irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 45
Текст из файла (страница 45)
4216. Плоская монохроматическая световая волна интенсивности 1 падает нормально на прозрачный диск из оптически о активного вещества, который перекрывает полторы зоны френеля для точки наблюдения Р и поворачивает плоскость поляризации на 90'. Пренебрегая отражениями и поглощением, найти интенсивность света в точке Р. 4217.
Вычислить с помощью таблиц приложения разность показателей преломления кварца для право- и левополяризованного по кругу света с А =590 нм. 4218. Плоскополяризованный свет с А =059 мкм падает на трехгранную кварцевую призму П (рис. 4.38) с преломляющим углом 0 =30 . В призме свет распространяется вдоль оптической оси, направление которой показано штриховкой. За поляризатором Р наблюдают систему светлых и темных полос, ширина которых Ах=142 мм. Найти постоянную вра- /7 Р щения кварца, а также характер распределения интенсивности света за Рнс. 4.за поляризатором. 4219. Естественный свет с А 656 нм падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси.
При какой минимальной толщине пластинки система будет пропускать и = 0,30 светового потока? 4230. Свет проходит через систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси. При какой минимальной толщине пластинки свет с А, = 436 нм будет полностью задерживаться системой, а с Аз = 497 нм пропускаться наполовину? 4221. Плоскополяризованный свет с А = 589 нм проходит вдоль оси цилиндрического стеклянного сосуда, заполненного слегка замутненным раствором сахара с концентрацией 500 г/л.
При наблюдении сбоку видна система винтообразных полос, причем расстояние между соседними темными полосами вдоль оси равно 50 см. Объяснить возникновение полос и определить удельную постоянную вращения раствора. 4222. Ячейку Керра поместили между двумя скрещенными поляризаторами так, что направление электрического поля Б в конденсаторе образует угол 45' с плоскостями пропускания поляризаторов. Конденсатор имеет длину 1=100 мм и заполнен нитробензолом. Через систему проходит свет с А =0,50 мкм. Имея в виду, что в данном случае постоянная Керра В = 2,2 10 '~ем/В', определить: а) минимальную напряженность электрического поля Е в конденсаторе, при которой интенсивность света, прошедшего через эту систему, не будет зависеть от поворота заднего поляризатора; б) 'число прерываний света в 1 с, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с частотой т -10МГц и амплитудным значением напряженности Е„50 кВ/см.
П р и м е ч а н и е. Постоянной Керра называют коэффициент Е в Формуле в,-л, ВАЕ~, 4223. Монохроматический плоскополяризованный свет к круговой частотой и проходит через вещество вдоль однородного магнитного поля с напряженностью Н. Найти разность показателей преломления для право- и левополярнзованных по кругу компонент светового пучка, если постоянная Верде равна 4224. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Длина трубки с веществом 1= 30 ем. Найти постоянную Верде, если при напряженности поля Н = 5б,5 кА/м угол поворота плоскости поляризации у, +5'10' для одного направления поля и фз = 3'20' для противоположного направления поля. Рис.
4.39 4225. Узкий пучок плоскополяризованного света проходит через правовращающее положительное вещество, находящееся в продольном магнитном поле, как показано на рис. 4.39. 4.5. Дисперсия и поглощение света ° Согласно элементарной теории дисперсии диэлектрическая проницаемость вещества: — л ег/мзз з 1ь1 г' мм - о (4,5 а) где я — концентрация электронов с собственной частотой и е Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества: л з(е. и Фазовая э и групповая и скорости: (4.5 б) э и/й, и г(м/ел. (45 в) ° Формула Рэлея: и э — зовгол.
(4.5 г) Найти угол, на который повернется плоскость поляризации вышедшего пучка, если длина трубки с веществом равна 1, его постоянная вращения а, постоянная Верде к' и напряженность магнитного поля Н. 422б. Трубка с бензолом длины 1 26 см находится в продольном магнитном поле соленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов равен 45'.
Найти минимальную напряженность магнитного поля, при которой свет с длиной волны 589 нм будет проходить через эту систему только в одном направлении (оптический вентиль). Как будет вести себя этот оптический вентиль, если изменить направление данного магнитного поля на противоположное? 4227. Опыт показывает, что телу, облучаемому поляризованным по кругу светом, сообщается вращательный момент (эффект Садовского). Это связано с тем, что данный свет обладает моментом импульса, плотность потока которого в вакууме М = 1/го, где 1 — интенсивность света, ьз — его круговая частота колебаний.
Пусть поляризованный по кругу свет с длиной волны Л = 0,70 мкм падает нормально на однородный черный диск массы гл = 0,70 мкм падает нормально на однородный черный диск массы гл = 10 мг, который может свободно вращаться вокруг своей оси. Через сколько времени его угловая скорость станет ьз =1,0 рад/с, если 1=10 Вт/смз? е Закон ослабления узкого пучка электромагнитного излучения: 1 Уз'кр(-ий) (45 и) ГИЕ И М ч М'; И, М, М' — ЛИНЕЙНЫЕ ПОКаэатЕЛИ ОСЛабпсиня, ПОГЛОщЕНИя И рассеяния. 4228.
Электромагнитная волна с частотой оз распространяется в разреженной плазме. Концентрации свободных электронов в плазме равна я . Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, найти зависимость: а) диэлектрической проницаемости плазмы от частоты; б) фазовой скорости от длины волны Л в плазме. 4229. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой з =100 МГц ее показатель преломления и =0,90, 4230. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме Л =50 пм.
4231, Электрон, на который действует квазиупругая сила Фх н "сила трения" ух, находится в поле электромагнитного излучения. Электрическая составляющая поля меняется во времени по закону Е Еосоиык Пренебрегая действием магнитной составляющей поля, найти: а) уравнение движения электрона; б) среднюю мощность, поглощаемую электроном; частоту, при которой она будет максимальна; выражение для максимальной средней мощности. 4232. В ряде случаев диэлектрическая проницаемость вещества оказывается величиной комплексной нли отрицательной и показатель преломления — соответственно комплексным (и' =и+(и). Написать для этих случаев уравнение плоской волны и выяснить физический смысл таких показателей преломления. 4233.
При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружено, что радиоволны с частотами т < т 400 МГц не проходят через плазму. Найти концентрацию свободных электронов в этой плазме. 4234. Исходя из определения групповой скорости и =йо(згй, получить формулу Рэлея (4.5г). Показать также, что значение и вблизи Я =Я' равно отрезку и', отсекаемому касательной к кривой п(Л) в точке Л' (рис. 4.40). 4.235. Найти зависимость между групповой и и фазовой и скоростями для следующих законов дисперсии: а) июЦД; б) в М; в)иезЦэз, где А, й и э — длина волны, волновое число и частота, 423б.
В некоторой среде связь между групповой и фаэо- Р Я Л вой скоростями электромагнитной волны имеет вид и и = с~, где с — скорость света в вакууме. Найти зависимость диэлектрической проницаемости этой среды от частоты волны «(ьз). 4237. Показатель преломления сероуглерода для света с длинами волн 509, 534 и 589 нм равен соответственно 1,047, 1,б40 и 1,630, Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи А =534 нм. 4238. Плоский световой импульс распространяется в среде, где фазовая скорость линейно зависит от длины волны как в = а + ЬА, а и Ь вЂ” некоторые положительные постоянные. Показать, что в такой среде. форма произвольного светового импульса будет восстанавливаться через промежуток времени т 1/Ь.
4239. Пучок естественного света интенсивности 1а падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, между которыми находится трубка с оптически неактивным раствором в продольном магнитном поле напряженности 11. Длина трубки 1, линейный показатель поглощения раствора х и постоянная Верде У. Пренебрегая отражениями, найти интенсивность света, прошедшего через зту систему. 4.240. Плоская монохроматическая световая волна интенсивности 1 падает нормально на пластинку толщины И с линейным показателем поглощения х. КоэФфициент отражения каждой поверхности пластинки равен р. Найти интенсивность прошедшего света: а) пренебрегая вторичными отражениями; б) учитывая многократные отражения.
4241. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщины 4з 3,8 мм, другую толщины з1, =9,0 мм. Введя поочередно зти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает т = 0,84 световою 247 потока, а вторая т = 0,70. Найти линейный показатель поглощения этого вещества. Свет падает нормально. Вторичными отражениями пренебречь. 4242. Световой пучок проходит через стопу из И = 5 одинаковых пластинок, каждая толщины 1=5,0 мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
