1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 34
Текст из файла (страница 34)
ч: — -'..=-. - - 2 л.'г . 2 '' Сопоставляя эквивалеггтпые соотношения для Л-ячейки (10.10) с соответствующими формулами для Т-ячейки (10,8), отметим, что выражения для определения постоянной распространения в Обоих случаях соверпгенно одинаковы. Воспользуеьгся ими для того, чтобы регггигь вопрос о спектральных свойствах фильтров. выяснить усло«ня нх -прозрзчиосги . 211 усггОВия БРОЗРлчности ФильтРОБ 1! (г).2! 'Блн (10.17) 0:~: -ч-с — 1 Е1' „ ,а...
г г)чшгггдгго, Л и у должны иметь разные знаки. Лля большего удоб- ;Л гггга и единообразия обычно вводятся обоаначеиия лг ='Л и 1 Кя=)у. Тогла условие прозра шости фильтра принимает вид (10.18) г Так как рассматриваемые идеальные» фильтры обладают только реактивными элементами, то г,=ухо г,=уХ, ,"';'',::.::н условие прозрачности таких фильтров можно записать. (10.19) Разберемся в этом несколько подробнее. Применяя исходное выражение й)Ф сй( )' (-~гй~) 1 !--,'-ху=)-1--'-ХХ ~~,::,~,, к ячейке фильтра, можно видеть, что величина Ы характеризует затухание на одну ячейку, а величина !1Š— сдвиг фаз на одну ячейку.
Так как геочетрическая длина К здесь никакой, по существу, роли не играет, можно в качестве естественной единицы длиныь фильтрующей цепи принять ее основную ячейку и, положив )г'=б («посгпянная передачи, ), записать приведенное выше выражение так. сй б с1' (а ! ! ) ! ! 2 Х Как видно отсгода, при любых значениях Х„и Хя величина ей 8 остается действительной, а следовательно„в разлОжепии .
СЬ(а+у6)=ей а соз ~+!айка|п р величина з!1 а - з1пр всегда равна нулю; эйа. Б1пр=О. (10.20) Последнее условие может выполняться либо прн «=О, что имеет место в полосе прозрачности, т. е. при О =- — -- .-.- — 1 Х, 4Х- либо при з)п !1=0, т.
е. при !)=-+-Аг;. Я1Я злвмпнты твоими ппльтиэюших цапай 1гл. 10 Последнее характерпзует поведение фильтра вне полосы прозрачности. Переписав, с учетом реактивного характера элементов фильтра, выражения эквивалентных ,волновых сопротивлений Т- и П-ячеек„ имеем: Х =, Х,Х,)г'1+ Х-.' -..= / — »Х, 1/---Х, !+ гХ» ! (10.21) Область прозрачности этого фильтра простирается от частоты мп к, х определяемой условием . ==- — = О, т.
е. кч =О, до частоты мм 4Х, 4Х, находимой из равенства г, х, »чг! 4»» 4Х» 4 2 ма= !'ег: Эти соотношения иллюстрируются графиком рис. 10.3, на котором нанесены кривые Х, =!г (м) и — 4хя = Дя (м). Область частот между 0 н точкой А в данном случае является областью прозрачности. Из э~ил яыр;ышпю! г»юлу«п что и пологе прозрачпогчи зкиииалсп~пыс полн<пиле согйиппялспия филь цпяп«х »пепл ояазыяаюшя ясличинами дсйстщысльпымн, гак как Хг н Ь Хя должны обладаю разпымн знакамн и г За.пределами полосы прозрачности, будут ли Х, и Хя иметь разные нли одинаковые 4 Е знаки — эквивалентные волновые:сопротииг пения носят реактивный характер. Перейдем теперь к некоторым копкретпыч случаям прг1мепспия условия прозрачное»п идеальных фнлгпрои.
Ргг !и ' а) Филь г р и и з к и х ч з с т о т,,( фор- мушйюиаппос условие прозрачности (!0,.18) справедливо, очевидно, как для У'-схемы, так,и для П-схемы. Поэтому рассмотрим сразу оба варианта, изображенных,зз рнс. 10.2. Как видно из него, в обоих случаях имеем ! ~! =ум~ =уХ» Ха==с =УХ' рС У":..с ,~!,:"„':,,-',ф'.. Ц)г3) половив гггозгзчггости впльтгой йфгиг!ьг!» шшкпх частот» ;:„::„'Зйтйггг!» пяэпяп. иначе, часто п 1":":::::::чйм«гй!ыпгя»пгсй (час гога м = О) :,:1»уйппспшх. 11ростым примеро '-' .,фи»!ьг(~ выпрямителя радио- '."-,',1:;:::,и!!ггям пик а, питающегося от ',"-" иду!а переменного тока. Прин'::.-:-:::;:"гг!»гпггальпая схема такого ',!.',-':фильтра дана 'на рнс, '10.4.
";..'!':::.,Щпг!стане его — «сглаживание» '::,, !ггука илп напряжения — начес!»'='йтг!сино иллюстрируется при- '1:,;:":))пденнызги здесь: же графи- !2 У;:;яами кола напряжения на :;:,„':п»легммах АВ до фильтра и па ";,',*"клеммах Сг» после фильтра. ;.:;.'ФсМи на клеммах А1! имеется ;:,импульсов одного анака, то на . '2!3 илн «дроссельный Фильтр», как его рименяется для отделения постоянной от всех переменных в выпрямляюших и такого применения может служить Рггс.
!О.З последовательность снпусоидальных СП осгаегся лшпь поко~ораз»пульсашш», »рябь» на фоне нос!оящюй составляющей К б) Фильтр высоких частот («конденсатор« ный»). Этот тип фильтруюшей цепи представлен на рис. 10.5 также в двух ва- Рис. !0.3 Ряс. !0.4 ;:.рва!!так: Т-схема и П-схеиа. В обоих вариантах, очевидно, ! Е! — — гхг = —, ля=уХ»=уаУ. ~с !!-';Аналогично предыдущему случаю, граничные значения частоты ,"дйя полосы прозрачности фильтра могут быть найдены из со:". отношений: — =0 «,',* ~'и Е, Хг ! ! 4х» 4Х» 4ш11.С элвмвнты твояяи Фильтгхющих цапай 1ггг.
10 214 Таким образом; конденсаторный фильтр прозрачен лля всех часто'г вьппс в,. Это иллюстрируется графиком рис. 1О,б. Применения коилепсаториого фильтра слелуют из ~олько что сформулировапиых вг его особенностей: выделение пе- ременных состзвляющйх частот Ф 6 ( более высоких, чем некоторая ( залаиная. в) Полосовой фильтр г(7- пропускагонгий.
Рассмотрим Фе схему рис. 10.7. Здесь также в обоих нариаптах величины соирп(ннл(иня У( и Г, выражаю(ся Л;--— I (щ(щ;п(поо, д пм((п(о( 1 ! Рис. !Озх А = — — — =-7-7(' 1 у Е« Исследование условия прозрачности приводит к следукнцему. Из Я( Равенства Л-'- — — 0 следУет: Я(=0, т. е. в(Е( = — С-, что 1 лаег в(= .
).''Е,С, ' В(орос Рансис(но =-.= 1 прниплп( к лонольио сложпому урзп Л( М, пепел чс(яср(оп гг«испи лло в„. Ао урлвиспнс значительно упро ее; ее, е, Ег г Риг. !в.7. щается при 7« = — Е,= Е и С, =С,=С. При этом можно получить: 17 3 21/2 7.С ~ ЕС Это выражение показывает, что в, имеет два положительных зиачеиия, одно из которых в,' больше в„а дру( ое в~ меньше этой аелнчииы.
Таким образом, полоса прозрачности фильтра в данном случае состоит из двух примьпсающих лруг к другу интервалов частот в, — — в~ и в~ — в,, что поясняется графиком рис. 10,8, Заметим, что полосовой про- г:,";к' ". '!'-''1(';:„:;,;г":,й-:. (17:,:.в(. ( шп! ын мпогозвкнпых оилшлтюпгих цапай .215 :„:, -"г)й((1:;.«11йций ф(нь(Р яо рздиосхемах, тле требуется пропу- '171(й!1(ь ( Рази(ысльпо ис полосу частот, осуществляется также г)(1::,:::, в впщ лЯУх сгшащпгы ,.;.;.:,:,::(тй.ш.
о кж( уже у "а(~ -",,;':„.,ч(ггь иьппс (й 5.6). (1 Пол осозой фильтр я; .,о;.",", '„я з г р а ж л а (и щ и й. Пусть ячейки фильтра составлены по в,',,' 1 ;,=,"' васке рис. 10.9, Здесь, очеМ '-,:,:::,. (гид(го, будем иметгс 1 — +/С, л«=.7~вЕ« -----;), ;,':;:!,'т. е. обратпо тому, что получалогь и прслнду(пем случае. Прил(се у многих болыпу(о х кои- помина Рис. 10,З Рпс. 1О.О 1 пение условия прозрачности приводит к двум значениям частоты в„ ,1„'а именио в,' =0 и в", = (.", и к лвум коночным значениям частоты (о«(вт и вг). Реаультат этот пллюсгрируется графиком рис. 10.!О. Это озпачзет, что фильтр данной схемы оказывается прозрачным для всех частот, кроме интервала вя — вй Для этой полосы фильтр является «заграждающим, 5 10.3.
О некоторых свойствах мпогозвепных (многоячейковых) фильтрующих цепей. Составим цепь из цеРис. 1О.!О. лого ряда фильтровых ячеек (звеньев) Т- или П-сХемы, так, чтобы выход предыдущей ячейки служил входом последующей элимииты тиории ФильтРУющвх ципии !гл. 1О новую скорость» сигнала в данной цепи; г12 !Гм — '= — 1»„р (иа одну ячейку) и -'- =и,р. Учитывая выражение (10.23), можио определи!И эти величины: — „-=--~агссоа(! — -2~- — ! 11=,..., =-г,чр, -Ф-~::.1' а такжс гл 1 '! ' а! 2 ! 10.20) =-= 1 ьс.' до („-'-~ =со а чгрупповая скорость» — от 1 (аналогия с выражением фазовой !!гр Ь=о 1,' ивет скорости в длиниой линии.') до !ггш! ! Изяеиянгь и нрслслях полосы проитгкашш, как фззоивя, гш! и грушкшвя скорое!и ог!ан!!гч и дшпи!и случае положигельиыми (рис.
!0.18). О!сюда ии;ии!, ч!и ири имшигшн и о! И лп «!„исличииа:!руппо- яой залгржки! изме!шс!ся о! иа рис. ! О. !6. Таким образом, изеристики сигнал при прохождении Если требования к постоянству строги, можпо использовать приполосы пропускаиия. При более ),.г( не!лучится кривзя, изобрамгениая 'г,. Иа ирлииейиости фазовой характ !~:,":!п)раз фильтр будет искажаться ";-ры!'1чгрфициеита передачи не очень '"~, мерка, половину теоретическоп ;;.-:"::.;.:г~)!осях требоваииях, естествен.гх1.:!го! приходится уменьшать ши. гг:;:::.,1игцу фактически используемой 4,'-"»расти полосы пропускаиия. Если составить фильтрующую :':"цепь из ячеек типа фильтра вы." ггоких частот (рис. 10.17) с реак'гтпвпыми элементами ! Х,=--, — — „Х„= Х., а»мг гр ~ г ';,.то поведение такой цепи будет -:характеризоваться иекоторыми Рис. !0,16.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
