Фогель, Мотульски - Генетика человека - 1 (947311), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Однако этя наблюдения не ввели Берягатейпа в заблуждение. Его рассуждения были следующямя. Предположим, что справедлива теория двух генов. Пусть р будет частотой аллеля А (1 — р = р' частота Фене- ! еяогип Часто~а гнп 0 ааЬЬ В ааВВ ааВЬ А ЛАЬЬ ЛаЬЬ АВ ААВВ АаВВ ААВЬ О + А = (г ч- р)', О 4- В = (г + Ч), АаВЬ поэтому Ч= ! —,гГОЧА, р = 1 — /О 6 В, г=- 'О Ох АВ=А х В которые дают АВ Все лина А (я) В 0 аллеля а) и Ч вЂ” частотой аллеля В (! — Ч = Ч'- частота аллеля Ь). Тогда в популяции следует ожидать такие относительные частоты геноти- пов и фенотипов: )г(! )г .г .г ,)г г 2(! Р)г„(1 Ч) 1 5 р (1 — Ч' ) Р'(! — Ч)' Р Ч 2р(! — Р) Ч' 2р'Ч(1 — Ч) = (! — р') (1 — Ч') 2Р(1 — Р) 24(1 — Ч) Это ведет к таким соотношениям (А, В-частоты фенотипов]: А 4 ЛВ = 1 — р'; В '- ЛВ = 1 — г)'г, (А + АВ) х (В + АВ) = АВ. Это равенство можно проверить. Оказалось (и с тех пор все время полз вержлается), что (А+АВ)х(В+АВ)>АВ и ОхАВ<А+В.
Различия настолько велики (и так убелительны), что их невозможно объяснить случайными отклонениями. Первой альгернативой, рассмотренной Бернштейном, было предположение о гстерогенности изучаемой популяции. Однако это обьясненне оказалось недостаточным. С другой стороны. легко показать, что генотипнческие распределения во всех популяциях, для которых имелись данные, находились в прекрасном согласии с соотношениями, ожндаемылги на основе мультиаллельной монолокусной гипотезы.
Чтобы понять рассуждения Бернштейна, следует по-новому взглянуть на закон Харди-Вайнберга. Он был выведен нами для спепиального случая двух взлелей. Однако можно показать, что этот закон применим и ко многим аллелям. Если обозначить частоты и аллелей как ро рг... р„, то относительные частоты генотипов задаются разложением (р, щ р, + ... Ч-р„)г. Для конкретного случая аллелей А, В, и О с частотами р, Ч н г 3. Формальная генетика человека 177 отсюда следует, что распрелеление генотипов имеет вид р'(ЛЛ) 4 2РЧ(АВ) 4 2рг(АО) 4 Чг(ВВ) + 4 2рг(ВО) Ч г'(ОО), Для четырех классов фенотипов О = ООВ = ВО+ ВВ А = АО+ АА АВ = АВ можно получить следующие вероятности; 2Чг -!- Ч' 2рг .1- рг 2РЧ.
Отсюда следует и справедливо соотношение г= 1 = р ч- Ч -1- г = 1 — „гО -1- В 9 1 —,' О -1- А -1- „'О. Это равенство можно проверить, используя распределения фенотипов АВО в различных популяциях мира. Критерием служит равенство единице суммы аллельных частот, вычисленных по приведенной выше формуле. Кроме того, на основе получаемых частот аллелей можно вычислить ожидаемые частоты генотипов н сравнить их с наблюдаемыми. Помимо корректности самой генетической гипотезы этот результат подлежит проверке на выполнение лругого услоаия: в популяции по изучаемому признаку должно быть случайное скрещивание (панмиксия). Для данных, анаяизированных Бернштейном, уже было получено превосходное соотношение, и это подтвердилось для огромного количества накопленных с тех пор материалов. Для понимания прияципа вычисления приведем один пример. В Берлине были найдены следующие фснотипические частоты групп крови.
21 104 9 123 2 987 7 725 1 269 (43,23%) (14,15%) (36,60%) (6,01%) 178 3. Формальная генетика человека По формуле Бернштейна получаем частоты аллелей: Р = ! — г'(0,3660 ь 0,1415) = 0,2876 9 = 1 — 40,3600 4 0,4323) = О,! 065 г = /0,3660 = 0,6050 0,9991 Итак, р + и 4 г = 0,9991. На первый взгляд этот результат хорошо согласуется с ожидаемым значением 1. В качестве статистического критического критерия для тестирования значимости отклонения можно использовать метод хн-квадрат (6251: Х, =2л(1+ — )Р, Ри Р— 1 — (р и 4 -'; г).
В нашем примере х', = 0,88, что явно меныпе граничного значения Хз = 3,84 при одной степени своболы (для 5'Ъ-ного уровня значимости). Сле- довательно, подтверждается, что найденные зна- чения хорошо согласуются с генетической гипо- тезой и с предположением о случайном скрещива- нии для системы АВО. Позже Бернштейн показал, каким образом разность Р можно использова~ь для коррекции вычисленных частот вллелей. Если обозначить ненаправленные частоты р', д' н г', то можно применить следуюшие формулы: р = р'(1 -'; О/2), 9 = д'(1 4 Р!2), г = (г' -1- О/2)(1 + О/2), что в нашем случае даст р = 0,2876(1 -'; 0,00045) = 0,2877, 9 = 0,1065 (1 -~- 0,00045) = О,! 065, г = (0,6050 Ь 0,00045)(1 4 0,00045) = 0,6057.
В процессе тестирования двух гипотез о наследовании групп крови АВО Бернштейн разработал методы вычисления часто~ аллелей. Эти методы приобрели практическое значение и будут подробно рассмотрены нами отдельно (приложение1). Значение равновесия Харди-Вайнберги. Если наблюдаемые доли генотипов в популяции соответствуют ожидаемым из закона Харди-Вайнберга, то говорят, что популяция находится в равновесии Харди-Вайнберга.
Такое равновесие следует отличать от равновесия между аллелямн, которое будет рассматриваться при обсуждении отбора (разд. 6.2.1) и мутаций (разд. 5.1.3). Равно- весне Харди-Вайнберга — зто равновесие распределения генов в популяции (пула генов) между разными генотипами. Если равновесие было нарушено какими-либо силами, то прн случайном скрещивании оно восстановится за одно поколение. Следует помнить, однако, что закон Харди-Вайнберга справедлив при следуюших условиях.
! . Скрешивания в отношении изучаемых фенотипов должны быть случайными. Это условие можно уверенно считать выполняющимся для таких признаков, как группа крови нли полиморфные ферменты. Но вряд лн оно справедливо для морфологических признаков, таких, как рост, а тем более для поведенческих, таких, как интеллект. Об этом необходимо помнить, когда используемые в количественной генетике меры сходства, например корреляции между родственниками, интерпретируются в генетических терминах. 2. Отклонение от случайного скрешивания может быть вызвано, в частности, кровнородствениыми браками: если в популяции высокий уровень кровного родства, то следует ожидать увеличения количества гомозигот (разд.
6.3.1). Можно даже вычислить частоту кровнородственных браков в популяции на основе отклонений от соотношений Харди-Вайнберга. 3. Соотношения Харди-Вайнберга могут быть нарушены недавними миграциями. 4. Иногда в качестве фактора, нарушающего соотношение Харди-Вайнберга, упоминается отбор, Это справедливо, но не обязательно. Как правило, отбор изменяет генные частоты. Однако отбор, действуюШий до репродуктивного возраста, например в пренатюгьном периоде или позже, включая детство и юность, совсем не влияет на соотношения Харди-Вайнберга у взрослых.
Отклонения могут наблюдаться в субпопуляции детей в зависимости от конкретного типа отбора. Кроме того, даже при сильном отборе в соответствующей возрастной группе регистрация статистически значимых отклонений от соотношений Харди-Вайнберга требует выборок большого объема — больше, чем обычно имеется в распоряжении исследователя. Иногда вывод об отсутствии значимого отбора фор- 3. Формальная генетика человека 170 Однако Смит (1970) Г8793 указал, что генетически немой аллель может вызывать значимое отклонение от закона Харди- Вайнберга только тогда, когда гомозиготы по этому аллелю имеют частоту, достаточно высокую, чтобы быть выявленными, 3.3.3 Генные чистоты Таблина 3.5. Частоты гомозигот и гетерозигот нри разных генньп частотах (с примерами ренес- сивных признаков).
(По (.впг [12П.) Частота гомозигот г Частота геня Чанг«та ~езерознгот зрв Фен«тяп Ер (а«)-вариант линопротеина Ацетнлтрансфераза, «медленный» вариант Группа крови 0 Несо«ротор (зефв) Резус-отрицательный (г«)) 0,64 0.8 0,49 0,7 0,36 0,6 0,25 0,5 0,16 0,4 0,09 0,3 0,04 0,2 0,01 О,! Примерные частоты в европейских популяциях 1:2500 1:50 0,32 0,42 0,48 0,50 0,48 0,42 0,32 0,18 Ее (асЬ-)-отрица геяьный 1:25 1:35 1:50 1:75 1:4900 1:10000 1: 22 500 1: 70 1:!00 1:!50 1:100 1:150 1:500 1: 40 000 1: 90 000 1: 1 000 000 1: 200 1: 300 1:!000 мулируется исходя из наблюдаемого соответствия попудяции соотношениям Харди- Вайнберга.
Однако такой вывод, если он тшательно не проверен, легко может оказаться ошибочным. Рассматривая все теоретические возможности нарушения соотношений, поражаешься тому, как часто в человеческих популяциях. выполняется соотношение Харди-Вайнберга. 5. Формально отклонение от закона Харди-Вайнберга может наблюдаться в том случае, если популяция представляет собой смесь субпопуляций, лишь частично скрешиваюшихся между собой (случайное скрешивание происходит только внутри субпопуляций,и, следовательно, генные частоты в этих субпопудяциях различны). Впервые на это указал Валунд (1928) (9293, который вывел формулу для вычисления коэффициента инбридинга г на основе дисперсий генных частот между субпопуляциями.
6. Другой причиной отклонения может служить существование пока не выявленного («немого») аллеля, в связи с чем гетерозиготные носители этого аллеля неотличимы от гомозигот по обычному аллелю. Одна пира генов — два феногпипа. Редкие аутосомно-рецессивные заболевания контролируются только одной парой генов, и обычно известны только два фенотипа: гетерозиготы либо не идентифицируются, либо, что много чаще, данные о популяционных частотах гетерозигот отсутствуют, Это справедливо для тех систем групп крови, для которых имеется только один тип сыворотки. В этом случае частота гомозигот аа равна 9', а частота гена просто ггаа. При этом нет способа проверить предположение о случайности скрешиваний, Практически важным является результат высокой частоты гетерозигот даже для относительно редких рецессивных заболеваний. В табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
