1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 40
Текст из файла (страница 40)
14 ь= — '-л.Ц<лхл 1.<<). (14.5) Р= !» —,,~"--;) ) Н<П"<<г~, зи (14,4) 1 — -1+у' = 5 а' "ад<', (14.1) Н Н„*) <(х <(и (14.6) (14.2) а=-. получена из идеализированных условий (это В известной мере аналогично приближенному определению резонансных соотнощенвй в различных системах —.сосредоточенном контуре и длинной ливии, что уже отмечалось ранее), Необходимо, однако, найти возможность количественной оценки убыли энергии волны, распространяющейся в волноводе, через параметры волновода и материзла его стенок Точные расчеты такого рода представляют значительные трудности, особенно для прямоугольных волноводов, в силу затруднительности установить граничные условия на ребрах.
Здесь мы ограничимся только указанием схемы приближенных расчетов, ко<оричи приходится пользоил<ься па прзк!ш<с. Договоримся прсжлг !кщо, кль опр<л<.ш!ь ико<ффвпп<п! Поглощеши. Впиши я яплпояпл<. 1!1<и пллп пш <ю<грь фа:юпзя !юстояппзч ~! с!апоян!ся, ччщшлпо, коч!шексной Считая по-прежнему, что любая из компонент электрического и магнитного полей волны Е изменяется вдоль волновода по гармоническому закону, учитывая комплексность фазовой постоянной, ПОЛУЧИМ: Тзк как энергия пропорциональна квадрату амплитуды, можно положп<ь, чго среднее по яргиепн зпл иппс по!Ока мп ргпп вдоль волпопода нзмс!шегся пропорцпппальпо мпояонелю е ""', г.
е. З;=,х Е """'. ь Убыль энергии за счет потерь в стенках можно определить как Таким образом, коэффициент поглощения определяется через убыль энергии на единицу длины волновода Р и среднее значение потока энергии через его поперечное сечение З: Отметим аналоги!о между эп!ч определепием и определением коэффициенга затуханая а для обы и!ого колебательного контура: А< И' миши< сть потерь 2е ле<< полный запас энергии' Б общем ниде средняя мощность электромагнитной волны, прохо вящей через поперечное сечение волновода в направлении оси =-, '"; ~. (45) ПОТЕРЯ В ПРЯМОУГОЛЮ<ЫХ ВОЛНОВОДАХ 255 ;:;-:::,характеризуется действительной частью л-й компоненты комплекс- ;" цпго вектора Умова — Пойнтинга '; где 8 — поперечное сечение волновода 5(бжно показать, что средняя моп!ность потерь в стенках конеч',ной, электропроводности на единнпу длины волновода Р вычис.".:лявтся из следующего соом!Ошепия.
!:'Еде 8„ †. мегаллнческая внутренняя поверхность единичного от;,-.уейка волновода, 1< и а -- магнитная пронпцаемость и электропро. '::.::,Водность материала стенок, ~-- часго!а, Н, -- компонента магнит- «. 1<ОГО ПОЛЯ ВОЛНЫ У поверхности, Н'! --.вгля вша, с пей сопряжен;;,' )<ая (произведение Н<Н< лае! квадрат эмили!уды — - Н!) ф !4,3. Потери в прямоугольных волиоводах. П качестве :,' 'конкретного примера рассмотрим прямоугольный вол овод, мате1цгзл стенок которого имеет удельную электропроводность а, магнитную пронипаеиосгь 1А= 1, а внутреннее пространство характеризуется параметрами а, =О, р,= я,= 1. П случае электрических (Е „) волн средняя мощ<юсть потерь иа единицу длины волповода согласно (14.4) будет: ь и Р=-,, ~~ 12 ~ (НУ1„")< ь<1у ~ 2 ~(Н,Н;)„л<1х1.
(14.5) ( р<'я<1<и< 1и<1«1 <11< 0<пи '1<0<" 3 п<ч!<4<г'и<<и сс<к ппе Дли !<а< «<л <клп шп Р и Э воспользуемся выражениями компо- Л <п<пг пп.ля 1:;и„-воли, данныл<и формулал<и (12.10). Интегралы в выражс!Пш (14.5) приобретут значения ь ь у)<~а "! '1а) Л й х -! 2 <ау) и и ~ НТ,Н",) „Ы=И'~"--'~ ~ 1""-,-'~ Ь=-.'-А'("-;-') . 260,. потвяи и затэханив и волноволлх в основном тот же характер, что и в прямоугольном волноводе. Обратим внимание на то, что поглощение Н -волн не обнаруживает минимума, но стремится вссимптотически к нулю.
Это своеобразное поведение На-волн, существенно отличающее их от всех других видов, объясняется тем, что поглощение этого вида волны зависит 7Г зг Рве. !4Л. от возникающих в стенках трубы продольных (член с Н Н* и фор- Ф г муле (14.17)) и поперечных (член с Н,Н, "в той же формуле) токов. Если магнитные снловыс линии расположены в радиальных плоскостях, как это имеет нес~о лля Н„-волн, член с НН;,, исчезает и ь и остасчся только член с НчН;, измен!ношнйся пропорционально у -чк й 14;51 влиянии диэлвктгикв, ньполнявхцвго волно од нов 261 '~1.
в, величина коэффипиента поглощения получается бесковолповодов, величина ски о пако это и кри критической частоте у'=-у,. Практичес, д вечно р ' коэффине так. ксп 1, . Э ериментальные исследования показывают, что эффциент поглощения при и д ия при подходе к критической частоте и переходе 1ереа нее испы е спытывает очень быстрое изменение, увеличиваясь в сотни не до бесконечности н поле внутри волновода сохраняет раз, но не до есконе о ения при й характер. Поведение коэффипиекта погл щ р и с!ся ис. 14.4. При переходе ч р Е еходе через критическую волну иллюсгрирус!ся рис. оувеличении потерь в с е т нках, т.
е. уменьшении их электропров д- ~!,'::::.;;::: ности, ход этой криво с а й становится более плавным. При увеличении же электропров дн водности для случая 1 .ь1а величина коэффициента ты. пело в практически перестает зависеть ок частоты. е поглощения в ! р я ими стени том, что в ид в и еальном волноводе с абсолютно проводящ кани фазовая постоянная .~Г~2в)ч 12я'11 2;! .~/ ~ !. )Я чс са к !н!ичсскчю полну, ста'испытывает изменение при нсрсхолс р ! ~ у возясь д , ,, .
.. 1; 1, 1о, и !спсбрсгая возясь для 1 >1, мнимой величиной Если ~~у» ь- . единицей по сравнения! с (хч11ь)я, получим; 1'ледовательно, распр 1р ос ранение воли вдоль оси Ол происходит 1сцерь но закону 2 яч ! =--. 1„е~" = —.! !!е ! =- ! !ее 2 хл 2,! 1'ис. 14.4 При этом, очевидно, по стенкам грубы текут только поперечные (кольцевые) токи, и силу чего прн возбу1кдении На-волн допустимы поперечные щели„ а также осущесгвленне конструкции гибкого волновода нэ отдельных металлических колец. Сопоставл!и получешпае формулы д1и коэффициента поглощения, мы замечаем, что как для прямоугольного, так н для круглого 4.!", Влияние диэлектрика, наполняющего вол в д. о волновод.
Если !ь 1.», л .*: ° нгос1ранство волновода заполнено однород д ным иэлекте "о к итическая рш нм, вчгя!шим диэлектрическую проницаемоеть е, то кр !оцнш 1,', увеличится в ~/а рач! (14.20) . л,'.== л, р"., !Ш!!Ш!!!Л!!1,Я ~!!Н,чн, нн1,!!н.ным уменья!гнием амплитуды н!! -.', '..:;. ° ' и, .!и, н!!и!ьн, ш шн лонюшно энергии за нян я ы1ткэчншм, ыбя1!шин 1м, ьч$!! и!мн)н и. !'1 чш1я, л в вке1«ншм чиг!о р1аь!ннныв характер. '1!! 111 вч !)!11!! з1!чм н!.. !!:-р 1Г! ! ! ! я, 1н л1пць !!1!н1~ки'!1я об!$!згио к истом !цкяв, 1!ч!! оп! нгв! лш ын! пш!нльчус!гя прн копс!руировании к та на1ь а!нрнв, 1. е.
отрезков волнонодных 'в!яву!!!й!4З гщщ!н!чьнмх л11с1 ч !!1!пи!1! )1!!11!!!авчнн1ъ н1! 1к!! 1! ! лн1х ббльших критической, и служащих вл(!! мы ны!! шиш-о псла шони! 1 ин1епсивности электромагнитного поля и!»нн! ня 1н болщвнч но протяженности участке волновода. д. при наличии Фазоаая скорость распространения волны в волноводе при и !, чем ез диэлектрика. в нем диэлектрика также в у н раз меньше, б Лало обстоит сложнее, если наполняюп иИ щ!лнояод диэлектрик обладае! по!срянш, ко!ормс мпж можно отар !к ! срнзонн! ь неко!ирой элгк!ронроношшг!!н~ а, и ниь!Ини ь! ~ ! ! нч!'!кис !чин!~ !нн гго (и!Ис!гсг!чю!!'я комплексной днмгщ!!Ин н!нпй н1нн~ицн! и !с!шн с': (14.22) Появление потерь в иэле д ктрике также приводит к комплексности фазовой постоянной асп так: р ространеиия волн, которую теперь вырази и' р! =-р+уа„ '!нн, М! Л а ! / =='е ! / <о с Изменение л б юбой компоненты поля волны вдол и по закону ль оси происходит — г,/йм .
! е .,урн Отсюда видно. ч!о Г! он ~с гн Г ! сде.щсг фазу нгип!м, а а . кпзффиг!кент погло!ценна. 11.! напнсашпч о определения !1 ( ! следует Я --- !!Я аа ~ 2рф. С другой стороны, Из этих выражений получается: а" = уай:;== Заа!егнм, что Л инес! и! е ' ; леть симнолнчсскнп х!!ракгер -- это дл н и я иолу !нлзсь бм а том с!!у!агь если данный днэлек!рпк нс им л в волноводе с поглон а ~ гакнпнм диэлек!риком, мы получим на н пии предыду!цнх с<к !!ювс пни: у ! на основа ! 262 потвви и зкгтхлпив' в волноводах 1гл.
14 где 1, — критическая волна для данного волноио а и овода и вида волны в отсу!стени днэлектрикаг а волна в волноводе — уменьш рЯ раэ по срзвнению с той, к т — уменьшится в рика (.Ц: о орая получается в отсутствие диэлект- й 14.Я ' влиапив. диэляктгика, нм!олня!ощвго волновод 263 ':: откуда — 2 1,л, + т л, +'1 ~'.
,;.;;."Отсюда видно, что длина волны Л| в аолноводе с поглощакацим :1-':,;,'диэлектриком меныпе, чем Л, длина волны, которая получилась — бы без поглогцения 1 и! ,,„'::,' '.. Вели - мь ' ., то можно приближенно принят!с П ' р ' 3 —;-„. =- Л1+ ~1 —. (14.24) "'-:.".::,::;Обратим внимание на следу!оп!ее интересное обстоятельство: при '--.. длине. волны, соответствующей критической 3„в идеальном диалект- 4..
'рике (Л,-н.оо), длина волны в волноводе с поглощающим диэлектриком не обрангается в бесконечность, а принимает некоторое конечное значение (см. формулу (!4.23)) (14.2Г>) Л,=-Л $ При а — ъ-б, очевидно, А!-ь Л! — н ..—, !. с. полу пшгся случай волноиода с идеальным диэлектриком. Если же а конечно и достаточно велико, это «предсльноен значение Л! может оказаться очень малым. г.::.:"~.:., Получается так, что при больших потерях в диэлектрике стенки знлновода как бы перестааж влиять на процесс распространения волн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
