19¦С¦Ш¦Ы¦Х¦в (930130)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

БИЛЕТ № 19

1.Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Условной вероятностью события A при условии (наступлении) события B называют отношение вероятности пересечения событий A и B к вероятности события B: . При этом предполагают, что . Условная вероятность P(A|B) обладает всеми свойствами безусловной вероятности P(A)(Доказать аксиомы для условной вероятности). Смысл заключ. в том что условная вероятность есть безусловная вероятность, заданная в новом пространстве элементарных исходов, совпадающем с событием В. Пусть для некоторого события А и гипотез H1, …, Hn известны P(H1), …, P(Hn), которые положительны, и P(A|H1),…, P(A|Hn). Тогда безусловную вероятность P(A) определяют по формуле: P(A) = P(H1)P(A|H1)+…+P(Hn)P(A|Hn), которую называют формулой полной вероятности. Доказательство. Представим событие A в виде: A=A=A(H1+…+Hn)=AH1+…+AHn. С учетом того, что события AHi несовместны для i=1…n, имеем: P(A)=P(AH1)+…+P(AHn). В соответствии с формулой умножения вероятностей получаем: P(AH1)=P(H1)P(A|H1), … , P(AHn)=P(Hn)P(A|Hn). Поэтому P(A) = P(H1)P(A|H1)+…+P(Hn)P(A|Hn). Пусть для некоторого события A, P(A)>0, и гипотез H1, …, Hn известны P(H1), …, P(Hn) (P(Hi)>0, i=1…n) и P(A|H1), …, P(A|Hn). Тогда условная вероятность P(Hi|A), i=1…n, гипотезы Hi при условии события A определяется формулой Байеса: . Доказательство. Согласно определению условной вероятности, . Выражая теперь по формуле умножения вероятностей P(AHi) через P(A|Hi) и P(Hi), получаем P(AHi)=P(Hi)P(A|Hi). Поэтому . Подставляя вместо вероятности P(A) ее значение, вычисленное в соответствии с формулой полной вероятности, приходим к утверждению теоремы. 2. Нахождение наименьшего объема выборки для проверки гипотезы о математическом ожидании гауссовской случайной величины с известной дисперсией.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)