irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Расстояние от атой точки до фотопластинки ! = 50 см, длина волны Л 620 нм, Фотопластинка ориентирована перпендикулярно направлению распространения опорной волны. Найти: а) радиус !с-го кольца голограммы, соответствующего максимуму освещенности; вычислить зтот радиус для Ь= 10; б) зависимость расстояния пг между соседними максимумами от радиуса г соответствующего кольца для г«!. 4.160, На фотопластинке, отстоящей на ! =40 см от небольшого предмета, хотят получить его голограмму, где были бы записаны детали предмета размером 4/=10 мкм. Длина волны света Л = 0,60 мкм.
Каким должен быть размер фотопластинкиу 4.161. Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность Л/ЬЛ обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего отклонения в соответствии с критерием Рзлея Л/ЬЛ =Ь |4!л/АЛ ~, где Ь вЂ” ширина основания призмы (рис. 4.33), 4!л/4!Л вЂ” дисперсия ее вещества, Вывести эту формулу. Рис. 4.33 4.162, Трехгранная призма спектрографа изготовлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как я =А + В/Л~, где А и  — постоянные, причем В 0,010 мкм', Л -в мкм.
Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти; а) зависимость разрешающей способности призмы от Л; вычислить Л/6 Л вблизи Л, =434 нм и Лт =656 нм, если ширина основания призмы Ь = 5,0 см; б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм). 233 4.163. Какой должна быть ширина основания трехгранной призмы с дисперсией ~дя/Н1~ =0,10 мкм ', чтобы она имела такую же разрешающую способность, как и дифракционная решетка из 10000 штрихов во втором порядке спектра? 4.164. Имеется зрительная трубка с диаметром объектива 11 5,0 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии 1=3,0 км от трубы, которое она может разрешить. Считать А = 0,55 мкм.
4.165. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить рефлектором с диаметром зеркала 5,0м. Считать, что Л =0,55 мкм. 4.166. В фокальной плоскости объектива образуется дифракционное изображение удаленного точечного источника. Оценить, как изменится освещенность в центре этого изображения, если объектив заменить другим, с тем же фокусным расстоянием, но с диаметром, вдвое большим. 4.167. Плоская световая волна с А =0,6 мкм падает нормально на идеальный объектив с фокусным расстоянием ~=45 см. Диаметр отверстия объектива 0=5 см.
Пренебрегая потерями света на отражения, оценить отношение интенсивности световой волны в фокусе объектива к интенсивности 1а волны, падающей на объектив, 4.168. Определить минимальное увеличение зрительной трубы с диаметром обьсктива 11 = 5,0 см, при котором разрешающая способность ее объектива будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза Ы 4,0 мм. 4,169. Имеется микроскоп с числовой апертурой объектива а1вв =0,24, где а — угол полураствора конуса лучей, падающих на оправу объектива. Найти минимальное разрешаемое расстояние для этого микроскопа при оптимальном освещении объекта светом с длиной волны А =0,55 мкм. 4 170.
Найти минималыюе увеличение микроскопа с числовой апертурой объектива аша = 0,24, при котором разрешающая способность его объектива будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза сна =4,0 мм. 4.171, Пучок рентгеновских лучей с длиной волны А падает под углом скольжения 60,0' на линейную цепочку из рассеивающих центров с периодом а, Найти углы скольжения, соответствующие всем дифракционным максимумам, если А =(2/5)4, 4.172. Пучок рентгеновских лучей с длиной волны А = 40 пм падает нормально на плоскую прямоугольнуто решетку из га4 рассеивающих центров и дает на плоском экране, расположенном на расстоянии 1 10 см от решетки, систему дифракционных максимумов (рис.
4,34). Найти периоды решетки а и Ь соответственно вдоль осей х и у, если расстояния между симметрично расположенными максимумами второго порядка равны Ах =60 мм (по оси х) и ау =40 мм (по оси у). Рас. 4,34 4.173. Пучок рентгеновских лучей падает на трехмерную прямоугольную решетку, периоды которой а, Ь и с. Направление падающего пучка совпадает с направлением, вдоль которого период решетки равен а. Найти направления на дифракцнонные максимумы н длины волн, при которых эти максимумы будут наблюдаться. 4.174.
Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения а 60,0' на естественную грань монокристалла ХаС1, плотность которого р =2,16 г/см'. При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения. 4.175. Пучок рентгеновских лучей с А = 174 пм падает на поверхность монокристалла, поворачивающегося вокруг оси, которая параллельна его поверхности и перпендикулярна направлению падающего пучка. При этом направления на максимумы второго и третьего порядков от системы плоскостей, параллельных поверхности монокристалла, образуют между собой угол а 60'.
Найти соответствующее межплоскостное расстояние. 4.176. При прохождении пучка рентгеновских лучей с А 17,8 пм через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии 1= 15 см от образца, образуется 235 система дифракционных колец. Определить радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражения от системы плоскостей с межплоскостным расстоянием зх 155 пм, 4.4, Поляризация света ° Плоскость поляризации — плоскость, в которой колеблется световой вектор (В). ° Плоскость пропускания поляризатора — плоскость, в которой колебания светового вектора проходят свободно. ° Закон Малюса: 1 = 1з соаз Ф .
° Степень поляризации света; (4.4 а) (4.4 б) Р (1, -1 )/(1 +1„) 1 /1 ° Закон Брюстера: (4,4 в) гб а /л . в Формулы Френеля для интенсивности света, отраженного от границы раздела двух диэлектриков: паз(Ф3 Фз), Гйз(бг Фз) а(вз(Ф, Ф ) б и гбз(Ф,+Ф ) (4.4г) где 1„и /я - интенсивности пааающего света, у которого колебания светового вектора соответственно перпендикулярны и параллельны плоскости падения. ° Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами Р и Р'. Если угол между плоскостью пропускания поляризатора Р и оптической осью ОО' пластинки равен 45', то интенсивность Р света, прошедшего через поляризатор Р', оказывается максимальной или минимальной при следующих условиях: Здесь Ь 2я(л,-в,)Н/А — разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами, Ф 0,1,2...
° Естественное и магнитное вращения плоскости поляризации: (4.4 д) 236 (4.4 д) адесь а — постояннав вращения (для растворов а )а)с, где (а) — удельная постоянная вращения, с — концентрация активного вещества), р — постоянная Верде. 4.177. Плоская моиохроматическая волна естественного света с интенсивностью Хо падает нормально на систему из двух соприкасающихся поляроидиых полуплоскостей. Плоскости пропускаиия поляроидов взаимно перпендикулярны.
Изобразить примерный вид дифракциоииой картины иа экраие за этой системой. Какова интенсивность света в середине дифракциоииой картины? 4.178. Плоская монохроматическая волна естественного света с интенсивностью Хо падает нормально иа круглое отверстие, которое представляет собой первую зону Френеля для точки наблюдения Р. Найти интенсивность света в точке Р, если отверстие перекрыть двумя одинаковыми поляризаторами, плоскости пропускаиия которых взаимно перпендикулярны, а граница их раздела проходит: а) по диаметру отверстия; б) по окружности, ограничивающей первую половину зоны Френеля. 4.179.
Линейно поляризоваииый световой пучок падает иа поляризатор, вращающийся вокруг оси пучка с угловой скоростью га = 21 рад/с. Найти световую энергию, проходящую через поляризатор за один оборот, если поток энергии в падающем пучке Ф =4,0 мВт. 4.180. При падении естественного света на некоторый поляризатор проходит и, =30% светового потока, а через два таких поляризатора — и =13,5%. Найти угол гр между плоскостями пропускаиия этих поляризаторов.
4.181. Пучок естественного света падает иа систему из й) =б поляризаторов, плоскость пропускаиия каждого из которых повернута иа угол гр =30' относительно плоскости пропускаиия предыдущего поляризатора. Какая часть светового потока проходит через эту систему? 4.182. Естественный свет падает иа систему из трех последовательио расположенных одинаковых поляроидов, причем плоскость пропускаиия среднего поляроида составляет угол гр =60' с плоскостями пропускаиия двух других поляроидов.
Каждый поляроид обладает поглощением таким, что при падении иа него линейно поляризованного света максимальный коэффициент пропускаиия составляет т =0,81. Во сколько раз 237 уменьшится интенсивность света после прохождения этой системы? 4.183. Степень поляризации частично поляризованного света Р = 0,25. Найти отношение интенсивности поляризованной составляющей этого света к интенсивности естественной составляющей. 4.184.
Узкий пучок естественного света проходит через газ из оптически изотропных молекул. Найти степень поляризации света, рассеянного под углом Ф к пучку. 4.185. На пути частично поляризованного света поместили поляризатор. При повороте поляризатора на угол 9 =60 из положения, соответствующего максимуму пропускания, интенсивность прошедшего света уменыпилась в я =3,0 раза.
Найти степень поляризации падающего света. 4Л8б. На пути естественного пучка света поместили два несовершенных поляризатора. Оказалось, что при параллельных плоскостях пропускания поляризаторов эта система пропускает в и = 10,0 раз больше света, чем при скрещенных плоскостях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
