irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен |Р ? 1298. Тонкий сгержень АВ массы |л = =50 г лежит на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения 1=0,12. Стержень может вращаться вокруг гладкой вертикальной оси, проходящей через его конец А. По концу В произвели кратковременный удар в горизонтальном направлении перпендикулярно стержню, 54 Импульс силы удара .1 0,50 Н с. Сколько времени сгержень будет вращаться 1,2<<9.
Ыахозик с начальной угловой скорост<ю <зз начинает тормозиться силами, момент которых и гносительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости, Н!»<<ти орсу,пязо уп<овую скорость махови<,з за все время торможения. 1 «!!!. О! н»р <дпый спызппой цил <здр р,«зугз 1< н мзс.ь< Ф! гь»з ст ыюбодзо врз:цз<<ь»! ! <ч,ру! пеползпжной «'!злонтзльФой оси О (рп»'.
!.«и). нз цилш<др з »г<пп ряд замотан топкий и<пуд,шипы 1»» и ь<з<гы я«1<шп! у!ломо»с < корепис пилппдрз к зази<'имое<а! о! алины л свсшиаа<оп!ейся '<<<сги пшурз ! *шт!»„»<<о центр хп<сс цзмотгпшоп ч.сгп з п<нур.< пзхоз:<»<л <га о и цили<п<ра ! 1301. Озп«!»»<д<<ый с гор;»з пь д»о<пы 1 врз! „. '»»я зоьр< ! горизонтальной:»сп. и< ! зюзлпкгл< "зьй с<с1,,»<, ! и пр<»хо»<»пцс<! п.<ю < <лпп из <.'<< ' пп',оз <ри» !.з<,' 1 и<.!ем»' равно'»<срп<' з!».<щз.
~! и зл» )!»! <ы з <.ьз!»< тьз; и зокру! зср<пкзлыюи «<и, Ндитн '<оз Ь. 1 !02. Гори<ям«злып! р<сш<ложспный ою<оро<[- пый стержсзь лл массы <л =. 1.40 гп п»шопы <<1 !' = 100 см врзщзетгя гв<н»одно вокру! зешыьнл<поп вертикальном оси ОО'. црохозюцеи <срез его ! конец А, !'очка,4 находится <юсерсдин< оси ОО', д зппп к< торой 1 = бб см.
1<ри каком . пз и пин угловой л<»р<»< г<! стержня горизонтальная со»г<звляющзя <.илы, !и'псгвующей нз нижнип мшсц оси с<О', «уз«' равна н<»<ю'! Какова зрн пом !«1<и<он'гальпзя состзвлян»щам силы, действующей па верхний конец <<си? 1З04. Серсднцз озноролного <ержня массы а< и длины 1 же< тко сосни!гена г вертикальной ос<*к! ОО' так, что угол между стержш:м п оськ! равен В !'рн<з».62). Концы оси ОО' укреплены в подшипниках. Система вращения без трения с углояои скоростью з». Найти: з) модуль момента импульса стержня относительно точки С и момент импульса относительно оси вращения; б) модуль момента внешних сил, действующих на ось ОО' при врал<внии.
и' 1304. Гладкий однородный стержень ю ЮАВ массы М и длины 1 свободно вращается с угловой скоростью ча в горизонтальной плоскости вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его конец А. Из точки А начинает скользить по стержню небольшая муфта массы т. Найти скорость и' муфты относительно стержня в тот момент, когда она достигнет А 0 его конца и. а 1305.
Однородная тонкая квадратная Рис. 1.62 пластинка со стороной 1 и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ней упруго ударяется шарик массы т со скоростью к. Найти: а) скорость шарика ч' сразу после удара; б) горизонтальную составляющую результирующей силы, с которой ось действует на пластинку после удара. 1306. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины 1 может вращаться вокруг своего верхнего конца.
В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы в, в результате чего стержень отклонился на угол к. Считая тскМ, найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы "пуля — стержень" за время удара; какова причина изменения этого импульса; в) на какое расстояние к от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы не изменился в процессе удара. 1307. Горизонтально расположенный однородный диск массы М и радиуса Я свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы и.
К телу привязана нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Первоначально тело находилось на краю диска и вся система вращалась с угловой скоростью и . Затем к нижнему концу нити приложили силу Р, с помощью которой тело медленно подтянули к оси вращения. Найти: а) угловую скорость сисгемы в конечном состоянии: б) работу, которую совершила сила Е. 1308, Человек массы т, стоит на краю горизонтального однородного диска массы т~ и радиуса к, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил перемещение на угол в' относительно диска и остановился. Пренебрегая размерами человека, найти угол, на который повернулся диск к моменту остановки человека. 1309, Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры, Моменты инерции дисков относительно этой оси 1, и (з, угловые скорости м, и ьз .
После падения верхнего диска на нижний оба диска из-за трения между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти; а) установившуюся угловую скорость вращения дисков; б) работу, которую совершили при этом силы трения. 1310. Двум одинакового радиуса дискам сообщили одну и ту же угловую 1 1 г скорость ма (рис, 1.63), а затем их привели в соприкосновение, и система Г.,) через некоторое время пришла в новое установившееся состояние движения. Оси дисков неподвижны, трения в осях нет, Моменты инерции дисков относи- Рвс г.вэ тельно их осей вращения равны 1, и 1 . Найти: а) приращение момента импульса системы; б) убыль ее механической энергии. 1311.
Диск радиуса а мажет свободно вращаться вокруг своей оси, относительно которой его момент инерции равен 1в. В момент г = 0 диск начали облучать по нормали к его поверхности равномерным потоком частиц — Ф частиц в единицу времени. Каждая частица имеет массу т и собственный момент импульса М, направление которого совпадает с направлением движения частиц. Считая, что все частицы застревают в диске, найти его угловую скорость как функцию времени ы (г), если и (О) - О. Изобразить примерный график зависимости и (г).
1312. Однородный диск радиуса Я и массы т лежит на гладкой горизонтальной поверхности. На боковую поверхность диска плотно намотана нить, к свободному концу К которой приложили постоянную горизонтальную силу Р. После начала 57 движения диски точка К переместилась на расстояние 1, Найти угловую скорость диска к этому моменту. 1313. Двухступенчатый блок радиусов Я, и й положили на гяадхую горизонтальную поверхность. На ступени блока 2 платно намотаны нити, к концам кото- С рых приложили постоянные, взаимно А' перпендикулярные силы Р, и Р, (рис. С64, вид сверху), ь ко;и;ко оборотов совершит блок за время, в течение которого его ось С переместится на расстояние 1? Масса данного блока и, Рис. ьы его момент инерции относительно оси С равен 1.
1314. Однородный диск радиуса Я=5,0 см, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью ы= 60 рав/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом Ф=ЗО' к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания, 1315. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей ушл а с горизонтом, Найти ускорение центра шара и значение коэффиниента трения, при котором скольжения не будет. 1316. Однородный шар массы т = 5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угон а 30' с горизонтом.
Найти кинетическую зпергикз шара через г - 1,6 с после начала движения. 1317. Однородный стержень длины 1 = 110 см расположен под углом а 60' к гладкой горизонтальной поверхности, на которую он опирается своим нижним концом. Стержень без толчка отпустили, Найти скорость верхнего конца стержня непосредственно перед падением его на поверхность. 1318.
Катушка, момент инерции которой относительно сс оси равен Е, скатывается без скольжения по наклшшой плоскости. Пройдя от начала движения путь г, она приобрела угловую скорость ы. Найти силу трения покоя, считая ее одинаковой на всем пути. 1319. Шарик А скатывается без скольжения с горки высоты Н 50 см, имеющей трамплин высоты Ь =15 см (рис, 1.65), С какой скоростью шарик упадет на горизонтальную поверхность? Рис Ьбб Рис. Ьбб 1320. Однородный цилиндр массы ги = 8,0 кг и ралиуса й 1,3 см (рис.
1.66) в момент г=О начинает опускаться нод действием силы тяжести. Найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести. 1321. Нити намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы е. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением а .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
