irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 38
Текст из файла (страница 38)
4,3 Х (о/в) Фз/Ф1, Х (а/а) Ф1/Ф. (4.1 м) ° Увеличение оптического прибора: Г гй $'/гй1). (4,1 н) 204 в Связь между преломляющим углом б призмы и углом а наименьшего отклонения: (4.1 д) где Чг' и $ — угловые размеры предмета при наблюдении через прибор и без него (в случае лупы и микроскопа угол т соответствует наблюдению на расстоянии наилучшего зрения 1з =25 см.). 4.1.
Найти с помощью кривой относительной спектральной чувствительности глаза (см,рис. 4.1): а) поток энергии, соответствующий световому потоку 1,0 лм и длиной волны 0,51 и 0,64 мкм; б) световой поток, приходящийся на интервал длин волн от 0,58 до 0,63 мкм, если соответствующий поток энергии Ф, = 4,5 мВт, причем последний распределен равномерно по всем длинам волн этого интервала.
Считать, что в данном спектральном интервале функция К(А) линейная. 42. Точечный изотропный источник испускает световой поток Ф =10 мл с длиной волны А =0,59 мкм. Найти амплитудные значения напряженностей электрического и магнитного полей этого светового потока на расстоянии г = 1,0 м от источника. Воспользоваться рис. 4.1. 43. Найти световую энергию, которая падает на планету за период ее обращения вокруг Солнца (по вытянутому эллипсу), если световая мощность Солнца Р, площадь сечения планеты 5 и в момент, когда планета находится на минимальном расстоянии гв от Солнца, ее скорость равна пр. 4.4.
Определить среднюю освещенность облучаемой части непрозрачной сферы, если на нее падает: а) параллельный световой поток, создающий в точке нормального падения освещенность Е; б) свет от точечного изотропного источника, находящегося на расстоянии 1= 100 см от центра сферы; радиус сферы к =60 см и сила света 1= 36 кд. 4.5. Найти свстимость поверхности, яркость которой зависит от направления как Ь =Ь сове, где б — угол между направлением излучения и нормалью к поверхности. 4.6.
Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта. Ее яркость равна Ь. Найти: п) световой поток, излучаемый элементом 65 этой поверхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол полураствора конуса равен б; б) светимость такого источника. 4.7. Над центром круглого стола радиуса й =1,0 м подвешен небольшой светильник в виде плоского горизонтального диска площади Я = 100 см'.
Яркость светильника не зависит от направления и равна Ь = 1,6 10е кд/м~. На какой высоте от поверхности стола надо поместить светильник, чтобы освещен- 20б ность периферийных точек стола была максимальной? Какова будет эта освещенность? 4.8. На высоте л -!,0 м над центром круглого стола радиуса я=1,0 м подвешен точечный источник, сила света которого 1 так зависит от направления, что освещенность всех точек стола оказывается равномерной, Найти вид функции 1(в), где Ф угол между направлением излучения и вертикалью, а также световой поток, падающий на стол, если 1(0) =1 =100 кд. 4.9.
Вертикальный луч проектора освещает центр потолка круглой комнаты радиуса Е = 2,0 м. При этом на потолке образуется небольшой зайчик площадью 5 =100 см'. Освещенность зайчика Е = 1000 лк. Коэффициент отражения потолка р =0,80. Найти наибольшую освещенность стены, создаваемую светом, отраженным от потолка. Считать, что отражение происходит по закону Ламберта.
4.10. Равномерно светящийся купол, имеющий вид полусферы, опирается на горизонтальную поверхность. Определить освещенность в центре этой поверхности, если яркость купола равна Ь и не зависит от направления. 4.11. Ламбертовскнй источник имеет вид бесконечной плоскости. Его яркость равна Ь. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику.
4.12. Над столом находится светильник — плоский горизонтальный диск радиуса Е 25 см. Расстояние от него до поверхности стола й = 75 см. Освещенность стола под центром светильника Е„70 лк. Найти светимость этого источника, считая его ламбертовскнм. 4.13. Небольшой светильник, имеющий вид равномерно светящейся сферы радиуса Е = 6,0 см, находится на расстоянии я =3,0 м от пола. Яркость светильника 1 =2,0 10х кд/м' и не зависит от направления.
Найти освещенность пола непосредственно под светильником. 4.14. Записать в векторном виде закон отражения светового луча от зеркала — через направляющие орты е и е' падающего и отраженного лучей и орт в внешней нормали к поверхности зеркала, 4.15. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное. 4.16. При каком значении угла падения О, луч, отраженный от поверхности воды, будет перпендикулярен преломленному лучу? аов 4.17. Имеются две оптические среды с плоской границей раздела.
Пусть Ф, — предельный угол падения луча, а Ф, угол падения, при котором преломленный луч перпендикулярен отраженному (луч идет из оптически более плотной среды). Найти относительный показатель преломления зтих сред, если вю Ф, /япФ, = и = 1,28. 4.18. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщины Ы = 6,0 см. Угол падения Ф = 60', Найти смещение луча, прошедшего через зту пластину. 4.19. На краю бассейна стоит человек и наблюдает камень, лежащий на дне.
Глубина бассейна Ь. На каком расстоянии от поверхности воды видно изображение камня, если луч зрения составляет с нормалью к поверхности воды угол Ф? 4.20. Показать, что в призме с малым преломляющим углом 0 луч отклоняется на угол в -"(л-1)0 независимо от угла падения, если последний также мал. 421. Луч света проходит через призму с преломляющим углом 0 и показателем преломления я. Пусть а — угол отклонения луча. Показать, что при симметричном ходе луча через призму: а) угол а минимален; б) связь между углами в и 0 определяется формулой (4.1д).
422. Для некоторой стеклянной призмы угол наименыпего отклонения луча равен преломляющему углу призмы. Найти последний. 4.23. Найти пределы, в которых может меняться угол отклонения луча при прохождении стеклянной призмы с преломляющим углом 0 =60' 424, Трехгранная призма с преломляющим углом 60' дает угол наименыпего отклонения в воздухе 37 . Какой угол наименыпего отклонения даст эта призма в воде'? 425. Луч света, содержащий две монохроматические составляющие, проходит через трехгранную призму с преломляющим углом 0 60'. Определить угол Ь а между обеими составляющими луча после призмы, если показатели преломления для них равны 1,515 и 1,520 и призма ориентирована на угол наименьшего отклонения.
426. Вывести с помощью принципа Ферма законы отражения и преломления света на плоской границе раздела. 4,27. Открытый сверху сосуд, на дне которого находится точечный монохроматический источник света, заполняют снизу водой так, что ее уровень поднимается со скоростью а =9,0 мм/с. Найти относительный сдвиг частоты Ь ы/ч света, который наблюдают над поверхностью воды вдоль вертикали, проходящей через источник. Наблюдатель предполагается неподвижным.
207 4,28. Найти построением ход луча после отражения в вогнутом и выпуклом сферических зеркалах (рис. 4.4 и рис. 4.5, где и — фокус, ОО' — оптическая ось). Р' РРис, 4.4 Рис. 45 4.29. Найти построением положение зеркала и его фокуса для случаев, показанных на рис. 4.6 и 4.7, где Р и Р' сопряженные точки, ° р/ ° О Р ° Р' Р Рис. 44Ь Рис. 4Л 430.
Определить фокусное расстояние вогнутого зеркала, если: а) при расстоянии между предметом и изображением 1=15 см поперечное увеличение 8 = -2,0; б) при одном положении предмета поперечное увеличение 8, = -0,50, а при другом положении, смещенном относительно первого на расстояние 1= 5,0 см„поперечное увеличение 8 = -0,25.
431. Точечный источник, сила света которого 2 = 100 кд, помещен на расстоянии г = 20,0 см от вершины воп4утого зеркала с фокусным расстоянием у=25,0 см. Определить силу света в отраженном пучке, если козффициент отражения зеркала Р =0,80. 432. Вывести с помощью принципа Ферма формулу преломления параксиальных лучей на сферической поверхности радиуса Я, разделяющей среды с показателями преломления л и л'. 2ов Рис. 4.9 435.
Параллельный пучок света падает из вакуума на поверхность, которая и ограничивает область с показателем преломления л (рис. 4.8). Найти форму Р' этой поверхности — урав- .В пение х(г), при которой пучок будет сфокусирован в точке тт на расстоянии 7" от вершины О. Пучок какого максимального ра- Ряс, 44 диуса сечения может быть сфокусирован? 434. Луч света падает из воздуха на сферическую поверхность стекла (на рис. 4.9 точками отмечены положения фокусов). Найти построением ход преломленного луча, считая лучи параксиальными, 435. Точечный источник расположен на расстоянии 20 см от передней поверхности стеклянной симметричной двояковыпуклой линзы.
Толщина линзы 5,0 см, радиус кривизны поверхностей 5,0 см. На каком расстоянии от задней поверхности линзы образуется изображение источника? 436. Перед выпуклой поверхностью стеклянной выпукло-плоской линзы толщины И= 9,0см находится предмет. Его изображение образуется на плоской поверхности линзы, которая служит экраном. Определить: а) поперечное увеличение, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы я =2,5 см; б) освещенность изображения, если яркость предмета 1 =7700 Кд/м' и диаметр входного отверстия линзы 14 =5„0 мм; потерями света пренебречь.
437. Определить оптическую силу и фокусные расстояния тонкой стеклянной линзы и жидкости с показателем преломления л0-1,7, если ее оптическая сила в воздухе Фс = -5,0 дптр. 438. Вычислить оптическую силу и фокусные расстояния тонкой симметричной двояковыпуклой стеклянной линзы, с 209 одной стороны которой находится воздух, а с другой — вода, если оптическая сила этой линзы в воздухе Фр= +10 дптр. 439. Найти построением ход луча за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
