1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 31
Текст из файла (страница 31)
б д;г иметь 1 „..., из ко>орых можно, найти собственабсцисс (Щ, ф(), Д )> . к систем с> с», 1а, ..., резонирующих на данную длину волны м йт'9:::Ц- '.: ' пиыт>вкниыв волны длинной линии 189 Ф~м>)т>им, >>и собственные длины волн системы в 'этом случае '.г>(>-'' '»»й,,";нэкс>7»я>гя мшклу собой в простых кратных соотношениях, как .:„",:;:,.;:,'-,";,:.= 9»»у 'им>;лп мсс>о я двух предыдущих случаях.
Это зависит от того, ~!!,:;::.":„'„'1)(»г иачальнги> емкость С»„будучи эквивалентна некоторому отрезку ~~:; аннин, ведет к укорочению длины резонансного участка. Это иллю- '~:::,:!;,х)грируетси рис. 9.7 для основной волны системы. Здесь дано срав» ;!,,:»>>кйие »открытой» в начале (С,=О) линии, резонансная длина кото- Х рой равна четверти волны, р= ( с линией, имекицей некоторую емкость С,м' 0 в начале.
Последняя короче четверти волны на некоторый отрезок.Ь, эквивалентный емкости С,. При переходе к более коротким валнам системы (обертонам) этс> эквивалентное укорочение сказывается еще сильнее, как это видно из хода . 9.6. кривой у, на рнс. 9. '. Рис. 9.7. Когда емкость С доста- точно велика то длина У )~;:резонансной системы может оказаться малой по сравнению с дли!-"ли>й волин и в формуле (9.3) можно тангенс ааменить его аргумен".-'-.'1Ьм, что приведет к соотношению '2»7>» С,Е '(> 7' С, ,;;нз которого получается РИО длинная линия кзк колввхтвлынья сиатвмл 1гл.
9 Эта формула показывает, что,система, состоящая из начальной емкости и короткого отрезка липин, замкнутого на конце, представляет собой нечто промежуточное между замкнутым контуром и резонансной линие . й. При увеличении 7 роль С„ сказывается все еньше. Зависимость ), от 1 при этом иллюстрируетая меньше и меньше. ° в риа.,9.8„на котором сплошная кривая изображает'зависимость Х =у(1) с учетом уравнения (9.4) длн малых г*. При увеличении 1 эта кривая аснчн>о>нчсскп стремится к пр»моп И!== ! (1 ( й), ко>ора» при 1 " Х не имеет реального значейин. Рнс.
9.8. ф 9.9. Эквнвилентное сопротивление и добротность резонанс- й. П н употреблении длинных линий в качестве резонансных линн . рн у оп е еленин ных систем„ ест естественно возникает необходимость ред б оттаких важных величин, к н, как эквивалентное сопротивление и добр , Е резонансные часгогы и длины волн мо бы" тли быль с доатзность, сли и е положе- >очноИ для ирак пр ! п>кн с гепгпью !о»ног>и опрсделгпи в пр д пин гпау>сгнил потерь, ! > ь о глн па»о,кл>нн» Х и Я но>ори необходимо ! чп>ына>!.
, 'к >ч. Ннс огн>>»ан>ш лл» определения Выясним про>к;лс нгс! и ф>:и сг э>их наличии.. Нпю Пнпю! ноксг служи>ь рскнппкпой с>гстсмой„зквнвалеппю как и жрал>н>льному, >лк н нг>следонагельному контуру, что было показа по енге при анализе изменения, входного сопротив- инии ления вдоль линии. Представим себе отрезок разомкнутой лин ' ы (рис. 9,9, а, г). Входное, сопротивление лю (у реальных линиИ вЂ” очень 'малое), поэтому ез ее равно нулю (у р 'ния эт линию можно Н арушения распределения тока и напряжения эту л в >очках АВ пакор!>гко замкну.>ь.
Практически это означа чает, что к отрезку линии пр . . б исоеднняе>ся генера.гор с пренебрежимо малым внузреппнм сопрогннлспнсм. л, Ус!юни» и АВ, очевидно, не изменятся, если липин> удлини>ь на и ., .ымкпу>ь и >очках л>г', затем удлинить >. . еще на,, ос>анни линн>о и !очках ПП рззомкнутоИ (рис ... ). ( .9.9,а,2 8). >г! . и ! ь э го г про>шсс плрянгивания» четвертьволновых ! >овн>о продолжи>ь э ь >о длин до четном> от зков, замыкая каждо> звено, локон»щее общук> длину до резк в,: е», числа четве!Неп воли, и ос>авляя разомкнутым каждое:нечетно се эти и иведенныс на ри . рис.
9.9, а липни эквивалентны последовательному резонансному контуру, резонансное со р т ! л и оводников линии и р ого определяется активным сопротивлением пров .ф Й>,У1:! 'жни>>»4гпгп>>>: а»нп'опшлшн>в лвинй 19! л19!1д!лл>згл;л!.Нп. унелпчннаегся по мере увеличения полной длины Й)>!!>гни инно рассуждая, можно показать, что любая из линий, ,"„" >лйг>т>!>я>ьгенн!»х па рнс.
9.9, б, является >мгвивалентом параллельного Л ф ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! Г ,Р' ' ! — — 4ю д гд ! Ф >~' б Рвс. 9,9 ,:,',:::, резонансного контура. Резонансное сонротивленне в данном случае :!.;: должно, очевидно, уменьшатьсн с увеличением полнпй длины системы (сопоставить с поведением Ур„л параллельного замкнутого контура!). Па основании сказанного анализ резод ! ч! нансного сопротивления настроенных е»а ! линий можно свести к рассмотреник> ! !! двух основных схем, изображенных пз л/ ! рис.
9.10: а -- к четвертьволновому участку, разомкнутому на конце, — случай, ,' > эквивалентный последовательному резонансу, и 6 в к четвертьволновому участку, замкнутому на конце, ††сл, 4 эквивален гныИ параллельному резонансу Рис. 9ЛО. (С/ - напр»>ление в линии), Разберем эти '..: случаи йо.н ! подробно, польауясь соотношениями, полученными ;,': .- для липин с >кперями.
Длн эквивалента поаледовательного кон-, ;:,'...тура (чезнср>ьно шовои участок, разомкнутыИ на конце) имеем (см. (6.26)) /»л =Ел с1И.!г= Ул а1И(мг+у!)!). г(- Так как гй>(л ' у)=-- — -- ---- —; !Ига=>1нх, !+гйл >Иу >И лз+!!>у ' 11)4)ишлл!5 (1 ч;Рй.л часто!у 2аг", с й)йиы Илнпя Лла улг см--' Л= ар 2а1 Но,резонансная к следующему: :,,':::,:::.:. Заметив, что до ~"!.;:, отношением 2М вЂ” (А — Л) =а(. 2 (ге — Л) 1 и выразим 1',) 1 2(где — Л) ее — — — — — или же 1«' Ёе л)~ь ' аг 2ег"е2е — Ае (9.7) 1яй= — — — —; = — 1!ЛаЕ 19)51=~!.
!11а1 -- с)Ь1 рт 1 '192 длишькя.линия как колвизтвйьглая систина . )тл. 9 то 1+ 1)Ь ат гй З! сгй Р1+ 5 гй аГ У =У вЂ” — - —: — -= Ве л 15 а) +5е19 рг сФФ) +У цг> 1= — ', т. е. 97= 2. и с1д!11= 0, тот)га у „~~ =У 1)га8. Последнее выражение определяет входное сопротивление при резонансе участка линии, эквивалентного последовзтельному резонансному контуру. Так как нзс интересуют практически применяемые системы с палим зе1уланнсм, з следовательно, с достаточно острой и спммстрп шои рспншнспой лршнп1, ~о епанчина а" )1 и гшрсдслнсмос формулон (9.5) .пы инне lе„р,, юшга гся, в суп!нос~и, эквнвалентолг актшнипо сон)ю~пилшпи )л', лого!юл1у ршнщ рстопа!!сггое сопрогивлепнс носледова~сллнгно конту)ла (см. 9 4.2).
Очевидно, и У.„„р„ил!ест также чисто актив- уЛ ный характер. Вспомним, что при анализе резонансной кривой по! †-« †- — — — — — — — следовательного контура — =- р'(г'Ъ ~рез 55 — ---- — — - ~-- --- — где 7-- част!Из, мы пользова! лись эзоп крияой для определешш добро1нос ги системы. Дог.У б)чп нпс ~ ь сл! резон нкной сисгемм лнплсг 6цп, найдена как обратная величина относительной по; Рис. 9.11.
лоси частот, соответствующей половинной высоте приведенной квадратичной резонансной кривой (рис. 9.11). Вместо нахождения величины тока воспользуемся тем обстоятельством, что при расстройке контура до половины высоты приведенной, квадратичной . кРивой (до частОты ул) полное сопРотивление его станОвитСЯ комплексным с фазовым углом ге= -+-45'.
Следовательно, учитывая малую величину затухания системы (а ' р) н общее условиефй т«1йл, можно 1нзложпгь 11!аг'- 1е!31. В силу этого выражение для Е„ запишется: Отсюда для фазовом> угла <р=-г-45', нли, иначе говоря, для рас- стройки, сопим тстнующей половинной высоте приведенной квадра- тичной резонансной кривой, получим: )л,й ! чмимим)внгнгл!г сппротнялгнив линий и 1!),11) учгвно, что )пав - а7, так как а7 мало.
Так как Д, очень ли ли оггншаегси от 7е (Резона!!спой частоты), то аРгУмент котин» )йг!Еа 'мрлйл отличается от †, т. е. можно воспользоваться известной 2 ' я е аймсиой с(йх'- — — — ж, для х, близкого к — 2.Выражение(9.6)при. обретет тогда вид: С гастога 7е= — ~и последнее выражение приводит )г брогность системы связана с частотами Де и ул со- ге (г* поделим обе части полученного уравнения на /; е Вошгользоиавшнсь приближенным выражением а= - '- (см.
л) 6А), получим практически достаточно точное выражение добротности резонансной липни .;-;.: Подстановка и эго выражение значений Ве и !тл приведет к кон;:: кретныи гиа!магниям добротности для того или иного типа линии. Воспользованчшгь приведенными ранее формулами для волнового . сопротивления и шлгпнного сопротивления двухпроводной н коакснальной липин (0.19, 5.50), из уравнения (9.7) получим: 7 В. И ГГелееее, Г.
М. Гереаеве (9.10) 4„лр рис. 9.!б, из коравных условиях ф' Рис. 9.!4. Рис. 9.!5. длинная линия как колвватвльная систина отраженных от конца линии, которые могут возникнуть, если мостик не нацело отражает волну, приходящую от генератора г, конец линии В шунтируют обычно сопротивлением, приблизительно равным волновому ее сопротивлению. Измерив расстояние между соседними максимумами показаний индикатора Ег, можно с достаточной в боль- шинстве случаев точностью считать, что измеряемая длина волны Л=2У!.' При особо точных измерениях необходма!о принять во внимание тот поправочный член Ь, когорый отличает фазовую скорость распространения электромагнитных волн вдоль реальной линии от фазовой скорости распространеин» их в свободном пространстве, С учетом этой поправки искома» длина волны Л= — 2У,(! ( Ь).
Рассчитаем ге«срь рсзопапг«ос со!0«ни»«сине липни, эквивалентных параллельному ксшгуру (рнс, 9,9, 61. !!Ростейшим представя гелем таких линий явл»е!гя чегвертыи>лновый участок, замкнутый нз конце. Входное сопротивление корогкозамкнутой линии ='б т =~ ( (+му). Применив те же соображения, что н при выводе Формулы(9.5), и проделав аналогичные преобразования, мы получим для резонансного сопротивления в данном случае: ло вь ре» !й,'! . При уменывепин затухапн» (а --. О) входное реаоиансное сопротивление стремится к с!есссо!сс и!ос!и (гр„р, со), аналогично случаю параллельного контура. При малом аагуханнн (а ь,р) и г= л можно принять 1!! а!'=»1, что приводит к выра кению 2--р- (9.9) Подставляя в эту формулу значения 7„и а для двухпроводных и коаксиальных линий (аналогично тому, как это делалось прн вычи- 9 !1,(!), »кявясл!«сшсв сошс!»пили!ни линий !9г ! Ф49»гнн!»г41 в ссс!с!»!»ч!, ч!и !'..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
