irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 40
Текст из файла (страница 40)
и Кольца Ньютона при отражении света от поверхностей воздушной прослойки, образованной между стеклянной пластинкой н соприкасающейся с ней выпуклой поверхностью линзы с радиусом кривизны Я. Радиусы колец: г =тгЬХЯг'2, (4.2 г) 216 причем кольца светлые, если В 1,3,5,..., и темные, если к=2,4,6. ° Эффект Вавияова — Черенкова: сова =с1в и, (42 д) где б — угол между направлением распространения излучения и скоростью у частицы, 4.71. Показать, что при сложении двух гармонических колебаний средняя по времени энергия результирующего колебания равна сумме энергий каждого из них, если оба колебания: а) имеют одинаковое направление и некогерентны, причем все значения их разности фаз равновероятны; б) взаимно перпендикулярны, имеют одну и ту же частоту и произвольную разность фаз, 4.72.
Найти графически амплитуду колебания, которое возникает в результате сложения следующих трех колебаний одного направления: 41=асозыг, 4а =2азшсаг, сз =1,5асоз(ыг+ л13). 4.73. Некоторое колебание возникает в рсзулыате сложения )т' когерентных колебаний одного направления, имеющих следующий вид Ц„=асов[ыг+(й -1) к 1, где 1с — номер колебания (Л=1,2,...,гг), а — разность фаз между Л-м и (Л вЂ” 1)-м колебаниями. Найти амплитуду результирующеп1 колебания.
4.74. Система (рис. 4.17) состоит из двух точеч- ных когерептных излучателей 1 и 2, которые распо- Ф ложены в некоторой плоскости так, что их дипольные моменты перпендикулярны этой плоскости. Расстояние между излучателями с(, длина волны излучения Л. Имея в виду, что колебания излучатег ля 2 отстают по фазе на а (а<к) от колебаний излучателя 1, найти: Рис. 4Д7 а) углы б, в которых интенсивность излучения максимальна; б) условия, при которых в направлении Ф = и интенсивность излучения будет максимальна, а в противоположном направлении — минимальна. 4.75.
Найти примерный вид полярной диаграммы направленности излучения в экваториальной плоскости системы, состоящей из двух одинаковых излучателей 1 и 2, дипольныс моменты которых расположены параллельно друг другу на расстоянии с1 = Л12 и а) совпадают по фазе; б) противоположны по фазе. 2! 6 4.76. То же, что в предыдущей задаче, но излучатели 1 и 2 находятся на расстоянии Х друг от друга. 4.77, То же, что в задаче 4.75, но излучатели 1 и 2 отстоят друг от друга на расстояние И= Ц4 и колеблются со сдвигом фаз к/2, 4.78.
Неподвижная излучающая система состоит из линейной цепочки параллельных вибраторов, отстоящих друг от друга на расстояние 41, причем фаза колебаний вибраторов линейно меняется вдоль цепочки. Найти зависимость от времени разности фаз ба ме:кцу соседними вибраторами, при которой главный максимум излучения системы будет совершать круговой "обзор" местности с постоянной угловой скоростью и. 4.79. В опыте Ллойда (рис. 4.18) световая волна, исходящая непосредственно из источника Я (узкой щели), интерферируст с волной, отраженной от зеркала 3. В результате на экране Э образуется система интерференционных полос. Расстояние от источника до экрана 1 = 100 см.
При некотором положении источника ширина интерференционной полосы на экране йх = 0,25 мм, а после того, как источник отодвинули от плоскости зеркала на ЬЬ =О,бО мм, ширина полос уменьшилась в чЧ =1,5 раза. Найти длину волны света. Рас. ага 4.80. Две когерентные плоскчие световые волны, угол между направлениями распространения которых у«1, падают почти нормально на экран. Амплитуды волн одинаковы. Показать, что расстояние между соседними максимумами на экране пх = ЦЧч, где 2 — длина волны. 4.81, На рис.
4.19 показана интерференционная схема с бизеркалами Френеля. Угол между зеркалами в = 12', расстояния от линии пересечения зеркал до узкой щели Я и экрана Э равны соответственно г 10,0 см и Ь= 130 ем. Длина волны света 2 =0,55 мкм. Определить: а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов; 247 б) сдвиг картины на экране при смещении щели на И=1,0 мм по дуге радиуса г с центром в точке О; в) при какой ширине щели Ь„, интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо. Рис.
4.19 4,82. Плоская световая волна падает на бизеркала Френеля, угол между которыми а 2,0'. Определить длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране Ьх = 0,55 мм. 483. Линзу диаметром 5,0 см и с фокусным расстоянием г"=25,0 см разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины а-1,00 мм. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с А 0,64 мкм. За билинзой расположили экран на расстоянии Ь =50 ем от нее.
Определить: а) ширину интерференционной полосы на экране и число К возможных максимумов; б) ширину щели Ь „при которой полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо. 4.84. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно а 25 см и Ь= 100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом 0 =20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране Ьх =0,55 мм. 485. Плоская световая волна с А = 0,70 мкм падает нормально на основание бипризмы, сделанной из стекла (я =1,520) с преломляющим углом 0 = 5,0 .
За бипризмой (рис. 4.20) 2та находится плоскопараллельная стек- д лянная пластинка, и пространство между ними заполнено бензолом (»' = 1,500). Найти ширину интерференционной полосы на экране Э, расположенном за этой системой. 4.86. Плоская монохроматическая Рис.
4.20 световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на 41=2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на 1= 100 см, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщины 8 =10 мкм? 4.87. На рис.
4.21 показана схема интерферометра для измерения показателей преломления прозрачных веществ. Здесь Я вЂ” узкая щель, освещаемая монохроматическим светом А = 589 нм, 1 и 2 — две одинаковые трубки с воздухом, длина каждой из которых 1= 10,0 см, Д вЂ” диафрагма с двумя щелями. Когда воздух в трубке 1 заменили аммиаком, то интерференционная картина на экране Э сместилась вверх на )т'=17 полос. Показатель преломления воздуха» = 1,000277. Определить показатель преломления аммиака. Рис. 4.21 4.88, На поверхности стекла находится пленка воды.
На нее издаст свет с )с =0,68 мкм под углом Ф =30' к нормали. Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток времени между последовательными максимумами отражения 61 =15 мин. 4.89. На тонкую пленку (» = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения 6, =52'. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (Х =0,60мкм)? 4.90. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем.
Угол падения света равен 30 . 4.91. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности стекла последнее покрывают тонким слоем вещества с показателем преломления я' =~/в, где л — показатель преломления стекла. В этом случае амплитуды световых колебаний, отраженных от обеих поверхностей такого слоя, будуг одинаковыми. При какой толщине этого слоя отражательная способность стекла в направлении нормали будет равна нулю для света с длиной волны Х? 4.92.
Рассеянный монохроматический свет с А = 0,60 мкм падает на тонкую пленку вещества с показателем преломления я 1,5. Определить толщину пленки, если угловое расстояние между соседними максимумами, наблюдаемыми в отраженном свете под углами с нормалью, близкими к Ь = 45, равно ЬЮ =3,0'. 4.93. Монохроматический свет проходит через отверстие в экране Э (рис. 4.22) и, отразившись от тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки П, образует на экране систему интерференционных полос равного наклона.
Толщина пластинки Рис. 4.22 Ь, расстояние между ней и экраном 1, радиусы 1 -го и Ь-го темных колец г,. и г . Учитывая, что г,. «1, найти длину волны света. 4.94. Плоская монохроматическая световая волна длины А падает на поверхность стеклянного клина, угол между гранями которого а «1, Плоскость падения перпендикулярна ребру клина, угол падения 0,. Найти расстояние между соседними максимумами интерференционных полос на экране, расположенном перпендикулярно отраженному свету. 4.95. Свет с А =0,55 мкм от удаленного точечного источника падает нормально на поверхность стеклянного клина. В отраженном свете наблюдают систему интерференционных полос, расстояние между соседними максимумами которых на поверхности клина бх =0,21 мм.
Найти: а) угол между гранями клина; 220 б) степень монохроматичности света (Ь ЦА), если исчезновение интерференционных полос наблюдается на расстоянии 1 1,5 см от вершины клина. 4.96. Плоско-выпуклая стеклянная линза выпуклой поверхностью соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы Л, длина волны света А. Найти ширину Ьг кольца Ньютона в зависимости от его радиуса г в области, где Ьг<сг. 4.97. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны Я 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца г=2,5 мм.
Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на Ь =5,0 мкм, Каким стал радиус этого кольца? 4.98. На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок радиуса г = З,О мм, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы Я = 150 см. Найти радиус шестого светлого кольца в отраженном свете с А = 655 нм. 4.99. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферической поверхности Я = 12,5 см прижата к стеклянной пластинке. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете равны Н, =1,00 мм и л' =1,50 мм, Найти длину волны света. 4,100, Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
