irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 42
Текст из файла (страница 42)
4.129. Плоская световая волна с 1 А ~ ~ 1 1 = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на 9 противоположной стороне которои имеется уступ и непрозрачная полоска 1 и ширины а = 0,30 мм (рис. 4.28), На расстоянии Ь = 110 см от пластинки находится экран.
Высота уступа Ь подобрана такой, что в точке 2 на экране интенсивность света оказывает- П г ся максимально возможной. Найти с помощью рнс. 4.24 отношение интенсивностей в точках 1 и 2, Рис. 4.28 4.130. Плоская монохроматическая световая волна интенсивности 1, падает нормально на непрозрачный экран, в котором прорезана длинная щель с полукруглым вырезом на одной из сторон (рис.
4.29). Край выреза совпадает с границей первой зоны Френеля для точки наблюдения Р. Ширина щели составляет 0,90 радиуса выреза. Найти с помощью рис. 4.24 интенсивность света в точке Р. Рис. 449 Рис. 4.30 4.131. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачный экран с длинной щелью, форма которой показана на рис.
430. Найти с помощью рис. 4.24 отношение интенсивностей света в точках 1, 2, и 3, расположенных за экраном на одном и том же расстоянии от него, если для точки 3 закругленный край щели совпадает с границей первой зоны Френеля. 4,132. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачный экран, имеющий вид длинной полоски с круглым отверстием посередине. Для точки наблюдения Р отверстие представляет собой половину зоны Френеля, причем его диаметр в в =1,07 раза меньше ширины полоски. Найти с помощью рис. 4.24 интенсивность света в точке Р, если интенсивность падающего света равна У .
4.133. Свет с длиной волны Х падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины Ь. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции, а также угловое положение минимумов. 4.134. Монохроматический свет падает нормально на щель ширины Ь = 11 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием 1'= 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно х = 50 мм. 4.135.
Свет с длиной волны Л =0,50мкм падает на щель ширины Ь= 10 мкм под углом 0 =30' к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгеферова максимума. 4.13б. Плоская световая волна с Х =О,бО мкм падает нормально на грань стеклянного клина с прсломляющим углом 8 = 15'. На противоположной, непрозрачной, грани имеется щель ширины Ь =10 мкм, параллельная ребру клина. Найти: а) угол д 0 между направлением на фраушоферов максимум нулевого порядка и направлением падающего света; б) угловую ширину максимума нулевого порядка. 4.137.
Монохроматический свет падает на отражательную дифракционную решетку с периодом И = 1,0 мм под углом скольжения а„=1,0'. Под углом скольжения а =3,0' образуется фраунгоферов максимум второю порядка. Найти длину волны света. 4.138. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех 229 одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно: а) двум; б) трем. 4Л39. При нормальном падении света на дифракцнонную решетку угол дифракции для линии Л, =0,65 мкм во втором порядке равен 45'. Найти угол дифракции для линии А -0,50 мкм в третьем порядке. 4.140. Свет с длиной волны 535нм падает нормально на дифракционную решетку.
Найти ее период„если одному нз фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35' и наибольший порядок спектра равен пяти. 4.141. Определить длину волны света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 0=2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков Ьб = 15'. 4Л42. Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную днфракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку; а) нормально; б) под углом 60' к нормали.
4.143, Свет с А =0,60 мкм падает нормально на дифракционную решетку, которая нанесена на плоской поверхности плоско- выпуклой цилиндрической стеклянной линзы с радиусом кривизны Я =20см. Период решетки 0=60 мкм. Найти расстояние между симметрично расположенным главными максимумами первого порядка в фокальной плоскости этой линзы. 4.144. Плоская световая волна с А = 0,50 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с углом В = 30'.
На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом 1= 2,00 мкм, штрихи которой параллельны ребру клина. Найти углы между направлением падающего света и направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться? 4.145.
Плоская световая мально на фазовую дифракционную решетку, профиль которой показан на рис. 4.31, я Решетка нанесена на стеклян- а ной пластинке с показателем преломления я. Найти глубину Ь штрихов, при которой Рис. 4.31 гзо Рис. 4.32 е узы интенсивность центрального фраунгоферова максимума равна нулю. Каков при этом угол дифракции, соответствующий первому максимуму? 4.146.
На рис. 4.32 показана схема установки для наблюдения дифракции света на ультразвуке. Плоская световая волна с Х = 0,55 мкм проходит через кювету К с водой, в которой возбуждена стоячая ультразвуковая волна с частотой к =47 МГц. В результате дифракции сгета на оптически неоднородной периодической структуре в фокальной плоскости объектива О с фокусным расстоянием Г= 35 см возникает лифракционный спектр. Расстояние между соседними максимумами Дх =0,60 мм, Найти скорость распространения ультразвуковых колебаний в воде. 4.147. Щель ширины Ь, освещаемая светом с 1 =0,60 мкм, находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием у=1,5 м. За объективом расположен экран с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстояние 0= 1,0 мм.
Оценить ширину Ь, при которой будет наблюдаться интерференция от двух щелей. 4.143. Для измерения методом Майкельсона углового расстояния 9 между компонентами двойной звезды перед объективом телескопа поместили диафрагму с двумя узкими параллельными щелями, расстояние Н между которыми можно менять. Уменьшая Н, обнаружили первое ухудшение видимости дифракционной картины в фокальной плоскости объектива при 0=95 см, Найти 9, считая длину волны света А =0,55 мкм.
4,149. Прозрачная дифракционная решетка имеет период Н = 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию Р (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с А =530 нм, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом Ь =45' к нормали. 4.150.
Свет с А 550 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию под у~гюм дифракцин Ь =60'. 4.151. Свет с А = 589,0 нм падает нормально на днфракционную решетку с периодом Н = 2,5 мкм, содержащую ХГ = = 10000 штрихов. Найти угловую ширину фраунгоферова максимума второго порядка (в угл.сек). 4.152. Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина се разрсшаю- 231 щей способности не может превышать значения 1/Х, где 1 ширина решетки, А — длина волны света. 4.153. Показать на примере дифракционной решетки, что разность частот двух максимумов, разрешаемых по критерию Рэлея, равна обратной величине разности времен прохождения самых крайних интерферирующих колебаний, т.е. Ья =ЦЬг, 4.154.
Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн 600,000 и 600,050 нм, падает нормально на дифракционную решетку ширины 10,0 мм. Под некоторым углом дифракции Ь эти линии оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти Ь. 4.155. Свет падает нормально на дифракционную решетку ширины 1= 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр.
Исследуемый спектр содержит спектральную линию с А =670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на ЬА = 0,015 нм, Найти: а) в каком порядке эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области А «670 нм, 4.156. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра.
Оценить: а) период этой решетки; б) при какой ширине решетки с таким периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с А 460 нм, компоненты которого различаются на 0,13 нм. 4.157. Дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр. Фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально, Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определитги а) расстояния на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков; б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра.
4.158. Освещаемая щель находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием 7'«25 см. За объективом расположена дифракционная решетка с периодом 4=5,0 мкм и числом штрихов И=1000. При какой ширине Ь щели будет полностью использована разрешающая способность решетки вблизи А = 600 нм. гзг 4.159, Голограмму точки А получают в результате интерференции плоской опорной волны и предметной, дифрагированной на точке А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
