Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Ðàçóìååòñÿ, òàêîé ïåðåõîä â îáùåì ñëó÷àå íåíóæåí, åñëè àíàëèç ïðîöåññîâ â öåïè ïðîèçâîäèòñÿ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè.Çàïèñàííûå â àíàëèòè÷åñêîé ôîðìå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó òîêàìè, íàïðÿæåíèÿìè, çàðÿäàìè, ïîòîêîñöåïëåíèÿìè ýëåìåíòà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ÿâëÿþòñÿìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ ýòîãî ýëåìåíòà. Òàê, íàïðèìåð, u = ri åñòü ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ðåçèñòîðà; uL = d Y/dt — ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü èäåàëüíîé èíäóêòèâíîé êàòóøêè; u = ri + d(Li)/dt — ïðèáëèæåííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ëèáîðåàëüíîé êàòóøêè ïðè óñëîâèè ïðåíåáðåæåíèÿ òîêàìè ñìåùåíèÿ ìåæäó âèòêàìè êàòóøêè, ëèáî öåïè, ñîäåðæàùåé ðåçèñòîð è èäåàëüíóþ èíäóêòèâíóþ êàòóøêó, âêëþ÷åííûå ïîñëåäîâàòåëüíî.È íàîáîðîò, ìàòåìàòè÷åñêèì ñîîòíîøåíèÿì, ïðèâåäåííûì âûøå, ìîãóò áûòüïîñòàâëåíû â ñîîòâåòñòâèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ñîäåðæàùèå èäåàëüíûå èíäóêòèâíûå êàòóøêè è ðåçèñòîðû.Óñëîâíûå èçîáðàæåíèÿ òàêèõ îñíîâíûõ èäåàëèçèðîâàííûõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, êàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ ðåçèñòîð, êîíäåíñàòîð, èíäóêòèâíàÿ êàòóøêà, êàòóøêè ñ èíäóêòèâíîé ñâÿçüþ, èñòî÷íèêè ÝÄÑ è òîêà, áûëè ïðèâåäåíûíà ðèñ.
3.11, 3.12, 3.14, 3.16.Ìàòåìàòè÷åñêèì ñîîòíîøåíèÿì ìåæäó òîêàìè, íàïðÿæåíèÿìè, ïîòîêîñöåïëåíèÿìè, çàðÿäàìè è äðóãèìè âåëè÷èíàìè, ñëåäîâàòåëüíî, ìîãóò áûòü ïîñòàâëåíû â ñîîòâåòñòâèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ñîäåðæàùèå òîëüêî èäåàëèçèðîâàííûåýëåìåíòû r, L, Ñ, Ì, Å, Á è äð. Î÷åâèäíî, ñõåìû òàêèõ öåïåé è ñàìè öåïè òîæäåñòâåííû, òàê êàê êàæäîìó ýëåìåíòó ñõåìû ñîîòâåòñòâóåò åäèíñòâåííûé ýëåìåíòèäåàëèçèðîâàííîé öåïè.Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàñ÷åòà ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñëåäóåò îïðåäåëèòü ìàòåìàòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ èñõîäíîé öåïè, ïîýòèì ñîîòíîøåíèÿì ïîñòðîèòü íåêóþ äðóãóþ öåïü, àíàëèç ïðîöåññîâ â êîòîðîéçàìåíèò àíàëèç ïðîöåññîâ â èñõîäíîé ðåàëüíîé öåïè.Ñõåìó ýòîé äðóãîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, îòîáðàæàþùåé ïðè îïðåäåëåííûõóñëîâèÿõ ñâîéñòâà ðåàëüíîé öåïè, íàçûâàþò ñ õ å ì î é ç à ì å ù å í è ÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é ö å ï è èëè êðàòêî — ñ õ å ì î é ç à ì å ù å í è ÿ.Ðèñ.
3.19Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ñõåìà êîòîðîé èçîáðàæåíà íà ðèñ. 3.18. Ìîæíî ñîñòàâèòü íåêîòîðóþ ñõåìó çàìåùåíèÿ (ðèñ. 3.19) ýòîéöåïè, åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå ñîîáðàæåíèÿ, ïðèâåäåííûå â § 3.2–3.8. Ïóñòüèñòî÷íèêîì ýíåðãèè ñëóæèò êîíñòðóêöèÿ (ãåíåðàòîð), îïèñàííàÿ â § 4.1 (ñì.ðèñ. 4.2 è 4.3).
Òàêîé ãåíåðàòîð ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ïåðèîäè÷åñêîé ÝÄÑ. ÅñëèÃëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé151÷àñòîòà ýòîé ÝÄÑ, à ñëåäîâàòåëüíî, è òîêîâ â öåïè äîñòàòî÷íî íèçêà, òî ìîæíîïðèáëèæåííî ïðåíåáðå÷ü òîêàìè ñìåùåíèÿ ìåæäó âèòêàìè îáìîòêè ãåíåðàòîðàè ïðåäñòàâèòü ýòó îáìîòêó â âèäå èíäóêòèâíîé êàòóøêè è ðåçèñòîðà, ÿâëÿþùåãîñÿ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì îáìîòêè ãåíåðàòîðà.
Ýëåêòðîäâèæóùóþ ñèëó,èíäóöèðóåìóþ â îáìîòêå ñòàòîðà çà ñ÷åò âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðîòîðà,ïðåäñòàâèì èäåàëüíûì èñòî÷íèêîì ÝÄÑ. Òàêèì îáðàçîì, ñõåìà çàìåùåíèÿ ãåíåðàòîðà áóäåò ñîñòîÿòü èç òðåõ èäåàëüíûõ ýëåìåíòîâ: E1, L1 è r1 (ðèñ. 3.19, à). Ýòèòðè ýëåìåíòà äîëæíû áûòü ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî, òàê êàê è ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ Li2/2, è ïîòåðè ýíåðãèè i2r â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè, è íàïðÿæåíèå irîïðåäåëÿþòñÿ òîêîì â îáìîòêå. Òðàíñôîðìàòîðû 2 è 5 ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíûâ âèäå äâóõ èíäóêòèâíî-ñâÿçàííûõ êàòóøåê (L2I, L2II è M2 äëÿ òðàíñôîðìàòîðà 2è, ñîîòâåòñòâåííî, L5I, L5II è M5 äëÿ òðàíñôîðìàòîðà 5), åñëè ïðåíåáðå÷ü ïîòåðÿìè ýíåðãèè â ôåððîìàãíèòíûõ ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèè òðàíñôîðìàòîðà è íåëèíåéíûìè ñâîéñòâàìè ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà (ïîäðîáíåå ñì. ÷.
III, § 3.9).Ðåçèñòîð r2 ÿâëÿåòñÿ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà 2. Ëèíèè ïåðåäà÷è 3 è 4 äëÿ äàííîé ÷àñòîòû äàíû â âèäå ñîâîêóïíîñòè ýëåìåíòîâ r, Lè C, êîòîðûå âêëþ÷åíû â ñõåìó çàìåùåíèÿ ëèíèè èñõîäÿ èç ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèé. Ïóòü òîêà â ëèíèè è ñâÿçàííûå ñ íèì ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ïîòåðèýíåðãèè ïðåäñòàâëåíû â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ L3, r3 è L4,r4. Íàëè÷èå ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèåìëèíèè, ó÷èòûâàåòñÿ äâóìÿ êîíäåíñàòîðàìè (C3 äëÿ ëèíèè 3 è C4 äëÿ ëèíèè 4),âêëþ÷åííûìè â íà÷àëå è â êîíöå ëèíèè. Ìîæíî áûëî âêëþ÷èòü è îäèí êîíäåíñàòîð ëèáî â íà÷àëå, ëèáî â êîíöå ëèíèè.
Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðè ýòîì äîëæíû áûòüñêîððåêòèðîâàíû ïàðàìåòðû L è r ëèíèè äëÿ òîãî, ÷òîáû îñòàâèòü íåèçìåííûìèïîòåðè ýíåðãèè â ëèíèè è ðàçíîñòü íàïðÿæåíèé â íà÷àëå è â êîíöå ëèíèè. Èìåííî ýòè âåëè÷èíû âçÿòû â êà÷åñòâå îïðåäåëÿþùèõ, òàê êàê äëÿ õàðàêòåðèñòèê ëèíèè ýêîíîìè÷åñêè âàæíû çíà÷åíèå ïîòåðü â ëèíèè è ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ëèíèè. Ðàçóìååòñÿ, òàêàÿ ïðîñòàÿ ñõåìà çàìåùåíèÿ ëèíèè íå ó÷èòûâàåòðàñïðåäåëåííûé õàðàêòåð ïàðàìåòðîâ r, L è Ñ ëèíèè (ïîäðîáíåå ýòîò âîïðîñ áóäåò ðàññìîòðåí â ò. II, ãë.
17 è 18).Ïðåîáðàçîâàíèå ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé ïðîèçâîäèòñÿ ïðè ïîìîùèèñïîëüçîâàíèÿ îñîáûõ ñâîéñòâ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ÍÝ6 (â äàííîì ñëó÷àåäèîäîâ), âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êîòîðûõ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3.19, á.Áëàãîäàðÿ òàêîé ÂÀÕ ïðîèñõîäèò âûïðÿìëåíèå ïåðåìåííîãî òîêà. Íàãðóçêàïðåäñòàâëåíà ðåçèñòîðîì r7 è êîíäåíñàòîðîì Ñ7.
Íàëè÷èå êîíäåíñàòîðà Ñ7 äàåòâîçìîæíîñòü óëó÷øèòü ôîðìó êðèâîé òîêà â ðåçèñòîðå, óìåíüøàÿ åå ïóëüñàöèè.Ïðèâåäåííàÿ íà ðèñ. 3.19, à ñõåìà çàìåùåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñõåìà êîòîðîé äàíà íà ðèñ. 3.18, ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèæåííîé â ïðåäåëàõ òåõ äîïóùåíèé, êîòîðûå ñäåëàíû ïðè ïðåäñòàâëåíèè ñõåì çàìåùåíèé îòäåëüíûõ óñòðîéñòâ, âõîäÿùèõ â ñîñòàâ öåïè.Äëÿ êàæäîãî ýëåìåíòà ñõåìû ðèñ. 3.19, à ìîãóò áûòü çàïèñàíû â àíàëèòè÷åñêîì èëè ãðàôè÷åñêîì âèäå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó òîêàìè, íàïðÿæåíèÿìè, çàðÿäàìè è ïîòîêîñöåïëåíèÿìè.
Ñîñòàâëåíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé, à ñëåäîâàòåëüíî, è ñõåì çàìåùåíèé ÿâëÿåòñÿ ñïåöèôè÷åñêîé äëÿ èíæåíåðà çàäà÷åé, ðåøåíèå êîòîðîé òðåáóåò ãëóáîêîãî ïîíèìàíèÿ îñîáåííîñòåé ýëåêòðîìàãíèòíûõ152×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèèïðîöåññîâ, óìåíèÿ ðåøàòü â îáùåì ñëó÷àå çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ. äàëüíåéøåì, åñëè íå ñäåëàíû ñïåöèàëüíûå îãîâîðêè, áóäåì óïîòðåáëÿòüòåðìèí «ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü» ïðèìåíèòåëüíî ê öåïè ñ èäåàëèçèðîâàííûìè ýëåìåíòàìè, ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà è ñõåìà çàìåùåíèÿ êîòîðîé òîæäåñòâåííû.Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü è, ñîîòâåòñòâåííî, åå ñõåìà èìåþò â îáùåì ñëó÷àå â å ò â è è ó ç ë û.Âåòâüþ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè è, ñîîòâåòñòâåííî, åå ñõåìû íàçûâàþò âåñü ó÷àñòîê ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, â êîòîðîì â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè òîê èìååò îäíî èòî æå çíà÷åíèå âäîëü âñåãî ó÷àñòêà.Âåòâü ìîæåò ñîäåðæàòü ëþáîå ÷èñëî ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ öåïè: ó÷àñòêîâ ñ ñîïðîòèâëåíèåì, êîíäåíñàòîðîâ, èíäóêòèâíûõ êàòóøåê, èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ.
Ïðè ýòîì ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò ñîåäèíåíèå, ïðè êîòîðîì ÷åðåç âñå ó÷àñòêè öåïè ïðîõîäèòîäèí è òîò æå òîê.Ïðèìåðîì ñõåìû öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ÿâëÿåòñÿñõåìà, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 3.14.Óçëîì ýëåêòðè÷åñêîé öåïè è, ñîîòâåòñòâåííî, åå ñõåìû íàçûâàþò ìåñòî ñîåäèíåíèÿ âåòâåé. Íà ñõåìå óçåë èçîáðàæàþò òî÷êîé.Ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ (âåòâåé) ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþòñîåäèíåíèå, ïðè êîòîðîì âñå ó÷àñòêè (âåòâè) öåïè ïðèñîåäèíÿþòñÿ ê îäíîé ïàðåóçëîâ è íà âñåõ ýòèõ ó÷àñòêàõ (âåòâÿõ) èìååòñÿ îäíî è òî æå íàïðÿæåíèå. Ïðèìåðîì ñõåìû öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ÿâëÿåòñÿ ñõåìà, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ.
3.16.Ñìåøàííûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò ñî÷åòàíèåïîñëåäîâàòåëüíîãî è ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèé.Áîëåå ñëîæíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè ìîãóò íe ñâîäèòüñÿ ê ïîñëåäîâàòåëüíîìóè ïàðàëëåëüíîìó ñîåäèíåíèþ ó÷àñòêîâ (ïðèìåð — ñõåìû öåïåé íà ðèñ. 3.23, àè 3.22, à).Ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü íàçûâàþò ï ë î ñ ê î é (ï ë à í à ð í î é), åñëè îíà ìîæåòáûòü èçîáðàæåíà íà ïëîñêîñòè â âèäå ñõåìû ñ íåïåðåñåêàþùèìèñÿ âåòâÿìè.Ïðèìåð ñõåìû ïëîñêîé öåïè äàí íà ðèñ. 3.23, à; íà ðèñ. 3.22, à èçîáðàæåíà íåïëîñêàÿ (íåïëàíàðíàÿ) öåïü.Êîíòóðîì ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò ëþáîé çàìêíóòûé ïóòü, ïðîõîäÿùèéïî íåñêîëüêèì âåòâÿì. Ïðèìåð — êîíòóð àbñà íà ðèñ.
3.22, à. çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî ëþáàÿ ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,èìåþùàÿ äâà çàæèìà (ïîëþñà), íàçûâàåòñÿ äâóõïîëþñíèêîì.Äâóõïîëþñíèê óñëîâíî íà ñõåìå èçîáðàæàþò ïðÿìîóãîëüíèêîìñ äâóìÿ âûâîäàìè (ðèñ. 3.20). Ðàññìîòðåíèå öåëîé ÷àñòè êàê îäíîãîäâóõïîëþñíèêà ïîëåçíî ïðè âûÿñíåíèè îáùèõ ñâîéñòâÐèñ. 3.20ýòèõ ÷àñòåé öåïè. Ðàçëè÷àþò àêòèâíûå (ðèñ.
3.20, à) è ïàññèâíûå (ðèñ. 3.20, á) äâóõïîëþñíèêè.Àêòèâíûì íàçûâàþò äâóõïîëþñíèê, ñîäåðæàùèé èñòî÷íèêè ýëåêòðè÷åñêîéýíåðãèè. Äëÿ ëèíåéíîãî äâóõïîëþñíèêà îáÿçàòåëüíûì äîïîëíèòåëüíûì óñëîâèåì ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå íà åãî ðàçîìêíóòûõ çàæèìàõ íàïðÿæåíèÿ, îáóñëîâëåííîãî èñòî÷íèêàìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè âíóòðè äâóõïîëþñíèêà, ò. å. íåîáõî-Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé153äèìî, ÷òîáû äåéñòâèÿ ýòèõ èñòî÷íèêîâ ýíåðãèè íå êîìïåíñèðîâàëèñü âçàèìíîâíóòðè äâóõïîëþñíèêà.Ïàññèâíûì íàçûâàþò äâóõïîëþñíèê, íå ñîäåðæàùèé èñòî÷íèêîâ ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Ëèíåéíûé äâóõïîëþñíèê ìîæåò ñîäåðæàòü èñòî÷íèêè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè, âçàèìíî êîìïåíñèðóþùèåñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî íàïðÿæåíèå íàåãî ðàçîìêíóòûõ çàæèìàõ ðàâíî íóëþ.Îãîâîðêà î âîçìîæíîñòè íàëè÷èÿ âçàèìíî êîìïåíñèðóþùèõñÿ èñòî÷íèêîâ,ïðè êîòîðûõ äâóõïîëþñíèê îñòàåòñÿ ïàññèâíûì, íåîáõîäèìà, òàê êàê ñàìà èäåÿïðåäñòàâëåíèÿ öåëîé ÷àñòè öåïè êàê äâóõïîëþñíèêà çàêëþ÷àåòñÿ â ðàññìîòðåíèè îáùèõ ñâîéñòâ ýòîé ÷àñòè öåïè ëèøü ñî ñòîðîíû åå âõîäíûõ çàæèìîâ.
Ýòàîãîâîðêà îòíîñèòñÿ èñêëþ÷èòåëüíî ê ëèíåéíûì öåïÿì, ïîòîìó ÷òî â íåëèíåéíûõ öåïÿõ òàêàÿ êîìïåíñàöèÿ ìîæåò áûòü òîëüêî äëÿ îäíîãî èëè òîëüêî äëÿ íåñêîëüêèõ îïðåäåëåííûõ ðåæèìîâ è íå áóäåò èìåòü ìåñòà äëÿ äðóãèõ ðåæèìîâ,òàê êàê ïàðàìåòðû íåëèíåéíîé öåïè çàâèñÿò îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ. ãë. 13, ò. II ââåäåì àíàëîãè÷íî ïîíÿòèå ÷åòûðåõïîëþñíèêà êàê îáîáùåííîãîýëåìåíòà öåïè.3.10. Òîïîëîãè÷åñêèå ïîíÿòèÿ ñõåìûýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Ãðàô ñõåìû ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåìàõ öåïè èëè â ñõåìàõ çàìåùåíèÿ óçëû èçîáðàæàþòñÿ òî÷êàìè.  ñëîæíûõ ñõåìàõ, ãäå âîçìîæíû âçàèìíûå ïåðåñå÷åíèÿ ëèíèé, èçîáðàæàþùèõ ñîåäèíèòåëüíûå ïðîâîäà, äëÿ îáîçíà÷åíèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ èõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé òàêæå èñïîëüçóþòñÿ òî÷êè (íàïðèìåð, òî÷êè à, b, ñ, d, å, f, g,à¢, b¢, ñ¢ íà ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
