Теория подобия и анализ размерностей (2012) (849561), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Рис. 6.1 Расчетная схема противоточного вихревого энергоразделителя [9]

Вихревая труба состоит из корпуса с закручивающим сопловым вводом 1. Торец корпуса обычно прикрыт диафрагмой 2, прижатой к сопловому вводу 1 и снабженной центральным, в некоторых конструкциях регулируемым отверстием отвода охлажденных в камере энергоразделения 3 масс исходного сжатого газа. Внутренняя поверхность соплового ввода, формирующего закрученный поток, спрофилирована по спирали Архимеда с минимальным радиусом, равным минимальному радиусу камеры энергоразделения.

Обобщение экспериментальных данных по исследованию характеристик вихревых труб необходимо осуществлять через анализ геометрического, динамического, кинематического и термодинамического подобия.

Для нахождения безразмерных комплексов на основе теории размерностей необходимо знать наиболее полный комплекс параметров, описывающий рассматриваемый физический процесс. Выпишем параметры, влияющие на эффект энергетического разделения в вихревой трубе [9].

Геометрические параметры:

– площадь соплового ввода; – диаметр вихревой трубы в сопловом сечении; – диаметр диафрагмы; – площадь выходного отверстия горячего потока; – длина камеры энергоразделения; – угол конусности камеры энергоразделения.

Параметры на входе в вихревую трубу и выходе из нее:

– полное давление на входе; – температура торможения на входе; – плотность на входе; – начальный расход газа; – полное давление на холодном конце; – температура торможения на холодном конце; – плотность на холодном конце; – расход газа на холодном конце; – давление на горячем конце; – температура на горячем конце; – плотность на горячем конце; – расход газа через горячий конец.

Обобщение экспериментальных данных по исследованию характеристик вихревых труб необходимо осуществлять через анализ геометрического, динамического, кинематического и термодинамического подобия.

Параметры, учитывающие характер движения газа в вихревой камере:

– радиальная составляющая скорости движения; – окружная составляющая скорости движения; – осевая составляющая скорости движения; – радиальная составляющая пульсационной скорости движения; – окружная составляющая пульсационной скорости движения; – осевая составляющая пульсационной скорости движения.

Параметры, учитывающие индивидуальные свойства газа:

– удельная массовая изобарная теплоемкость; – удельная массовая изохорная теплоемкость; – кинематическая вязкость при начальной температуре; – теплопроводность при начальной температуре; – давление в критической точке; – температура в критической точке; – плотность в критической точке.

Составим таблицу размерностей, учитывая, что размерности параметров могут быть получены с помощью четырех независимых: массы [М], времени [Т], температуры [Θ] и длины [L].

Таблица 6.1

Матрица размерностей параметров

Θ	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1		0
L	2	1	2	2	1	-1	0	-3	0	-1	0	-3	0	-1	0		-3
T	0	0	0	0	0	-2	0	0	-1	-2	0	0	-1	-2	0		0
M	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0		1
Θ	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	0	-1	0	1	0
L	0	1	1	1	1	1	1	2	2	2	1	-1	0	-3
T	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-2	-2	-1	-3	-2	0	0
M	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	1

Подставляя линейно независимые решения в данную систему, можно получить следующие безразмерные комплексы:

• геометрические

– отношение площади соплового ввода к площади вихревой трубы в сопловом сечении;

– отношение площади отверстия диафрагмы к площади вихревой трубы в сопловом сечении;

– отношение площади выходного отверстия на горячем конце к площади вихревой трубы в сопловом сечении;

– отношение длины камеры энергоразделения к диаметру вихревой трубы в сопловом сечении;

• динамические

– отношение расхода холодного газа к входному расходу;

– отношение расхода горячего газа к входному расходу;

– отношение силы инерции к силе вязкости (число Рейнольдса);

– отношение полного давления входящего газа к давлению среды, в которую происходит истечение;

– отношение полного давления входящего газа к давлению на выходе из диафрагмы;

– отношение полного давления входящего газа к давлению на выходе из горячего конца вихревой трубы;

– отношение плотности холодного потока к плотности входящего газа; – отношение плотности горячего потока к плотности входящего газа;

• кинематические

– отношение среднерасходной скорости в сопловом вводе к местной скорости звука (число Маха);

– отношение радиальной составляющей скорости к среднерасходной скорости в сопловом вводе;

– отношение окружной составляющей скорости к среднерасходной скорости в сопловом вводе;

– отношение осевой составляющей скорости к среднерасходной скорости в сопловом вводе;

– отношение радиальной составляющей пульсационной скорости к среднерасходной скорости в сопловом вводе;

– отношение окружной составляющей пульсационной скорости к среднерасходной скорости в сопловом вводе;

– отношение осевой составляющей пульсационной скорости к среднерасходной скорости в сопловом вводе;

• термодинамические

– отношение начального давления к критическому давлению;

– отношение начальной температуры к критической температуре;

– отношение критической плотности к начальной плотности;

– соотношение параметров в критической точке (критерий Юнга, критический коэффициент);

– соотношение удельных изобарной и изохорной теплоемкостей (показатель адиабаты);

– соотношение между толщинами вязкого и теплового пограничными слоями (число Прандтля);

Характеристики

Список файлов книги