1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Введем «относительные частоты б 521 АНАЛИЗ КОЛЕБАНИЙ СВЯЗАННЫХ КОНТУРОВ 103 св»зи» вЂ” отношения частот связи ш) и шп к частоте первого кон- тура ш> и ко и!»!щши и> рассцюйки> в>орого контура относительно пери<по, > с и>пцш иис ч;>с>оп> яп>рого к час>огс первого) >мсвщя при х=1, т. е. при одииакоиых парциальных частотах, получится: >7 ш> 1 —.— 0> == —,-- -.— ш» )»1+ Л «'и -'-'= — о,=- ---= —, ш.
Р.1 Д что совпадает с выведенной ранее формулой (5.13). Изображая О) и в:)аиисимосги ог х при различных,>цачспиях а (или к), мы полушм >гмгйщио кривых, дающих пч)пь исцл»дпос прсдс>явление ш >в>,мыля си»,ш и их изменении в З»висим>и;>и как пг ко»ф/ фцп)кц»а )И»чн, ГЛК И ИГ >по>ГИ>. )Пгии» члс>ш>' ги»»ациых >.)>н>ур>и>.
)>в к(щя>щ припслщц» и:> йпс. 5.',). с На рис. 5»5 ли)н>и О = — ! соом)с)- сгяусг неизменная парциальиая часгогз первого контура, а линии Г> = — х — второго. Из графика видно, чго всегда й ! Оц)ч>» >и) >О О »ш, »Оь Свободные колебания связанРнс. 5.5. ных контуров пи ге росны не только с точки зрения выяснения характера происходящих в них физических процессов, но и как своеобразный аналог широко применяе- мых в настоящее время «распределенно связанных» передающих 1.)»см с щ>Я))ь ч>о ш> .--сопя!, а ш» измепаетса ог нУлЯ до со.
ТОгда о(гппспгс>н)гыс частоты связи выразятся так: '1: 1+х«1/(1+х»)» — 4«х» 2а 2« (б.15) )()4 кодеиьтельные НРОцессы В сВЯЭАнных кОнтУРАх (гл. 5 ! '>< систем„понятие о которых дается В ф 9.3. В этом отношении заслуживает внимания одно применение свободных колебаний сяязанных контуров, которое на перзый Взгляд имее~ лишь исторический интерес. Уже я эпоху искроиой радиотехники исследоиания явлении з сзязанных контурах позяолили осуществить получение колебаний со сравнительно малым декремептом затухания путем применения метода так назыааемого ударного зозбуждения.
Первичный контур возбуждается введенным а него (рис. 5.6, а) искровым промежутком Р такой конструкции, что, благодаря быстро гаснущей в нем искре, после перзой четверти периода биений, т. е. в момент, когда амплитуда ао вторичном коп<урс дос>и>пс< максимального значения, перзичпый огзас<ся разомкпу<ьщ. !1 силу»ы<п и и псм уже пс могу< позпика<ь колебания за счсг . »»»езз>Г ', ~',е, ! с<шли <и п<орым контуром, н яся ' ~~>"!->т псрслашшя я последний энергия 1 1 ' ' обеспечит и нем свободные коле- » " лЕ бания с затуханием, определяемым только его актииными потерями.
ЕгвнФ»«Е Так как игорей контур не содер— — жит искрового промежутка, внося> щего зиачитсльиые потери, его затухание можег быть сзсдено к вЕ Еевнп~урП дос>агочно малой величине, обес! 1~! !>1!и1!ЯЦ71-р пис амплитуды (рис. 5,5, Н). ! ~~~~~~ф!~ > 1! случае «распределенно спязаппых сит!ем описапшн> и данном разделе аременные соотнО- ншпия заменяются пространстРис. б.б. пенными, обеспечизакяцими передачу энергии из одной системы я другую при определеинои длине участка распределенной сэязи. Подобные устройстяа приобретают очень важное значение в технике сверхвысоких частог.
М ф 5.3. О Вынужденных колебаниях сяязаппых контуров. Система сзязаппых колсба>сльпых ьоп<уроя, один из которь<х находится под депе>зисм ппспшсй яыпу>клюощсн злекгродвижущсн силы, находит широкое прим«пенис зо м>п>тих радиосхемах. !1аличие источника зиешпсп элск<родзи>купшп силы з одном из конгурои вносит элемент псраппопрапия и систему, чего не было при сиободных колебаниях.
1! силу э<ого нрихо:<и<ся различать «перяичиый. контур, я который япсди<ся ппсшпяя элсктродви>кущая сила, и «Вторичный», сиязанный с пим. Непосредственно после включения Внешней эдс "з цепь псряого контура переходный процесс а системе ф 5.31 о зынхжденных колиааниях сиязьнныхконтхиоя ЕЕ = Е, ЕЕ, + ЕХ Е, +ЕХ. Еы (Е=Е«йя ~ ЕХ«1«+ЕХ,„Е„ Е):"ЕЕ <'г>, Е,=-Е, г<т>, Е,=Е, е'т>, !1< щп лчзп>'и> т!шяпщпш агар,<.п<м зок я<оричпо<о контура Ея (5.
6) $ Уеб !ех и ппщмзиим е<п зпачеппс и первое урапнеиие, я результате чего полу п<м: й=--Е,К, ~-!ХЕ,+ЕХ,„(--7 ~'~'. ) <ыш ЕЕ;=-Е,~Я, ! --,~'"-~ЗЕ7,+Е~Х,— — ~'„.-" — ТЛ;)1. <!бозпачим: х' х« ЕЕН вЂ” Е7>+ —,— — -ТЕ7» и Х„=Х,— — „-,--.„Х,. м в Тогда уравнение (5.17) >южно записать так: (5.!7) (5.18) й=- Е,(йы !-ЕХ„)=Е,7,н (5. 17') СнкэаннЫХ КОН гУРОВ, естестаснио, будет определяться суперпозицней сиободных и вынужденных колебаний системы. В устаноиизшемся 'режиме, т.'е. через мекоторое время после включения эдс„достаточное для практически полного затухания собстяенных колебаний, характеризующихся периодической «перекачкой» энергии между контурами, и системе останутся только зынужденные колебания, Наличие непрерывно действующего не~очипка я первом контуре обусловит постоянную передачу энергии из первого контура во Второй, играющий роль нагрузки.
Учитывая Взаимное влияние контуров, мы будем полагать, что они пе оказызают обратного Воздейстиия ЕЕ па источник Вынуждающей эдс. рассмотрим систему двух сзязанпых контуров, общая схема которой 'г» в ЕЕ„, прслсгяалшш па рис. 5.7. Каждый иа >юрппальпмз кпп<уроз пщсря<иг ак> щщыз 11>'! и ргяк гпзпмй ( Х) >лс- Е К к, мг»>ы, <и» и. В»' я типт»шя»«'я г и<> !' . 5Л. 'пг. м>яппи> ги«п»»»<м>ям ю>п>трам !иль >пипи п >а>зяяп>а Х„. !К <пни<к япснш<й < ипугоилалшюй элекгрочпп«упп>й <.плы < амплп<удОН Ее яясдсн я псряичпый (Е) контур.
1! ги»льз и<пнем.ь кпмплсксщам методом, можно записать уравн<»пяя Ки!>Я<офа для псрзичного и вторичного контуров соответ<"<п<ппо з Ниде $ я 106 коливатвльныв»»гоцвссь» в связанных контяяах (гл. 5 й 0».4~ » яз»»»»а»»сн»яв явлвния в связанных»»онтяялх 107 Проделанные преобразования указывают на возможность эквивалентной замены системы, изображенной на рнс. 5,7, одним кон»уром, обладающим активным сопротивлением 7»»в» и реактивным Л„ и находящимся под действием внешней электродвижу»цей силы У, вызывакяцей в нем ток 1„равный току в первичном контуре. Наличие вторичного контура н связи обусловливает появление «вносимых» членов в выражениях активного н реактивного элементов эквивалентного контура (5.18). Активное сопротивление эквивалентного контура отличается от !Г первичного контура на величину Хсв гг(+ Х1 !7" определя»пщую увсличшпш потерь за счгг связи.
Реа»»»явный элемент эквивалсп»ного коп»ура»вк»ке о»лнчасгся ог Х, на с вносимую» величину Хсв ,»»в+ Хв яс характеризующую изменение фазовых соотношений благодаря связи со вторичным контуром. Рассмотренный способ построения эквивалентного контура с током, равным току первично~о контура при данном выборе пардиальпых коптуроя, очевидно, пс елипспг.ппый. В пско»арык случаях, как это буде» показано далее, удобно пользоягмься свслсппсм системы к такому зквнвалсн»ному контуру, »пк в»н»»ором раясп»оку вторичного контура. ! !азовсм условно та»од кон»ур вторым эк»»ивалентпым контуром н присвоим его паране» рам ппдскс с.'э2».
Найти этн параметры можно совершенно аналоги ппам пу-тем. Определим из перво~о исходного уравнения ток 7,: ! ~~ --Ухсвгв А»»+ух» ' и подставим это выражение во второе, что дает: х"., ~ х„"-, ) ! . Х,.и !" ~7( + ~4+Х! !» ' з»»Х " с»» Х' Х») 1= ' 7 7»»»+ »Х,' Выражение в кзад!»»»»»»»сх скобках и прелс»авляет собой полное сопротивление второго экюппшепгпо»о коп»ура Структура активной и реакы»зной состзвляю»днх этого полного сопротивления, как видно отсюда, совершенно аналогична структуре соответствующих компонент сопротивления первого эквивалентного »»»)»»»»у!»»», отличаясь только индексамн. Введя л, я в выражение тока »ш ин»рпчном контуре„можно получить: (я= 7 — —.
Х,.и Я»+7Х»)("»вв з»-РС»в) ' (5.20) :!'ак»»л» обрааом, исследование ряда важных свойств связанных кон. »уров можно свести к рассмотрению одного из эквивалентных контуров. Это особенно удобна при изучении резонансных свойств Х, Х Хг системы. Заметим, что к эквивалентному кпитуру можно свести систему, Хга Хм» состошцую из шобого числа свя»,:..» занных контуров. Если, например, имеется система трех связанных 1 контуров (рис. 5.8), в которых для Рис. 5.8. простоты пренебрежем активными сопротивлениями, то уравнения Кирхгофа для такой системы будут иметь вид и 7Х,1, ~ 7Х„,1„ 0=7Х,1, ~-.7Х„,1, ~-7Х...)в, 0 =УХв(в -1-7Хсвя7в.
Здесь Хсы н Х„в — сопротивления связи. Решая эту систему уравнений относительно 7» н сводя схему рис. 5.8 к «»»ервому эквивалентному контуру», можно найти для ее эквивалентного сопротив»",.":::,:.:;,'.,: лепна следующее выражение: с в Хсв» Х„, =--7.,' Х, -- —,-- — Х,) Хсв„— ХсХ, Аналогичным способом мо'лпо нос»упа»ь и в случае большего числа контуров. В 5.4, Резонансные явления в связанных контурах. Сведя систему связанных контуров к одному эквивалентному контуру,мы можем сформулировать условие резонанса системы следующим образом: реактивная часть полного сопротивления эквивалентного контура должна быть равна нулю (Х,=О). Это условие можно '-;":-.!!~:. выполнить различными способами, изменяя реактивные параметры о»»»»ого из контуров, связь между контурами илн же и то н другое одновременно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
