irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 39
Текст из файла (страница 39)
4.10 и 4.11, где ОО' оптическая ось, Г и Р' — передний и задний фокусы). О О' О Рис, 4.10 Рис. 4.11 4АО. Определить построением положение тонкой линзы и ее фокусов, если известно положение оптической оси ОО' и положение пары сопряженных точек Р и Р' (см. рис, 4.6 и 4.7). Среды по обе стороны линз одинаковы. 4.41. Найти построением ход луча 2 за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рис. 4.12 и 4.13), если известны положение линзы, ее оптической оси ОО' и ход луча 1. Среды по обе стороны линзы одинаковы. О О Рис. 4.12 Рис.
4.13 4.42. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием у-25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на 1и5,0 м. Экран придвинули к линзе не Ь1=18см. На сколько сантиметров следует переместить предмет, чтобы опять получить четкое изображение его на экранеу 4.43. Источник света находится на 1 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная между источником света и экраном, дает четкое изображение источника при двух ее положениях. Найти фокусное расстояние линзы, если: 210 а) расстояние между обоими положениями Ы 30 см; б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в в =4,0 раза больше, чем при другом. 4А4. Между предметом и экраном поместили тонкую собирающую линзу.
Перемещением линзы нашли два положения, при которых на экране образуется четкое изображение предмета. Найти поперечный размер предмета, если при одном положении линзы размер изображения л' = 2,0 мм, а при другом Ь" =4,5 мм. 4.45. Тонкая собирающая линза, у которой отношение ее диаметра к фокусному расстоянию 13:У= 1: 3,5, дает изображение удаленного предмета на фотопленке. Яркость предмета А = 2б0 кд/м', потери света в линзе а = 0,10. Найти освещенность изображения.
4.4б. Как зависит от диаметра Ю тонкой собирающей линзы яркость действительного изображения, если епз рассматриватся а) непосредственно; б) на белом экране, рассеивающем по закону Ламберта? 4.41. Имеются две тонкие симметричные линзы: одна собирающая с показателем преломления л, = 1,70, другая рассеивающая с л = 1,51. Обе линзы имеют одинаковый радиус кривизны поверхностей й =10 см.
Линзы сложили вплотную и погрузили в воду. Каково фокусное расстояние этой системы в воде? 4.48. Найти фокусное расстояние зеркала, представляющего собой тонкую симметричную двояковыпуклую стеклянную линзу с посеребренной одной поверхностью.
Радиус кривизны поверхностей линзы и =40 см. 4.49. Система, состоящая из трех тонких линз (рис, 4.14), находится в воздухе. Оптическая сила каждой линзы 10,0 дптр. Определить: а) положение точки схождения параллельного пучка, падающего слева, после прохождения через систему; Рис. 444 б) расстояние от первой линзы до точки на оси слева от системы, при котором эта точка и ее изображение будут расположены симметрично относительно системы.
4.50, Галилеева труба 10-кратного увеличения при установке на бесконечность имеет длину 45 см. Найти: а) фокусные расстояния объектива и окуляра трубы; б) на какое расстояние надо передвинуть окуляр трубы, чтобы ясно видеть предметы на расстоянии 50 м.
4.51. Найти увеличение зрительной трубы кеплеровского типа, установленной на бесконечность, если Ю вЂ” диаметр оправы ее объектива, а И вЂ” диаметр изображения этой оправы, образуемого окуляром трубы. 4.52. При прохождении светового потока через зрительную трубу его интенсивность увеличивается в л =4,0.10~ раз. Найти угловой размер удаленного предмета, если при наблюдении в эту трубу угловой размер его изображения 4~' =2,0 .
4.53. Зрительную трубу кеплеровского типа с увеличением Г =15 погрузили в воду, которая заполнила и ее внутреннюю часть. Чтобы система при тех же размерах стала опять телескопической, объектив заменили другим. Каково стало после этого увеличение трубы в воде? Показатель преломления стекла окуляра в =1,50. 4.54. При каком увеличении Г зрительной трубы с диаметром объектива Р = 6,0 см освещенность изображения объекта на сетчатке глаза будет не меньше, чем в отсутствие трубы? Диаметр зрачка глаза считать равным И = 3,0 мм. Потерями света в трубе пренебречь. 4.55. Оптические силы объектива и окуляра микроскопа равны 100 и 20 дптр. Увеличение микроскопа равно 50, Каково будет увеличение этого микроскопа, если расстояние между объективом и окулярном увеличить на 2,0 см? 4.56.
Микроскоп имеет числовую апертуру а)ла =0,12, где и — угол полураствора конуса лучей, падающих на оправу объектива. Полагая диаметр зрачка глаза И = 4,0 мм, определить увеличение микроскопа, при котором диаметр светового пучка, выходящего из микроскопа, равен диаметру зрачка глаза. 457. Исходя из условий предыдущей задачи, определить, при каком увеличении микроскопа освещенность изображения на сетчатке глаза не будет зависеть от увеличения. Считать, что световой пучок, проходящий через систему "микроскоп — глаз", ограничен оправой объектива. 4.58. Найти положение главных плоскостей, фокусов и узловых точек двояковыпуклой тонкой симметричной стеклян- ной линзы с радиусом кривизны поверхностей Я =7,50 см, если с одной стороны ее находится воздух, а с другой — вода. 4.59. Найти с помощью построения положение фокусов и главных плоскостей центрированных оптических систем, показанных на рис.
4.15: 0' 0' 0 б и Гт д Рис. 4.15 а) телеобъектив — система из собирающей и рассеивающей тонких линз (У; = 1,5И, Д~ = -1,5И); б) система из двух собирающих тонких линз (Д = 1,5а1„ А = 05а1)' в) толстая выпукло-вогнутая линза (И 4 си, я =1,5 Ф, = = +50 дптр, Ф = -50дптр).
4.60. Оптическая система находится в воздухе. Пусть ОО' ее оптическая ось, Г и Р' — передний и задний фокусы, Н и Н' — передняя и задняя главные плоскости, Р и Р' сопряженные точки. Найти построением: а) положение Р' и Н' (рис. 4.1би); б) положение точки Я', сопряженной с точкой Я (рис. 4.166); в) положение Е,Р' и Н' (рис. 4.16в, где показан ход луча до и после прохождения системы), н ! а'о — + — — а' о 1 6 Р 0 Г Рис. 4.16 4,61. Пусть Р,Р' — передний и задний фокусы оптической системы, Н и 11' — ее передняя и задняя главные точки.
Найти 213 построением положение изображения Я' точки Я для следующих относительных расположений точек Я, Е, г".,Н,Н': а) РЯНН'5"; б) НЯЯ" ГН', в) Н ЯРОН; г) РН'ЯНЕ. 4.62. Телеобъектив состоит нз двух тонких линз — передней собирающей и задней рассеивающей с оптическими силами Ф, = + 10 дптр и Фз = - 10 дптр. Найти: а) фокусное расстояние и положение главных плоскостей этой системы, если расстояние между линзами 0=4,0 см; б) расстояние И между линзами, при котором отношение фокусного расстояния 1 системы к расстоянию 1 между собирающей линзой и задним главным фокусом будет максимальным.
Чему равно это отношение? 4.63. Рассчитать положение главных плоскостей и фокусов толстой выпукло-вогнутой стеклянной линзы, если радиус кривизны выпуклой поверхности и, =10,0 см, вогнугой Л' =5,0 см и толщина линзы с1=3,0 см. 4.64. Центрированная оптическая система состоит из двух тонких линз с фокусными расстояниями 1", и Д, причем расстояние между линзами равно И. Данную систему требуется заменить одной тонкой линзой, которая при любом положении объекта давала бы такое же поперечное увеличение, как и предыдущая система.
Каким должно быть фокусное расстояние этой линзы и ее положение относительно системы из двух линз? 4.65. Система состоит из собирающей тонкой симметричной стеклянной линзы с радиусом кривизны поверхностей й = 38 см и плоского зеркала, расположенного перпендикулярно оптической оси линзы.
Расстояние между линзой и зеркалом 1=12 см. Какова будет оптическая сила этой системы, если пространство между линзой и зеркалом заполнить водой? 4.66. При какой толщине выпукло-вогнутая толстая стеклянная линза в воздухе будет: а) телескопической, если радиус кривизны ее выпуклой поверхности больше, чем радиус кривизны вогнутой поверхности, на Ьк=1,5 см; б) иметь оптическую силу, равную -1,0 дптр, если радиусы кривизны ее выпуклой и вогнутой поверхностей равны соответственно 10,0 и 7,5 см? 4.67. Найти положение главных плоскостей, фокусное расстояние и знак оптической силы выпукло-вогнутой толстой стеклянной линзы, у которой; а) толщина равна 4, а радиусы кривизны поверхностей одинаковы и равны И; 214 б) преломляющие поверхности концентрические с радиусами кривизны Яг и Л~ (Ма>М2).
4.68. Телескопическая система образована из двух стеклянных шаров„радиусы которых Мг =5,0 см и М' = 1,0 см. Каковы расстояние между центрами этих шаров и увеличение системы, если объективом является болыпий шар? 4.09. При распространении света в нзотропной среде с медленно изменяющимся ог точки к точке показателем преломления н радиус кривизны )2 луча определяется формулой ЦЯ.= д()ви)1дЬ(, где производная берется по направлению главной нормали к лучу. Получить эту формулу, имея в виду, что в такой среде справедлив закон преломления няш(у =сопя(, где й — угол между лу юм и направлением ягади в данной точке. 4.70.
Найти радиус кривизны светового луча, распространяющегося вдоль поверхности Земли, где градиент показателя преломления воздуха дл/дМ = 3 10 в м' (см. предыдущую задачу). При каком значении этого градиента луч света распространялся бы по окружности вокруг Земли? 42. Интерференция света и Ширина интерференционной полосьс як - 1)в, (42 а) где 42 — угловое расстояние между источниками. в длина и радиус когерентности: 12)Д 2 (4.2 б) где 42 — угловой размер источника. ° При отражении света от оптически более плотной среды световой вектор В испытывает скачок фазы на к. в условие максимумов при интерференции света, отраженного от тонкой пластинки толщины Ь 2Ь2Гя2-ащзб (йь1Ц)А, (4.2 в) где П вЂ” угол падения, гг — целое число.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
