1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 47
Текст из файла (страница 47)
17.з. Рис. !72. л — число отрезков коаксиальной линии, включенных последовательно (на рис. !7.б таких отрезков три), Резонаторы такой конструкции получили название «полицилиндричсских». Они находят применение главным образом в области мс~рош«х яолп„ я зсх случаях, когда конс~рукп!впые особенное п1 схемы пс дзяп нолопзжпос~и использовать более простой и улобиый я ищ о!Оялщшп коакспяллщ«й резонатор типа рпс. 17.2. Указанные виды полых резона~оров, особенно различные варианты торондальных и коаксиальных, находят весьма широкое применение в технике сверхвысоких частот: колебательные системы клистронных генераторов, генераторов с обратной связью иа маячковых и металло-керамических лампах, резонаторы в измерительных устройствах и. т.
д. 2 !7.2. О методах расчета резонаторов сложных форм. Строгое рщпспие задачи о колебаниях полых резонаторов„основанное па уравнениях й!аксвелла, сущссгяует лишь для резонаторов простых форм, которые, как уже о!мечалось вы!Ие, пе находят достаточно гпироко~о прщ'~и«еского применения, В силу этого при расчете наиболее нп~ереснг«х с практической точки зрения форм резонаторов — торопдальных, коаксиальных и т.
д. приходится пользоваться лишь приближенными методачн. В том случае, когда резонатор имеет достаточно четко выраженное пространственное разделение электрического и магнитного полей, он может быть уподоблсн некоторому эквивалентному контуру с сосредоточенными параметрами †«квазистационарной»системе.Поэтому и приближенный расчет его может быть сведен к определению 2ч 177,2!) о мятолах Расчвта Рвзонатогов елагиных «ОРМ 301 ящппюгизппых емкости С и индуктивпости 7.
н вычислению собствен!7бй длгюы волны по извесзтгой формуле 4' й = 2пс 7/7 С . '1ч~гда расчет применим, естесгвепно, только к простейшим видам Ко!»Лсбаний резонаторов. Когда приходится иметь дело с резонаторами коаксиальпого (!гога (рис. 17.2 и 17.4), сведение его к замкнутому квазистациопар,,;:" ' мому кОпгуру уже невоамоягно, и приближенный рас ц г его может быть проведен с помощью эквиваленпюй замены резонатора отрезком коаксиальной линии, вопрос о собственных волнах которого решается, как было покззано ранее, графическим путем.
Приближенные методы расчета, оаювапные иа эквивалентной замене полого резонатора замкнутым контуром или соответствующим отрезком длинной липин, нашли широкое применение в так .:::"',;=;:называемых инженерных методах расчета полых резонаторов. Если обьем резонатора допускает разделение па несколько областей простой формы, для каждой и~ ко1орых пзиестпо точное решение задачи о собсышнпых колебаниях, то рас юг резона гора может быть произясдеп методом оспязыяапия: илп «сщнцания» решений (называемым также «мс~одогг часгичных обласгей»). Имея точное решение лля часгичных обласзсй, вводят требование удовлетворения условий непрерывности поля па поверхностях, разделяющих этн области.
Выполняя л!атематическую операцию «связывания» или «сшивания» частичных решений на границах областей, приходится вводить элементы приближенного расчета, ааменяя точные усло",. вия непрерывности поля подходящими о для данного случая приближенными. В це- ° " о 'иом ряде работ Г. В, Кисунько, В. Л. Па- "~.'.' !трушева и др. метод частичных обла- о :.;- атей с успехом применялся для расчета „г ~';д Н ',;";- резонаторов различных форм. о о Довольно часто приходится произво- °,Е о 'дить «подстройку» резонатора введе- 7!.; ноем в него некоторых элементов, изменяющих как форму его поверхности, так и конфигурацию полей в нем. 'Гак, например, собственную частоту пилнндри- Рис. !76.
",: ' ческого резонатора можно в небольших пределах изменять введением в пу пюсгь электрическо~ о ~юля ;.,!"::.',(рис. 17.6, а) или в пучность ма~ нитного поля (рис. 17.6„6) ~ак 1.: .Называемых нлупжеров, т. е. цилиндрических проводюпих с|сржпсй, Изменяющих первоначальный обьем и форму поверх нос ~ и Резонатора, «возмущающих» его. В том случае, когда кгчп!ни урании полей и собственные частоты основного «псво:щупсянпл о: резопагора 302 полыв РвзонлтоРЫ сложных ФОРИ н их НРпмлнвнив 1гл. 17 известны, влияние введения плунжероя, «возмущения», может быть приближенно учтено методом возмущений, который для расчета собственной длины волны «возмущенного» резонатора приводит к формуле »( + ай'лл-йгтг) (17.1) в которой 77 — волновое число «возмущенного» резонатора, л»вЂ” волновое число невозмущенного резонатора для того же вида колебаний, 77'» — полная энергия невозмущепного резонатора, а Ь1Р'л и ьйггг †- изменения максимальных значений элск1рической и магнитной»пщнни рсзона~ора, прошхолящис НРН во»муне«пни.
Из иссх упомянутых злсгь м«голоа Раси«~«щипая резона~оров паиболгписе практическое прим«пенис получил «метод эквивалентной замены-, ко|орый и ли~ера~уре пе совсем удачно называют иногда «квазистационарным методом», ибо последний термин не охватывает всех сторон указанного метода. Этот метод мы рассмотрим более подробно. ф 17.3. Приближенный расчет полых резонаторов торопдальпого н коаксиального типов но кметоду эквивалентной заменыэ.
Как уже было сказано, метод эквивалентной замены приложим к резонаторам такого типа, которые могуг бы~» с достаточным приближением заменены либо эквивалентным киазистациопарным контуром, либо эквивалентной системой с распределенными параметрами. ! а) Резонатор, сво- "1 димый к квазистацио! ~ парному контуру. Рзс- л смотрим в качестве прнмера 1 1 1 два варианта резонаторов то- ~ роидальной формы: резонатор с круглым сечением тора (рис. 17.7, а) и резонатор с Рщ.
17.7. квадратным сечением тора (рис. 17,7, б). Основанием приближенной замены таких резонаторов квазистацнонарным контуром является то, что области электрического и магнитного нолей их для основного типа колебаний разделены в пространстве довольно четко, а геометрические размеры резонатора малы по сравнению с длиной во7Н7ы. Действительно, при д ~~а (что обычно имеет место в практически используемых конструкциях) электрическое поле почти целиком расположено в промежутке д, я как магнитное поле занимает область тора Я (рпс. 17.8)г лиженного опредЕления длины волны но формуле квазпого контура й=2пс Р77.С о определить эквивалентные емкость и индуктивность реЕмкость С образована плоски»1 конденсатором с круглыии Рис. !7.К„ «::":,пбкладками радиуса а, находящимися на расс~о»пни «7 грруг от друга, В раппа, в пренебрсжснии красными м~х1и*.кга»1и: (17.2) Ы' !":-'71,"е н ~ нпяук1ииносги можно произвести, исходя из соотношения ф=б7, 1 'гл«ф иыпинп«й но~ни, охяап«и»смыв стенками «магнитной обьл»д»дг 1~::;«нинйи, 7 «и, п1ннскяяяций по щим стенкам.
Вели(!: .„.ф»7)Д'ж явыг«с быгь п«наин»»«к »уйаг д Нг»пйи«ЧЛ»яг наоищ»ь Риччпи нюни«ной области резонатора, 1 1(йятгю ~н риа«ищ а мяипыным гпл вым лишим. В то же время 27 г ' Рян 7 - Рзчп1«магннышй силовой линии, пРедставляющей собой Н»рт»,но~ ~ ь. Г лг««иа1сльно, магшппый поток а =27~ Г ЛЗ г И +.':: я нп«1я ~шипи ~ь ~ (Ю (17Л) '11::!::~:-:: й, 17.3) :.;~:„-.-": -';й 'то врем ~.,-". Для приб :;;: (.:стацпонарн ",1';, '.ивобходим вонатора. пгнвлижвнный Расчвт полых Рвзонатовов 304 полыв рвзоилторы сложных воем и их примвнвнив [гл, 17 Таким образом, длина волны резонатора получит следующее выра- жение: 1. = 2кс 17 1.С = 2кс йг! - — ° 2 — - = кса ),' — - †.
(17.4) . / г >7~ г' Значение интеграла под корнем этого выражения зависит от формы магнитной области 8. Для резонатора с круглым сечением тора (рис. 17.7, а) после вычисления чн>го пп>сграла получается: ! (!.и!=- .а ~ "', (!7.6) >!г„, ' ! де г,р — — —,(а +й -(- 1/а(п — Ж)1. Длина волны резонатора с квадратным сечением тора (рис. 17.7, б) ияразится так> Х(си)=па~! — 1п —. (!7.6) ,Г2Л Ь л а ! ! ! ! Е ! <1>ормулы э! и ияс>от, конечно, при- л аьл 6!п>жспиый харак>ср, и »липы воли, рас»' счи>нпиыс по пим„иолучннпся меньше ! лсйс>нагольных алин яолп даипогп резог ', г> па>ора.
Это поня>по, так квк существенная ошибка вносится пренебрежением краевыми эффектами, что ведет к не- Р„. !79 ПОЛНОму учЕтУ емкости. Для устранения этой ошибки предложен ряд способов учета краевых эффектов, ие представляющих, однакп, принципиального интереса.
Этими примерзми, конечно, не исчерпываются виды полых резонаторов, которые можно прибли>ксипо рассматривать как некоторые квазис>апиопарпые ко>муры. 11собходичо заметить, что подобная эквивалентная замена может 6ы>ь распространена только иа такие конструкции резона>оров, и которых, во-первых, четко разделены области электрическо>о и магнитно>о полей, во-вторых, геометрические размеры малы по сравнепи>о с длиной волны. Первое положение хорошо может быть пояспено рис. 17.9, второе >ке яшго из самого представления о квазистапионарном конгуре. Если в тороидальиом резонаторе пша, изображенного на рис. 17.7, б, изменять л отношение --, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
