irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 33
Текст из файла (страница 33)
В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору В (рис. 3.33). Будучи выведана из положения равновесия, рамка совершает малые д колебаний вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Момент инерции рамки относительно этой оси 1, ее электрическое сопротивле- Рв . ззз нис Р, Пренебрегая индуктивностью рамки, найти время, через которое амплитуда ее угловою поворота уменьшится в е раз. 3.134. В схеме (рис. 3.34) ЭДС элемента 8'= 2,0 В, его внутреннее сопротивление г = 9,0 Ом, емкость конденсатора С = 10 мкФ, индуктивность катушки Ь = 100 мГн и активное сопротивление л = 1,0 Ом.
В некоторый момент ключ К 177 разомкнули. Найти энергию колебаний в контуре: а) непосредственно после размыка- 6 ния ключа; б) через г=0,30 с после размыка- ния ключа. Рис. 3.34 3.135. В контуре, добротность кото- рого 0 - 50 и собственная частота колебаний иа 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времени энергия, запасенная в контуре, уменьшится в в =2,0 раза? 3.136, Колебательный контур содержит конденсатор с утечкой. Емкость конденсатора С, его активное сопротивление Я. Индуктивность катушки Ь. Сопротивление катушки и проводов пренебрежимо мало.
Найти: а) частоту затухающих колебаний такого контура; б) его добротность. 3.137. Найти добротность контура с емкостью С =2,0 мкФ н индуктивностью Ь 5,0 мГн, если на поддержание в нем незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе У„1,0 В необходимо подводить мощность (Р) = 0,10 мВт. Затухание колебаний в контуре достаточно мало. 3.138. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением к =0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока 1„=30 мА? 3.139.
Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С 1,2 нФ и катушку с индуктивностью ?. = 6,0 мкГн и активным сопротивлением Я =0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсатора У„= 10 В? 3.140. Найти частоту затухающих колебаний контура, показанного на рис. 3.35. Емкость С, индуктивность Х.
н активное сопротивление Я предполагаются известными. 3.141. Имеются два колебательных контура (рис. 3.36) с конденсаторами одинаковой емкости. При каком соотношении между индуктивностями и активными сопротивлениями катушек частоты и затухания свободных колебаний в обоих контурах ?тв будут одинаковыми? Взаимная индуктивность катушек левого контура пренебрежимо мала, Рие 3.35 Рис 3.36 3.142. Контур состоит из последовательно включенных конденсатора емкости С, катушки индуктивности Ь, ключа и сопротивления, равного критическому для данного контура.
При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения У и в момент 1=0 ключ замкнули. Найти ток 1 в контуре как функцию времени г. Чему равен 1„,? 3 143, Катушку с активными сопротивлением л и индуктиввостью Ь подюпочили в момент 1 =0 к источнику напряжения У= У„сов юг. Найти ток в катушке 1(г). 3344, Цепь, состоящую из последовательно соединенных конденсатора емкости С н сопротивления М, подключили к переменному напряжению У= 1!„созм в момент 1=0, Найти ток в цепи как функцию времени 1. 3.145. Длинный однослойный соленоид из проволоки с удельным сопротивлением р имеет на единицу длины и плотно расположенных витков. Толщина изоляции провода пренебрежимо мала.
Радиус сечения соленоида равен а. Найти разность фаз между током и переменным напряжением частоты т, которое подключено к концам соленоида. 3.146. Концы цепи, состоящей из последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления к = 110 Ом, подсоединили к переменному напряжению с амплитудой У„=110 В. При атом амплитуда установившегося тока в цепи 1„=0,50 А. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением. 179 Р 3.147. На рис. 3,37 показана простейшая схема сглаживающего фильтра. На вход подают напряжение У =11+ажсит].
Найти; а) выходное напряжение У'(г); б) значение йС, при котором амплитуда переменной составляющей напряжения на Рис. 337 выходе будет в и = 7,0 раз меньше постоянной составляющей, если си = 314с ', ЗЛ48. Колебательный контур с индуктивностью Е подключен последовательно к внешнему синусоидальному напряжению с амплитудой У .
Контур настроен в резонанс, при котором амплитуда установившегося тока равна 1„. Найти промежуток времени т, за который амплитуда тока уменьшится в с раз, если процесс будет происходить в режиме свободных затухающих колебаний. 3.149. Изобразить примерные векторные диаграммы напряжений в электрических цепях, показанных на рис. 338 а, б. Внешнее напряжение У предполагается гармоническим с частотой ю. Рис.
3.38 3.150. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С = 22 мкФ и катушки с активным сопротивлением Я = 20 Ом и индуктивностью Ь 0,35 Гн подключена к сети переменного напряжения с амплитудой 0 =180 В и частотой ы 314с ', Найти: а) амплитуду тока в цепи; б) разность фаз между током и внешним напряжением; в) амплитуды напряжения на конденсаторе и катушке. 3.151. Цепь из последовательно соединенных конденсатора емкости С, катушки индуктивности Е (без активного сопротив- 1вв пения) и резистора с сопротивлением Х подключили к источнику гармонического напряжения, час готу м которопз можно менять, не изменяя его амплитуды. Найти частоту гр, при которой становится максимальным напряжение: а) на конденсаторе; б) на катушке.
Убедиться, что эти частоты связаны соотношениями 2 врете рррррр и ррср 3.152. Переменное напряжение с частотой рр = 314 с ' и амплитудой У =180 В подключено к концам цепи, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки с активным сопротивлением Я = 40 Ом и индуктивностью 1 =0,3б Гн.
При каком значении емкости конденсатора амплитуда напряжения на катушке будет максимальной? Чему равна эта амплитуда и соответствующая амплитуда напряжения на конденсаторе? 3.153. Конденсатор емкости С, пространство между обкладками которого заполнено слабо проводящей средой с активным сопротивлением Гч, подключили к источнику переменного напряжения У = У сов мг. Найти установившийся ток в подводящих проводах в зависимости от времени. Сопротивление проводов пренебрежимо мало, 3.154.
Колебательный контур содержит конденсатор емкости С и соленоид с индуктивностью А,. Соленоид индуктивно связан с короткозамкнугой катушкой, имеющей индуктивность 22 н пренебрежимо малое активное сопротивление. Их взаимная индуктивность А, . Найти собственную частоту данного колебательного контура. 3.155. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной ЭДС, если при резонансе напряжение на конденсаторе в п раз превышает напряжение на источнике.
3.156. Цепь переменного тока, состоящая из последовательно соединенных катушки и конденсатора, подключена к источнику переменной ЭДС, причем индуктивность катушки подобрана так, что ток в цепи максимален. Найти добротность системы, если известно, что при увеличении индуктивности в в раз ток в цепи уменьшается в 21 раз.
Ч8Ч 3.157. Последовательно соединенные конденсатор емкости С =45 мкФ и катушка с активным сопротивлением подключены к источнику гармонического напряжении, частоту которого можно менять, не изменяя его амплитуды. При частотах я, =1,50 кГц и в =2,50 кГц амплитуда тока оказалась одинаковой. Найти индуктивность катушки.
3.!5Я. Показать, что при малом затухании добротность контура, в котором совершаются вынужденные колебания, О= иа/Ьь, где ма — собственная частота колебаний, Ью ширина резонансной кривой 1(ч) на "высоте", в г~2 раз меньшей амплитуды тока нри резонансе.
3.159. К когщам цени, состоящей из последовательно соединенных конденсатора и катушки, подают поочередно два переменных нанряжепия одинаковой амплитудгя, но разной частоты. Частота одного напряжения равна собственной частоте (ыа), друггло — в П раз больше. Найти отношение амплитуд токов Еа/1, возбуждаемых обоими напряжениями, если добротность системы равна О. Вычислить это отношение дляО=10 и 100, если и =1,10.
3.160. Для зарядки аккумулятора постоянным током 1а требуется г часов. Сколько времени понадобится для зарядки такого аккумулятора от сети через однополупериодный выпрямитель, если действующее значение тока тоже равно 1м 3.161. Найти действующее значение тока, если среднее значение его равно 1„ а сам ток зависит от времени по закону: 0 а) показанному на рнс. 3.39; б) !с ) зш ( са г) ! .
Рвс. 3.39 3.!62. Соленоид с индуктив- ностыо Е = 7 мГн и активным сопротивлсгплсм л =44 Ом подключили сначала к источнику постоянного напряжения У„, а затем к генератору синусоидального напряжения с действующим значением !Г = У„. При какой частоте генератора мощность, потребляемая соленоидом, будет в П =5,0 раза меньше, чем в первом случае? ЗЛ63, К сети с действующим напряжением У =100 В подключили катушку, индуктивное сопротивление которой Х =30 Ом и импеданс 2=50 Ом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
