1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 38
Текст из файла (страница 38)
125 и а ральиых с(чспи»х )ру)иа, ). с. при х==,, у=,, н по стенкам ее - х=О, х=а, у= — )/, у= — Ь для волны Еы. Роль индексов /и и и как чисел, определяя»цих периодичпость структуры поля по осям Ох и Оу, выясняется иаглядио при переходе к волне Еии для которой с)руктура полей дается в двух проекциях па рис. 12. б. «/испо и = 2 означает иалвчие двух «периодов вдоль стороны Ь (по оси Оу), Как видно иа этого рисунка, к системе электрических силовых лилий, окаичиваялцихся па поверхиоп)ях волповода, и даши>м сл>час добавляется система замкну)ых элекП>ичсских силовых линий внутри волиовода.
Рекомендуг!с» в качестве унражпеиин начертить в тех же проекциях струк)уру полей Е», волом, а также рассчитать критические длины воли для Еы и Е„ видов в пр»моугольиом (егоровы п и /)) и квадратном (сторона и) волиоводах. ф 12.3. Магиитиые волны в прямоугольпых волмоводах. Магнитные (Н или ТЕ) волны, по определению, характеризуются наличием продольной составляющей магиитиого вектора. Электрическое поле при этом располагается в плоскости хОу.
На основании /;),и /12.14) и)!. )ч. / )ия ! / Л» // «„, .,/(! - 1'ыи! «)соя --У), я«), )'м!. ) . /Л» //,, ф г'' !'О«! .— х) Ыи '(. )',), ! ,м«) !лг. //,,Н ! )и,!ж~ (!!О» 1'), м' и)) //««1" ) а) 1 /)г ~' (! .. '11в>»иым отличием П-во>и! ог Е-воли является то, что один из ива)>>м)!ь можсг бы!ь равен пулю, так как в выражении Н, имеется ирои»вг и-пис к(кипусон. Поэтому имеется возможность соэдать волны )ииа //„„или //,. Разница между этими аидами заключается в том, ч!и волна И«и хаРактеРизУетсЯ магнитными силовыми лиииими, Рае)ишо»сши)чп в плоскостях, параллельных уОЛ и электрическими, !Рп н!шими лишь Е -компоненту; волиы же Н„,«имеют только И«КОМПО)п»!(У ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ, В тО ВРЕМЯ КаК МатиптНЫЕ СИ- ',1' лояыс липни лежат в плоскостях, параллельных хОЛ.
Учитывая билшпу! практическую важность этих пр(ктейших видов Н-волн, и!«пишем выражения компопеит и критических волн для указанных ямоггольных волноводьх 239 двух случаев: Волна Нл„ Е =Е,=Н„=О, и которых изображены на рис 12 7 из него, токи текут только вертитенках имеются как поперечные, так боковых стенок, текут токи, лини На боковых стенках, как видно кальво,' а в верхнеИ и нижнеИ с Волна Н Е вЂ”.Е,=Н =О, Ел= —,/Ь вЂ” а?г- з)н ~ — У), Н = — Ф--а'лз1н~-.у~ — ~,. ), Н =На а>з соз ~ ~~ у) Е =гй- — «га'з!н»-- х) >яя е, Опл У а ~а Н„= — ур — "?ы ! ~ --х) Н, = Нл,а?а' соз (- — х) .
Критическая волна 25 л„ Ол а Критическая волна '?и '»>ал >л Рнг. 12,7 х Усе>га?0> Рис. !гс8. ! а мы ! Ьмл> ! !. сл> 10,0 34,1 5,'25 23 5 72,3 11,5 2,3 1- 4>! 7,3 1-!3,0 1,07 —:- 1,0 волиоводы вгямоугольного свчвния 1гл„12 1!анболсе врос>ьнш яиллмн Н-волн япл>но>ся яолщл Нл! и Нгм Переход ог одного вида к другому закл>очас>ся лн>нь но взаимной замене а и Ь. Остановимся У ссу сАФу иа волне Н,л. Критическая волна в данном случае рав- а Хл= 2а.
Кар ина полей Н,„-волны приводится на рнс. 12.6. х Прямоугольные волно- воды, работающие Н,„-вол- -:;>>и>(> -- -,'>';,„'>, ной нашли о юнл широкое а ! 1 '>!!!>(( ) > !>!!,'>> ' нри>н пенис л соирсмснноИ > -~~'!! '~, .- — —.'? >!',,--- гпсрхпыгокочлщогной тех- нике. Ра:>мер»> волновода Ьсл> сУе>иу выбираются обычно так, Рнс. !'?.5. чтобы ширина трубы а была несколько больше половины средней длины волны того диапазона„для рябовы в котором цредначначается данныИ волновод.
Высота Ь выбирается примерно в два раза меньше ширины а. Приведем для примера размеры сечения некоторых стандартных типов волноводов, воабуждаемых на волне Н>л! Г Рабочий диапазон Размеры волновала воли Так как линии электрического поля оканчиваются на верхнеИ и нижнеИ стенках трубы, то по цоверхности последних, а также -ч!>!!!:.-':г',",' ф '!2Л1 млгнитныв волцы в нв е н цродолы<ые составлщощие тока. 1>лагодаря такому расположению лн>тИ тока по новерхнос>ям стенок узкая пщ>ь Л, р л, Л, асположенная цродольно в середине верхнси илн щокнсй с>соки, нлн щель Е, рас>ы цоложеннвя вертикально в боковой с>инке, не ока у окюя г заметного влияния на конфигурацию поля и не нару>нат режима работы волновода.
В то же время продольная щель Е, расположенная не но сЕредиие в всрхней или ннжнеИ стенке, а также продольная (го; м|зонтальцая) щель Г в боковой стенке могут привести к зиачиризонтальцая щ л тельному иска>кегнно нолеИ волновода, так как наруша а ют нормальный ли И тока. Этн соображения приходится учитывать зри кон- стр ировании различных измерительных устройств, связываемых с волноводами при нояоши >целей в стенках последних (таковы, на- пример, волноводные измерительные линни). Н ис. 12.8, 12.9 и 12.10 приводятся картины нолей волн Ны, а рис. Н Н . В есь как и раньше, сплонн>ыми линиямн обозна ен ч ы Н>я н „.
весь, электрические силовые линни, штриховымн — магнитные. иводольныв волны в ш ямоггольных иолнонодах 241 р1 заключение рассмотрения условиИ распространения электри;;:!:-чвСких и вагин!алых волн в прямоугольных волноводах приведем Нл На<Ела К;Егг НггГи гбл НДь Нь Рис. 12.1! ьл ':;::;::нгля наглядного представления о «снектрел критических волн таблицу ;~:":.Иь!<аь<еь<иИ Хл для волновода круглого сечения и нллюстрирукьщиИ Длина лритиьч<скьл! волНы !л Вид волны Нл".
егьа Рис. 12.9. : рш ьшоь !7 ! 1, и.ь которого можно составить также ясное пред- г' . ь ьл .пьь л ь б«ж ошг она волн. «ьлььэ,.ььь< о< уь.ьиь л юь ! !а ьк ь д лз ф 12.4 111<<<а<<в<.ььы<ь волив! и приап<угольных волноводах. Кроме Рвгглинр«чньм! инш: <и<на волн и ьььнььььььььн<ь<ж могуг быьь возбуж:,.;,,агньл пуль*,м ь'ьтнршыяш<н Е и 11жьлн одинак<<вы.< индексов такие .г:агыььььл, у к<порыл либо магнипнле, либо электрические силовые ли!":.';:гвин пел<и<им расположены в продольных плоскостях, параллельных : "ил<<< ььлогкостн хГ1л, нли плоскости УОл.
11 ш Рвом случае получаются продольные магнитные волны, обочпьь»аслпло обычно символом ЕМ. Не останавливаясь на подробном 'ввагььь:ьь полей ыих воли, приведем для иллюстрации их картину поли» <югшы ЕМ<< (рис. 12.12). Здесь маи<итные силовые линии рас1<еьььььжеьь<ь в плоскостях пзрзллельных плоскости уОл. При равенстве нулю одного из индексов, например гл=б, картина полеИ ЕМ<<-вол„.,;!;.:'; '.. ь<ы Имрождается» и сводится, по существу, к тому же, что мы уже видели для волны г<л!.
Точно так же волна ЕМн, приводит к Н<л. '1" 1ьгли электрические силовые линии расположены целиком в про'-::... г',аьыьььнлх плоскостях, получается случаИ продольных электрических ~л'лтя ° гг Рис. !ИЛО. иолноводы нвямохгольного свчвния <1гл, 12 Отметим, что в случае и„-волны волновод можно перегородить продольноИ нроводящеИ нерегородкон †-.плоСКОСтыо, ПрОХодящЕИ по любой из диагоиалев его прямоугольного сечения <рььс. 12<8! без нарушения граничных условиИ. Таким образов, можно получить волноводы треугольного поперечного сечения двух видов — один от сечения одной диагональпои плоскось ыо, другой — если обе диагональные перегородки введены одновременно. рекомендуется в связи с этим продумать, какие сечения можно получить для волн О„и гт<л бьез нарушения общеИ картины волей.
ь'ь'< ьь <5<ьь, Еьь 77<л О<н Е,„ Г7н, Е. 77ьо О,ч Е,„ ггьл Ел~ айги, 2,0 а 1,4!3 . а 1,0 . а 0,896 . а 0,7!8 . п 0,666 а О,Гь32 ° а 0,554 а 0,500 а ,д',!бы: ул ! Рис, 12.12. (!3.2) Рнг. !2.!3. (13.3) волноводы пвямотгольного свчвния . 1гл. 12 волн (символ ЕЕ). Не останавливаясь также на подробностях, приведем лишь картину полей Щг-волны (рис. 12.13) и предложим читателям продумать, во что «выродится» продольная электрическая волна при равенстве нулю одного из индексов, т. е. каково поле волн ЕЕн н ЕЕия Возбуждение волноиодов продольными волнами практически применяется очень редко. В опюшснии выяснения общих особенностей физических процессов в волнонолах Режим продольных т'М- и ЕЕ-волн также не даст чего-либо новою.
Поэтому мы ограничимся здесь лишь этим кратким замечанием о свойствах продольных воли. Г Л А В А Т Р И 1! А Д 11 А Т А 5! ВОЛНОВОДЫ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ В. 13.1 Обицш соотношении. При использовании в качестве вол"'...'«и!во»да, металлической трубы круглого сечения расчет компонент 1-;:;:-';1йтлей волны, распространяюшейся в волноводе, несколько услож'.'г!)иется. Все уравнения: уравнения Максвелла и составляемое на их !"1)сновании волновое уравнение надле-„" )а)!г теперь записывать в ннлиндрн"-".'::г!Я«!!ой системе координаг г, Т, л, от- о ; ' йепительно которой располагается рас- еийгриваемая круглая ~руба (Рис. !3.!) б' '"11ич!. н раньше, положим, что всс ком": ! !!!!г!гепгы полей изменяются во времени и а зависимости от координаты л по рлряншичсскому закону, т.
е. г=р ' 1 1(г ) -1! г-аг! х ;, г:!1с. А - л!ч6;ш нз компонент элехгрн- Рис. 133. !гаса!ни нян ими!!$$н!! о !в)!ш, а !)ыгг!н!!!:! !! !! !о;ннш«Рм нр и !Ране!нш ан ш и !Рубе (Р = 2и/Л = ",.'ид «;и„! !! !,нтт н!и!! !!Р !а!Р!!н!я!.н!н!, нчсянлно, будем имегь !гг, !гб /»! 1,::.: 1!г!! (!3.!) ,:" 11!)ия,а!1!1(йг(вй!еа,')г)Фв)г(итгчгггл нрн г!;:.'вншн « '".::,;Р:::":. ! нриобретуг вид :!!'.;! ':,; ~'-';:„:.";:! '-:!„„'!!-:;., и,,-, ! !'~Ц,, ! д „:,,- „="~~"~:,"--",",:."'.''.
1, 11::.в " ' .." "~ - (!от), ! дб ! д г' ' 1Х = . — ' — — — — (гЕ ), [ г «г дв гдг т'[ г ! -"- Н,=ДЕ,+- — '-, ВОЛНОВОДЫ КРУГЛОГО СВЧВНИЯ (гл. 13 ! д 1 дЕР г д> с г д<7 — — (гН)+ — — т- — ЯЗН =О, ~ —,. -д —,. (ГЕс)+ г -д,,-'- — /РЕс=О. ~ ! д ! дЕ, Из в>орых и третьих уравнений груни (13.2) и (13.3) можно выразить компоненты Е„ Е, Н н Нт через «вродольн>не» компоненты Е, и Н, которые н данном случае цодчнняи>тся несколько более ЛРостым соотношениям, нежели прочие. Получится слепук>гдее: ю 1 дЕ> дЕ с г дн дг ЛН,, ! 6рн (13.4] ( ! 3.6) а ди > ддс да дЕ 77гй Н = 1> — — — *+ — — — ' г дт с дг где н— Из уравнений (!3.5) видно, что для рассмотрения волн в >рубе необ>хопнмо наличие хоы> Г>ы опной продольной компоненты Е, или Н,.
Гнк <нс, как и и чрнчоу><и>ьном волшшанс, н круглой трубе могут бы>ь нн>буигвни,>нн >нн> но;ш: < кн>рв и схне !Е. юш Е>14-волны) и ни <ш>ньв (Н нлн /Е >н>нны! О к< лн»рнн нх <<илес ннпробно. 9 !3.2 Электрические янлй>н в ирушигх волионодвх. Условием н<».Г>уж><енин лгк>рнч скнх ш>лн нвлнс>ся ранснсгво нули> продольной ма>нны<ои кочвонснпн 77,=0. Учтя это, из уравнениИ (13.4) и (!З.б) можно нолучнгь дифференциальное уравнение для Е, в цилиндрических координатах> д Ен + 1 дрсс < 1 дЕн +ь» ( 3.6) дгн г дг г' дт' !'еюение этого уравнения может быть представлено в ниле Е,=-77(г) соя л<7 (13,7) Эависимос>ь от времени здесь опускаем. При подстановке (13.7) в (!3.6) длн 7т>(г) получится дифференциальное уравнение (13.3) Это уравнение Бесселя, решениен которого является 7н (") = А 7н (днг) + Е7!>н ( ьнг) (13.9) где ӄ— функция Бесселя первого рода и-го порядка, а 7чн — функ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
