Фогель, Мотульски - Генетика человека - 1 (947311), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Это предположение можно оспорить на основе общей и часто биологически приемлемой гипотезы, согласно которой на периферии распределения дальнейшие отклонения в том же направлении достигаются труднее. Например, в случае биологически активных ве- Рас. 555. Расцредсленне генотипов в соозветсзвна с бнномнальнылз распределением (р» д)ь' при р = в = 0.5 для 1, 2, 5 лар генов (и = 1, 2, 5).
Ось абсцисс соотвезсзвует значениям нзмеряемого признака. 3. Формальная генетика человека 239 шеста н ферментов отрицательные значения активности пе существуют. Подобные рассуждения использовали для определения числа генов, детерминирующих пигментацию кожи. По нашему мнению, весьма вероятно, что число таких генов не очень велико, поскольку среди детей в браках между мулатами (т.е, множественными гетерозиготамн) нередко наблюдается выщепление как чисто «белых», так н чисто «черных» индивидов.
Все распределения на рис. 3.55 имеют только одну моду (т.е. они унимодальны). Кроме того, они сходны с «нормальным» распределением. Это сходство увеличивается с возрастанием числа рассматриваемых генов (гт), т.е. при возрастании л нормальное распределение является предельным случаем бнномнального. Можно показать, что эта аппроксимация становится удовлетворительной как раз тогда, когда частоты положительных н отрицательных аллелей не равны.
Чем ближе к симметрии, тем большие значения л требуются для достижения той же степени аппроксимации. Вообще, унимодальное распределение, которое более или менее точно аппроксимирустся нормальным, является типичным для генетической модели аддитнвной полигенни. Однако ни унимодальность распределения, нн его форма не зависят от конкретных свойств этой модели !равных и аддитивных вкладов генов) н потому могут служить индикаторами мультифакториального наследования в более общем смысле.
С другой стороны, как показано в разд. 3.6.1.3, эти свойства не исключают наличия эффекта «главного гена» с простым типом наследования. который действует на фоне алдитивно-полигенной системы. Биологически вполне правдоподобно, что лишь несколько главных генов могут быть основными генетическими факторами ряда заболеваний, проявляющими свои эффекты на фоне многих генов, менее значимых для патогенеза этих заболеваний. Самое первое условие установления унимодальности распределения, как и его близости к нормальному,— возможность измерить признак на какой-либо количественной шкале.
Например, всех взрослых мужчин можно разбить по росту на два аль- Таблица 3.13. Генотипы и фенотипы цри алли- тианом по«итенном наследовании Фгип- Генотип Ч«стога тип Р Рг ГЛ= «,=0,5 ,г г -1-4 ААВВ 0,0625 0,125 ААВЬ -1-2 АаВВ Р~2Ргяг г 2Ргпгрг 0,25 О,! 25 0,0625 0,0625 0,357 ААЬЬ ааВВ О АаВЬ Чгр~ 0,25 2Рг«г2Рг«г г 2Ргягяг Ч~2Ргяг 0,125 АаЬЬ вЂ” 2 ааВЬ 0,25 О,! 25 -4 ааЬЬ 0,0625 Чгяг тернативных класса: на тех, которые выше 167 см, и на тех, которые ниже 167 см. При ~акой ограниченной информации нетрудно показать на основе семейных данных, что изменчивость роста человека зависит от доминантного гена с неполной пенетрантностью.
Этот пример тривиален, н аргументация очевидна, однако литература все еще полна примеров такого типа ошибок. Генетическая гипотеза не может основываться исключительно на популяцнонном распределении признака. Необходимы также семейные данные. Какого типа семейные данные предсказывает модель? Мы рассмотрим этот вопрос в простейшем случае двух генов с двумя аллелями каждый (А, а и В, Ь), действующими аддитнвно и одинаково.
Пусть частоты аллелей равны Рм Р и Оо лг соответственно, Тогда мы будем иметь девять разных генотипов и пять разных фенотипов. Их частоты приведены в табл. 3.13. Можно вычислить частоты возможных типов браков и распределенно генотипов детей для каждого типа брака родителей. Для частного случая, когда частоты всех аллелей равны 0,5 (последний столбец в табл. 3.13), вычисления приведены в табл.
3.14. Из этих распределений генотипов можно получить со- 240 3. Формальная генетика человека ААВВ ААВЬ АаВВ ААЬЬ ааВВ АаВЬ АаЬЬ ааВЬ ааЬЬ ААВВ хААВВ х ААВЬ х АаВВ х ААЬЬ хааВВ х АаВЬ х АаЬЬ хааВЬ х ааЬЬ 0,003906 0,015625 0,015625 0,007813 0,007813 0,031250 0,01 5625 0,015625 0,007813 01015625 0,031250 0,015625 0,01 5625 0,062500 0,031250 0,031250 0,015625 0,015625 0,015625 0,015625 0,062500 0,031250 0,031250 0,015625 0,003906 0,007813 0,031250 0,015625 0,015625 0,007813 0,003906 0,031250 0,015625 0,015625 0,007813 и В В 1 и \4 иг ААВЬ х ААВЬ х АаВВ х ААЬЬ х ааВВ х АаВЬ х АаЬЬ х ааВЬ х ааЬЬ иг В и иг и и В и 1 В В В Иг АаВВ хАаВВ х ААЬЬ х ааВВ х АаВЬ х АаЬЬ хааВЬ х ааЬЬ В и и и ггг и В В '4 '4 ААЬЬ хААЬЬ хааВВ х АаВЬ х АаЬЬ х ааВЬ х ааЬЬ 1 и и ааВВ хааВВ х АаВЬ х АаЬЬ х ааВЬ х ааЬЬ га 1 АаВЬ хАаВЬ х АаЬЬ х ааВЬ х ааЬЬ и Вг Иг В и В гг! Ъ В 11 В и В В 0,062500 0,062500 0,062500 0,031250 0,015625 0,031250 0,015625 0 015625 0,015625 0,003906 В га В 14 !5 АаЬЬ х АаЬЬ х ааВЬ х ааЬЬ В В и г ааВЬ х ааВЬ х ааЬЬ ааЬЬ х ааЬЬ Таблица 3.14.
Типы браков, их частоты и сегрегационное отношение среди детей в случае двух генов Огг = р, = 91 = дг = 0,5) 3. Формальная генетика человека 241 Таблица 3.15. Распределение петей при адлитивном полигениом наследовании (не приведены пять классов 0 х — 2, 0 х -4, -2 х — 2, -2 х — 4, — 4 х — 4, расчеты для которыя могут быть провелены по тому же правилу) ! епогипы родителей 0 -2 — 4 АЛЬЬ; ааВВ; АяЬЬ; ааВЬ ааЬЬ ЛяВЬ 44 ЛЛВВ Ч2 ААВЬ; АяВВ +4 х -1-4 Ь4 х -1-2 -1-4 х 0 -';4 х — 2 -1-4 х — 4 -1-2 х +2 42хО -!-2 х — 2 -ь2 х — 4 ОхО 0,5 0,1666 0,5 0,6667 0,5 0,!боб 0.5 ! 0,25 0,41667 0,5 0,5 0,50000 0,25 0,083333 0,5 0,41667 0,25 0.08333 0,25 0,5 0,22222 0,02778 0,22222 0,02778 Е„= 2а ) р, 1'„= 2аг 2' Р,Ч! -' 1 !=1 Наши рассуждения, которые лля простоты ограничены случаем одного гена, справедливы и в общем случае и генов.
Рассмотрим теперь соотношения между родителями и детьми, а также между сибсами. Для Таблиаа 3.!6. Частоты пар родитель-ребенок (комбинации отец — ребенок или мать -ребенок) в попуяяпии человека при случайном скрещивании (см. текст) Эта модель очень частная и простая. Но даже ее анализ оказывается уже крайне громоздким. Для изучения общего случаи (л генов, частоты аллелей р„...,рй Ч „... Ч„) метод хсобколи ма видоизменить.
Сначала предположим, что пара аллелей гетсрозигот Аа имеет фенотииический эффект а, гомозигот АА-2а, а гомозигот аа — О. Таким образом, мы снова предположили, что гстерозиготы занимают промежуточное положс- Ребеиок Ролигелк АА Аа аа Р РЧ Р г г аа — рйг,7! Чг ответствуюшие фенотнпнческне распределения детей ( табл. 3.15). Изучаемая модель обладает следующими свойствами: а) все получающиеся распределения имеют примерно одинаковую форму: они симметричны и уннмодальны; б) если родительские фенотипы совцадают, то средняя детей равна родительскому фенотипу.
Если родительские фенотипы различны, то средняя детей точно равна среднему родительских значений (значение среднего родителя); в) с увеличением гетерозиготностн родителей ожидаемая дисперсия детей становится больше. Она наибольшая для брака О х О и равна О для браков +4 х 4; +4 х — 4; — 4 х — 4; д) средняя детей всех лиц с одинаковым генотипом (например, дети всех лиц с фенотипом +4) отклоняется вдвое меньше от популяционной средней, чем фенотип зтих родителей (например, для родителей с фенотипом + 4 фенотипическая средняя детей равна +2). ние между гомозиготами.
Среднее значение и дисперсию признака т можно вычислить слелуюгпим образом: р'(2а) 4 2РЧ(а) 2ра(р + Ч) Е,=— — = 2ра. (3.5) р + 2РЧ + Ч (Р -1 Ч) )г = Е(гг) — (Ек)г =- рг(4а ) + 2РЧ(аг) — 4р*аг =- * = 2РЧа (3.6) (здесь р -1- Ч = 1). а может рассматриваться как вклад аллеля А в признак т. !'„ называется генетической изменчивостью в популяции.
В общем случае и генов с частотами р! = Рп р,..., р„для аллеяей А,, А,, ..., А„и частотамг: 7, = Ч,, Чг, ..., Ч„ДлЯ аллелей а,. аг, ..., а„ 242 3. Формальная генетике человека упрощенна вычислений предположим, что а равна 1, тогда фенотнпнческое значение гомознгот АА = 2, гетерознгот Аа = 1 н гомознгот аа = О. В табл. 3.16 показаны частоты всех возможных комбинаций мать- ребенок. Их можно объяснить слслующнм образом. Частота матерей АА среди всех матерей равна р'. Каждый ю нх детей получает один аллель А.
Вероятность, что этот аллель встретит в знготе другой аллель А, равна р. Это дает общую частоту р'р = р'. Для других материнских генотипов можно провести аналогичные расчеты. Общее распределение для всей популяции (родителей н детей) будет, конечно, р'+ 2рд -ь д' (маргинальные суммы в табл. 3,!6). Обозначим теперь изучаемый ирнзнак у родителей .хо а у детей хл. Тогда полученные выше уравнения (3.5) н (3.6) лалут л, =хэ =2р; (3.7) 1ы = )г„, = 2рд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
