Фогель, Мотульски - Генетика человека - 1 (947311), страница 75
Текст из файла (страница 75)
(3.8) Ковариацию между родителями н детьми можно получить из табл. 3.!7. В общем случае ховарнацня двух переменных х, н хл определяется так; Сох(х,, х,) = Е(л,л,) — лчхе. Здесь Е(лчхл) опРеделЯетсЯ как 2 то х„Р(х„ х2 ) Значения х„н лл, представляют собой фенотипическое выражение признака, т.е. е нашем примере, 2,1,0. Р(х„, х„)- соответствующие записи в табл. 3.16, например, р(2,2) имеет значение д'. Отсюда следует Со«(х,, х ) = 4рэ -1- 4р'д -1- рд — (2р)л = р) н коэффициент корреляции между родителем н ребенком Сох(х,хл) рд г,= - = — = 0,5 ь олх ох 2рд Этот важный результат был получен Фишером (!918) [664). В случайно скрещивающейся популяции и прн адднтнвном действии генов коэффициент корреляции между родителем н ребенком составляет 0,5.
Точно таким же способом можно показать, что коэффициент корреляции между полными снбсамн тоже равен 0,5. Коэффициенты корреляции не зависят от частот аллслей р, н дг Такой результат означает, что родители и дети, а )акже снбсы нмеюг 50'Ъ общих генов. Положение становится намного сложнее, если А доминирует над а.
В этом случае коэффицнеят корреляции зависит от частот аллелей. Корреляция родитель ребсяок уже не равна корреляции снбо — снбо, а всегда меныпе, за исключением случая д = 1. Рост Рост летой среднего родителя 60,7 62,7 64,7 66,7 68,7 1О 14 4 19 56 41 56 130 148 21 48 83 1 7 1! 70,7 72.7 74,7 2 7 1 15 ! !5 ! 2 64 66 68 70 72 74 11 1 69 11 66 22 8 17 20 6 4 5 39 107 255 287 163 58 14 3.6.!.5. Концепция каследуемопии Концепция насяедуелюсти широко применяется е количественной генетике.
Градации изучаемого признака, выраженные в метрических единицах, могут быть названы «значениями». Значение, измеренное у данного индивида, является его фенотипическим значением. Для большинсгва биологических признаков это фенотипнческое значение определяется как генетическими, так и средовыми факторами. Среда рассматривается в широком смысле, т.е. охватывает все пегенетические факторы, оказывающие влияние на фенотип ()эа1сопег [633 использует термин средовое отклонение): Р= б+ Е, где Р— фенотипнческое значение, 6 — гено- типическое значение и Е-средовое значение.
Фенотипические значения всех индивидов в популяции имею~ среднее значение и дисперсию, которая измеряет вариацию вокруг среднего. Дисперсия отличается от других мер изменчивости одним математическим свойством: различные дисперсии можно складывать, получая величину общей дисперсии, и наоборот, общую фенотипическую дисперсию (г„можно подразделить на компоненты, такие, как генотипнческая дисперсия )го и средовая )гв: )гг = 10 э )г. Таблица ЗЛ7. Рост родителей н взрослых детей. (По Уойалязгл, 1926 [726).) (Данные приведены в дюй- мах: 1 дюйм = 2,54 см.) 3.
Формальная генетика человека 243 Однако это правило для дисперсии применимо, только если генотипические н средовые значения независимы друг от друга, т.е. когда онн некоррелированы. Если между ними имеется корреляция, то следует добавить коварнацню С и Е: 1я — — 1а + 1я + 2Сотщ.
Давайте возьмем один пример из той области генетики, в которой впервые была введена эта концепция-сельскохозяйственные исследования (Еа!сопег 1631). В молочном животноводстве практика кормления коров соответсгвуег их молочной продуктивности: коровам, от которых получают больше молока, дают больше корма. Человеческое общество часто поступает точно так же в отношении своих членов. Этой темы мы коснемся в разделе, посвятценном генетике поведения. Другое предположение состоит в том, что определенные средовые различия имеют одинаковое влияние на разные генотипы.
Когда эт.о не так, то существует взаимодействие между генотипом н средой, которое дает дополнительную компоненту Р; в общей дисперсии. Даже для экспериментальных животных эта компонента может быль измерена только прн особых условиях. Генотипическая дисперсия 1' может быть подразделена на несколько компонент: аддитивную компоненту (1А) и компоненту ()гр), измеряющую отклонение от ожнлаемого значения в адаптивной модели, которое возникает вследствие доминирования и эпнстаза.
В доминантную дисперсию вносят вклад гетерозиготы (Аа), которые не занимают строго промежуточного положения между соответствующими гомозиготами (аа и АА). Вклад в дисперсию, осуществляемый эпистазом, относится к действию тех генов, которые влияют на экспрессию других генов. Следовательно, концепция адднтивной дисперсии не подразумевает допущения чисто аддитивного действия генов. Даже действие генов, обнаруживающих доминирование и эпистаз, проявляет тенденцию иметь аддитивную компоненту. Таким образом, в общей февотипической дисперсии можно выде- лить следующие компоненты; генетическая средовая $г 1А+ (р + 1я+ 12 +Сотая+ дисперсия изме ения + 1'н. Здесь введена новая компонента (1н), которая относится к ваьированию измерений одного и того же признака в разное время.
Это могут быть результаты разных опытов в разные дни, или ошибки измерений при тестироваии одного и того же образца крови, или различия в повторных обследованиях одного и того же индивида. Если все этн переменные известны, то их тоже можно включить в вычисления. Далее, можно предложить, что ковариация между наследственностью и средой (Соток) н дисперсия взаимодействия (Р;) равны нулю и их можно опусти~ь. Для простоты мы будем полагать также, что компонентой воспроизводимости (1м) можно пренебречь (мы рассмотрим ее позже в разделе, посвященном близнецовому методу, см.
прил. б). Для удобства полезно ввести новое понятие — понятие наследуемости, которое определяется так: 2 А г2 1' Коэффициент наследуемости принимает значения от 0 до 1 (или от 0 до 100;гя) и выражает вклад аддитивных генетических факторов в изучаемый фенотип. Другими словами, можно сказать, что наследуемость — это популяционный статистический параметр, который выражает (аддитивный) генетический вклад в изучаемый признак в процентах. Низкое значение наследуемости подразумевает малый вклад аддитнвно действующих генов в признак, тогда как высокое значение — большой вклад.
Эта концепция была развита в связи с селекцией растений и живот2гых, в частности, таких экономически полезных признаков, как молочная продуктивность коров и яйцено- )г о Ир г,г )гг = 2е 7гг = 2е йг = е!0,7071 7гг =й Ьг = 4е 244 3. Формальная генетика человека скость кур. Для этих целей наиболее важной была аддитивная чась генетической изменчивости. Любая другая генетическая компонента, такая, например, как доминирование, сннжае г точность предсказания значений признака у потомства по значениям признака у родителей. Что касается человека, то мы болыпе интересуемся общей генетической изменчивостью: является ли она вся аддитивной или нет.
В генетике человека наследуемость, как она была определена выше, часто называют «наследуеиостью в узком смысле» и дополняют другим понятием; гле 1'о и 1'е относятся к общей генотипической и фенотипической дисперсии соответственно. Это определение известно как «»аеледуемоеть в широком смысле» или степень генетической детерминации. Существует соотношение между наследуемостью в узком смысле (/гкг) и теоретическим коэффициентом корреляции между родс гвенниками, как он определялся и вычислялся выше (3 5). Для наиболее важных степеней родства принимаются следующие формулы: монозиготные близнецы сибс снбо и дизиготные близнецы один родитель ребенок средний родитель— ребенок двоюродные сибсы дядя- -племянник Ссойстео 7гг.
Для интерпретации биологического смысла оценки наследуемости необходимо тщательно рассмотреть ее свойства. 1. Наследуемость-это отношение. Оно изменяется, если изменяется числитель или знаменатель. 7г~ увеличивается„когда увеличивается числитель (гепотипическая или аддитивная 1гл дисперсии) или уменьшается средовая дисперсия 1'. 2. Оценка дисперсии основывается на теоретических корреляциях между род- ственниками. Эти корреляции справедливы только в предположении случайного скрещивания.
Ассортативное скрещивание приводит к другим корреляциям, и если оно не учитывается, то это порождаю. систематические ошибки в оценке 7гг. Корреляции при ассортативном скрещивании впервые были вычислены Фишером (6643, а также Кавалли-Сфорца и Бодмером 1363: более полная модель описана Вильсон 1955; 956). Эти корреляции можно использовать для коррекции оценок ггг 3. Оценка йг возможна только в том случае, когда делается предположение, что ковариация и взаимодействие между генетическим значением и средовым отклонением равны нулю. Фалконер попытался избежать этой дилеммы для ковариации, сделав следующее допущение: если проявление генетической конституции индивида модифицируется средовыми условиями, «улучшая» или «ухудшая» его фенотип, то этот вклад можно включить в генотипическое значение как его часть.
Формально это правильно, даже если такое допущение усложняет проблему взаимоотношений генотипа и фенотипа. В селекции животных это допущение может быть полезным, но в генетике человека его применение недопустимо. Вще болыпие трудности возникают, когда эти концепции применяются для интерпретации значений наследуемости, получаемых на основе близнецовых данных (приложение 6). Компонента в разложении дисперсии, связанная с взаимодействием, приводит к другой трудности в интерпретации, которая до сих пор еще не преодолена. 3.6.1.6.
Один пример: рост Примером биомстрпчсского анализа, в котором осуществлена оценка наслсдусмостп, является классическая работа Гальтопа по наследованию роста (лаппыс из работы Йога«сепг (7263). Оп измерил рост 204 супружеских пар и 928 ях взрослых лстсй. Имелось, однако, одно методологическое осложнение, состоящее в том, что рост женщин в среднем меньше, чем рост мужчин. Гальтон преодолел эту трудность, умножив »сс измерении жсппгяп на 1,ОХ, приведя их, таким образом. в соответствие с измерениями мужчин Таблица 3Л8. (Уоьаюиел, 1926 [7261) рссэ среднего рслигсля 64,5 65,5 (в дюймах) Средний рост петей 65.8 66,7 67,2 67,6 68,3 68,9 69.5 69,9 72,2 (в дюймах) средний рост мужчин в его выборке был в 1,08 раэ больше, чем срелний рост женп!нн.
Проведя такую коррекцию, он определил для каждой супружеской пары значение среднего родителя: ~1э (о + Р). Результат исследования виден в корреляции данных из табл. 3.17. Корреляция очевидна уже на первый взглял, н ее величина оказалась достаточно высокой: г„= 0,59 р < 0,01, где г обозначает корреляпию «средний родитель--ребенок». Это значение можно использовать для вычисления Ьэ. Наследуемость равна г Ь При случайном скрещивании это даст 0,59 лэ = — — = 0,834. 0,7071 Очевидно, что рост в основном детерминирован генетически, ио сушествует компонента величиной 0,166 = 1 — 0,834,не учитываемая аддитивной генетической дисперсией. Это может быть следствием главным образом «средовых факторов».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
