1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 19
Текст из файла (страница 19)
!!Одслнв, далее, числя>ель и знаменатель зыра>кш>нш (5.32) па е>2/,/«н я гзкжс заме>нз, ч>О с учетом и>едсппых обозначений можно прслггапнгтс Л;= /,-- ', =- /ч!1 -..',~=- ! с > = / — --=- /, (1 — ";-',)= /.,~„ преобразуем (5.32),к следующему виду: (5. 3) /мпм ) (И >! - 1 С>+ й')" +(>Г>С> ° О Уравнения (5.32) и (5.33) соотпетстяупж сзяэи, ршпюй или больп>ей критической (/> =н/гп„). Если >кс связь мсньп>е критической, то путем аналогичных преобразований из ураппеннй (5.22) и (6;21') с учетом япеденных эып>е огн>.н>зюпу» можш> ш>лучнюп /и На.,+Лп (5.34) /гп, )»!>>Гп — >>>«+а>)п > !»>'.> 1->/4д' Сравнение формул (5.33) и (5.34) показывает, что для случая полного резонанса, т.
е. прп /«=)/и>>/2 и ч> =Г2=0„ Рнг. 5.!" рш. 5 !э скости (ч>, >ч) кривые, соо>петен>ующпе прошгцн>ьм «хребтоэп нли !;:", ° «греоней» поперхностп згоричпого тока на эгу плоскость. Такие кривые, соответствующие поверхности, изображенной на рнс. 5.!О и 5.11 (режим критической сэяэм), приведены отдельно на рис.
5А2. Онн имею~ общую точку А э начале координат (ч>=чп=б) или же э системе координат!-*-, — '! в точке — '= -"=1, соотяетсгэу>ошей нол- >и>' и>/ >и и> ному резонансу. Если поверхность, изображенную на рис. б.! О з координатах --', -, /„ представить в координатной системе, принятой на м' и> ~?' -...
Рис. 5.12, то изображенные на последнем кривые пойдут вдоль гребней» поверхности (т. е. совпадут с пунктирными линиями рис. 5.10). При увеличении связи ход кризых первого и второго частных Резонансов усложняется н появляются еще две точки пересечения >>к~.';..' ' их А и /> (рнс.
5.!3), соответствующие наибольшим максимумам— «, Ряг. 517. 1'>и 5 1О Рнс. 5.13. Рис. 5.15. Пб колеелтельные пяокессы В связлннь>х кОнтуРАх 1гл. б режимам сложного резонанса. Третья точка пересечения С в начале координат оказывается теперь в селловнне между двумя вершинами поверхности вторичного тока. Следоиагельио, те части кривых, которые расположены между точками А и В 1рис.
5.13), " > не являются проекциями «хребтов» поверхности в>оричного тока, Для уяс\ нения этого сопоставим рис. 5>.13 с рис. 5.14, на ко>ором прслсгаялена эта ноягрхп>к >ь лля режима сияли более кри>н'юскои. ь> Злсгь >шно видны дна «нн® ка > сложного резонанса и «хребты», отмеченные штрих-линиями. Снимки с п>цсоиоя модели такой поверхности, нриведенные на рис. 5.15, дают еще более наглядное представление о ее характере. Рнг. 5.14. Прн лальнеИшем увели- чении г>шзи «вершины» А и >», соо>ясгс>иуяяшш максимумом гложи<ни рсзонансз, >ла>иногея друг ог лру>'а, ос>а>шясь рашн>ложсннымн илоль нш>о>оров линни, характеризуюшеи геометрическое мсс > о наибольших максимумов тимм н удовлетворяя>щсв условию Х> Я!> «> д>' Х ==-Р или же „; ==-д ° В системе координат ", ч«эти линии представляют собой прямые, ироходяшие через начало коорлинат с наклоном, определяемым 5.6) Резонаисиые кРВВые связанных кОнтуРОВ 1Л отношением затухании контуров (рис 516) Нз нлоскости ~ — ' — «) .>шинн геометрического места 1ямм имеют„естественно, ннов вид, .о чем дает представление рис.
5.1>. В случае равенства затуханий обоих контуров вершины поверхности располагаются над биссектри- сои коордннгнного у> лз как в гои, >ак н в лругод сис>омах координат, «1 Ю> т. е. над прямыми ч> =ч«или '- =- —. Если >хе ча>ухания не равны 5ь» эе«1«), симметрия новерхности нарушается, что иллюстрируется пн>иком соответствующей модели 1рис. 5.!3). ф б.б. Резонансные кривые и спектральные свойства связан'ных контуров. С номошыо описанных в нредьщущем параграфе поверхностея вторичного тока можно весьма детально исследоиа>ь резонансные явления в системе двух связанных контуров. различные сечения пространственной модели могут дать резонансные кривые для разли шых случаев настройки. Обратимся к изучению особенностей резонансных кривых связзнных контуров и сопоставим их с резонансными кривыми одиночного 118 колееетельные пвопессы в связанных ЕОИТУРях (гл» 5 контура.
Применяя введенное ранее условие резонанса ,»»»»» Х»» О или Х» — — ле- Хя = О, мы можем определить»шстоты, при когорых это условие выполняется. Помня, что Х,=-ЫЕ,(» н Х,=ЫЕ»(., запишем его так: оР»««» " -»Е» — —,Р-+- »1-»У» " -»Е» = Отсюда полу ппся уравнение -'.,»7»» ) Е,б»» — /г»Е»=-;О, в котором для просто»ы расчетов полокнм с, =-~»=-='Е. Тогда г(г«)Я) ( г» или же ~(га+ «,' — Ел)=0. Из этого уравнения определим значения огносителююй расстройки 1, соответствующие резонансу.
Так как Š— величина действительная во определению, то один из корней этого уравнения Е,=О спиде~ольг~пуст о том, ч~о резонанс можл г и»ю~ь место при нас~роняв обоих коп1уров па часыпу ~снергнора. Два дру»нх корин налоля»ся из раяеншва пуля> скобки Г» )»Е; —. )»Я = О, Еп, п~= + «/А» — г«» оч куда "'» ячщ 1 1--«/Е»'«»» что имеет смысл лишь при»т >г«». '$ Предполагая парниальные частоты контуров равными (м,=-гы»= г",, =»»») и принимая во внимание, что » „» Д $ «и=1-- -,, ""и получим выраягщщя 1»езопяпгщ»х часыы слпщаппых контуров ьч= (5.35) «/1 -1 «/ л -- Й:-; При А~~! г«я э»и выражения сводя»ся к уже известным нам выражениям частот связи м» Ф "/61 Резонансные кРийые связанных кОнтуРОВ 1«О Следовательно, при )г <' »Еп когда уравнение для О удоилетворяется корнем Сч=О, свяванные контуры имеют одну резонансную частоту, РавнУю мм Значение й=г«» длз РассматРиваемого слУчаа слУжит критическим коэффипнентом свяаи.
Это -- наибольшее из всех значений )г, нри котором существует единственное значениерезонансной частоты в связанных контурах. При дальнейшем увеличении )г(7» >г«я) возникают два резонансных максимума, соответствующие частотам В»« и ьчь Сопоставляя данный случаи с графикал»и предыдущего параграфа„мы видим, что наложенное условие Г,,=Г — — ч соответствует перемеще- ™ нию Вдоль биссектрисы координатного угла.
Наибольшие максимумы вторичпОго тока располагаются вдоль этой ливии при равепстве затухания контуров г«г= г«я=»«, что мы и примем в дальнен- А=».' Рпс. 539 шем анализе резонансных кривых Поведение резонансных частот си степы двух связанных коп»урон и зави »«»+ л» (5.36) »2» )/(»«» + л»)» + 2с» (»«» — л») + с~ Максимальное значение )ям овределяется формулой (5,22), прннилщющев следующий вид: )»и = (5.37) »» «. Е~«.П»«» и В») Пгсящя видно, ч»п абсолян.ная исличнпа этого максимума растет с увели шннем коэффипиенга связи, достигая значения наибольшего максимума 7»,„ прн критической связи ()г=»«): И«Ег 2м )/Е»Е»»Г» 2»Г(л эЕ»»»Е» 2 )I КФе Ход приведенных резонансных кривых вторичного тока я этих режимах показан на рис.
5.20. Все кривые 7 имеют максимум при ч=О и от резонансных кривых одиночного контура (2) отличаются более крутыми подъемом и спадом, что можно видеть на рис. 5.21. При связи, превышающей критическую (7»; г«), появляются две реаонансные частоты, и кривые резонанса приобретают два максимума — становятся «двугорбыми». Уравнение приведенной резонансной кривой можно для этого случая получить нз уравнения (5.33), симосги от коэффициента сими изображается кривое рис. 5.19, имеющей форму »вилки . У«» Приведенные резонансные кривые для связи ниже критической могут быть построены по уравнению (5.34), которое в принятых тепврь предположениях (~г=чя — — ь и г«,=Ф — — ««) выглядит так: 1<2( 1'нг. 5.".! 1Ч>г.
5.20. Рис. 5.23. >, <<,гг >)г гг «> >гг й' >>' йг Ряс. 5.2" колввлтвльныв процвссы н связанных конттрах (сл< б котоРое пРимет ОРН а<>=<>я=гг'н «,=«я=«следУющий вид: (6.33) Х»мм ф/ (<гж+ ггг)» + 2«» (<>» Л») + «4 Исследуя вто выражение, нетрудно показать, что производная <т у» гг«г»мм будет равна нулю при трех значениях «г «, = Р, «и =+У'Д' — (', Г„, = — 1Iй: (Я. Первое значение «<==.Р соогве<ггяуег м нпмуму„нолучюощемуся при цасгроаке обоих кои>уров пл чаг>о>1 «н<ра>ора, а иглчеш>я «и, щ = +- у И вЂ” ггг — максимумам кривой резон>нюа, удовлетворяяяцим часгогам связи м, и мн (6.35).
резонансные. кривые приобретают вид, данный на рис. 6.22, нз котором приведены две кривые для двух различных связей А=А> и А = /гя. Высота минимума, получаю<цегося при «» Р и рзяиая а« г<г,' г' ' 2Л<< — — — (5.39) ~ l-.>«<> ~п>«> Ф'-~- й» ' с рог>ом л умЕньшаегся, так ч < о нри значениях коэффини<н<а связи, намного иревосьодящих величину затухания, «провал» резонансной кривой можег практически доетигнуть нуля, н кривая резонанса связанных контуров разделится на две. Обьединяя рис. 5.20 и 5.22 в трехмерный график, мы получим рис, 5.23, очень наглядно иллюстрирую<ций постепенную деформа- ч 6.51 РБВОилнсиыз КРВВыз сВязаииых кОнтуРОВ цмю резонансных кривых црн изменении коэффициента связи л.
Отдельные резонансные кривые, соответствую<го>е различным значег!>"":;:;,,„ мням л, изображены здесь как сечения поверхности вторичного тз тока; построенной в координатах <г, «, в -- . Ђ «»»> у '!резвычайно иолезио также представить себе ход цространствеи- НОВ КР>пн>й, гжвпваЛЕНГНОВ ЩННЮО НРОВОДИМОСГИ СИСТЕМЫ ДВУХ СВЯ- ечшныт юи<>уй<и< англ<яичной приведенной ранее для одиночного кон> ург (ри< . 4,к, -1.<>1. Вглн вреде гаки>ь волную проводимость с<ге<сны <и>юаниых кон>у!м>п кю< неко><>руя> величину 1'(м)= — 0(м) !.уП(<я)=!!У(я>)!егг, то для значений А С"А„р нолучнтся в координатах «>,В, ы прОстрансгиеццая кривая, аналогичная кривой одино >ного контура. При гг >А,р и возникновении двух резонансных максимумов мы будем иметь более сложную кривую, изображенную на рнс 5.24 в перспективе, а иа рис.
5.25 — в проекциях иа координатные плоскости. Читателя»< рекомендуетея самостоятельно исследовать эти кривые аналитически и обратить внимание на своеобразный ход кривых г>(ь>) и 0(в), соиосгавив их с соответствующими кривыин одиночного контура. Продолжая сопоставление резонансных кривых системы двух связанных контуров с резонансной кривой одиночно!о контура,мы 122 коливатвльныв пвоцассы в свяааггных коитггах !гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
