Рппийс (22) Д.~ савв) й" сбсК(61) ~Мйп1х ппе Гоготе г(падсайг(пе рта(йче вог Е'. 1пчепепгео~, К х ~х ппе Рогове г1падгми(пе ро (й е пп К', 1а (оопп(е Ф) К(т Г ) = в(Х(гг + вг) Ф(Ь» " Х(вг)) гКГпйг пп порее де грре родгхТ Е гат Т, Оо оЬйепх а(пв( дсгсе Ь1)есйохп гее(рпи(ае епхте ГехаагоЫе дев поуапи де туре рти(дроге Т, е~ ееЬй дга (Ьппгв г(падгайв)пса родйчев пп К', Кгагхтх К.
по вто1гап де суре родй( впх Т, ет о Ьг аггпте г)пад гайг)ое апсгс(Ьг впг К'. Ьа Рвопггапте Каоаапгпе вох К де чапапсе х в"арройо апов )и Ргвгаовчх хеахптавг хат Е гЬ гагогеат К, % Т евг депогиЬтаЫг, 1а ртор. 2 до и' 1 епхгв(пе г(ое оехге Рпатмзпте ехх пое гпгвоте- Б) Зогх Т пп епвопЬЬ йдпогхгЬгпИе.
Оа г(ейп(г оп поогп де гере райКе птт Т ео ровапг ргагт х,..., хв пгеЬ. Ое 1а рхор. 6 дп п' Ь (1попгтМ (12)), оп дсйо(г (26) ~ грейте(го...,г„', - г„(1 д)'„Ф.,а). Уе 1а ргор, 5 йп и" 5, оп д61иВ 1а Ьгхпггде (27) а(те) хоро~ о4 а евг ппе аррБсайоо 11пеапе йе Й' дата Йа де тпахх(се Е Рах а(йепгь, оп чгат Гае1(етпепх (с(. йеЬих йе (а дехпопвпайоп дс 1а ртор. д йо и' 5) оое, й Х, д6зрк )а тоапчсе по(хе д'огдтг и, 1а пихппг у;, айгосг 1а депдте (2п'; "'веер(-1(хв+ -. + хв)) рах гаррот» а )а пизохе йе ЬеЬевахге Ь, иог К"', Еп ейет, д Сои 'пп.ехаЬЬ., (в Ггптпг ехоадгайг(пе У впг Йв йейп(е Раг т(хх» г х ) '" т ггесгтв '* еФ"-т евт поп дхйггпдп!е. Еп пй1Ьапх ГМввпасе д'ппе Ьаге йг К оггЬгатогпга(е ропг К оо йсптопгге ГегМ.гпе д'ипе отагг1сг (х саггее д'пейте и хеКе г1пе С ж Ьг, '(т, й*.оо .гс жг(чг ) й'аргев ('27) (оо похе и ГапгопгогрЬЬпте де Й' де ота~хке б 1.
ййх О 1а Голое г1ггвс(тайг1гге пгт К" дсг(Ьае рах Я(гт ""г) ." хг+-"+Ф 129) а(у,) = (2а) 'ог '"'"" 'чв.и(Х„). еа Й~гЯЫ оое 1е Гогпхе т(оадоп)оое (2'а ' впг Й" )ттепй К ча1епт х Ь' р '(г „...„г, Ь 1, р. 1о (п хитр. гг11,21„пг 1о г1пе Гоо а (ЗЫ и(х,) = (дет11 ',Х, =- (йгг 77)а.э,.
1.а йтггпп)е (2о) х по)хе а1огв йс 1а. Вапв се п', поев погоов Т Г1птгача)1е )О, 1х йе К ег 4' 1*огрехе де НКЬегг йев Ггосйота хбейех йс готте 1птхдгаЬЬ;". Рго харрогг й 1а гостите де (сЬев(гое впг Т, од 1'оп похе (7',.ф 1е ргойпп пхт(а(ге. Оо поте апхд К Ргхрвсе дог Йпейопв соойпоев тхгБгв вох Т, тепдаог четв 6 ао рода О, *оп птпй1 Ф йе 1а ооггпе 1г",' = аго (у':,'х„":. 1.2птеггайе оапрас1 (О, 1) Т сх гд) еа 1е согпраспМ д'Меаапйто1Г йе Г(пхехча((е 1оса1спгепг схапрм пгаЬ ггоп соторасг Т; раг во11е„репвепгЫе йеа Гопсгигпв соойопев Ь впррогх гохпрасх ап' Т евг йеавг даов Ф' ег 1е дпа1 йе К в'1йеаг(Гге Ь Ггарасг .Рт г(а паппгга Ьопггех (поп ожез;а(п„- пиигг роидчи) впг Т (сЬар.
11(г 2" сд., х 1, и" 6, йей 3). Роаг гооге Гсосйоо,Га М', оп дсйп(х опе Гопггвго 72'гпг Т раг (ЗЦ (РД(х) - ~ Дх) дг . (Д1г), Го.зтйт(Я ~ йп ~ тттсзп з)з'(„т; )Ф(з")) а тР(О) Хзаззхт О. — Йтт р о.Фт, Л за(пт зпт зай хЬ аматах 1х, с ГО тт(Ьх ззт р~„"Я = Бхп р (т1ртоттптт/жМ'тт ртх(1т) ~ Итп %(р ). Оо)х 1 (О, 1Ь ЬЪрасс.трт дав пппжз Ьотп6п тпт Г )О, 1) зстахОсот(йс ап зопз-хпрасс Йс хГ(1) Йдзхст йа пзппхсз Отй пс сЬатрстп рзз О, Оо тоцхй Ф'(1) Ос (а торо)оа(е та2пс.
2.'аррйайоп 1-+ хт тЫ асхат .Х(1) сзх тост(ппс (сЬар. Ш, 2" 6(., $ 1, п'9, ртор. 12),* сопхпхс Гх сто йпзст1апз 1, Гасрхбспсс тхт х)с У сопхазхт топттз Ьз папахе роасспс1Ьа. Охах А ГсхпсхпЬМ доз пазппп з с От тс(Ьп х(ас 1т1 С 1тт1; 1а пххпххте р еа ат1Ь6тхвте а А (сЬар. 111, 2' 6Х, 2 2, п' 4, сот. 1 Оо й, 1). ГспвппЫс Л еп тт1ат1тсхсспт сожуаст Оапз,4''(1) (сЬар, 112, 2' 6(., $1, и' 9, рпхр.
12) с» Ьз ралвь сотсрзпсз дс .тт(1) пхпт пхбт)азЬ)сз (Етр, ааА ьр., Жар, 2Ч, з Ь, и" 1, рттхр. 2, сз 7ф тй., йар, Х, 2' 62, О З„п" 3, й. 1). П стззтс т(тзк опс пптс т(с пюотсз рз с А соптсхасапт оста р дспз .а'(1). Соетпс О' тзт ЫсппОО ап зопз.сзрасс йз Гопспоаз еейххпп птт 1 пмрсз Ь Гот(рпсх оп а р(Я йп р (Д роох опхт у о К, Рат аО(сптз, Спатото М'(1) то тр(Г) СП йтотз ФПЗ 1ЪРато ПОХЗПОЖ(1 а Г) (СЬаР. 1Пх 2'61„ 2Ф,пз1,)сааптс1), Ьа тс(айты Ьса р„= р ст 1р,1 < ))р2 сппаЬтспт $ Бпт (р, В Зт„) = р 8 р (сЬар. П1, 2' 61., 2 1, п' 1О, рпхр. 12); сотпттхс 1ст азпотсз тт„ст 1з пс сЬах2сот рзз О, оп а троЬ Бпз И(р ', ЬР(ОЬ П тсзтс Ь ртоотст т)пс 1а ттаопотптОс т(с Роптъхт дс тз' сзт сОа)с а з "" Бхй тт п.4'; сЬоЬаепз 1тз пттпхтсз п„а тр иеаое дзот 1с 1сптхпс б.
1л ппптхтс тз' ж Ьохп6: ст Гоп а Ьттххз ') 1 рост амп з; 1с 1спппс 5 ст 1с тЬ6хттхпт т(с сопсстсспсс дс ЬеЬсзспс (сЬзр. ГЪ', 2' 6)о О Ж, п' 3, й. 2) тахта(псах аЬпз Фмив"узт. — Го~ тата зххтттаае эжпссзтсхх 2 )а, З) еаххтстх Сзм Т, рюэаа тБО Ф - а Осттохспт Зт2) о вюхсст от 1з тогами Паптер~т ДЗ) — т(з) сп Зт 0с уетп зтэаотт ото !з аазма', Сз ртазат. ам е~тстзтзт'е дат М ЗзеуЫта аеи Ь...,Д„М тзхтхттбя пала.пптххт осами азу Р а ~Мт 3 топ зтттттзат. х Мому тт тт ьъюет о по Гатзттмзм ттмаат 'т'х (зо,(„тЬ „А» х х Б 6 т" сок П' ххзфй. ах„тЖ ° ° ° О, м~ха . 1ДОаттм! П 1 .
в. (Я) )Ф(з') — Ф(Г",(з О 2Ф(О)(Ох(О) — УФ(с' — у')) )Ф(т')) ~ )Г тх'"'озМт)~ С 1Г 'т""""т)ф(т' ( й(сЫ вЂ” фтО) З ~а Оа хГоп (22). 0с р)оз, и" с сх 1 птах т1сз попхЬт~п тссЬ, сп а )зп — тп)з )то!з)Р' " — 1)з (зсз "— 1)(т "" '*-11 = 2-2тоз(а — Ьтх; й"аргос ГЬвеуйМ йе СаисЬ)-4еЬиъ.х, ои а а)ол )Ф(х') — Ф(у'))в ~~ (гвс". '> - Ус -'-') йв(х)~ < ~ )ввм."" - гсв в"')хе)в(х) ( )вйв(х) (2 - 2 сов (в'„х' - у".;) й)в(х). Ф(0) =- 2Ф(01(Ф(0) - ууйв(х' — у')), Раогсигиои 9.
— % р лс йии(6 1в овафсвасФ йв рвиввг й йви вииов Живав ваг Р' лс жввУвюаеа хафиайисас лайм ввг 1. Яо(гис и иие гисаоге ЬоигЬ: вог р' сс Ф ва сгаив)Ьгивуе йе Глвйег. Яосс в > О. И ех)все иие рагйе оии)авиве К де У' се1 с)ие 1в(ТГ - К) " в, с )г К ае соисрасс рсисг 1а соро1оу(е ОиЫе о(Р", Р), йоис Ци(есаию саг Р еи сових)1 (Ж(а. ига аусс еЬар. 1сг, 2 2, и" 2, сЕ 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
