Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 94
Текст из файла (страница 94)
почке в момент потери устойчивости (критическне напряжения при совмест. иом действии нагрузок); ае „ — кри. тическое напряжение при действии одной сжимающей осевой нагрузки; нов„— критическое напряжение при действии одного внешнего давления. Значения ао „р, а" принимаются е учетом поправочпых коэффициентов иа начальные отклонения. Если а„, ав — напряженна в рабочих условнях, то а» „р —— л„асб аэ нр — — луаз. (46) где пу — запас устойчивости (при пропорциональном возрастании нагрузок). В общем случае, когда возрастает только одна из внешних нагрузок, например осевая нагрузка, то а„„р — лша»: аз нр -— — аэ. (47) аз яр г ! -)-3 —— Е Л (49) Для оболочки средней длины ао — а .0,605Š— .
(50) Л »кр с Внутреннее давление (до определенных пределов) повышает устойчивость оболочки при действии осевой сжимающей силы. При большом внутреннем давлении может наступить пластическая неустойчивость, если яв сут. (5)) В последнем соотношении учтено, что напряжения а„нр и азнв имеют рат- ные знаки (а»к О, аэ) 0). Рнс. !Е. устоачнвость ояовочвн нря Леаствнн осевоа сялм, внешнего нвв внутреннею двввення 470 Устойчивость пластинок, колец и оболочек Запас устойчивости по условию (51) и соотношениям (46) и„= .
(52) )7 а'-'.+ ааз -1- а а, Задас устойчивости практически совпадает с запасом по пределу текучести а, 1одно из действующих напряжений является сжинающин). Условия устойчивости прн действии растягнвающего осевого усилия и внешнего давления (рис. 16, з, ак ) О, ав ~ 0). Расчет проводят по приближенной формуле ~::"~=р'" '-'~ (53) где аьз „и а' — критические напряженна при действии соответственно только внешнего давления или только сжимающей силы (с учетом начальных отклонений).
Растягнвающее усилие (до определенных пределов) повышает критнческое внешнее давление. Прн большом растигивающен усилии следует учиты. вать возножность пластической неустойчивости, возникающей прн уело. вии (51). Крутящий момент, внешнее или внутреннее дав. ление, сжимающее или растягивающее осевое рис. 17. устоя«и«ость оно«очки «р» Лсаст«ии «рут«щего ионе«то, Ллвлоии«и «солон силы у с н л и е.
В стенке оболочки созда. ютсн (рис. !7) касательные напряжении 'Р)к тк = 2лг"Л ' осевое и окрулсное напряжения: Р пл 2пгд ог "п = —— и Крутящий момент и в н е ш и е е д а в л е и и е (ап ( 0) Условие устойчивости ~ ткр ап кр (54) где т" — критическое касательное напряжение прн крутящем моменте с учетом начальных отклонений. Крутящий момент н внутоеннее давление (аа ) 0).
Расчет проводят по приблн. женной формуле ч сир I ~ он к аз кр При значениях — „—" ) 8 следует ао пользоваться зависимостью ( —,"' ) соссс7( —,'"' (. (сс) Внутреннее давление (до определенных прелелов) повышает устойчивость оболочки прн кручении. При оольшом внутреннем давлении проверяют условие пластической устойчивости У' ав „„ -1- Зт'" ( а, (57) Крутящий м о и е и т н с ж и м а ю щ ее о с е в о е у с и л н е (о„ ( О). Условие устойчивости! (. )оо ткр 1 л кр — =. 1 — — (58) ") «р л кр где значения т'„'р, а„„принимают с аопразочнымн козффнпиентами, учитывающими начальные отклонения. Крутящий момент и растягнвающее осевое Устойчивость цилиндрических оболочек 421 — — соз В; Е( пгай (83) оа = — б — ' Л ' (64) у с и л и е (ох) О).
Условие устой- чивости о 1+06 ох кр акр Ф =,2 — ","' ' 'ух кр к «р Растягиваюшее осевое усилие (до определенных пределов) повышает устойчивость при кручении. При большова растнгивающем осевом усилии следует проверить условие пластической устой- чивости у'ог„,+3та., ~о,. (61) Крутяпгий момент, внешнее давление н сжимающее осевое усилие. Внешнее давление н сжимающее осевое усилие понижают устойчивость оболочки прн кр чении. еловке устойчивости (62) причем критические напряжений торг оса „, оо „принимают с учетом ссо (см.
с. 466). Некоторые случаи трехкомпонеитного иагружений. Внутреннее давление или растагиваюшее осевое усилие повышает устой ~ивость оболочки прн кручении, если соблюдается условие (3). В запас прочности можно считать повышение устойчивости только от одного (основнога) стабилизирующего фактора, используя указанные ранее зависимости длй двухкомпоиентного нагруженин (формулы (49), (53), (551 и (56) ). Изгибающий и хрутннгий моменты,поперечная сила, давление и осевая скла (общий случай на- Ркс. !а. Общий случай устойакаостк ободочки чрк соакосткам дайстанк нагрузок г р у ж е и н я). В обпсем случае (рнс, 18) в оболочке возникают напри. жеиня (х = !): Р Мк а + —.сов В— 2 пел пгай т = — + — з1п В. (65) м„ 2пгаЛ пгй Положительные направлении силовых факторов показааы иа рис.
18, растигиваюшие напряжения а„и аа считают положительными. Условия устойчивости (62) при сжимающих нормальных напряжениях (а„( 0; ое ( О) запнсываютсй в виде (М„,„, Ер В) ( ) ) о)т(2пгай + „Л /+ кр) +~о ~! Л )+ Ркр Мн. нр + ! ~ — — + —,-соз В— ов ~ ~ 2пгл пг'Л х кр Е.,( — — созВ~= 1, (66) игаЛ Уапойчпэосто пластинок, емец и оболочек где го — радиус крнвнэны конической оболочки. НаНМЕНЬШЕЕ ЗНаЧЕНИЕ О„р СООтнстствует наибольшему радиусу, однако для нсех сеченкй осевое критическое усилие оказывается одинаковым н равным Р„р —— 0,605Ейэйп а!и' а = =З,ВЕ)сэ гйпэ а.
(69) Длв практических расчетов следует учесть влияние начальных отхлоненнй, припав Рнр = ас'3 ВЕйэ з(пэ а, (70) где значенне а, приведено на с. 466. Устойчивость под действием внешнего давления (рнс. 19, б). )Тля обо. почек„ блнзкнх к цнлнндрнческнм (80' ( а ( 90'), можно использовать формулу (22) Поправки на влияние краевых усло. внй приближенно такие же, кзк для цнлнндрнческой оболочки. Р 44 б) Рис. 12.
Кстоачнвоств «оничсс«оа оаовочнн ГДЕ ЭпаЧЕННа твр ООЦ кр О«О «р ПРННН- макт для кручения, внешнего давлении, осевой сжнмак>щей силы с учетом поправочных коэффнцнентов, М„нр, Мн „р, Янр. Рч, рнр — кРнтнческне значения силовых факторов при совместном нх действии. Условие (66) првмениют для угла О, прн котором левая часть равенства (66) прнннмает нзнбольшее значение. Обычно наиболее опаснымн являются воны ! по концам вертвкального диаметра (В = 0; В = п) нлн зоны 2 по концам горнзонтального диаметра (-.' — ) л Зпч В = —; В = — ) .
В общем случае 2 расчет проводит для рззлнчных вначе. ннй О. Прн растигнвающнх нормальных напряжениях устойчнвссть оболочхн по. вышается, что может быть приближенно учтено по схеме двухкомпонентного нагруження, хак это было указано ранее. УСТОЙЧИВОСТЬ КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК Устойчнвость под действием сжвмающей силы (рнс.!9, О). В сеченвях обо.
лочхн действует сжимающее напряжение О„=— Р (67) 2пг(х) Лапа ' Критическое напряжение совпадает со значением, получаемым для цнлвндрнчесхой оболочхв (средней длины): О„р — — 0,605 Š—, (68) й го Елз I И рн, = 0 92 — (У вЂ”, (7)) (го го где го — наибольший радиус крнвнвны конической оболочки. Для конической оболочка (20' ( ( а ( 80') хрнтнческое внешнее давление определюот по формуле Ейэ / й дн, = К вЂ” 2! —, (72) (го го где ! — длина оболочки; го — нанболь.
шнй радиус кривизны. 3наченн я К прнннмают следующим н: ! )! . . . 0 0,2 0,4 0.6 0,8 К ... 2,00 2,02 2,)2 наэ нэ2 Устойчивость «ласти«ок и оболочек лри температур«ыл «алрткс«илк 473 з) и) УСТОЙЧИВОСТЬ СФЕРИЧЕСКИХ И ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫХ ОБОЛОЧЕК Прн потере устойчивости вмятины образуются в зове экватора, Для оболочки, у которой б ~ а (рис. 20, в), критическое давление «суе бнр = 1,21 Š— е . (78) Потеря устойчивости возникает возле полюсов, где радиус кривизны аэ г= —, а В практических расчетах в формулах (77) и (78) вводится поправочный коэффициент ас (с.
466). Сферическая оболочке под действием внешнего давления (рис. 20, а). В стенквх оболочки возникают сжимающие нвпряження ЦГ ас = ае = — —, (73) 2« ' где г, й — радиус и толщине оболочки. Критическое напряжение оказывеется таким же, как прн сжатии цилиндрической оболочки осевым усилием: 1 й анр =- Š— = У'3 (1 — тв) й = 0,605Š— . (74) Г УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК И ОБОЛОЧЕК ПРИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ Если температурные воздействия создают пш.е напряжений, совпадаю- щее с напряжениями от хритнческой нагрузки, н условия закрепления оди- наковы, то потеря устойчивости прои- зойдет при значениях температурных напряжений или усилий, совпадающих с критическими, Рт = Рчр, ат = сггр (79) Лрн нагреве пластинки (рис. 21, а), не имеющей возможности радиального удлинения, возникают температурные напряжения ЕаТ ос = ае = — —, (80) 1 — т Критическое внешнее давление ««е бкр — — 2о„р — — — 1,21Š— .
(75) г ' ге Практический расчет проводят ло формуле «с бкр = ао 1,21Š—,, (76) где значения ао указаны на с. 466. Эллипсондвльнэя оболочке, оболочке вращения под внешним давлением. Критическое давление (рис. 20, б) определяют по формуле «е б р со 1 21 Е , е (77) Ркс. Зв. Устоячкеость сееркческов оболочке к ееекесокдеееков оболочке ересчекнк Устобчиескте пластикок, колея и оболочек «Т Ф оТ а) ог б) УСТОЙЧИВОСТЬ АНИЗОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК где аТ вЂ” температурная деформация; Е н т — модуль упругоств в коэффициент Пуассона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
