Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 31
Текст из файла (страница 31)
(Ð) Òîðîèäàëüíûé ñåðäå÷íèê ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ èìååò ðàâíîìåðíîíàìîòàííóþ îáìîòêó ñ ÷èñëîì âèòêîâ w = 200. Ñåðäå÷íèê èìååò ðàäèàëüíûéçàçîð D = 1 ìì, âíóòðåííèé ðàäèóñ ñåðäå÷íèêà Ri = 0,2 ì, âíåøíèé — Re = 0,25 ì,åãî âûñîòà 3 ñì, i = 10 À, m = 100m0. Ðàññ÷èòàéòå ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà ýëåìåíò ïîâåðõíîñòè ñåðäå÷íèêà, ðàñïîëîæåííûé â öåíòðàëüíîé ÷àñòè çàçîðà ïðèR + Re.Rñð = i2èíäóêòèâíîñòè êîòîðîé ìîæíî çàïèñàòü â âèäå L =ÇÀÄÀ×È1. (Ð) Ïðÿìîëèíåéíûé âåñüìà äëèííûé íåìàãíèòíûé ïðîâîä êðóãëîãî ñå÷åíèÿñ òîêîì i = 1000 À ðàñïîëîæåí â âîçäóõå ïàðàëëåëüíî ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè ñðåäû, ìàãíèòíàÿ ïðîíèöàåìîñòü êîòîðîé ìîæåò áûòü ïðèíÿòà áåñêîíå÷íî áîëüøîé.
Ðàññ÷èòàéòå ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà åäèíèöó äëèíû ïðîâîäà, ïðè ðàññòîÿíèè ìåæäó îñüþ ïðîâîäà è ïîâåðõíîñòüþ d = 5×10–2 ì.2. Ëèíåéíûå áåñêîíå÷íî äëèííûå ïðîâîäà ðàçìåùåíû íà ïîâåðõíîñòè íåìàãíèòíîãî öèëèíäðà ðàäèóñîì R. Ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü j òîêîâ ïðîâîäîâ èçìåíÿåòñÿ ïî îêðóæíîñòè ñå÷åíèÿ öèëèíäðà ïî çàêîíó j = jm cos a. Íàéäèòå ðàäèàëüíóþFr(a) è òàíãåíöèàëüíóþ Ft(a) ñîñòàâëÿþùèå ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ïðîâîäà,ó÷èòûâàÿ, ÷òî ñîçäàííîå òîêîì ìàãíèòíîå ïîëå âíóòðè öèëèíäðà îäíîðîäíîå ñm jìàãíèòíîé èíäóêöèåé B = 0 m (ñì. óïð. 9, §1.9).23. (P) Ïî áåñêîíå÷íî ïðîòÿæåííîé â íàïðàâëåíèè îñåé x, y ïëàñòèíå òîëùèíîé 2d ïðîòåêàåò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, ïëîòíîñòü êîòîðîãî J = iJx ïîñòîÿííà âîâñåõ òî÷êàõ ïëàñòèíû.
Ðàññ÷èòàéòå ðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèëûâäîëü ëèíèè, íîðìàëüíîé ïîâåðõíîñòè ïëàñòèíû, à òàêæå ïîëíóþ ñèëó, ñæèìàþùóþ åäèíèöó îáúåìà ïëàñòèíû. Âûâåäèòå ôîðìóëó äëÿ ñæèìàþùåé ïëàñòèíóñèëû ïðè ïåðåõîäå ê áåñêîíå÷íî òîíêîé ïëàñòèíå, êîãäà d ® 0, J ® ¥ è êîãäàïëàñòèíà ïåðåõîäèò â ïîâåðõíîñòü ñ ëèíåéíîé ïëîòíîñòüþ òîêà j (m = m0 âñþäó).128Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 1 è 24. (P) Êðóãîâîé êîíòóð ñ òîêîì i = 10 À ðàñïîëîæåí â îäíîé ïëîñêîñòè ñ ïðÿìîëèíåéíûì áåñêîíå÷íî äëèííûì ïðîâîäîì, òîê êîòîðîãî i1 = 1000 À. Êðàò÷àéøååðàññòîÿíèå ìåæäó êîíòóðîì è ïðîâîäîì ðàâíî d = 2 ñì, ðàäèóñ êîíòóðà R = 5 ñì.Ðàññ÷èòàéòå ñèëó âçàèìîäåéñòâèÿ òîêîâ êîíòóðà è ïðîâîäà è ïîñòðîéòå çàâèñèìîñòü ñèëû F = f(j) â òî÷êàõ êîíòóðà â ôóíêöèè ïîëîæåíèÿ òî÷êè (0 < j £ 2p).Ïîñòðîéòå òàêæå çàâèñèìîñòü ýëåêòðîìàãíèòíîé ñèëû âäîëü ïðîâîäà.5.
(Ð) Íà âíóòðåííåé öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè (R = Rñ) ñòàòîðà ýëåêòðè÷åñêîé ìàøèíû òîêîâàÿ íàãðóçêà (ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü òîêà) jñ = jñm cos a, à íà ïîâåðõíîñòè ðîòîðà (ïðè Rð < Rñ ) jð = jðm cos (a + j). Ñòàòîð è ðîòîð âûïîëíåíû èçíåìàãíèòíîãî âåùåñòâà. Ðàññ÷èòàéòå çàâèñèìîñòü âðàùàþùåãî ìîìåíòà, äåéñòâóþùåãî íà ðîòîð, îò óãëà j, ïðèíèìàÿ, ÷òî äëèíû ðîòîðà è ñòàòîðà çíà÷èòåëüíîïðåâûøàþò èõ ðàäèóñû. Ïðè êàêèõ çíà÷åíèÿõ óãëà j ìîìåíò èìååò: à) íàèáîëüøåå çíà÷åíèå; á) íàèìåíüøåå çíà÷åíèå?6. (Ð) Äâå ïëîñêèå ïîâåðõíîñòè òåëà, âåùåñòâî êîòîðîãîèìååò áåñêîíå÷íî áîëüøóþ ìàãíèòíóþ ïðîíèöàåìîñòü,îáðàçóþò ïðÿìîé óãîë (ðèñ. Â2.6).
Âåñüìà äëèííûé íåìàãíèòíûé ïðîâîä ñ òîêîì i = 1000 À ðàñïîëîæåí â âîçäóõå ïàðàëëåëüíî ïîâåðõíîñòÿì òåëà. Îïðåäåëèòå íàïðàâëåíèå è çíà÷åíèå ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ïðîâîä,ïðè h = 5 ñì.Ðèñ. Â2.6Ãëàâà òðåòüÿÎñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíûòåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé3.1. Ýëåêòðè÷åñêèå è ìàãíèòíûå öåïèÈçëîæåííîå â ïðåäûäóùèõ äâóõ ãëàâàõ ñî âñåé ÿñíîñòüþ ïîêàçûâàåò, ÷òî ëþáîåýëåêòðîìàãíèòíîå ÿâëåíèå, ïðîèñõîäÿùåå â ñèñòåìå çàðÿæåííûõ òåë è êîíòóðîâñ òîêàìè, ò. å.
â ëþáîì ýëåêòðîòåõíè÷åñêîì óñòðîéñòâå, îïðåäåëÿåòñÿ íå òîëüêîôèçè÷åñêèìè ïðîöåññàìè íà ñàìèõ çàðÿæåííûõ òåëàõ è â ïðîâîäíèêàõ, îáðàçóþùèõ êîíòóðû ñ òîêàìè, íî è íå â ìåíüøåé ìåðå ôèçè÷åñêèìè ïðîöåññàìè âäèýëåêòðèêå, îêðóæàþùåì ýòè òåëà è ïðîâîäíèêè.
Äàæå ìîæíî ñêàçàòü áîëüøå — èìåííî ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå â äèýëåêòðèêå, îêðóæàþùåå çàðÿæåííûåòåëà è ïðîâîäíèêè ñ òîêàìè, ÿâëÿåòñÿ íîñèòåëåì ýíåðãèè ñèñòåìû, êîòîðàÿ ìîæåò ïåðåäàâàòüñÿ îò îäíîé ÷àñòè ñèñòåìû ê äðóãîé. Ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå çàðÿæåííûõ òåë öåëèêîì íàõîäèòñÿ âíå ýòèõ òåë — â îêðóæàþùåì èõ äèýëåêòðèêå.Ìàãíèòíîå è ýëåêòðè÷åñêîå ïîëÿ ýëåêòðè÷åñêèõ òîêîâ, ïðîòåêàþùèõ ïî ïðîâîäíèêàì, ñóùåñòâóþò è âíå ïðîâîäíèêîâ, è âíóòðè èõ. Îäíàêî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëåâíóòðè ïðîâîäíèêîâ ñ òîêîì ñâÿçàíî òîëüêî ñ êîíå÷íûì óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì ìàòåðèàëà ýòèõ ïðîâîäíèêîâ è, ñîîòâåòñòâåííî, îïðåäåëÿåò ïîòåðè ýíåðãèèâ ïðîâîäíèêàõ. Ýíåðãèÿ æå, ïåðåäàâàåìàÿ âäîëü ïðîâîäíèêîâ, öåëèêîì îòíîñèòñÿ ê ýëåêòðîìàãíèòíîìó ïîëþ â ñðåäå, îêðóæàþùåé ïðîâîäíèêè.
Ýëåêòðè÷åñêàÿåìêîñòü è èíäóêòèâíîñòü ëþáûõ ýëåìåíòîâ ýëåêòðîòåõíè÷åñêîãî óñòðîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ èõ ýëåêòðè÷åñêèìè è ìàãíèòíûìè ïîëÿìè ïðè çàäàííûõ çàðÿäàõ èòîêàõ.Òàêèì îáðàçîì, ðàññìàòðèâàÿ ÿâëåíèå âî âñåé åãî ïîëíîòå, âî âñåõ ñëó÷àÿõíåîáõîäèìî èçó÷àòü ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå èññëåäóåìîãî óñòðîéñòâà.Ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ ïîëåé õîòÿ è äàåò íàì ïîëíóþêàðòèíó ÿâëåíèé, îêàçûâàåòñÿ ñëîæíûì; ýòîìó áóäåò ïîñâÿùåíà ïîñëåäíÿÿ, ÷åòâåðòàÿ, ÷àñòü êóðñà. áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì äîñòàòî÷íî òî÷íî îïèñàòü ïðîöåññû â ýëåêòðîòåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ, ïîëüçóÿñü òîëüêî òàêèìèèíòåãðàëüíûìè âåëè÷èíàìè, êàê ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà e = ò ( E ñòîð + E èíä ) dl,Býëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå u = ò E dl, ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä q = ò D ds, ýëåêòðè÷åAñêèé òîê i = ò d ds = ò Hdl, ìàãíèòíûé ïîòîê F = ò B ds, íå ðàññìàòðèâàÿ ðàñïðåssäåëåíèÿ â ïðîñòðàíñòâå è èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè âåëè÷èí Eñòîð, Eèíä, E, D, d , Hè B, õàðàêòåðèçóþùèõ ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå âî âñåõ åãî òî÷êàõ.
Òàêàÿ âîçìîæíîñòü âîçíèêàåò âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî ìû îáû÷íî ñòðåìèìñÿ ñîçäàòü îïðåäåëåííûå, äîñòàòî÷íî óçêèå ïóòè äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà, ðàñïîëàãàÿ âäîëü ýòèõïóòåé ïðîâîäíèêè èç ìàòåðèàëîâ ñ âûñîêîé ýëåêòðè÷åñêîé ïðîâîäèìîñòüþ, îêðóæåííûõ õîðîøî èçîëèðóþùåé ñðåäîé, íàïðèìåð â ëèíèÿõ ýëåêòðîïåðåäà÷è,â ýëåêòðè÷åñêèõ ñåòÿõ, â îáìîòêàõ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí è ò. ä., èëè ïîìåùàÿ130×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèèâäîëü ýòèõ ïóòåé êàêèå-ëèáî äðóãèå õîðîøî ïðîâîäÿùèå, îãðàíè÷åííûå ïî ðàçìåðàì óñòðîéñòâà, íàïðèìåð ýëåêòðîííûå ëàìïû, ïîëóïðîâîäíèêîâûå ïðèáîðû,ýëåêòðîëèòè÷åñêèå âàííû è ò.
ä.Ñîâîêóïíîñòü óñòðîéñòâ è îáúåêòîâ, îáðàçóþùèõ ïóòè äëÿ ýëåêòðè÷åñêîãîòîêà, ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â êîòîðîé ìîãóò áûòü îïèñàíû ñ ïîìîùüþ ïîíÿòèé îá ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëå, òîêå è íàïðÿæåíèè, íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêîéöåïüþ.Òî÷íî òàê æå ìû âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ñòðåìèìñÿ ñîçäàòü îïðåäåëåííûé ïóòü,ïî êîòîðîìó äîëæíû çàìûêàòüñÿ ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè, ðàñïîëàãàÿ âäîëüýòîãî ïóòè òåëà èç ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà ñ âûñîêîé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ, îêðóæåííûå ñðåäîé ñî çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé ìàãíèòíîé ïðîíèöàåìîñòüþ, íàïðèìåð âîçäóõîì.
 ýòîì ñëó÷àå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì ñ äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ îïèñûâàòü ïðîöåññ ñ ïîìîùüþ òàêèõ èíòåãðàëüíûõ ïîíÿòèé, êàêìàãíèòîäâèæóùàÿ ñèëà iw = ò Hdl è ìàãíèòíûé ïîòîê F = ò B ds.sÑîâîêóïíîñòü óñòðîéñòâ, ñîäåðæàùèõ ôåððîìàãíèòíûå òåëà, ýëåêòðîìàãíèòíûå ïðîöåññû â êîòîðîé ìîãóò áûòü îïèñàíû ñ ïîìîùüþ ïîíÿòèé î ìàãíèòîäâèæóùåé ñèëå è ìàãíèòíîì ïîòîêå, íàçûâàþò ìàãíèòíîé öåïüþ.Ïåðåõîä îò ïîëíîé êàðòèíû ÿâëåíèé â ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå ê óïðîùåííîéêàðòèíå ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ñ ó÷åòîì äîïóñêàåìûõ ïðè ýòîì îòêëîíåíèé îò äåéñòâèòåëüíîé ñëîæíîé êàðòèíû ÿâëåíèé è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðèíèìàåìûõ ïðè ýòîì àáñòðàêöèé è áóäåò íàøåé îñíîâíîé çàäà÷åé â ýòîé ãëàâå.Çäåñü æå ââåäåì îñíîâíûå îáùèå ïîíÿòèÿ òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, îòíîñÿùèåñÿ êî âñåì åå ðàçäåëàì, è äàäèì èì îïðåäåëåíèÿ.
Ðàçâèòèþ ýòîé òåîðèè ïîñâÿùàþòñÿ âòîðàÿ è òðåòüÿ ÷àñòè íàñòîÿùåãî êóðñà.3.2. Ýëåìåíòû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé.Àêòèâíûå è ïàññèâíûå ÷àñòè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéÎñíîâíûìè ýëåìåíòàìè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ÿâëÿþòñÿ èñòî÷íèêè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, óñòðîéñòâà äëÿ ïåðåäà÷è è ïðåîáðàçîâàíèÿ ýëåêòðîìàãíèòíîéýíåðãèè è ïðèåìíèêè ýòîé ýíåðãèè.Èñòî÷íèêàìè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè ÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ãåíåðèðóþùèåóñòðîéñòâà, â êîòîðûõ ýíåðãèÿ òîãî èëè èíîãî âèäà — òåïëîâàÿ, õèìè÷åñêàÿ,ÿäåðíàÿ, ýíåðãèÿ ìåõàíè÷åñêîãî äâèæåíèÿ è ò. ä. — ïðåîáðàçóåòñÿ â ýëåêòðîìàãíèòíóþ.
Òàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, ýëåêòðè÷åñêèå âðàùàþùèåñÿ ãåíåðàòîðû, ãàëüâàíè÷åñêèå ýëåìåíòû, àêêóìóëÿòîðû, òåðìîýëåìåíòû è ò. ä.  íàñòîÿùååâðåìÿ ðàçðàáàòûâàþòñÿ íîâûå óñòðîéñòâà äëÿ ïðÿìîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ òåïëîâîé, ÿäåðíîé è õèìè÷åñêîé ýíåðãèè â ýëåêòðîìàãíèòíóþ, òàêèå, êàê, íàïðèìåð,ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêèå ãåíåðàòîðû è òîïëèâíûå ýëåìåíòû.Ïåðåäàþùèìè ýëåêòðîìàãíèòíóþ ýíåðãèþ ýëåìåíòàìè öåïè ÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è, ýëåêòðè÷åñêèå ñåòè, ëèíèè ñâÿçè.Ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ òðàíñôîðìàòîðîâ, èçìåíÿþùèõ íàïðÿæåíèå è òîê, ïðåîáðàçîâàòåëåé ÷àñòîòû, óñèëèòåëåé, à òàêæå èîííûõ è ïîëóïðîâîäíèêîâûõ èíâåðòîðîâ, ïðåîáðàçóþùèõ ïîñòîÿííûé òîê â ïåðåìåííûé, âûïðÿìèòåëåé, ïðåîáðàçóþùèõ ïåðåìåííûé òîêâ ïîñòîÿííûé, è ò.
ï.Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé131Ïðèåìíèêàìè â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ÿâëÿþòñÿ óñòðîéñòâà, â êîòîðûõ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè â ýíåðãèþ äðóãîãî âèäà,íàïðèìåð â ýëåêòðîäâèãàòåëÿõ — â ìåõàíè÷åñêóþ ðàáîòó, â ýëåêòðîëèçåðàõ è âçàðÿæàåìûõ àêêóìóëÿòîðàõ — â õèìè÷åñêóþ ýíåðãèþ, â ýëåêòðè÷åñêèõ ïå÷àõ èíàãðåâàòåëüíûõ óñòðîéñòâàõ — â òåïëîâóþ ýíåðãèþ, â ðàäèîïðèåìíèêàõ — â àêóñòè÷åñêóþ ýíåðãèþ è ò.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
