Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 36
Текст из файла (страница 36)
å. ñîâïàäàþùèìè ñ óñëîâíûìèïîëîæèòåëüíûìè íàïðàâëåíèÿìè òîêîâ i1 è i2, ÷òî è ïîêàçàíî ñòðåëêàìè íàðèñ. 3.12.×àñòî âìåñòî ýòîãî ìàðêèðóþò îäèí èç çàæèìîâ êàæäîé êàòóøêè æèðíîéòî÷êîé (·) (ðèñ. 3.12). Ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà âîáìîòêå îäíîé èç êàòóøåê ïðèíÿòî îò òî÷êè, òî è ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèåíàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ äðóãîé êàòóøêè è ÝÄÑ âçàèìíîé èíäóêöèè â íåé òàêæåïðèíèìàåòñÿ îò òî÷êè.Ñîîòâåòñòâåííî âûáðàííûì ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèÿì òîêîâ i1 è i2 èëèñîîòâåòñòâåííî âûáðàííîé ìàðêèðîâêå òî÷êàìè äîëæåí áûòü çàäàí çíàê âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè, íàïðèìåð Ì = +0,5 Ãí èëè Ì = –0,5 Ãí.Ìû áóäåì ñòðåìèòüñÿ, êàê ïðàâèëî, âûáèðàòü ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêîâ i1 è i2 è ìàðêèðîâêó òî÷êàìèñîãëàñîâàííûìè ìåæäó ñîáîé, êàê ýòî ñäåëàíî íà ðèñ. 3.12.Ïðè ýòîì òî è äðóãîå îáîçíà÷åíèÿ âçàèìíî çàìåíÿþò äðóãäðóãà.
Åñëè áû â îñîáûõ ñëó÷àÿõ âûáîð ïîëîæèòåëüíûõÐèñ. 3.12íàïðàâëåíèé òîêîâ îêàçàëñÿ íå ñîãëàñîâàííûì ñ ìàðêèðîâêîé òî÷êàìè, à çíàê Ì ìû ïî-ïðåæíåìó ñâÿçàëè áû ñ ìàðêèðîâêîé òî÷êàìè, òîýòî çíà÷èëî áû, ÷òî íàäî ïèñàòüdidiu1M = -e1M = -M 2 è u 2 M = -e2 M = -M 1 .dtdt3.8. Èñòî÷íèêè ÝÄÑ è èñòî÷íèêè òîêàÈñòî÷íèêè ýíåðãèè â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðèíÿòî ðàññìàòðèâàòü êàê è ñ ò î ÷ í è ê è ÝÄÑ èëè êàê è ñ ò î ÷ í è ê è ò î ê à. Ê èñòî÷íèêàì ÝÄÑ îáû÷íî îòíîñÿòèñòî÷íèêè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, â êîòîðûõ ÝÄÑ e íå çàâèñèò èëè ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò òîêà, èäóùåãî îò èñòî÷íèêà â ïðèåìíèê, è âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå râí êîòîðûõ ìàëî, òàê ÷òî íàïðÿæåíèå u = e – irâí íà çàæèìàõ èñòî÷íèêàÃëàâà 3.
Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé147ñðàâíèòåëüíî ìàëî èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ òîêà îòíóëÿ äî íîìèíàëüíîãî iíîì. Íà ðèñ. 3.13 ïðèâåäåíà òàê íàçûâàåìàÿ âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà, ò. å. çàâèñèìîñòü u = f(i), òàêîãîèñòî÷íèêà ïðè å = const è râí = const. Îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîéïðÿìóþ ëèíèþ. Ëèíåéíàÿ öåïü äîëæíà ñîäåðæàòü òîëüêî èñòî÷íèêè ÝÄÑ ñ òàêîé ëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé.
Åñëè râí = 0 èå = const, òî u = å = const, è òàêîé èñòî÷íèê áóäåì íàçûâàòü è ä å Ðèñ. 3.13à ë ü í û ì è ñ ò î ÷ í è ê î ì ÝÄÑ. Åñëè ó ðåàëüíîãî èñòî÷íèêà,èìåþùåãî râí ¹ 0, óñëîâíî âûíåñòè åãî âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå, òî ïîëó÷èìóñëîâíîå èçîáðàæåíèå èñòî÷íèêà ÝÄÑ, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 3.14, à. Íåîáõîäèìîóêàçàòü ñòðåëêîé ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ÝÄÑ å.  îáùåì ñëó÷àå ýòî åñòüóñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ÝÄÑ, òàê êàê ÝÄÑ ìîæåò áûòü ïåðåìåííîé, íàïðèìåð ïåðèîäè÷åñêîé, âåëè÷èíîé.
Åñëè òåïåðü îòíåñòè râí ê ïðèåìíèêó,äîáàâèâ åãî ê ñîïðîòèâëåíèþ ïðèåìíèêà (ðèñ. 3.14, á), òî öåïü áóäåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ñîäåðæàùàÿ èäåàëüíûé èñòî÷íèê ÝÄÑ. ñëó÷àå êîãäà õàðàêòåðèñòèêà u = f(i) êðèâîëèíåéíà, ÷òî ìîæåò áûòü, åñëèâåëè÷èíà å íåëèíåéíî çàâèñèò îò i èëè êîãäà râí çàâèñèò îò i, öåïü, ñîäåðæàùàÿòàêîé èñòî÷íèê, ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé öåïüþ.Âî âòîðîé ÷àñòè, ïîñâÿùåííîé òåîðèè ëèíåéíûõýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òîèñòî÷íèêè ÝÄÑ îáëàäàþò ëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé. Èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ â óêàçàííîì ñìûñëåÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, àêêóìóëÿòîðû, ãàëüâàíè÷åñêèå ýëåìåíòû, âðàùàþùèåñÿ ýëåêòðè÷åñêèåÐèñ.
3.14ãåíåðàòîðû ïîñòîÿííîãî òîêà.Ê èñòî÷íèêàì òîêà îáû÷íî îòíîñÿò èñòî÷íèêè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, â êîòîðûõ òîê íå çàâèñèò èëè ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ u, êîòîðîå ñîçäàåòñÿ èñòî÷íèêîì íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà.Óñëîâèìñÿ â äàëüíåéøåì çàäàííûé òîê èñòî÷íèêà òîêà îáîçíà÷àòü áóêâîé Á,÷òîáû îòëè÷àòü åãî îò òîêîâ i â ïðèåìíèêå è â ðàçëè÷íûõ åãî ó÷àñòêàõ. Ýòî áóäåòñîîòâåòñòâîâàòü ïðèíÿòîìó îòëè÷èþ îáîçíà÷åíèÿ çàäàííîé ÝÄÑ å èñòî÷íèêàÝÄÑ îò îáîçíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ u íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà è íàåãî ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêàõ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñòî÷íèê òîêàèìååò äîñòàòî÷íî ìàëóþ âíóòðåííþþ ïðîâîäèìîñòü gâí, òàê ÷òîòîê i = Á – ugâí, ïîñòóïàþùèé â ïðèåìíèê, ìàëî èçìåíÿåòñÿ âïðeäåëàõ èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ u îò íóëÿ äî íîìèíàëüíîãîuíîì. Íà ðèñ.
3.15 ïîêàçàíà âíåøíÿÿ ëèíåéíàÿ õàðàêòåðèñòèêài = f(u) èñòî÷íèêà òîêà ïðè Á = const è gâí = const. Çäåñü æå ïðèÐèñ. 3.15âåäåíà õàðàêòåðèñòèêà èäåàëüíîãî èñòî÷íèêà òîêà, èìåþùåãîÁ = const è gâí = 0, ïðè êîòîðîì i = Á = const.Åñëè óñëîâíî âûíåñòè ïðîâîäèìîñòü gâí, òî ïîëó÷èì óñëîâíîå èçîáðàæåíèåèñòî÷íèêà òîêà, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 3.16, à. Íåîáõîäèìî óêàçàòü ñòðåëêîéóñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà Á. Åñëè îòíåñòè ïðîâîäèìîñòü gâíê ïðèåìíèêó, äîáàâèâ åå ê ïðîâîäèìîñòè gïð ïðèåìíèêà (ðèñ. 3.16, á), òî öåïü áóäåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ñîäåðæàùàÿ èäåàëüíûé èñòî÷íèê òîêà. Ïðè èçó÷åíèè148×àñòü 1.
Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèèòåîðèè ëèíåéíûõ öåïåé áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî èñòî÷íèêè òîêà îáëàäàþòëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé. Èñòî÷íèêàìè òîêà â óêàçàííîì ñìûñëå ÿâëÿþòñÿ,íàïðèìåð, èñòî÷íèêè ýíåðãèè, îñíîâàííûå íà èçëó÷åíèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö,Ðèñ. 3.16âûäåëÿþùèõñÿ ïðè ðàäèîàêòèâíîì ðàñïàäå âåùåñòâà, òàê êàê ïðè ýòîì òîê èñòî÷íèêà îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòüþ ðàñïàäà.Âàæíûìè ðàçíîâèäíîñòÿìè èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ è òîêà ÿâëÿþòñÿ çàâèñèìûé èñòî÷íèê ÝÄÑ è çàâèñèìûé èñòî÷íèê òîêà.
Ç à â è ñ è ì û ì è ñ ò î ÷ í è ê î ìý ë å ê ò ð î ä â è æ ó ù å é ñ è ë û íàçûâàþò òàêîé èñòî÷íèê, â êîòîðîì ÝÄÑ çàâèñèò îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ â íåêîòîðîì ó÷àñòêå öåïè. ×àñòî òàêèå èñòî÷íèêèòàêæå íàçûâàþò óïðàâëÿåìûìè. Åñëè çíà÷åíèå ÝÄÑ èñòî÷íèêà çàâèñèò îò òîêà(èëè íàïðÿæåíèÿ), òî ãîâîðÿò, ÷òî òàêîé èñòî÷íèê óïðàâëÿåì òîêîì (èëè íàïðÿæåíèåì).Àíàëîãè÷íî èñòî÷íèê òîêà, â êîòîðîì òîê çàâèñèò îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ âíåêîòîðîì ó÷àñòêå öåïè, íàçûâàþò ç à â è ñ è ì û ì è ñ ò î ÷ í è ê î ì ò î ê à. Åñëèçíà÷åíèå òîêà èñòî÷íèêà çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ (èëè òîêà), òî ãîâîðÿò, ÷òî òàêîé èñòî÷íèê óïðàâëÿåì íàïðÿæåíèåì (èëè òîêîì).Ïðè çàäàíèè çíà÷åíèé ÝÄÑ èëè òîêà çàâèñèìûõ èñòî÷íèêîâ äîëæíû áûòüîäíîâðåìåííî äàíû êîýôôèöèåíòû ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó óïðàâëÿåìûìèè óïðàâëÿþùèìè âåëè÷èíàìè ïðè èõ çàäàííûõ óñëîâíî-ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ è ìåñòîðàñïîëîæåíèå óïðàâëÿþùåé âåëè÷èíû.Ðèñ.
3.17Íà ðèñ. 3.17 ïîêàçàíû ðàçëè÷íûå çàâèñèìûå èñòî÷íèêè: çàâèñèìûé èñòî÷íèêÝÄÑ, óïðàâëÿåìûé òîêîì (ðèñ. 3.17, à) èëè íàïðÿæåíèåì (ðèñ. 3.17, á); çàâèñèìûé èñòî÷íèê òîêà, óïðàâëÿåìûé òîêîì (ðèñ. 3.17, â) èëè íàïðÿæåíèåì(ðèñ. 3.17, ã). Íà ðèñ. 3.17 êîýôôèöèåíò a èìååò ðàçìåðíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ, êîýôôèöèåíòû b, r — áåçðàçìåðíûå âåëè÷èíû, à êîýôôèöèåíò h èìååò ðàçìåðíîñòü ïðîâîäèìîñòè.
Ïðè èçìåíåíèè óñëîâíî-ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿóïðàâëÿþùåãî òîêà èëè óïðàâëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ ïðè ñîõðàíåíèè íàïðàâëå-Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé149íèÿ ÝÄÑ èëè òîêà èñòî÷íèêà ñëåäóåò ìåíÿòü çíàêè ó a, b, r è h èëè âñå çàâèñèìîñòè çàïèñàòü ñî çíàêîì ìèíóñ. Íàïðèìåð, ïóñòü ÝÄÑ çàâèñèìîãî èñòî÷íèêàíàïðàâëåíà, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 3.17, à.
Åñëè òîê â âåòâè q íàïðàâëåí îò b ê à, òîäëÿ ÝÄÑ â âåòâè ð áóäåì èìåòü âûðàæåíèå Ep = – aiba èëè Ep = (– a)iba.Ïðèìåðîì çàâèñèìîãî èñòî÷íèêà ìîæåò ñëóæèòü îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü,â êîòîðîì âõîäíîé è âûõîäíîé âåëè÷èíàìè ÿâëÿþòñÿ íàïðÿæåíèÿ uab è ucd(ðèñ. 3.17, ä). Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ, êîòîðûé èìååòáåñêîíå÷íî áîëüøîå âõîäíîå è ïðåíåáðåæèìî ìàëîå âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèÿ,ïîêàçàíà íà ðèñ. 3.17, å.
 ñëó÷àå, êîãäà ïîëÿðíîñòè íàïðÿæåíèé íà âõîäå è âûõîäå óñèëèòåëÿ ïðîòèâîïîëîæíû, êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïðèíèìàåòñÿ ðàâíûì –k, è òàêîé óñèëèòåëü íàçûâàþò èíâåðòèðóþùèì.Íà âõîäå îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ ìîæåò äåéñòâîâàòü íåñêîëüêî íàïðÿæåíèé, à íåêîòîðûå èç íèõ ìîãóò áûòü ïîäêëþ÷åíû ê òàê íàçûâàåìîìó èíâåðòèðóþùåìó âõîäó (ðèñ. 3.17, æ). Îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü ñ äâóìÿ âõîäàìè, îäèíèç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ èíâåðòèðóþùèì, ïðåäñòàâëåí ýêâèâàëåíòíîé ñõåìîé, ïîêàçàííîé íà ðèñ.
3.17, ç.  ýòîì ñëó÷àå ucd = k(ubd – uad).3.9. Ñõåìû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéÝëåêòðè÷åñêóþ öåïü íà ÷åðòåæàõ èçîáðàæàþò â âèäå ñõåìû, ïîä êîòîðîé ïîíèìàþò ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùåå óñëîâíûå îáîçíà÷åíèÿ åå ýëåìåíòîâ è ïîêàçûâàþùåå ñîåäèíåíèÿ ýòèõ ýëåìåíòîâ. Íàïðèìåð,íà ðèñ. 3.18 ïðåäñòàâëåíà ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà öåïè, â êîòîðóþ âõîäÿò ñëåäóþùèå óñòðîéñòâà: ãåíåðàòîð ïåðåìåííîãî òîêà 1, òðàíñôîðìàòîðû 2 è 5, ëèíèèýëåêòðîïåðåäà÷è 3 è 4, ïðåîáðàçîâàòåëü ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé 6, íàãðóçêà 7.Ðèñ.
3.18Èññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè òðåáóåò çíàíèÿ ñâÿçåé ìåæäóòîêàìè è íàïðÿæåíèÿìè îòäåëüíûõ åå ó÷àñòêîâ. Ýòè ñâÿçè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíûdiâ âèäå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé (íàïðèìåð, âèäà u = ri, u L = +Lè äð.).dtÎíè ìîãóò áûòü çàäàíû è â âèäå âîëüò-àìïåðíûõ èëè èíûõ õàðàêòåðèñòèê.Êàê ïðàâèëî, çàäàíèå ñâÿçåé â âèäå âîëüò-àìïåðíûõ èëè èíûõ õàðàêòåðèñòèê — ðåçóëüòàò ëèáî íåâîçìîæíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ âäàííîì óñòðîéñòâå, ëèáî ñëîæíîñòè ðåøåíèÿ ïîëåâûõ óðàâíåíèé, ëèáî íåçíàíèÿ âíóòðåííåé ñòðóêòóðû óñòðîéñòâà.
 òàêèõ ñëó÷àÿõ åäèíñòâåííûì ñïîñîáîìïîëó÷åíèÿ è îïèñàíèÿ õàðàêòåðèñòèê óñòðîéñòâà îñòàåòñÿ îïûò, ïðè ïîìîùè êîòîðîãî ìîãóò áûòü èçìåðåíû èíòåðåñóþùèå íàñ òîêè, íàïðÿæåíèÿ, çàðÿäû, ïîòîêîñöåïëåíèÿ è ïîñòðîåíû ñîîòâåòñòâóþùèå õàðàêòåðèñòèêè. Ïðè íàëè÷èèòàêèõ õàðàêòåðèñòèê ìîæíî ñ òåì èëè èíûì ïðèáëèæåíèåì îïèñàòü èõ â âèäåìàòåìàòè÷åñêèõ ñâÿçåé, ÷òîáû èìåòü âîçìîæíîñòü âûïîëíèòü àíàëèòè÷åñêîå150×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèèèññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ â öåïè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
