irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 36
Текст из файла (страница 36)
В среде с плотностью р распространяется плоская продольная гармоническая волна. Скорость волны равна е. Считая изменение плотности среды прн прохождении волны Ар<с р, показать, что: а) приращение давление в среде Ьр = — рй(дс/дх), где (дЦдх) — относительная деформация; б) интенсивность волны определяется формулой (3.3к). 3229. На пути плоской звуковой волны в воздухе находится шар радиуса Я = 50 см. Длина волны 1 = 5,0 см, частота ч = 6,8 кГц, амплитуда колебаний давления в воздухе (Ьр )„= 3,5 Па.
Найти средний за период колебаний поток энергии, падающей на поверхность шара. 3230. Точка А находится па г=1,5 м от точечного изотропного источника звука частоты я =600 Гц. Мощность исгочника Р = 0,80 Вт. Пренебрегая затуханием волн и считая скорость звука в =340 м/с, найти для точки А: а) амплитуду колебаний давления (Ьр) и ее отношение к давлению воздуха; б) амплитуду колебаний частиц среды; сравнить ее с длиной волны звука.
3231. На г = 100 м от точечного изотропного источника звука частоты 200 Гц уровень громкости Ь = 50 дБ. Порог слышимости на этой частоте соответствует интенсивности звука 1 =0,10 нВт/м'. Коэффициент затухания волны т =5,0 10 хм '. Йайти звуковую мощность источника. 1вз 3,4. Электромагннтные волны. Излучение ° Фазоввя скорость электромагнитной волны: э с/з/си, где с Ц/зэнэ. (3.4 а) а В бегущей электромагнитной волне; Еугес Еугр р . (3.4б) и Для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме вдоль оси л: -аВ,(дг дЕ/а», -дЕ)дг -схдВ,/дл. (3.4в) ° Объемная плотность энергии электромагнитного поля: (3.4 г) ж В)3)2+ВРЦ2.
а Плотность потока электромагнитной энергии — вектор Пойнтинга: (3.4 д) З -(ВН). ° Основные уравнения двухпроводной линии: ацдл--с,аи)ад аи)ал--б,диас, (3,4е) где С, н 2, — емкость и индуктивность единицы длины линии. Ее волновое сопротивление р ~Х,/С,. и Амплитуда электромагнитной волны, излучаемой диполем, в волновой зоне: (3.4 и) Е„е(Ц г) ия Ф, и Эффект Доплера при э«с: йт( -(э)с) зб.
(3.4 и) где е — скорость источника, Ф вЂ” угол между направлением скорости э источника н направлением на наблюдателя. ° Эффект Доплера н общем случае; т ээ †с †с †, гдэ й = э/с. ) 1- й сов Ф (3.4 к) 194 где г — расстояние от диполя, Ф вЂ” угол между радиусом-вектором г и осью диполя. ° Мощности излучения диполя с электрическим моментом р(г) и заряда Ф, движущегося с ускорением а: Р (Ц4ясз)'2$з/Зс', Р=(Ц4изз)'2дгаз/Зс (3.4 з) При В О эффект Доплера называют продольным, а при Ф п12— поперечным. 3232. Электромагнитная волна частоты ч = З,О МГц переходит из вакуума в диэлектрик проницаемости а =4,0. Найти приращение ее длины волны.
3233. Плоская электромагнитная волна падает нормально на поверхность плоскопараллельного слоя толщины 1 из диэлектрика, проницаемость которого уменьшается экспоненциально от е, на передней поверхности до ез на задней. Найти время распространения заданной фазы волны через этот слой. 3234. Электромагнитная волна распространяется в вакууме вдоль оси л. В точке А в некоторый момент модуль плотности тока смещения /,„=160 мкА/м'.
Найти в точке А в тот же момент модуль производной ~ дЕ/дх~. 3235. Плоская электромагнитная волна частоты е =10 МГц распространяется в слабо проводящей среде с удельной проводимостью а = 10 мСм/м и диэлектрической проницаемостью е =9. Найти отношение амплитуд плотностей токов проводимости и смещения. 3236. Плоская электромагнитная волна Б =Б сов(иг — кг) распространяется в вакууме. Считая векторы Б и )г известными, найти вектор Н как функцию времени г в точке с радиусом-вектором г = О, 3237.
В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна Б=е Е сов(ыг-1х), где е — орт оси у, Е =160 В/м, 1=0,51 м '. Найти вектор Н в точке с координатой к =7,7 м в момент: а) 1=0; б) г=ЗЗ нс. 3238. Тонкая катушка, имеющая вид кольца радиуса Я=35 см, состоит из и =10 витков провода. Катушка находится в поле электромагнитной волны частоты э =5,0 МГц, направление распространения которой и ес электрический вектор перпендикулярны оси катушки. Амплитудное значение модуля электрического вектора волны Е =0,50 мВ/м.
Найти амплитудное значение ЭДС индукции в катушке. 3239, Исходя из уравнений Максвелла, показать, что для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме в направлении оси х, справедливы соотношения (3.4 в). 3240, Найти средний вектор Пойнтинга плоской электромагнитной волны с электрической составляющей Б = Б сов(юг - )гг), если волна распространяется в вакууме. 3241. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, частота которой т 100 МГц и амплитуда электрической составляющей Е„= 50мВ/м. Найти средние за период колебания значения: а) модуля плотносги тока смещения; б) плотности потока энергии. 3242.
В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна частоты м, для которой среднее значение плотности потока энергии равно (Я). Найти амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне. 3243. В вакууме вдоль оси х распространяются две плоские одинаково поляризованные волны, электрические составляющие которых изменяются по закону Б, =1' с~в(ыг —,1х) и Б =Р сгж(чг — йх + у). Найти среднее значение плотности потока энергии.
3244. В вакууме распространяются две плоские электромагнитные волны, одна — вдоль оси х, другая — вдоль оси уч Б, Ц,сов(чг-йх), Б~ Ц,сов(айаг — Ау), ще вектор Р параллелен оси х. Найти среднее значение плотности потока энергии в точках плоскости у =х. 3245. Шар радиуса )1 50 см находится в немагнитной среде проницаемости е = 4,0.
В среде распространяется плоская электромагнитная волна, длина которой А «И и амплитуда электрической составляющей Е = 200 В/м. Какая энергия падает на шар за время г 60с? 324б. В вакууме в направлении оси х установилась стоячая электромагнитная волна с электрической составляющей Б=Б„см(1х)сов(сот). Найти магнитную составляющую волны В(х,г). Изобразить примерную картину распределения электрической и магнитной составляющих волны в моменты г=0 н г= Т/4, где Т вЂ” период колебаний. 3247. В вакууме вдоль оси х установилась стоячая электромапвпная волна с элегзричеавй озставввощей Б =Б сов(йх) сов (чг). Найти х-проекцию вектора Пойнтинга Я,(х,г) и ее среднее за период колебаний значение.
196 Рис. зяз 3.248. Плоский воздушный конденсатор, обкладки которого имеют форму дисков радиуса й =6,0 см, подключен к синусоидальному напряжению частоты и 1000 с '. Найти отношение амплитудных значений магнитной и электрической энергий внутри конденсатора.
3,249. Синусоидальный ток частоты ы = 1000 с ' течет по обмотке соленоида, радиус сечения которого К=6,0 см. Найти отношение амплитудных значений электрической и магнитной энергий внутри соленоида. 3250. Плоский конденсатор с круглыми параллельными пластинами медленно заряжают. Показать, что поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность конденсатора равен приращению энергии конденсатора за единицу времени. Рассеянием поля на краях при расчете пренебречь. 3251. По прямому проводнику круглого сечения течет постоянный ток 1.
Найти поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность участка данного проводника, имеющего сопротивление К. 3,252. Нерелятивистские протоны, ускоренные разностью потенциалов У, образуют пучок круглого сечения с током 1, Найти модуль и направление вектора Пойнтинга вне пучка на расстоянии г от его оси.
3253. Ток, протекающий по обмотке длинного прямого соленоида, достаточно медленно увеличивают. Показать, что скорость возрастания энергии магнитного поля в соленоиде равна потоку вектора Пойнтинга через его боковую поверхность. 3.254. На рис. 3.42 показан участок двухпроводной линии передачи посто- 1 янного тока, направление которого отмечено стрелками. Имея в виду, что 1 потенЦиал 9з) ~Р„Установить с помощью вектора Пойнтинга, где находится генератор тока (слева, справа7). 3255. Энергия от источника постоянного напряжения У передается к потребителю по длинному прямому коаксиальному кабелю с пренебрежимо малым активным сопротивлением. Потребляемый ток равен 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
