1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Ас!лгн я . г:!и!!и! лза я !шачнгелгнюй мере зависит от указанных гра.'')':--,"":::::.,'-;.!са!Ггг!и! !» сннвш. — !1 чрь! и Ь!, чмоин!ости распространения электромагнитных волн ' .Ь грсгасз !слалнчсмн.о сечения счавился еще в конце Х1Х и начат,':я !я !!. нрн и и было обнаружено, что задача об отыскании ! ь~;:«.! Ы ° и кцючзгннмю!о ноля в груде знало! нчна задаче о 230 «айалйзацйй элвктвомагйнтиоИ эйвегйи волйоводамй 1гл.
11 колебаниях мембраны (работы Релея). Однаяо зктивное исследование явлении раснространения электрона|нитных волн в трубах различного сечения было вызвано к жизни требованиями развива|ощенся радиотехники сверхвысоких частот лишь в конце тридцатых годов нашего столетия.
В изучении волноводов большую роль сыгралн работы советских ученых: Б. А. Введенского, А. А. Нистолькорса, А. Г. Аренберга, Н. Н. Малова, РЕ Е. Краснушкина, Е. М. Студенкова, А. А. Драбкина и др. Следует отметить широко задуманную и весьма интересно выполненную работу одного из пионеров изучения аолноводов — диссертацию молодого ученого Е. М. Студенкова аЭкспернменталь»ое изучение раснространения электромагнитных поли я полых пров»л»икая-, юы|ол»шшую им пол руководс|вом проф. 11.
11. Малова. !1»слс ба|с |я»ив з нян|ы сан|И д»гсср|анин и нн|пе 1|!41 |. Р. М. С|улснк|е !шс,| и рая|а Советской Армии н »ал смср|ы» трабрых и 11|44 г. по время ВеликоИ Отечественной воины. В е|о работе дю|ы методы взаимного преобразования различных типов волн, широко нрименяемые в технике наших днеИ. 'Ж !Э|Й '::,ц 4! |р В 4 |Н ! ! „.А ! Л Н ф~)4444!У! б!Д4|!44)!'!! С!241'!4441 и' эта|!в|!4|!инвм 1я| |. чн|рнм | р| бу прямоугольного ,'".~ф~уфФят |гдчраш|ч|:ш|1ю»» чан»с, образованную сс.4ч |-":,::! | ||»яач», и рл| |н»||»ым| се но ОтИа)саг |и: |!|!с ЮИ|! ЯН»а|НЫХ |и |.!1, КЯК ИОНа$542аф |!Ч! |! Гя»ни|и»яя »1ч ан .|» |н || я нус- , -~'„)!ИИ "'е::: а!гм у ,,ЯВИМ);И4 ваган т|)!н ',;",'ф$ ...,е| 4) 1и! ! |:.|и с Р "вб!н|гб!»'!)! |И|6|4 ни; г | '.'~!$рбг4|н"нч |'о|» нлн мю х ''!' "И~и "|н|аны чарэк |ври.
му!я |ьг|тн|сн волны. ;."В;, г|летр|на|гльнн, и !'ис. 122. !4~ф-. 624|" | |; ',рву|а~и|э аля амш»пуды лабоИ компоненты магнитЙйну|б!вано век|ора . назовеч ее обобщенно Š— мо- 4И|!Н,н принятой системе координат в таком виде! 'аб!.,:!4| урншсния, в предположении гарманического измене- ':~Ь>"~.''|!4|НГ||||и|' ноля как в зависимости от времени, так и от '" 'алтанам,:, враг служить |-ал! (! 2.2) ~:~.'.;,~~%|||!! 1) еле |ге! здесь трактовать как постоянную распростра;;.~.,-"':."|Иа!н|4; аы! И|ш я силу отсутствия в рассматриваемом волиоводе !)!.!!н!|| н ш л Меняя является фаэовоИ постоянной, и связана с волноводы пеямоугольиого сачиння (гл.
!2 ллипой волны в волноваде Л следуквцим соотношением: 1= у. ( 2.3) Ясно, что распространение волн в волноводе может иметь место— в рамках сформулированных памн допущений — только при действительных значениях величины р, представляющей собой волновое число для процесса распространения электромагнит!гого поля в волповоде. Если учесть выражение (11.1), связывающее волну в вояиоводе Л, «парциальную волну» или «волну возбуждения» Х и крнтическук~ волну Х», то /г,",.
( ! 2,3') Здесь /г полковое число ~ыщ волны игыбужаспия», /㫠— вОлновое число для критической волны, определяемое условием (/=О, т. е режимом, при котором инее» место лишь «колебание» волны и поперечной плоскости. Здесь нас интересуют процессы в иолповоде, характеризуемые действительными значениями фазовой постоянной р и соответствующие переносу электромагнигной энергии в рамках «докритических» реягимов. О возможности возникновения и прохождения в волноводзх волн длиннее критических ) )Л», что соответствует мнимым значениям !», и физическоч толковании этой возможности будет подробнее с~азапо я дальнейшем (гл, 14), Особый интерес пренс~лиане~ поведение и!к1дальнг1й составляяп пгсй лягбого нз некто!нш волны, которую чоагпо иалиагь / (х,у), « Лля псе можно нашгга~ь волпоаос урашщппс и и~де с!Ч, дг/.« -д,,'+ д,'+Ж(.,=о.
(12.4) Это уравнение может быть удовлегворепо, если: 1) Н»=-=О, т. е, в случае ТМ (или Е) волн; 2) Е.: О, т. е. в случае ТЕ(гип Н) волн, и, наконец, 3) Е,==Н,==гО, г. е. в случае полного отсутсгния иолп в волноводе. В первых двух случаях функция Е (л;у) с тпчностьаг ло постоянных коэффициепгов ноже~ быть выражсна гак: ( ! 2.!б! где д/ ' А' .=-/«-. 1Ь ~ру,пш заме~и~», ч~о выраженщ. /. (л„у);= !и /,«мп А«у относится к электрическим (/: плп //1!) волнам, зак как удовлетво.ряе~ граничным условиям Е.:.. О на всех боковых ггеикат. а выражение У.«(х, у) = — аж /Ох гоэ А»у должно отиосшься к магнитным (Н иля /'Е) иолиач.
Рассмотрим оба э|н случая ~одробпес. (! 2.7) зуют как видно осям Ох и Оу. еского типа» и от 1 до с«», хаиодах могтищх !";~,',;:";;.„'$«1212) 'элвктгнчвскив волна в пеямотгольных волноводах 233 ф $2.2. Электрические волны в прямоугольных волноводах. :'.~~".:;:;::тд/!засни уравнению (12.б) выражение продольной компоненты элек- -,!,',~ (рического поля волны Е. получает н данном случае следукяций Е, = Е«, гйп /г,х ° ып Азу ° « ' '"' (12.6) '~:;1",':,"!.'::.)(рименяя граничные условия, найдем значения /О и А». Е на стенках трубы должна быть равна нулю, значит: з!и /г,и=О и з!и /г»д=О, г~~.":„',::;:.';, то есть Агп=/йгг, /гад=пи, 1»"-:::;::.где /и и и — целые положпгельпые числа.
Следовательно: Ц=д( ~ /;==(-')' ~.~"„'), (!2.3) '~-::;:„.'(»гор/гженгге фазощщ посгояппоп для ггаппо~о случая я -- ! х' а- "' /л /' - т."!:::; „а также критической волны !» (12.9) 6=.) ':) й' 11'лмг числа ьч и и -индексы волны» — характери '. »!:::,-' и1 ! !2 т1, псря чпчиог~ь распределения поля по с!нк пч!щлчл«н алиш«П япд /: „, волны «электрич кщ» гг !гринпшш«шлпь пршшмл ~ ь любви значения рда гир!ютя»!шч~ч1п!ш«ш во шпица и!чин«спи и полно !':,.!:;,' !гм~,"гг. м1гкГг и рлщьы н~ю~нп пшл волн !'кнгппня шгпп кого З!глин«пня ! ! '.! ) гищ /штх других компонент йлчвг(ш и«шип ч»~агни!шпп шглг:и Оулуг иметь аналогичный вид.
.Ъ:.;.",:,;:. !г(пп шгчжны уаоилсчипряы, граничным условиям: Е.=Н,=П прп у=О и у=6, «» Е =Н.=О при х=О и х=.а, 'я» *йлек~!и1««скпе компоненты Е„и Е» дол>хны быть между соб и собой н с Е' связаны уравнением непрерывности дЕ. , дЕ дЕ. дх.< ду дл . !(айденные значения Е, Е„и Е„надлежит подставить во второе уравнение Максвелла, что дает возможность вычислить соответствукяпис компоненты вектора магнитного поля Н„ и Н . Не останавливаясь на вычислениях, приведем выражения компонент электрического и магнитного полей для волн электрического типа в прямоугольном волноводе (зависимость от времени опускается): — /а» //нн ! .
/Ин а Е =Я--- ~ ып ( — м! соз .у) Е:Е с '! зш ( — —.". к1 з!и( .. у~ а Ин /!«! !Ин //,=.— У/ с' ыи ! — х! гоч! у !, а ! с! / 1/г. »г« /р-, и.! ! / и» ) ~ а « / ! а //„.== О, (12.10) где Прямоугольный волновал может пропускать волин вида Е при 'т» ! условии, что волна в воздухе нлн «волна возбуждения» ), короче критической )« для данного вила, определяемой формулой (12.9).
Фазовая скорость распространения воли в волиоиоде выразится следу!ощип образом: (12.11) ГРупповая скоРость, как известно из предыду!цего изложения, определяетсн: 3/Е« ср 'лз . 2»с Учтя, что и!=--„—.= — /кс, а рн=лн — -/1~„или же /кн=!)н+/1я ражан л» !/А т!" р «!л дй получим: ъ с!! Л рс! "! /!* ~ 4«х ан»'' а Или учнтьвая выражение И из (!1.1), найдем! ю,р — с~ 1 (-„— ) ~с. (12,И') ! . 234 волноводы пряморгольного свчвння 1гл.
12 элвктричвскив волны в прныоггольных волноводах 23б вляя (12.11) и (12.11'), убеждаемся в том, что действительно ю, ° пе —— с'. и Л, а также между и, и пкр показана на ы видели, прн й — 1.» перенос энергии вдоль я, бегущая время ири зь между Х, 1, 2 и 123. Как м да прекращаетс счезает.
В то же "~~!!-, 1!ис. 12. ,,'«!::- Ун«!л!!ово .;~!:!;.:й«!/н!а и ,; ь« ,."ф'-'// !'ис 123. ,-:, «,тмйшнм и!щом Е-во/и! яв- Рис, 12лй /шетсн волна Е!и Из уравнений (12Л О) видно, что, положив один из индексов равным нулю (л/=О, или л=0), мы получим Е,=О, т. е. нарушим основ. иое требование, предъявляемое, по определения!, к Е-волиам. Структура поля простейшей Еы-волны изображена в проекциях на плоскости лбу и лОх на рнс. 12.4 Силовые линии электрического поля изображены сплошнымн, магнитного — шзриховыми. УФ::-::»: ' 'Х:,::::,"-!,: уккеньшепин длины волны, ! минея к значения/ I/, Л вЂ” »- Ск!иннина в волноводе ирис!лшьаимсн к условиям распри«краи«инн и свободном и1-а!.!Рзш !ис.
Таким обра»им, иил!Ниик! подобен Фв!н* ! Р у и!«!'ик и ! ч !!г ! и ! «-', !и/мин ип ирни! !»«ии», !Ири 1;,::-' !::.,'!'и!Р«!изк!!'.й~ » го ч,и" !и!ы йн «/!!/«рг~ хкгу»«ни!и !!!»н!иэ! . 1!~,"!':, !»!ы!и и !я/и/б и! берннш' !" ,«!Г !ин, ! и, ,!(/и! !,Иин)ч»!иищии ири ниш'и!и«х сОнккиии!'иий !!а! * гм!кирин пскоыкрые примеры с!Рун!уры полей 1:;ь -!иши и прямоугольных иолново/ка т, Очевидна, про- !Рн 1 «н,'!«, фа:Ишан иос!онииан !! стре- Х н и „и, -»с, т, е. Условии распро- волноводь) ВР»воугольмого свчвния (гл. 12 Подставляя т=и=! в уравнение (129), иайдем виачемие критической волны вида Еы: 2ад (12П 2) $' а»-!-а« Если волновод имеег квадрагвое сечение, то критическая Е>,-волна Оназываетгя равной диагонали сечения: 1.«=п 1' 2 (! 2.! 2') Предлагае)ся я качесп!Р упражнения проследить характер изме- нения компонент Е,, /!г и Е. и паправлепии осей Ох и Оу в цепг- у»1"",*',а)/кв»)1( ' ми пи)иые ВОлны В пгямоугольмых ВОлиОВОдах 2ЗУ ',".
ффйви!)Мм)1 !125) можно написать выра>кение для продольной ыаг- 6 тг!(1т) >й коми[н)еп!!д //,=.=//„„соа /))х ° со» йяУ е "."! 1«1. (1213) ая(г!))и!«»омно!н и! >Ысь)рпчсгкого поли /.', и Е пропорциональны иу/ 1)//г ~й!)Ф)(!!т!и!)>и!Ым и '. услови» пз ('гспках )руоы остаются теми )г' ч)$> ) )", »и!( и )1!1(> ь 1(', лол «по»!М>о и)»11(я /')и ..
)Мг, /(6 —:=. л». г;;;.."а,;;;Ввйяйв))!Оси нп, и ши !о и!Ма» рзгирог ! рапепи» выражается также, К'фВФУ!1 )! !:,1)"!)и' !Л('к)1!!1'и*г1(их воли / )и' и! ! )гд а-- ~ — лв г,:ф.'а41)!айэ/))! Фч в«:)!1,1 и !»чп!и«!» «!»У»(1 у)шипению (12.9). Ана- 11-;;:,йфффффв( луг! 1)и!>)))4 )«! ш >юп) ип«) чи )ь ш«й» »1 шш ш г» компонент . Я~4фф,-): ва)ив>)Р!1 > и ! а //,, »по), ш!!!!Ры иие!о! сле;ф~~ф(й/4й>.>и/1(ч))!Ми )! )!М) ) ьи!г) !!1 П!и..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
