1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Злее имеег м<'31133 из«с«пион из электротехники случай «резонанса напряжений.>. ,1лмг<им, ч<о у«аоаппые зиач< иич и<3и!<я<«еиий иге жс пе Яэ 1, // 1, (<=«« ТМ94!«<3«11! из 33«3 <ТПП м иьц<чь<" ' р-у '.", "'~."~:::,КТГФ:/4Р1111» ' ' .. 1'!<<ч 3 .','~!,*;".;"Щ$ф~В44!м,'". !13/а'3~'.31и<" из<<9«А<<ива -''У-!!У»!:,:щи.:,~9()Вфйй4»1АФ'. !31133<, 1, ! 431и<<ч ! / 1 3 -:1.;,'.ф-':„"-::;;"::::,:,",":.,",.;:,'-':,:ф ж:::~:.-::,1. ':!:;„ ):;~::~;:.';Т<!,"~'::-~мчя<<!1" 31. <Каир 33<19<1133<с ' гг! ~Ч! ! 4<,Г<3 / Ю< .Чо(<Д<!31313 «!33«н<33<пн'3!<ог «Рнвмх Рис. 4.10.
33<<и<1333!3 <,и<и<: ил;пи« <Рирте<са 13«!г;1 !<а 333 3<НО<роя ир<в< лгпо семейство подобных кривых с доброт- ! '33331«1«о! и 11в и «лч< сп<Е паРзче<ра» Здесь можно отметить сходство й!«!3!."1< ич !.1чии«т на<раап иия с крииыии смещения при вйнугкленных -<.у<Р<13<33333 !«Ч< «ииической <ис!емы, приведенными ранее (рис. 44).
1!33 Р<п 1 1!1 <<из<3<3, ч<о <илько ирн иысоких значениях добротности ! и <ьни < лог<а!очной с!еиеныо точности положить 1 ='1 о= Бынуждвнмыв калББАння ОдиночногО контурА (гл. 4 т. е. считать, чго максимум напряжения получается прн сояпзденин часгот кч и мв. Сопоставим поведение напряжения на емкости с поведением тока, максимум которого во всех случаях получается при 1= 1, т. е. при гел — — е>а, для чего найлем уравнение приведенной резонансной кривой напряжения (/с.
Возьмел> для этого атно>пение квадрата текущей амплитуды напряжения на конденсаторе к квадрату резонансного напрюкення Г~с 1 г>ср;, =е ! (Н(!'!"У (4.17) Отсюда видно, чго при (= — 1 асс приведенные кривые пройдут через исе. точку (1,!) нз плоскости ~- г †, !), Если >ке в уравнение (4.17) >~' грев подставить значение (в из (4.!8), го соответствующая ордината приведенной резонансной кривой может быть изображена з следующем виде: (4.18) Из (4.18) видно, что лишь при очень малых значениях добротности максимальные величины отношения -;-„- — могу> о>личагься от едиб сре. ницы достаточно силыю. При обычных жс для пр>к>ики значениях добропюстн этны отклонением можно пренебречь.
Таким образом, условием резонанса послсдеша>ельпого контура с достаточной практически стспеньк»очнос>н можно с пе>а>ь усло- вие равенства нулю рези>ниной части его полного сопротивления, выполняющееся при равенстве частот м> — — мв, Достаточная общность этого условия Обнару>кивается также при ином методе изменения отношения частот «. До сего времеви изме- нение величины 1=--'-, т. е. «настройку» системы, мы предполагали е>в ' осуществляемой при помощи изменения частоты внешней эдс при неизменных параметрах контура. Внешнее воздсйсгвие, таким обра- зом, направлялось па одну и >у же сис>ему. И ирак>ике радионзме- реннй и при работе самых разнообразных схем резонансные Кривые очень часто получаюг пугсм изменения какого-либо параметра кон- тура, например емкости, при неизменной час готе внешней электро- движущей силы. В этом случае, »проходя» одну резонансную кри- вую, мыкак бы получаем колебания в целом ряде различных колеба- тельных систем, непрерывно сменвкяцнх друг друга и обладаюп!их различными параметрзчи.
Пусть частота внепшей электродиижу>цей силы ге> остается постоянной, а собственная частота конгура гее изменяется благодаря изменению одного из реактивных параметров, например емкости С. й 4.2) ' рвзонансныв явлвния в колзватзльнам контурв 77 Тогда для тока в контуре Тв и для напряжения на конденсаторе е/с люжно снова написать: е>е ~~о >в= ~/ !' — в в 7рев ~.~ е 17» + (еч7. — — ~ .НС> ПС = ===---"- — — в Г>СРЕВ = С7~ = ~'ВГ«> «1>С ~/ й>е+(е>е.
— - —,) Преобразуя эти выражения для перехода к уравнениям приведенных резонансных кривых «в квадратах», необходимо учесть, что теперь е>, постоянна и играет роль резонансной частоты. Для тока будем иметь." рее я!в+>и>7.— —. -; > ,С1 >й При настройке ко>мура изменением слнео Ср,е — — — СА, где С ...
обозпачаег величину стройке в роз>нп>нс, т. е. На частоту е», емкости». Тогда выражение 1:-'";;": е>>7. — — = а>>7.— сти можно положить, что смкосп> конгура при наа С вЂ” «текущее значение й ее> Срев может быть преобразовано тзк ге>7. — = — — 'Р—, = — (1 — й) й в>гг.С вЂ” й ! С С:р С З в силу того, что (.С „= .-. Учтя это, для — получим следующее 1 1е ! рее выражение: Л' ! ) "- = — ! = !+(7>11 Л)в. (4."й) 77+- —,, -(! — й)е 1::'е щ»С» ~':.''.,:. „Здесь !> — добротность системы при резонансе, а 7>=С „~С харакгзризует отношение частот и равно й (в 1 "е !':равнивая выражения (4.19) и (4.11), отметим, что, хотя оба рас! ем>>тронных способа получения криных резонзнса дают максимум прп й= — 1, т. е. при м>=е>е, для любых значений добротности, поведение этих кривых вдали от резонанса неодинакова, что осог>гшп> заметно вблизи й=О.
или же е ~вез ')!Г . (4.23) Рис. 4.!3. Шиог,!! 1 К-" ~У~~ ~Г мГ~Я1 (4.24) '"':!!~~!!!! '':::-'4~1~4)сьь!43":3)Ф:.. 4 (3',1! !!1!г!Ечш гм последовательного др„-Р О, параллельного 3р„-!.со, вынУжденные колеБАиия ОдиночнОГО кОнтУРА [Гл. 4 Второй член знаменателя равен нулго в силу условия м, = м 1 Рчи= а . Учитывая это и в дальнейших преобразованиях, получим: )'СГГ ' 1+ Д1!)4!С"ф Е-= — — — — +.— —. 4. гг!!!1!г ГУ(гг!+!!ч) Ж+йа (4.22) Так как в Реальных Условиах гг„ 1счч" 8 илн )ггй, ~зтч, то вторым членом этого выражения можно пренебречь но сравнению с первым. Тогда, учтя, что 1Г! )- Йч= — 14 — иошюму ак!шпшму сонротивленин! контура, можно нюнгга!ь следу!Ощсс инцн>ко применяемое выражение эквивалс!ы но! о резон,!ясного с онро! явления параллельного контура: 14звестные из предыдущего соотношения между параметрамн кон- тура позволяют представить эту величину различными выражениями, которые могут быть полезны в практических расчетах: Обратим внимание на то обсто!Нельстно, что эквивалентное сопротивление параллельного контура окредслясгся ие !олько его активным сонротивлеиием, но и реак!ивнгяын элементами ь и С.
Сопоставим это с последовательным конгуром, резонансное сопротивление когорого равно активному сонроппшении! Й. Желая создать колебательиый контур с возможно более высокой добротностью и минимальными потерями, мы должны стремиться свести в пределе !!Г к нулю. В силу этого резонансные сопротивления контуров стремятся: т. е. идеальный последовательный контур нреасгавляет собой для резонансной частозы сопротивление, равное пулю, а идеальный параллельный контур обладает б!сскоисчно большим сопротивлением для резонансной часто!ы.
Иллюстрируем использование специфических свойств последовательного и параллельного контуров следующим нримером. Пусть имеется радиоприемник П (рис. 4.!3), нри помощи которого не удается достаточно хорошо отстроигься от мешающего действия сигналов с частотой ыо Мо!кно улучшить отстройку от мешаюнщх сигналов, постуизя одним из следующих способов: либо составив из Е! и С, последовательный контур, настроенный из частоту й '4.3» Рязонансная частота плглллзльного контуРА 81' мг (м!=11'Р~ХгС4), вкаочить его как утечку для резонансной частоты иараллельно входным клеммам нриемника АВ (рис. 4.13, а), либо, составив из тех же ь! и С, параллельный контур, вкшочить з)' его как очень большое сонрогнвление для резонансной частоты между антенной и входной клеммой А приемника (рнс.
4.!3, б), либо включить и то и другое одновременно. Из ноясчен!ш чкянпалгнпнко сопрогивления след)ег, что сила гок.!, пи!юоикчо илрллгкльн!ай кон!ур, и момент резонанса принима«г минимальное зна шнис. 1чгииимуы кривой тока тем глубже и ги грсс, чем более высокой либре!нощью обладает дан- ( ный кои!ур (риг. 4.14).
!линц! гзнлгипс гвойс!в но!ага<щи!!.и !кчо и параллель!очи ь!В$г!и!к [-$ш!Ояи!гя е!Пс йпягти ию !шанцы, !члп и:юбра!гг!!ь ар !ф!ш! ! Ри и!нч!л!инг ,'..ьгргы!и г!'шгй н! т! !и иыя ял!' УЛ::;!::..!:,' Мвигый' Нг;,зм Иба!!МЬ !«Нгй!3:. !!г.;,,",""!;:":!".::"зГ!йг!Ея!г!х!гх,з' 1!якз(вмявг!я !т! '!л" 'ъ,.„,..:., „.аФм11) кнор гиви ш!и.
Л.!я ",'.-!."„"!: ":.1'31$йвяз вмяв нимич!шинн кои- Рис. 4.14. !11!д, !! !.о!пр!!и !'ОН1иинвлезпш 'о их гин мои!оп складываются, получается кривая изменеш!ч !и!инно г<ицкмиалеиия контура )г.!=д (Штрих-линни), которая нрохбло! Через пуль при с= ! (активное сонротивленне не учмтывяш!я). В !шраллельном контуре вместо сопротивлениИ его ветвей )доб!шс рассматривать нроводимости.
Это сделано графически на риг. 4.16, где подобным предыду!нему способом нанесены сплошными линиями кривые проводимости индуктивнои (1/мгЦ и емко- Рис. 4.!5 Рнс. 4.!6. мых и >н>п~урс, >. е. Е,'-'Х,=-". (,"Й . Е Отсюда Е'„= — —,Е««или же Е«=г,>Е,. (4.25) « . Ь>» 2С (>>«+(Ь»>)>! 2С !««+(З»>)«! или же где Е,=:/,1= 2': ! ««.+(л>»)« ' (4.28) Ь«> « вынкждвннык колзванвя одиночного контхга (гл.
4 сгной ветвей (-- «>,С) контура и по сумме их ординат штрих-линией -- кривая полной проводимости ! У ~ = !', проходящая через нуль при (= 1. Кроме того, здесь же нанесена (штрих-пунктир) и кривая полного сопротивления «.= !(); принимающего при «=1 бесконечное значение. Вынужденные колебания параллельного контура, как уже отмечалось, обязаны питаю>нему контур току как вынуждающему фактору. Пайдем соотношение между силой тока Е, в пепи, питающей контур, и силой тока Е«, возникающей в условиях резонанса и самом контуре.
Это соотношение проню всего получи>ь ня >оч основании, что Е монпюль, зацшчпяаемая гснграгором, должна Г бы>ь раина мощное>н колебаний, иозбуждае- Ток, циркулирующий в контуре, в 0 раз больше тока, питаю>цего контур. При этом Риг.. 4.!7. как в емкостной, гак н в индуктивной ветви контура в режиме Резонанса сила тока должна иметь одинаковое значспяс. !!и аналогии с «резонансом напряжений>ч имевшим месю я последовательном контуре, принято го>юрнть о «Резонансе током в напал««льном контуре (рис.
4.!7). ф 44. Параллельный контур вблизи резонанса. Па практике часто имеют место условия, прн ко>орых контур несколько расстроен Относительно ни>ающею >спера>ора. Поэтому целесообразно выяснить характер сопротивления ко>пура прн рассгройке. Положив для простотьг активное сопротивление сосредоточенным в индук- й 4.4! плвхллвльный кОнтуР ВБлизи Рвзонанса тинной ветви контура (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
