1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 44
Текст из файла (страница 44)
16.1, а, б, в), можно с целью увеличения высокочастотной мощности, которую можно получить в данной системе, и уменьшения индуктизности увеличить токонесущую поверхность системы путем параллельного нключення нескольких витков олинаковой формы (пунктнр). При этом постигается также и увеличение добро<насти системы. Включан все новые и иояые витки, мы получим в пределе своего рода «тело вращения», представляя>в<ее собой некоторый аб.ьсм, ограниченный проводящей оболочкой (рис. 16.2, а, б,в).
Как видна из этого рисунка, подобный «предельный переход» приводит пас к полым резонаторам довольно сложной формы. в данном случае — к различным видоизменениям «тороидальнаго резонатора>ч б) Если исходить из замкнуто! о на конце отрезка длинной линии (рнс. 16.3, а) и мысленно представить его вращающимся вокруг 3 16.Ц, осоввнности молвя«тильных систвм для свч 279 Рассмотренные соотношения при других значениях требуемой мощности, конечно, «сдвинутся», но они поясняют необходимость ;:::;:::: перехода от «точечных» (замкнутые контуры) и «линейных» (длинные линии) к «простра<гственныи» колебательным системам в области сверхвысоких частот. Таким образом, полый резонатор предс>авлнег собой колебатель- -:.'~",.Иу>а систему, геометрические разчеры ка>арой щ> всех измерениях иогут быть сравнимы с длиной иалны или даже препосхолигь ее.
В общем случае это полость, т. е. замкнутая ,'-;:,';:, со всех сторон часть пространства, 280 НОЛЫВ РВЗОНАТОРЫ 9 16.2! Оснозныв хАРАктаРиатики ПОлых РйзонАтОРОв 281 [гл. 16 оси, пРоходЯщей чеРез начальнУю емкость Са, то тело вРащениЯ образует полый резонатор в виде низкой цилиндрической коробки большого диаметра с углублением в середние (рис. 16.3, б). Если Са — — О, т. е. линия в начале разомкнута, то получится просто круглая цилиндрическая колосс>в высота которой мала по сравнению а диаметром (рис. 16.3, в). д> в) Наконец, полый резонатор простои геометрической формы можно предатавить, как секцию волновода. Нечто аналогичное встре>алось нам нри рассмотрении длинных линий: о>рсзок ллншн>и лншш, в которою бласоларя ивяному и> раж>.нясо на > он>и.
соз;с>есся ражим с >о >чях шиш, нрнобрг>ас» резонансные свойс >на. Если, ограничив некоторый отрезок ся' волновода проводящими стенками, расположенными перпендикулярно к оси Оз, создать в нем стоячие волны вдоль этой оси, получим систему, обладающую резонансными свойствами. Следуя тому же ходу рассуждений, которыИ применялся при изучении теории длинных линий, можно вполне логично и естествснно соверши>ь аналогичный переход от >9 волновода к полому резонатору. Рис.
16.2. Ис >оричсскн нолыс резона>ор>а были исследованы и нашли нрнмснсние в технике. сверхвысоких час>ог несколько раньше волноводов. Основы теории их были разраГ>отаны в 1937 — 1939 гг. в докторской диссертации Ь и ряде работ М. С. Е!еИманом. ! !оследний ввел термин «эндоаибратор» для объемной колебательной системы, высокочастотное иоле котороИ экранировано от внешнего пространства проводящей оболочкой. В соотвст- ствин с этим обычный диполь, излучающий электромагнитные волны в пространство, дол>кап бьнь назван ! «экзовибра >ором: . '!'ермил «эндовиГ>- ф ратор» хотя и достаточно верно о>- ражает физическую природу явлении 1 в идеальнолс полом рсзонаторе, в настоящее время употребляется мало, Рис.
16.3. и объемные колсбатслы>ые системы чаще всего называются полыми резонаторами. Работами М. С. Неймана открылся ряд исследований, посвященных полым реаонаторам и их применениям в физике и технике сверхвысоких частот. В ре- зультате этих исследований были разработаны формы полых резо- наторов, обеснечивающие удобное сопряжение вх с электронными 422" потоками в электровакуумных приборах (работы М. С.
Неймана, Ъ~»-':;::,,'. Вс Ханаева и др), положено начало использованию полых резонаторов нри изучении электрических свойств вещества и после 1946 г. (в работах Г. В, Кисунько) даны глубокис обоснования «электродинамики полых систем', обобпснвшне рсзульлаты предшествующих исследований в строгу>о гсорн>о полых резонаторов на базе рассмотрения явлсниИ з элок>ромагниисом поле резонатора. 2 16.2, Основные характеристики полых резонаторов. Пред,ставим себе некоторый объем >>, ограниченный бесконечно цроводящей поверхностью Я (рис.
16,4) и заполненный средой без потерь. Не задаваясь вопросол> о том, каким обра- 5 зом нояб)жлш>гся я этой волости электромш ни>ног йолс, р»ссмосрнч в общих чер- ств гах >словил и» > сгржлн>ш свободных количний и слю>н я~>лс>с >я 1Сл>~ и и >г»рня :!". ' ВОлнОАОЛоя, сч >юииои >, .Са>Н и яя»яс >, ч н>ы сканис элс и> рй н с >с~ > о и м и нн > п>н о иолга, сс с> получающнсс я нрн ус>:ошяившнхгя с подол с ! ных колей,шнял. „>1>ся рснюнвя э>о>1 зада и необходимо нрошпс> рировать волновые уравнения для электрического и магнитного векторов с учетом соответствующих гра- Рис.
16хь ничных условий. 1!рактически достаточно вроин>егрировать одно из этих уравнений и найти либо Е(х„у, л, 1), либо Н(х, у, .г, 1). Зная одну из этих функций, можно из уравнений Максвелла определить и другую. Задачи подобного рода мы уже встречали в тсории волноводов, однако нри более простых граничных условиях.
Возьмем, например, аолиовос уравнение лля электрического вектора. 1 д'Е Ограничиваясь, как и раньше, полями, изменяющимися во времени но гармоническому закону, т. е. Е(х, у, л, Т)=Е(х, у, л)-вь«, можно записать его в форме с>л Е (х, у, з) --'- ИЯ Е (х, у, л) = О, где >а=в!с. Последнее уравнение должноудовлетворять граничному условию равенства нулю тангенциальной компоненты электрического вектора на поверхности резонатора, которое, оказывается, может >3 ыг = 2>>с (16.4) и определенная собственнзя длина волны )<>! Л 2ч з>, (16.5) Таким образом, циль>И резона<он пр< и <ли>шс> гобой сит геку с бескопс и<ми «плб>ором собс>зсшп>х члс>о> . 1ш.
жс, как и в волноволе, н иолом рс.шп>морс мо<у< быль возбуждены колебания раз-. личных видов с харак>ерпой для каждого вида конфигурацией электрического и магнитного полей. В рамках каждого данного вида колебаний можно также получить бесконечное множество значений собственных волновых чисел, удовлетворяющих граничным условиям. Если огрзннчивающис объем бесконечно проводящие стенки не нме>от отверстий, то полная энергия резонатора остается постоянной и может быть выражена через максимальное значение электрической илп магнигной энергии; Э=-. „- ~ ~ Н !'<>'У-.= -„- ~ ( Е!'<21~ (!6.6) 282 йблмв Уезонхгогы; 1гл.
16 быть выполнено при задании величине А дискретных значений уг>, . Ам ла, ..., 2>, ..., образующих бесконечный ряд. Все эти лп играющие роль волновых чисел, возникающих в полости колебательных процессов, могут быть названы собственными 'волновыми числами рассматривземого резонатора. 1(аждому из них соответствует определенная собственная частота .<;; -й 16.21 основныв хлялктв истики полых вввонлтовов 283 (!6.У) !2 „л где >о= -' — мощность потерь.
Очевидно, каждому виду колсба= Т ний резонатора, характеризуемому частотой ыь соответствует и свое значение добротности 1;2,: <\ с,>> .-- и, Будем пока по.>а< л>ь, чц> лы>< рв в р<"к>пл>орс обжыш< шлько конечной ллш <рппрошшп<к >и ш<> «спок 1<ила лли моно<ости поь ' можно нчшп з>ь, знал<и нчп<> < шрмулс (!4.4), обвгсе выра- <ср I ! жсп»с > ', Ж~!)' ~~н~ бч, (16.8) !бл! л ;:";.:добротность <,>, определяемая как и для всякой другой колебательной системы через полную энергию н мощность потерь резонатора.
з,::::;:-Исходя из определения добротности, данного формулой (1.36): 1;1= 2к --"-, где Э .. полный запас энергии сисгсл<ы, а 1>>> --энергия, затрачип' ваемая в тешцис олпо>о псриолз па покрьпис потерь, можно представить Я глслуш>пчм образом: Измсисни» >лскгрнчсско<о и м,<юш>ного полей во времени сдвинуты в таком резонаторе цо фазе на к 2 — аналогично с обычным замкнутык контуром без сопротивления, в котором также имеет место равенство полной электрической н магнитной энергий: ь<» 2Р 2 2' Необходимо иметь в виду, однако, что эта аналогия распространяется лишь на энергетические соотношения, так как понятия емкости и ипдуктианости в том смыслс, в каком они употребляются по отношению к контуру с сосредоточенными параметрами„для полого резонатора герякп' свое з>шчение.
Возникает, е< гсс<вюшо, вопрос о том, какими параметрами, кроме собсшеппых часгог или длин волн, можно охарзктсрнзовать полый резона>ор кш< колебагельпук> систему. Это особенно относится к реальному полому резонзтору, т. е. такому резонатору, которому свойггвенны нскоторыс потери аа счет конечной проводимости стенок, погсрь в среде, заполняюп>ей его внутреннее пространство и на излучение через отверг>т>я. Важнейн>ей характеристикой реального резонатора служит энергетический параметр— ."," 2;в которол> р н а — магнитная пронипаемость и удельная элсктропроводность материала стенок.
Значит, добротность полого резоцаторз может быть в общем виде выражена так: <>>с ( „ „, ~ ! Н >> Л !л 16 1" 1 ,,'" Тзк как для обычно применяемых прн изготовлении ;;: хоров материалов 1>=1, то, введя в выражение О " слоя а>, получим: > ~ Н!>И' 2 ~ (Н!лд5 3 ;',:.'.:;:.!'..11ослелпее выражение показывает, что добротность цатора можно, при всех прочих равных условиях, полых ревонаглубину скин- (16,10) по>юго резо- считать про- ПОЛЫЕ РЕЗОНАТОРЫ порциональной отношению объема резонатора к его поверхности.
В силу этого наивыгоднейшей формой поверхности резонатора с точки зрения достижения максимальных значений добротности является сферическая. Пользуясь выражением (16.10), можно также произвести примерную, хотя и весьма приближенную, количественную оценку значений Я, получаемых с поа<оп<ью полых реаонаторов. Положив, например, $'/Я 1 сл<, 3= 10 а см для меди при частоте у — 1000 .Иан, получим для Я величину порядка 10а, т.
е. намного превосходящую значения добротности как сосредоточенных, так н коаксизльных резонаторов, 5 16.3. Поль<й резонатор прямоугольной формы. Полые резонаторы пр<>с<их форм <ла<йк щс<о р»щма<ривмь к»к о<резки но»новотна <о<><в««<ну<он«< и и<нюрсч<ино <«чшщя и определенной данны. Обра<шнннгл к нрямо1<ольнол<у волноиоду, изученному ранее, с разчсрамп поперечного с«чснпя а (по оси Ох) и Ь (по оси ОУ), выделим иа него, путем установки поперечных бесконечно проводящих стенок в точках а=0 и я=с, секцию длиной с (рис.
16.5). Последнюю величину выберем так, чтобы д ! с= —,лЛ, (16.11) т с. ч<обы в о<ргчкс г у<, юлыв»лось н<.лн< ин:и> и нолуволп и иплноводе Л,<2. < ! гш<н пк>, ввсдшшс подобных ~йн«. !ять ил«алька проводящих поперечных сте- нок (боковые стенки мы предполагаем также бесконечно проводящими) нс нарушит имеющегося в волноводе распределения поля, в силу чего мы можем использовать полученные ранее соотношения для прямоугольных волноводов. Так как в данном случае нам приходится вводить граиичныеусловия и по третьей осн Оз с периодичностью, определяемой числом и (16.11), то в дальнейшем изложении введем трн индекса, распределив их по осям координат следующим об(>азоч! ось Ох Оу О» размер а Ь с индекс 1 л< и. Дла определения собственных волн прямоугольного резонатора воспользуемся пзв«сп<ымп из предыдущего соотнпшениянн--выоя: 'жением длины волны в золноаоде Л> й 16.3) пней Резонатор прямотгольной эормы н представленным в новых обозначениях выражением критической волны Ха! Из этих выражений и условия (!6.11) найдем собственную волну прямоугольного резонзтора: (16.12) <г :::;,'., ' Эта формула справедлива для любых видов распределения электрического и магнитного полей в прямоугольных резонаторах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
