irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Найти разность фаз между $82 током и напряжением, а также тепловую моп(аост>ь выло>пюмую в катушке. 3.164. Катушк(( с индуктивпопп.ю б = 0,70 Гн и актив>пам сопротивлением г =20 Ом (ослино)ш последовательно с бсзьшдукциоппым сопротивлением К, и мсяо(у кош(ах|и этой це)ш прпложспо переменное напряжено( л йствун>щпм л>а п.ппсм (/ =220 В п частотой а) = 314с '. При как()к( значении сопропшлепия К в цы(и будет вылсл>(т.> (я макс) мзльпая тспл( ьчш моп1пость7 1сму опа ра>5ц (.
3.165. Цепь, состоящая пз посл.)(оаз)сл>п( сося>лцсо)(ых коцлепсзторз и к.(тхп(ки, по (клю ю>ш к ссп). 11змспив смкосп, конденсатора, >)к>бились увели (глшя в(,щслясмо1л те)шов) и мощности в к(пушке в в = 1,7 рз и). 11;) сколько процс(поп изисц(лаос) при этом зпз юппс с«),(р'! 3.166, В к(шсбатсльцый к авгур г лоброппютыо О = 100 вклп)чсп последовательно исто пп(к синусоид>пп пой ЭДО с постоянной амплитуд«и п.п)рял(епия, 11рп п(лоторои гас(отс впс)шюго иапряжснпя тгл(лоыш м(п(он)оп, ьыдсл>п м;ы в ко) пй р( ок((зыв((ется ьлаксп ап(.п пой.
! 1:( скол) ко следует и )мспить эту чзс() ту, > гопы вьщслясм,(я мо)цп ч"и уменьшилась в и =2,0 риаз! 3.167. Цепь, состоял(у>о пз шкаюлшкггслыи) сос)пп(сппых бсзыпдум1иоп)п>го сопротив>юшш К = О,!б кОм и к:(тупи«( с зктнвпым сопротивлением, подач(о п()п) к сгп ( Лсйствунлцпм папряжш(исм (>'=-220 В. Найти теплов>(о >к)ш(п)егь, вылепя(.муз) пз кзту) )кс, если лс)(ству)оп(~)с п.)прях:.~ппя пз (опротпвлспппК и кз)ушке равны соотвстг)всппо В) =80 В и (А=180 Б.
3Л68. 14агуп)ы( и бсзыплукциоппос с(п)ротпвлспис К-.25 Ом подклк>чепы п((раллслыш к сс)п п(рс>алшого пы)ряжеп>ш. Нзйтп теплову(о л(ощпосгь, вьп(>лоюмун> ь кагуцц(е, с(аш из сети потреблястгя ток 7=090 А, а ((рс( к>пушку и сопротищюпие К текут токи соотвстствеппо, 7> =0,50 А и 1, =0,60 А. 3.169. Найти полное сопротивлсзше у п(с(>з) цепи, состоящего из параллель~о включенного коплспсатора емкости С =73 мкФ и активпо(о сопротивления К=100 Ом, лля переменноп> тока частоты м = 314с '. 3.170, Изобразить примерные всктор~ыс диаграммы гогов в электрических контурах, показанных па рис. 3.40. Предполагается, что подаваемое между зечками >1 и В напряжение сипусои- 183 дальное и параметры каждого контура подобраны так, что суммарный ток 1 через контур отстает но фазе от внешнего напряжения на ушл у.
Рис. 340 3.171. Конденсатор емкости С=1,0 мкФ и катушку с активным сопротивлением Я =0,10 Ом и индуктивностью 1 =1,0 мГн подключили параллельно к источшику синусоидального напряжения с действующим значением 0=31 В, Найти: а) частоту 44, при которой наступает резонанс; б) действующее значение подводимого тока при резонансе и соответствующие токи через катушку и конденсатор. 3.172. К источнику синусоидального напряжения с частотой и подключили параллельно конденсатор емкости С и катушку с активным сопротивлением Я и индуктивностью Л. Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряженнем на источнике.
3.173. Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости С и катушки с активным сопротивлениемА и индуктивностью Е. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой ь. 3.174. Кольцо из тонкого провода с активным сопротивлением М и индуктивностью Ь вращают с постоянной угловой скоростью я во внешнем однородном магнитном поле, перпендикулярном к оси вращения.
Пр|4 этом поток магнитной индукции внешнего поля через кольцо изменяется во времени по закону Ф = Фссовс4к Показать, что индукционный ток в кольце зависит от времени как 1=1 в1в(441 — у), где 1 . е,/~кто 'с*,,с„ю~- ссс ЗЗ. Упругие волны. Акустика в Уравнения плоской и сферической гармонических волн; ( асов(нс-хх), ( (а1г)ссж(нс-хг). (3.3 а) Для однородной поглощающей среды в зги формулы входят множители е " и е с' соответственно, где т — козффицнент затухания волны, и Одномерные волновые уравнения: а( 1 а( ас( 1 аз( з —— ах и ас' а с,д ас*" где знаки "—" и "+" соответственно для волн, распространяющихся в положительном или отрицательном направлениях оси к. в Фазовые скорости продольных волн в стержне (и ) и поперечных волн !! в струне (и,): ий Д) р, и з!Руям (3.3 в) де в Рс — модуль Юнга, Π— плотность стержня, Р— сила натяжения струны, ее линейная плотность.
Объемная плотность энерпси упругой волньс и р(з ° Плотность потока энергии (вектор Умова) для бегущей волны: 1 ми. В общем случае для продольных воли в стержне: (3.3 г) (3.3 д) 1вб 3.175. Найти среднюю механическую мощность, развиваемую внешними силами для поддержания вращения кольца из предыдущей задачи с постоянной угловой скоростью. 3.176. На деревянный сердечник (рис. 3.41) надеты две ка- ,т тушки: катушка 1 с индуктивностью Ь, и замкнутая накорот- д-.=~Я) ко катушс(а 2 с активным сопротивлением й и индуктивностью Ь . Взаимная индуктивность катушек зависит от расстояния рис. здс к между ними по закону 1п(к).
Найти среднее значение силы взаимодействия меж((у катушками, когда по катушке 1 течет ток 1, =1осовыс. (3.3 е) где ивпряжениеа = Ее (ззкон 1укя), е — относительная деформвцяя (дНдл), н — скорость частиц среды (и, дЦдз). ° Уравнение стоячей гврмоиической нолньс (3.3 ж) с асов(Ет)сзж(мг). е Лкустнческни эФФект доплерз и — я', з' =з и-и, (3.3 з) гле и и и — проекции скоростей источникз 5 и приемнике Р ив ось л, з положительное нзпрзвленгзе которой сонпьдзет с изпрввлением распространения звука, то есть от $ к Р. ° Уровень громкости звука (в беляк): (33 н) )$()г)з).
и Снязь между интенсивностью ( знуковой волны и амплитудой колебания девления (др): ) (др)з)зр . (33 к) 1вв 3.177. Ва сколько времени звуковые колебания пройдут расстояние 1 между точками и 1 и 2, если температура воздуха между ними меняется линейно от Т, до Т,7 Скорость звука в воздухе о = а тГТ, где а — постоянная.
3.178, Неподвижный источник испускает через каждые б мс короткие звуковые импульсы вида у(г-Зх), где 1 — в секундах, к — в километрах. Найти расстояние между соседними импульсами. 3.179, Бегущая волна имеет вид с = а соя (15б01 — 5,2х), где — в секундах, л — в метрах. Вычислить частоту т колебаний, скорость и их распространения и длину волны )г.
З.ИО. Уравнение плоской звуковой волны имеет вид с =босов(1800)-5,3х), где с — в микрометрах, г — в секундах, х — в метрах. Найти: а) отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны; б) амплитуду колебаний скорости частиц среды и се отношение к скорости распространения волны.
3.181. Плоская гармоническая волна с частотой и распространяется со скоростью в в направлении, составляющем углы а, р,у с осями «,у,х. Найти разность фаз колебаний точек среды с координатами х,,у„х, и хз,у,~ . 3.182. Найти волновой вектор Зг и скорость о волны, имеющей вид с =асов(аг — ⫠— Ьу-ух). 3.183. Плоская волна с частотой ы распространяется так, что некоторая фаза колебаний перемещается вдоль осей х,у,х со скоростями и,, вз, в . Найти волновой вектор 1, если орты осей координаты е,, е, е,.
3.184. В среде К распространяется плоская упругая волна с = а сов (ыг -Ьх). Найти уравнение этой волны в системс отсчета, движущейся в положительном направлении оси х со скоростью У по отношению к среде Х. 3.185. Показать, что любая дифференцируемая функция вида у(г+ вх), где а — постоянная, является решением волнового уравнения.
Каков физический смысл а? 3.186. В однородной упругой среде распространяется плоская волна с =асов(иг-1«). Изобразить для г= 0; а) графики зависимостей от х величин (, дс?дх и д(~дц б) направление скорости частиц среды в точках, где с =О, если волна продольная, поперечная; в) примерный график распределения плотности среды р (х) для продольной волны.
3.187. Вдоль оси х распространяется бегущая упругая волна с = А ехр(- (аг — ьх)~], где А, а, ь — постоянные. изобразить примерный вид зависимостей с(х), дс/дх(х) и д(~дг(х) в момент г = О. Найти также расстояние 2гх между точками волны, в которых относительная деформация и скорости частиц среды максимальны. 3.188. С какой скоростью распространяется упругая волна, если в некоторой точке в один и тот же момент относительная деформация е = 1,5 10 ~ и скорость частиц среды и =30 м/с? 3.189. Плоская продольная упругая волна распространяется в положительном направлении оси х в стержне с плотностью р - 4,0 г/см' и модулем Юнга Е = 100 ГПа. Найти проекцию скорости и, частиц стержня в точках, где относительная деформация е =0,010.
187 3.190. В однородной среде распространяется плоская упругая волна вида х =ае т" сов(ыг-lсх), где а,т,ы и 1 — постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц среды отличаются друг от друга на Л = 1,0%, если т 0,42 м ' и длина волны А =50 см. 3.191. Найти радиус-вектор, характеризующий положение точечного источника сферических волн, если известно, что он находится на прямой между точками с радиусами-векторами г, н х, в которых амплитуды колебаний частиц среды равны а, и вз. Среда однородная, затухания волн нет. 3.192.
Точечный изотропный источник испускает звуковые волны с частотой т =1,45 кГц. На расстоянии г~ =5,0 м от него амплитуда смещения частиц среды аа = 50 мкм, а в точке Р на расстоянии г = 10,0 м от источника амплитуда смещения в и =3,0 раза меньше аа. Найти: а) коэффициент затухания волны т; б) амплитуду скорости частиц среды в точке Р. 3.193. В упругой однородной среде распространяются две плоские волны, одна — вдоль оси х, другая — вдоль оси у: с, еасов(иг — йх), Ез =асов(яг-1у). Найти характер движения частиц среды в плоскости ху, если обе волны: а) поперечные и направление колебаний одинаково; б) продольные, 3.194.
В точке О однородной среды находится точечный нзотропный источник звука мощностью Р = 1,7 Вт. Найти среднюю (по времени) энергию упругих волн в области, ограниченной сферой радиуса В=5,0 м с центром в точке О, если скорость волн ь =340 м/с и их затухание пренебрежимо мало. 3.195. Точечный изотропный источник звука находится на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем через его центр О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
