1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 36
Текст из файла (страница 36)
1!.1, в распределение электрического поля, не изменяя своего характера, дважды уложится на ширине трубы (рис. 1!.2). При таком соотношении размеров волновода с й получится другой зид того >ке типа Н- (или ТЕ)-волн. Следствием того фанта, что каждый вид волны характеризуется своим определенным, только э 1.!.2! . < асниосгга<<вния волн в волноводах 226 ему одному свойственным распределением Е и Н полей, является < уществованис для каждого вида волн какой-то «критической волны» (илп «крити<еской частоты»). Волна любого вида, длиннее критической волин своего вида, не может распространяться вдоль валнаведа.
Огличие структуры поля волны в волноводе от обычной ТЕМ- волны в свободном пространстве ведет к тому, что скорость распространения электромагнитных ноля в нолноводе, з следовательно, и длина волны н волноводе огличшо<ся ог таковых же в свободнои ' иро<транстве при данной частоте колебаний.
В нервом приближении работа иолиовода как канализирующей системы изучается при некоторых идеализированных условиях: влек- .-',<!:.;',; . тршц<оводносн стенок волповода считается бесконечной, предполагается, что он заполнен идеальным непоглоптающи»< диэлектриком, роль когорога достаточно хороню может играть сухой воздух. ! «»льнмн яо ннч<ол обладв<:г нагарами, асновнымш причинами которы» мо<уг <ил<<с кнн«чнтл <л<к<ро<цншозпо<пь стенок вошонода, <Ф!» и<и << и» < н <, <.ч,ш .
Л,<<!$, . » «ии«нз !<аз $ич шлх щ«1<Н и <$<н«!$«'ип <$ <'$< пклх <<па<оно <л. В« ':$<н <н<«!<и го<даки <а<< »лпш, нршпш<н<пч клк и н л»ншн<ч лнн<шт, к умсньп<енн<о ';,."р,!»н<ли<уи»а<<$<!<н <«< «<по и инни<шип вл«ар!<я вол~и вдоль волно. <-', ф 11.2. Физическая картина распространения вали в волна- ",:-.„.;,,;:,,: задах. Прежде чеи перейти к детальному изучению полей, получаюп<ихся в волноводах при различных типах волн,.попытаемся дать ;:,";,-.',' качестпспну<о физическую картину распространения электромагнитной энер<т<н в волноводах.
Обратимся снова к рис. 11.1. Ири введении боковых стенок мы получили волну, су<цественно отличаю- "<,'-,;.:„. щуюся от простой плоской волны типа ТЕМ з свободном пространстве. Если ширина трубы балшне полонины длины волны, то волну, 1;!!!, .: распространяю<цуюгя вдоль пол<квола м<и»но ироде<явить как результат слога«пня двух плоских волн, рлспрасгршшющихся под углом .<„';;-;.,;." " к боковым стенкам и последова<«льна отражающихся то от одной, ::;:;,'::;;:;".то от другой стенки (рис.
1!.3). Посмотрим, при каких условиях ';<р»-,«эти «зигзагообразно» распространяющиеся волны (их можно назвать, следуя развившему эту концепцию французскому физику Л. Бриллюэну, . парциальнымн» волнами) могут дать в сумме волну, идущую вдоль волповода. 1!а внутренних стенках волновода дал<кны выполняться граничные условия и, в частности, для электрического век<арз Е, =--8 (Е! — тангенцвальная составляющая). Из рис. ! 1.1 видно.
что выполнение этого условия для верхней и нижней стенок нчшншно, л для боковых стенок оно может быть удовлетворено н <ом случае, когда «гребень» одной волны совпадает $ стенки с «вилл<ион! другой. На рнс. ! !.3 'гребни< воли изображены сплошными, з -яилдины» — штриховыми линиями. Тогда расстояние между 8 и. и.
н$, <Ч ы. Г»я<«<»в» 226 кы»ализация элвктгомагнитиой энвггии волноводами 1гл. 11 Л соа р= —. Действнтелш»о, из рис. 11.3 следует, что 1, 2а аш Л' Л' косинус жс у»ла ио!«Н» би!ь пьйынцн кш! ьн! С!!' »йч Отек»да видно, по ширина волновода может изменяться от сю до Л 2' В нервом случае — в бесконечно »нироком волноводе $р= ОО" и Р1«1121. гребнями равно А ---длине нарциальной нространн»о»цсйся). Если фронт каждой зует с боковой стенкой угол $р, то, волновода Ь и длиной волны Л имеется волны (зигзагообразно рас- из нарциальных волн обра- оченидно, между шириной соотношение Ай«1",""*ега -у! ф~~г,.' вьб1ин«$'!«!111»нн»1 $н!Л1$ н н»!Л»$01»одах 227 йг»тя$)у$й ш» $$».ч 'ч р«$»оянием Л между «суммар- М): й цнчлан» ' ч нн«!и но.нн! Л следукяцим обрааон: '-";:А4»в =:: = ..: ' (11.1) Р ' 1)Л) ;фйц»»й вмшы я вош я $ н»*н «ш же чистоте ;„~~в»й й'.: «Фут)Н1$$2$!1»я нрш !1.Н» $1«: -и! $ Фяк» сви': ~~ф-')1((за»тйФ»1 $'»о$!1 1$ Р и нР »Ршн ннч волн нэ (11.2) ,;~~~:«1зч»11т$г»ь рм !!р ! $»ын! Нн ! .!чш.зронагнитных волн !- !»1(1 м»т в»;~.
!ч .1 1 «ь и 1 1.$чн н!ср»ин н волноводе, * Ьь)1»»(н(с»1, $«1:!н!ннн н н»!!н1 ! ! я (11,3) ! Аф;:::„:ф й11»11НЧ«ч'$«$$$! 1' ьн! ! „, и (полна ко'й((») й'. 1$»аыз!$»ян ! 1:н««ч» и $ни!р» ня и р,»ссмаЛн)ыя! Н»1«ншяз и!» !«1«.!»ж г! я вдоль волно, ';2,"4)1$1!»1Ч»ь' '$!рн:$1$$«1 1, °:, чзо !Нюп»етствует ."'Ай«тн»!нь» и НОНН«шя! Вж жук!ЬУ»НН», нгн ШШНЫ НЗ «!!ЧССГНСШ»ОМ РаССМО~Ч»((»1111 ч!ь и!и !»у $$$!! ш !ш нн!да с нрямоугольным ;,'::йзй)»' 1«1: «$: нршш;»ьон - (ш ш и!скос представление й! '»тлр»з':н!ич А» н»»шяж ни»!шн .Нн р» нн нолноводами.
4(й йзй !ы!1»шнниш»1! 1 11 «А«уш»янч далее является ,,ж,'ф)ЛЙ«рз» бм»$! нрнз $». !!ш «»шлноноаам л»обых й зау!$$»!з »р $ !ну и!уч нн«$ процессов ,.-'®ж»»н»»льв лл $» 1 ян.з 1!$»г 1 и»рсдс$шние $2$$)»$а»1$ и !ан в шшн нн»дях рашичного ,";"'$»грз4ц»$$1$1$$1 1»н »й чанлчн служат уравнения обе нарциальные волны раснространя»отея вдоль волновода, как обычныс плоские волны. Во взором предельном случае !р=О, и нарциальныс во»ннл $$»о$»еб»1«$»сяз мея»лу сзенкани понерек волновода, энергия вдоль волшшода нс переносн»ся. Получается как раз тот «критический режим, о ко»оров уномипалось выше. 1!ри дальнейшем уменьшении ширины волновода распространение энергии з нем вообще не должно ил»еть места.
Волна )«=2Ь является «критическойь волной для данного волновода и данного вида волн; иногда употребляется термин !предельная волнаь. В результате сложения нарциальных волн в режимах, отличных от рассмотренных предельных, получается раснространякзцаяся внутри волиовода суммарная 1;;.. »н1И, н нм го1 Е, !1»тЕ=йяр (или=О), !Вч В:=О, ! -.
* й- 14.:„. н» «мч$ы ! »ек гр!шсского и магнитного нолей волны, ° 'ятч заяц и«»кзя н ма»нитная проницаемости среды, н — ее ,$)в»$$ ч »ни!»к!нрниндность и с — скорость распространения алека((т)ы!Ар»!$!!н!!$ и ш и нусгоге, р — обьемная нлотносп элсктриче- $,!1 4»,! й! 228 канализация элвктнеаагнитной эиаегии волноводами 1гл. 11 Тзк как нас интересуют ноля, изменякхциеся во времени но гамоническому закону, т. е.
г рЕве Н вЂ” Нос то, очевидно! дЕ . дН - - = — рнЕ, — = — 7мН. — Ам Е= го!И, ~ с 7 '" Н-.=го!Е, ! гй!ч Е=-О, б!чН=О. (11.5) Йля решения задачи о раснределснии электрического и мз!нит!!ого нолей волн, распространяющихся в волноводе, мы должны иметь возможность най!и векторы Е и Н в любой точке вол!ювода. П !еобразусм уравнения Максвелла, чтобы получить двз дифференциальных Траянами!!, о г1, л ю нз которьо. содержи!. только вектор Е, ару!о! !оль!,о ьгкго! И !!як )Ь ффсргч!ннр! ч но ! и!орос ураннсние """И;: учм!!.. чим: Выра!как отсюда И и но!кгл!!лч» в первое уравне ие (1!.')„ н ( .о)„нолу- го1 го1 Е =.
—, зр Е. Так как го1 го!Е=йгабб!чŠ— !7ЯЕ, а !!гаг(гйчЕ-.-О н силу третьего уравнения (! !.б), то для некто !а Е уравнение занншс!ся: для вектора ., срЕ -~ Ч!Е = — —. О. В водя волково! юсло А= ! ср, нолучим! с Ч" Е + А'Е === О„ или же для его амн !итудных значений: д'Еа ~ АЯЕа=- О. (1!.6) ' Если при этом, в соответствии с оговоренными выше допущениями, положить, что удельная электронроводность среды а=О, то урав- нения Максвелла можно переписать тзк: .'-" 'Й''-')4::,."я1;'- .' глспеоствлнвнив волн н волноводах 229 )!й!чхг!мо аналогичным способом получается волновое уравнение 4~В'-.41и(ли!уд магнитного вектора; !7сн, ! АЯНч=о.
(1 1,6') !-:.'ф4йлигу!гы нск!оров электричсско!о н магнитного нолей Е и а "'йвгг!но!с» фуньннямн !олььо координат. Таким образом, время 'йв имыя, и и полу и!чтит аолноиах !равнениях мы имеем дело ;уй!!1!му !' гйнн.грюг!асюнлчн;!.шнснмостямн. !Расденнос здесь волно,;:;2с((!!'.чг!в!н! А ьны:и щср!ш!ь проню, так как для сред, с которыми с 2к ':" .";:~Фа ичг!ь гн лн, р .:;. !. Тп!ла для оустог!! А= .=.. -, а для с ь' ,Ф~с(йгучч!! нь! ог! !н!!ср!. А .с,. 1' с, В обоих с!3учаях эта величина "~фи!!)!г!ыг!:. !ьна ! ! .и! а !н !а щилггннляег собой диэлектрик с по,",;фф(!лйн! га! гн ! !ч«!сны!!н ! ! нн и '!л! к!Ронроводностыо ч, волио-,"~рмй р!чьсй! А, !ючсмнч! !! ч !н!!н!'!сг:!'н!сч ь '~На„,-'йй(фяфч!ф!щщ!.*!ч и!пннгнсн снч !ь !'!н",!ы, 'Ъ)чт '!г!с)а!щгг!!ос!! !.!гн!щ нн ннн ь !мни рчмнв! случаям 'ФФФ.,гг!Г)-,!Ь и '!н!а! !!ьнн! ннн ! ! линна Яана формулировки их "'.," 4!гг! й'гьйь н гчцсч !.ог- !м! и.
!нгнсрьнос!и раздела двух . тфг!!':::;.!г!ги!аг!| !!" !о! !ан!! и ннн. щ ам!Рнн эсгсктрнческого и маг!мйг!г!ч !!!гад!! и гн!!:нь ! Рналт раины нсгьлу собой. сч ! (1 !.7) !!! "!т„: ! «фйа !.'-:,"- Таяйалг!г!!сй н!чин!лянь. 3о нл ! И~нонн'. с!0 гзн '4ай2чаг!эч 'я!!,,кгрн,и!синг!! ннсн! и нормальная со(й1!Кс!с!!ы н!г!с!а рваны и!'л!н !ч! "" !.!" !!. -" ' !! (11.8) ж~:, г!гсвг!!!1 и!!!с!.!Рннгьо!о ноля дола!! и быть нормальч! ;:;",ф!:.; " "'"4)!сстс! на:,чньн г !Ингннлникз, а вектор мапнпного поля ,,'-,':.„:-'"::ж' т!йтмФрти(гб! я!!нина олнлнг ! и о ! э ! ой поверхности — параллелен ~,;; ":,, эк 1: трть!1!га зсй!ьцн!ччс!.<и о н мз!Нитного нолей различных тинов ' ',,".;.';';';..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
