1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 10
Текст из файла (страница 10)
2,21, 2.22, 2.23). Онн огносятся к воспроизведению ' двух рядом расположенных импульсов. Все призелсашос шшсь отппгигся к цепи типа идеального фильтра пизких шсгот без дисперсии. Реальные цепи могут обладать частот, ными характеристиками иных видов и при этом несыта разнооб- разными нашив сооагажвния м = м«(1 + !и зри Я!), у = Л ( ! ~- и~ з!н Ь!Р) з!и мб гзн ар гнн гннн~~ Рис. 3.2. где у»=му, а пг= —. т» ГЛАВА ТРЕТЬЯ ПРИНЦИПЫ МОДУЛЯЦИИ КОЛЕБАНИЙ В 3.1. Общие соображении. !!езатухзкяцис колебания, нодчиняюгциеся закопу у= А з!н(и!+ ~р)„ характеризуются амплитудой, фазой и частотой. Любой из этих факторов моясет быть использован для осуществления процесса модулапаа.
Под этим термином понимается процесс изменения какого-либо фактора, характеризующего колебания, который дает возможность передать с помощью «несущей» высокой частоты какне-то сигналы, достаточно сложные но своему спектральному составу,— речь, музыку„телевизионные сигналы н т.
п. 1!еобходимосгь модуляции следует из очевидной псяозможности передать какую-либо «информацняо илн сигнал с ноионн.ю нсярс!нлпю дляи!нхся оезьнухающих колебаниИ. В сон~нет«гани с указанными выше факторами можно осущесгяигь омллнгнуону«Ь физоную или чостопгную модуляции. Для простоты рассмотрим случай„ когда сигнал представляет собой синусоидальпыс колебания одной частоты ь) (чзстота модуляции). Для любого вида модуляции частота 1« значительно меньше, чем частота модулируемых «несущих» колебаний и; В случае амплитудной модуляции амплитуда высокочастотных колебаний должна изменяться но закону модулирующего сигнала, Прн модуляции одной частогой ь! колебатсльньш процесс можно записать в виде Если модулируемым фак1ором является фаза колебаний («фазовая модуляция» — ФМ), го ампли гуда остается постоянной, фаза же изменяется с частотой (и', чго можно записать так." у= А мп (мг + р з!п Вр) = А з!и [~ро (1+ т з1пйр)), (3 2) Наконец, при частотной модуляции (ЧМ) несущая высокая частота изменяется по закону «качаясь» около среднего значения ма.
К этим трем способам могут быть сведены любые возможности получения модулированных, т. е. целесообразно изменяемых для передачи сигнала, высокочастотных колебаний. В области сверхвысоких частот большое применение получили своеобразные формы амплитудной модуляции — различньге,варианты «импульсной модуляции». Этот термин' относится к последователь.„ .,:. ности радиоимпульсов, которую можно модулировать либо измене- Т "' пнем высоты (амплитуды) импульсов по закону модулирующего сигнала, либо периодическим изменением сквюкности при одинако- "'т вой продолжительности и высоте импульсов, либо путем периодического изменения длительности нм- нн пульсов прн постоянной сквзжностн и постоянной высоте их.
' В результате любого вида импульсной модуля- Рис. 3.1. ции получается сигнал„состоящий из последовательности радноимпульсов. Амплитуды коле- рв '!:,: баний несущей частоты «вписываются» прн этом в огибающую, :;,,:~.~-":: форма которой воспроизводит модулирующнй «видеонмпульс». Это .~;;;,:;,:!",иллюстрируется рис. 3.1„ где изображены: а) колебания несущей (гл. 3 пгинципы модгляции колввьння '3 3.2! амплитудная модуляция частоты, б) «вилеоимпульс» прямоугольной формы и в) высокочастотный сигнал в прямоугольный радиопмпульс. Необходимо заметить, не останавливаясь на обосновзиии это!о положения, что изложеннып в предыдущей главе спектральный. анализ «видеоимпульсов» может быть перенесен н на радиоимпульсы с учетом так называемой «теоремы смешения спектра». Эта теорема утверждает, что спектральное распределение амплитуд импульса вида 1 (Е) (видеоимпульса) сохраняется, но отсчет частот пере- 1 носится («смещается») по оси в в гочку в» (несущая частога) при пере- ходе к рзлиоимцульсу вила 5Б$6(~ е Е,ЕЕ (1) пи З.З.
1!зглялная «шюлкз» методов модуляции прившигся иа рнс. 3.3, где даны кривые, иллюстрирующие различные способы модуляции. Кривая 1 изобрзжасо звуковой ею ноя, т. е. молулирующее колебание„ кривая П вЂ” высокую весунгую час~о>у„111- — амплнтудно-молулированные колебания, 1Р— колебания, модулированные по частоте или фазе (внешне они выглядят одинаково). Кривыми К вЂ” 1г11 представлены ралли шые варианты импульсной модуляции.
Любой процесс молуляпии представляет собой процесс нелинейного преобразования сигнала, так как приводит к изменению состава спектра исходных колебании. Прн наличии исходных колебаний 43КИ6й !~~~111!1Ь „„„, "ИНИИШШШ ИПШШ! 1ШИ У пои»пу ~ ая «теорема смешения спек- трав справеллииз, если период высо2я кочастотных колебаний Т= - значительно меньше ллительности импульса (Т с,*Е„). Нано»!ним, что в сцектральной функции видеоимпульса понятие отрицательной частоты (в < 0) введено только из сооброжснип мате- магического умбг~яа, в п> время как я сискоре ралноимнульса соответговуняцис им во--в приобретают реальный физический смысл. Таким образом, если для какого-го видеоимиульса имелось распределение амплитуд, изображещюе на рис. 3.2, а, то рис.
3.2, б даст спектральное распределение амплитуд колебаний несущей частоты в„, модулированных этим видеоимпульсом, т. е. спектр соответствуюп!его радиоимпульса. 'частот Я и в модуляция может быть осуществлена только при совместном воздействии напряжений этих частот на какой-либо не",.линейный элемент схемы. ф 3.2. Амплитудная модуляция. Пусть на нелинеяную цепь, характеристика которой задана полиномом второй степени, Лей..; ствуют электродвижущие силы нЕсущей частоты в и модулирующеи частоты Я и, =Б„з!пвЕ, ого=(1пз!ПЯЕ. Как было показано, результирующий ток будет содержать ие только компоненты чзстот в и Я, но также двойных частот 2в и 2Я, суммарной в+Я и разностной в — Я чаетот.
Учтя, что молули' рующая частота значительно ниже модулируемой Я~в, а также то, что колебательные контуры, настроенные на несущую частоту в, могут реагировать только на близкие к ней частоты, члены с Я, ," 2Я, 2в можно отбросить. Положив в уравнении (2.18) в,=в и в»=Я, можно переписать его так (без постоянной составляющеп): 1=~11 Ыпвг (-р(1„(1псоз(в — Я)Š— ~11„(ЕП соз( +Я)Е. Приняв во внимание, что соз (в — Я) Š— соз (в + Я) Е = 2 з1п ЯЕ з!и вЕ, выражение для 1 можно представить в виде 1=пи ~!+2--(Е„з!пЯЕ) а! Последнее выражение соверщенно идентично с (3Л).
Обозначив ~(1„= 1», 2-~~ У~ — — т, 7' . приведем его к виду ! = 1» (1 + т з!и ЯЕ) и!и вЕ. В этих обозначениях амплитуды спектральных составляющих ампли- тудно-модулированных колебаний выражаются следующим образом: амплитуда несущей частоты в — 1», а»шлитуда «боковой» частоты в — Я вЂ” -, — 1 т о амнлщула «боковой» частоты в -; ,Я вЂ” — 1от. 1 — — о Спектральиып состав амплитудно-модулированных колебаний можно представя~» и анде трех спектральных линий (рис. 3.'1), соответствующих несуишй и лвум боковым частотам. Коэффициент модуляции т определю г глубину изменения амплитуды и может '$ 3.3) ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ пгинципы модуляции колвваний (гл. 3 Так обстоит дело в случае модуляции одно!!-единственной частотов й.
Если же прн передаче речи, музыки или иных сложных сны>алов имеется целый ряд модулирующих частот, то спектр модулированных колебании будет состоять из целой полосы частот, ширина котороп !'-; 'о о>о>о онределя>пся максимальноп час>о>ой модуляции (рис. 3.3>). 1'ак, например, для каче- Ы 0> М >о>'2 С>яеннО>О, ОЛИЗКОГО К ЕС>СС>яЕНПОМу, ВОС- рнс. Зд. произведения музыки необходимо передава>ь звуковые часто>ы до 8000 ! !0000 гц. Значит, ширина полосы пропускания, которой должна обладать концертная широковещательная станция, достигает 2гчмо«м 20 000 гг!.
Огсюда возникают: требование ограничения числа радиовещательных передатчиков, работающих в определенном диапазоне частот; стремление использова.гь для радиовещания более высокие часто>ы, что особенно резко сказыяае>ся прн организации высококачественного телевизионного вещания; требования к свойствам колебательных кон>уров и канализирующих цепеи в передающих н приемных устройствах — они должны обеспечить передачу без искажений или с минимальными искажениями колебаний, частоты которых лежат в опреде»еиной полосе. Аоп>ли>удпая модуляция представляет собой наиболее распрос>раненный я радиотехнике сиосоГ> л>о»уляцин. Ее нреимущешгва— простога схем, несло кны>! спек>ральный состав модулированных колебаний и применимое>ь и весьма широком диапазоне частот.
Однако еп свояствеиеи н ряд ислос>згков, Одним из наиболее существенных нелоста>ков амиаи>улной модуляции является то обстоятельство, что приемные ус>ро>>стая амплитудно-модулированных колебаний подвержены знач>цельному воздействию природных и индустриальных помех, имеющих >анже «амплитудную» природу, т. е. производящих нежелательное изменение амплитуды сигнала. Стремление избавиться от помех явилось исторически одним из важнейших стимулов введения в технику иных методов. модуляции. — — — ад о > ' 'оо» > !»к, 3.5. быть выражен на основании (3«4) как отношение разности макси- мальной и минимальной амплитуд к их сумме ->по«оо>я Го(! + я>) — оо (! — >Я) Г~,„+1 >„У (!+я>)+4(! — >Л) .. ф З.З.
Фвзовпя модулицмп. Воспользуемся формулой (3.2) для выражения высокочастотных колебаний, модулированных по фазе > 7=Хая(п(о>У+>уя$пИ) =4 з!пФ, (3.6) уде Ф = Ы + >а з!п И. Модуляция осуществляется одной частотой, Изобразив на рис. 3.6, б ход переменной частя фазы !>А(пьаг, можно очень просто построить кривую фазово-модулированного колебания.
Нанесем сначала сплошной синусоидой ход колебаний несу>цеп частоты >о з!пм1 (рис. З.б, а). Рнс. З.б. К фазе м1 в каждой точке этой кривой надлежит, очевидно, прибавить соответствующее значение Ф з!п (яг. Прн положительных оу з!И(ог фаза модулированного колебания опережает фазу несущего, а прн отрицателшиах —.
отстав> от нее. В результате получается искаженная синусоида -" пунктирная кривая,--представляю>цая собоя график ! фазово-модулпрояанио>о колебания для случая (>=--м. Разберемся в этом несколько подробнее. Соотношения между >о фазой Фг=Ф и частотой г"= — любого гармонического процесса ';ь(>-::„'~:" 2 ',«~=;,!:: . сводятся к выражениям 4::,'-', >!> ! ф м=-- и г 2я г Это справедливо, однако, только в случае линейного изменения фазы Ф(Г) со временем. Если Ф(1) представляет собой более сложную функцию времени, то частота и фаза связаны более общим соотношением (3.7) !гл. 3 60 вязовая модгляция пгииципы модуляции колйзьний 1= — + эг- соз !л1.
ч !2 2о 2я ДУ'=эг или же Ьм=2ЯЬУ=Р(). 0 2я Величина Рис. 3.7. (3.10) Подставив сюда выражение фазы из (3.6), получим: Первый член этого выражения — ксредняя» частота основного колебания (несущая), а второй член определяет собой изменение частоты со временем. Максимальное отклонение частоты от среднего значения равно ср= „.=:, (Г=2яЫ). л» лу ц Р.б) равная отношению максимального отклонения частомл к частоте ' модуляции, называется индексом фазовш1 модуляции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
