irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Найти оптическую силу системы, если в отраженном свете с А =0,60 мкм диаметр пятого светлого кольца 0=1,50 мм. 4.101. Две соприкасающиеся тонкие симметричные стеклянные линзы — двояковыпуклая и двояковопгутая — образуют систему с оптической силой Ф = 050 дптр. В свете с Х-0,61 мкм, отраженном от этой системы, наблюдают кольца Ньютона.
Определить: а) радиус десятого темноп> кольца; б) как изменится радиус этого кольца, если пространство между линзами заполнить водой. 4.102. Сферическая поверхность плоско-выпуклой линзы соприкасается со стеклянной пластинкой. Пространство между линзой и пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатели преломления линзы, сероуглерода и пластинки равны соответственно л, =1,50, л =1,63 и л~ =1,70. Радиус кривизны сферичес- 221 кой поверхности линзы й =100 см. Определить радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете с А 0,61 мкм.
4,103. В двухлучевом интерфброметре используется оранжевая линия ртути, состоящая из двух компонент с А, =5?6,97 нм и А =579,03 нм. При каком наименьшем порядке интерференции четкость интерференционной картины будет наихудшей? 4.104. В интерферометре Майкельсона использовалась желтая линия натрия, состоящая из двух компонент с А, 589,0 нм и Х 589,6 нм. При перемещении одного из зеркал интерференциойная картина периодически исчезла (почему?). Найти перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой картины.
4.105. При освещении интерферометра Фабри — Перо расходящимся монохроматическим светом с длиной водными в фокальной плоскости линзы возникает интерференционная картина — система концентрических колец (рис. 4.23). Толщина эталона равна Ы. Определить, как зависит от порядка интерференции: а) расположение колец; б) угловая ширина полос интерференции. Рис. 4.23 4.106. Найти для интерферометра Фабрн — Перо, толщина которого И=2,5 см: а) максимальный порядок интерференции света с длиной волны А = 0,50 мкм; 222 б) дисперсионную область а Х, т.е. спектральный интервал длин волн, для которого еще нет перекрытия с другими порядками интерференции, если наблюдение ведется вблизи А = 0,50 мкм. 4.107.
Найти условия, при которых заряженная частица, движущаяся равномерно в среде с показателем преломления н, будет излучать свет (эффект Вавилова — Черенкова). Найти также направление этого излучения. У к а з а н и е. Рассмотреть интерференцию колебаний, возбуждаемых частицей в разные моменты времени. 4.108. Найти наименьшие значения кинетической энергии электрона и протона, при которых возникает черенковское излучение в среде с показателем преломления и = 1,б0.
Для каких частиц это значение кинетической энергии А = 29,6 МэВ2 4.109, Определить кинетическую энергию электронов, которые в среде с показателем преломления я =1,50 излучают свет под углом 0 =30' к направлению своего движения. 43. Дифракцня света ° Радиус внешней границы Ый зоны Френеля: ,.Жия ь..оз,... (4.3 а) в Спираль Корню (рис. 4.24). Числа на атой спирали — значения параметра е. Для плоской волны о лчГ2/ЬА, где л и Ь вЂ” расстояния, характеризующие положение элемента ду волновой поверхности относительно точки наблюдения Р. ° Дифракцня Фраунгофера от щели, свет падает нормально.
Условие минимумов интенсивности: бьз б) Ва1аб= 11, й-1Д,З,. где Ь вЂ” ширина щели, 6 — угол дифракцин. ° Днфракционная решетка, свет падает нормально. Условие главных фраунгоферовых максимумов: е'яиб=зйА, й 0,1,2... (4.З в) условие добавочных минимумов: дива зк'1/ЗГ, (4.3 г) где 1' 1,2,..., кроме О, )ч,згГ,... 223 4.110. Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием, которое открывает первые Ф зон Френеля — для точки Р на экране, отстоящем от диафрагмы на расстояние Ь.
Длина волны света равна Х. Найти интенсивность света 1 перед диафрагмой, если известно распределение интенсивности света на экране !!г), где г — расстояние до точки Р. 4.111. Точечный источник света с длиной волны А =0,50 мкм расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса г = 1,0 мм. Найти расстояние Ь от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет 1= 3. 4.112.
Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого г можно менять. Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и Ь= 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракцнонной картины на экране наблюдается при г, =1,00 мм и следующий максимум — при г =1,29 мм.
4.113. Плоская световая волна Л = 1,20 мм с интенсивностью 1, падает нормально на круглое отверстие радиуса Я =1,20 мм. Йайти интенсивность в центре дифракцнонной картины на экране, отстоящем на Ь =1,50 м от отверстия. 4.114. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью 1, падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света ! за экраном в точке, для которой отверстие: а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине «Ф: . первой зоны; б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли,ф Ъ";; его половину (по диаметру)2 4.115.
Монохроматическая плоская световая волна с интенсивностью ! падает нор- Рис. 4.25 мально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р первую зону Френеля. Какова стала интенсивность света ! в точке Р после того, как у диска удалили (по диаметру): а) половину; б) половину внешней половины первой зоны? 22в 4.11б. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью Ур падает нормально на поверхности непрозрачных экранов, показанных на рис. 4.25.
Найти зависимость от угла 9 интенсивности 1 света в точке Р: а) расположенной за вершиной угла экрана (рис. 4.25а); б) для которой закругленный край экрана (рис. 4.25б) совпадает с границей первой зоны Френеля. 4.117. Плоская световая волна с ~л~ А = 0,60 мкм надает нормально на достаточно большук~ стеклянную пластинку, на противоположной стороне х .
" " и которой сделана выемка (рис. 4.26). Для точки наблкдения Р она представляет собой первые полторы зоны ! Френеля, Найти глубину Ь выемки, при которой интенсивность света в точке Р будет: а) максимальной; б) минимальной; Рис, 4.зб в) равной интенсивности падающс- го света. 4.118. Плоская световая волна длины А и интенсивности У„ падает нормально на большую стеклянную пластинку, противоположная сторона которой представляет собой непрозрачный экран с круглым отверстием, равным первой зоне Френеля для точки наблюдения Р. В середине отверстия сделана круглая выемка, равная половине зоны Френеля. При какой глубине Ь этой выемки интенсивность света в точке Р будет максимальной? Чему она равна? 4.119.
Свет с А =О,бО мкм надает нормально на поверхность стеклянного диска, который перекрывает гкнпоры зоны Френеля для тачки наблюдения Р. При какой толщине этого диска интенсивность света в точке Р будет максимальной? 4.120. На пути плоской световой волны с А = 0,54 мкм поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием У'= 50 см, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии Ь = 75 см от диафрагмы — экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность? 4.121. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии Ь =9,0м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину.
Диаметр отверстия уменьшили в и = 3,0 раза. Найти новое расстояние Ь', на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в в раз. 4.122. Между источником света с А = 055 мкм и фотопластинкой поместили непрозрачный шарик диаметра 11 = 40 мм. Расстояние между источником и шариком а= 12 м, а между шариком и фотопластинкой Ь 18 м. Найти: а) размер изображения у' на пластинке, если поперечный размер источника у-6,0 мм; б) минимальную высоту неровностей, хаотически покрывающих поверхность шарика, при которой последний уже будет загораживать свет (это происходит тогда, когда высота неровностей сравнима с шириной зоны Френеля, по которой проходит край непрозрачного экрана). 4.123.
Точечный источник монохроматнческого света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии а=1,5 м от нее. Изображение источника образуется на расстоянии Ь = 1,0 м от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки. 4.124. Плоская световая волна с Х = 0,60 мкм и интенсивностью 1О 1 ~7~ падает нормально на большую стеклянную пластинку, профиль которой показан на рис. 4.27. При какой высоте Ь уступа интенсивность света в точках, расположенных под ним, будет: а) минимальна; б) вдвое меньше 1 (потерями на Ряс. 4.27 отражения пренебречь). 4.125. Плоская монохроматнческая световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии Ь-100 см за ней находится экран.
Найти с помощью спирали Корню (см. рис. 4.24): а) отношение интенсивностей первого максимума и соседнего с ним минимума; б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами Ьх 0,63 мм. 4.126. Плоская световая волна длины 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску ширины 0,70 мм, За ней на расстоянии 100 см находится экран, Найти с помощью рис. 4.24 отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и на краях геометрической тени. 227 4.127. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на длинную щель, за которой на расстоянии Ь = 60 ем находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум, Раздвинув после этого щель на с1 Ь =0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум.
Найти длину волны света. 4.128. Плоская световая волна с А =0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана длинная прямоугольная выемка ширины 0,60 мм. Найти с помощью рис, 4.24 глубину выемки Ь, при которой в середине дифракционной картины на экране, отстоящем на 77 см от пластинки, будет максимум освещенности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
