Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Èçëîæèòå àëãîðèòì ïðåîáðàçîâàíèÿ óðàâíåíèé öåïè Ai = -A J, Cu = Ce, i = Gu, u = Ri, ïðè êîòîðîì â ïðàâîé ÷àñòè ïåðâûõ äâóõ óðàâíåíèé îñòàþòñÿ òîëüêî íåçàâèñèìûå èñòî÷íèêè.4.1. Õàðàêòåðèñòèêè ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâÂÎÏÐÎÑÛ1. Ïåðèîä èçìåíåíèÿ îäíîãî èç ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèé ðàâåí 0,02 ñ, ÷àñòîòà èçìåíåíèÿ äðóãîãî 60 Ãö. Ó êîòîðîãî èõ íèõ áîëüøå óãëîâàÿ ÷àñòîòà?2. Ó êàêîãî èç äâóõ ýëåêòðîìàøèííûõ ãåíåðàòîðîâ ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ, èìåþùèõ îäíó è òó æå ÷àñòîòó íàïðÿæåíèÿ, ñêîðîñòü âðàùåíèÿ ðîòîðà âûøå è âîñêîëüêî ðàç: ó äâóõïîëþñíîãî èëè ÷åòûðåõïîëþñíîãî?3. Ðàçíîñòü ôàç äâóõ íàïðÿæåíèé âîçðàñòàåò ïî ëèíåéíîìó çàêîíó îò âðåìåíèj = kt.
Êàêîâî ñîîòíîøåíèå ìåæäó ÷àñòîòàìè ýòèõ íàïðÿæåíèé?4. (Î) Ñîâïàäàþò ëè êðèâûå, ñîîòâåòñòâóþùèå ôóíêöèÿì íàïðÿæåíèÿ (â âîëüòàõ):à) u1 = 1 sin wt è u2 = 1 sin (wt + p);á) u1 = 10 sin (wt + 30°) è u2 = 10 cos (wt + 60°);â) u1 = 127 2 sin (wt – 5°) è u2 = 127 2 sin (wt + 355°);ã) u1 = 220 2 sin (wt – 2/3 p) è u2 = 220 2 sin (wt + 4/3 p).5. (Î) Ñïðàâåäëèâî ëè ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå: âñå ýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðûïåðåìåííîãî íàïðÿæåíèÿ, âõîäÿùèå â åäèíóþ ýíåðãåòè÷åñêóþ ñèñòåìó, âðàùàþòñÿ ñ îäíîé óãëîâîé ÷àñòîòîé?6.
Çàâèñÿò ëè ñðåäíèå è äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ òîêîâ îò èõ íà÷àëüíûõ ôàç?7. Âî ñêîëüêî ðàç èçìåíèòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ïðè óâåëè÷åíèè åãî ïåðèîäà â 2 ðàçà è ñîõðàíåíèè òîé æå àìïëèòóäû?Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 42118. Âî ñêîëüêî ðàç èçìåíèòñÿ äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà ïðèóâåëè÷åíèè åãî àìïëèòóäû â n ðàç è ñîõðàíåíèè òîé æå ÷àñòîòû?9.
Èçìåíÿòñÿ ëè êîýôôèöèåíò ôîðìû kô è êîýôôèöèåíò àìïëèòóäû kà ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ ïðè èçìåíåíèè åãî àìïëèòóäû îò Um äî 2Um è ñîõðàíåíèèòîãî æå ïåðèîäà?10. Ñðåäíåå çíà÷åíèå îäíîãî èç äâóõ ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèé áîëüøå, ÷åìäðóãîãî. Ñïðàâåäëèâî ëè òàêîå æå ñîîòíîøåíèå äëÿ äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé ýòèõíàïðÿæåíèé? Ñïðàâåäëèâî ëè îáðàòíîå óòâåðæäåíèå?11. Êîýôôèöèåíòû ôîðìû äâóõ íåñèíóñîèäàëüíûõ ïåðèîäè÷åñêèõ íàïðÿæåíèéîäèíàêîâû.
Îäèíàêîâû ëè ôîðìû êðèâûõ ýòèõ íàïðÿæåíèé? Èçìåíèòñÿ ëè îòâåò, åñëè îäèíàêîâû êîýôôèöèåíòû àìïëèòóäû ýòèõ íàïðÿæåíèé?12. Ðàâíû ëè ñðåäíèå (äåéñòâóþùèå) çíà÷åíèÿ ïðîèçâåäåíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõòîêà è íàïðÿæåíèÿ ïðîèçâåäåíèþ, ñîîòâåòñòâåííî, èõ ñðåäíèõ (äåéñòâóþùèõ)çíà÷åíèé?13. Èçîáðàçèòå êðèâóþ ÝÄÑ e(t), äëÿ êîòîðîé êîýôôèöèåíò ôîðìû ìåíüøå åäèíèöû. ×åìó ðàâíû ìàêñèìàëüíî âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ kô è kà?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1.
Îïðåäåëèòå óãîë ñäâèãà j ìåæäó íàïðÿæåíèåì u è òîêîì i è èçîáðàçèòå íàãðàôèêå êðèâûå u(t) è i(t):à) i = 10 2 sin (wt + 20°), u = 220 2 sin (wt – 20°);á) i = 10 sin (wt + p), u = 220 2 sin (wt – p);â) i = Im sin (wt + p/3), u = Um sin (wt + j + p/3);ã) i = 2 sin (wt + 180°), u = sin (wt + 90°);ä) i = – 2 2 sin (wt – 90°), u = 100 sin wt;å) i = – sin wt, u = cos wt, æ) i = 2 cos wt, u = 10 sin wt.Ðèñ. Â4.12. Óêàæèòå ãðàôèêè, íà êîòîðûõ èçîáðàæåíî íàïðÿæåíèå, îïåðåæàþùåå òîê(ðèñ. Â4.1).3. Ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå u(t) ñ àìïëèòóäîé Umèçîáðàæåíî íà ðèñ. Â4.2 ïðè ïðèíÿòîì íà÷àëå îòñ÷åòàâðåìåíè â òî÷êå 0. Çàïèøèòå âûðàæåíèå äëÿ íàïðÿæåíèÿ u(t) ïðè äðóãèõ íà÷àëàõ îòñ÷åòà âðåìåíè t1, t2, t3, t4,óêàçàííûõ íà ðèñóíêå.Ðèñ.
Â4.2212Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 44. Èçîáðàçèòå êðèâûå ìãíîâåííûõ òîêîâ è íàïðÿæåíèé òàê, ÷òîáû âûïîëíÿëèñüñëåäóþùèå óñëîâèÿ: à) òîê îïåðåæàë íàïðÿæåíèå íà p/2; á) íàïðÿæåíèå îïåðåæàëî òîê íà p/4; â) òîê è íàïðÿæåíèå áûëè â êâàäðàòóðå; ã) òîê è íàïðÿæåíèåáûëè â ôàçå, â ïðîòèâîôàçå.5. (Ð) Îïðåäåëèòå äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõ òîêîâ è íàïðÿæåíèé,èçîáðàæåííûõ íà ðèñ.
Â4.3.Ðèñ. Â4.36. (Î) Îïðåäåëèòå ñðåäíåå çíà÷åíèå ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùèìñÿ ïîòîêîñöåïëåíèåì, âèä êîòîðîãî óêàçàí íà ðèñ. Â4.4. Èçîáðàçèòåêðèâûå e(t).7. Îïðåäåëèòå êîýôôèöèåíò ôîðìû è êîýôôèöèåíò àìïëèòóäû êðèâûõ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. Â4.4.Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4213Ðèñ. Â4.48.
(Ð) Ñôîðìóëèðóéòå óñëîâèÿ, ïðè âûïîëíåíèè êîòîðûõ íàïðÿæåíèå u(t), ðàâíîå ñóììå íàïðÿæåíèé Um1 sin (w1t + y1) è Um2 sin (w2t + y2), èçìåíÿåòñÿ ïî ïåðèîäè÷åñêîìó çàêîíó.4.2. Âåêòîðíûå äèàãðàììûÂÎÏÐÎÑÛ1. (Î) Ìîæíî ëè ïðè ïîñòðîåíèè âåêòîðíûõ äèàãðàìì èñïîëüçîâàòü íå äåéñòâóþùèå è àìïëèòóäíûå çíà÷åíèÿ, à ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí?2. (Î) Âîçìîæíî ëè èçîáðàæåíèå íà îäíîé âåêòîðíîé äèàãðàììå ñëåäóþùèõ ïàðíàïðÿæåíèé è òîêîâ:à) u1 = Um1 sin wt è u2 = Um2 cos wt;á) i = Im sin (wt – p) è u = Um1 sin wt + Um2 sin (wt + p/2);â) i1 = Im1 sin wt è i2 = Im2 sin 2wt;ã) u1 = Um1 sin 3wt è u2 = –Um2 sin 3wt.3. (Î) Êàêîâ óãîë ñäâèãà ïî ôàçå ìåæäó ñèíóñîèäàëüíûì òîêîì êîíòóðà è îáóñëîâëåííûì èì ìàãíèòíûì ïîòîêîì? Ìåæäó ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè êîíòóðà è âûçâàâøèì åå ìàãíèòíûì ïîòîêîì?4. Óãîë ìåæäó âåêòîðàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ñèíóñîèäàëüíî èçìåíÿþùèìñÿòîêó è íàïðÿæåíèþ, ðàâåí j ïðè t = t1.
Ñîõðàíèò ëè îí ñâîå çíà÷åíèå ïðè t2 > t1? êàêîì ñëó÷àå çíà÷åíèå j çàâèñèò îò âðåìåíè?5. Ñîîòâåòñòâóþò ëè ïðàâèëà ñëîæåíèÿ ñèíóñîèäàëüíûõ âåëè÷èí íà âåêòîðíîéäèàãðàììå ïðàâèëàì èõ ñëîæåíèÿ â òðèãîíîìåòðèè?214Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 46. (Î) Ìîæíî ëè ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ äèàãðàìì èçîáðàæàòü ïåðèîäè÷åñêèåíåñèíóñîèäàëüíûå âåëè÷èíû?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå òîê è íàïðÿæåíèå òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû:à) òîê îïåðåæàë íàïðÿæåíèå íà 30°; á) íàïðÿæåíèå è òîê íàõîäèëèñü â ïðîòèâîôàçå; â) íàïðÿæåíèå è òîê íàõîäèëèñü â ôàçå.Çàïèøèòå ñîîòíîøåíèÿ, ñâÿçûâàþùèå íà÷àëüíûå ôàçû òîêà è íàïðÿæåíèÿ âóêàçàííûõ âûøå ñëó÷àÿõ.2.
Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ñëåäóþùèå ïàðû òîêîâ è íàïðÿæåíèé:à) u = Um sin wt, i = Im sin (wt + p/2);á) u = Um sin wt, i = Im cos wt;â) u = Um sin wt, i = Im sin (wt + p).3. Íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âûïîëíèòå ñëîæåíèå äâóõ íàïðÿæåíèé (â âîëüòàõ):à) u1 = 2 sin wt, u2 =2 sin (wt + p/2);á) u1 = 2 sin wt, u2 = 2 cos wt;â) u1 = 2 sin (wt – p/4), u2 = 2 sin (wt + p/4);ã) u1 = –sin wt, u2 = sin wt;ä) u1 = sin wt, u2 = sin (wt + p).4.
Òîê êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè è íàïðÿæåíèå íà íåé ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåìuL = L di/dt. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âåêòîðû U L è I L ïðèiL = Im sin wt.5. Ðåøèòå ïðåäûäóùóþ çàäà÷ó, ðàññìàòðèâàÿ âìåñòî êàòóøêè èíäóêòèâíîñòèà) ðåçèñòîð r, á) êîíäåíñàòîð Ñ.6. (Ð) Ìàãíèòíûé ïîòîê F, ñöåïëåííûé ñ êîíòóðîì, èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå âåêòîðû ïîòîêà è èíäóöèðóåìîé èì â êîíòóðå ÝÄÑ.7. (Ð)  êîíòóðå òå÷åò ñèíóñîèäàëüíûé òîê. Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììåâåêòîð ìàãíèòíîãî ïîòîêà, ñöåïëåííîãî ñ êîíòóðîì, è âåêòîð ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè.8.
Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíîé äèàãðàììå äâà òîêà, ñóììà êîòîðûõ ðàâíà íóëþ.9. (Ð) Èçîáðàçèòå âåêòîðû òðåõ òîêîâ, äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ðàâíû,à ñóììà ðàâíà íóëþ.10. (Î) Ñèíóñîèäàëüíûå òîêè è íàïðÿæåíèÿ íå ìîãóò èìåòü ÷àñòîòó w < 0. Îäíàêî ïîíÿòèå îòðèöàòåëüíîé ÷àñòîòû ìîæåò áûòü ââåäåíî ôîðìàëüíî è ñîîòâåòñòâóþùèå âåêòîðû òàêæå ìîæíî èçîáðàæàòü íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ. ×åì ðàçëè÷àþòñÿ èçîáðàæåíèÿ âåêòîðîâ i = Im sin wt è u = Um sin (wt + j) ïðè w > 0è w < 0?11. (Î) Íà ðèñ.
Â4.5 ïîêàçàíû âåêòîðíûå äèàãðàììû, ñîîòâåòñòâóþùèå íåêîòîðîìó ýëåìåíòó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Èçîáðàçèòå ýòè ýëåìåíòû.Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4215Ðèñ. Â4.512. (Î) Íà ñõåìàõ ðèñ. Â4.6 óêàçàíû äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèé ýëåìåíòîâ äâóõïîëþñíèêîâ. Îïðåäåëèòå ñ ïîìîùüþ âåêòîðíûõ äèàãðàìì äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå U âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ.Ðèñ. Â4.613. (Ð) Èçîáðàçèòå íà âåêòîðíûõ äèàãðàììàõ òîêè è íàïðÿæåíèÿ íà âñåõ ó÷àñòêàõ öåïåé, ïîêàçàííûõ íà ðèñ.
Â4.7. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ öåïåé, à òàêæå íàïðÿæåíèå íà âõîäå öåïåé ïðèìèòå ïðîèçâîëüíûìè.Ðèñ. Â4.714. (Ð) Èçîáðàçèòå ñõåìó ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùóþ ïÿòü ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ, â êîòîðîé ïðè íàïðÿæåíèè íà âõîäå U = 220 B äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà êàæäîì èç åå ýëåìåíòîâ òàêæå ðàâíû 220 Â.15. (Ð) Òðè ýëåìåíòà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî-ïàðàëëåëüíî, ïðè÷åì äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà âõîäå öåïè è íà êàæäîìèç åå ýëåìåíòîâ ðàâíû. Èçîáðàçèòå ñõåìó öåïè è åå âåêòîðíóþ äèàãðàììó.216Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 416. (Ð) Ïîñòðîéòå âåêòîðíûå äèàãðàììû äëÿ ñõåì ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé (ðèñ. Â4.8)è îïðåäåëèòå ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ óêàçàííûõ âåëè÷èí:1à) îïðåäåëèòå U, I (r2 == 2 Îì; I1 = 10 A; I2 = 14,1 A);wC 2á) îïðåäåëèòå U, I (I2 = I3 = 4 A; wL1 = r2 = 10 Îì);â) îïðåäåëèòå I (U = 10 B; I3 = 2 A; r1 = 2 Îì;ã) îïðåäåëèòå I, I2, I3 (U = U1 = U2 = 200 Â;1= 3 Îì);wC 31= 50 Îì);wC1ä) îïðåäåëèòå U (I1 = I2 = 4 A; r1 = wL1 = wL 2 = 2 Îì);å) îïðåäåëèòå I, I1, I2 (U = 20 Â; U L2 = 10 Â;1= 6 Îì; r1 = 4 Îì).wC 2Ðèñ.
Â4.84.3. Òîê â öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì è ïàðàëëåëüíûìñîåäèíåíèåì ýëåìåíòîâ r, L, CÂÎÏÐÎÑÛ1. (Î) Äëÿ öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷àñòêàìè r, L è C ïîñòðîåíàâåêòîðíàÿ äèàãðàììà. Âîçìîæíû ëè òàêèå ñî÷åòàíèÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ r, L èC, ïðè êîòîðûõ: à) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå íàõîäèòñÿ â ôàçå ñ âåêòîðîìíàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå; á) âåêòîð òîêà íàõîäèòñÿ â ôàçå ñ âåêòîðîì âõîäíîãîíàïðÿæåíèÿ; â) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà êîíäåíñàòîðå îòñòàåò îò âåêòîðà íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå íà óãîë p/2; ã) âåêòîð íàïðÿæåíèÿ íà ðåçèñòîðå íàõîäèòñÿ â ôàçåñ âåêòîðîì âõîäíîãî íàïðÿæåíèÿ?2. Âîçìîæíî ëè âûïîëíåíèå ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé â èçîáðàæåííîé íà ðèñ.
Â4.9 öåïè: à) U < Ur; á) U < UL; â) U > UC;ã) Ur = UC; ä) UC > UL; å) U = Ur.3. Ïðàâèëüíûå óòâåðæäåíèÿ âîïðîñîâ 1 è 2 ïåðåôîðìóëèðóéòåÐèñ. Â4.9òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îíè îòíîñèëèñü (è îñòàâàëèñü ñïðàâåäëè-Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 3 è 4217âûìè) ê öåïè, ñîäåðæàùåé ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûå ó÷àñòêè g, L è C. Ïðîâåäèòå àíàëîãèþ ìåæäó öåïÿìè, ñîñòîÿùèìè èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ r, L è C è ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ g, L è C.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
