1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Таким образом, окааывается, что фазовая модуляция сопровождается периодическим изменением частоты, т. е. частотной модуляцией. Спектральный состав фазово-модулированных колебаний значительно сложнее амплитудно-модулированных. Преобразуем выражение (3.6): ! = 1» з!п (вГ + и з1п !л1) = = 1о [з1п Ы ° соз (срз!пИ) ~ соз м1 ° з!п(Р з!пЫ)~. (39) Простые тригонометрические преобразования ие могут придать этому выражению достаточно просгуял форму, по когорой можно судить о спекоре фазояо-модулирояшнплх колебаний.
Это окааывается возможным, если рааложигь полученное выражение по функциям Ьесселя, используя формулы з!п(хз!пб)=2 т Уо„л(х)з!п(2и+1)6, о=:о <» соя (хз1пб)= 1о(х)+ 2 ~ Уо„(х) соз 2пб. о — ! Применяя эти соотношения и преобразуя выражение (3.9), можно получить в конечном гцоге слслуяяцсе шлражепие для тока фазовомодулнрованных колебаний: + Э 1= 1о «~ .1„(э) з! и (м ', л()) 1. Отсюда видно, что спектр фазово-модулированных колебаний состоит из несущей частооы м (л=0) с амплитудой Уо "У»Ь) и бесконечного числа боковых частот, расположенных симметрично по обе стороны несущей: +а, + 2(), + 3!2, ..., + а, ..., з" м — (л, м — 2(3, и — 3!л, ..., в — л(л, с амплитудами 1»-1л(И, 1о.
1»(И~ ." 1».Уо(Р) (во всех этих формулах 1о — максимальное значение немодулированного тока, а Уо, У,, Уо, ..., У„, ... суть функции Бесселя нулевого, первого, второго, ..., и-го порядков). Практически„ конечно, играют роль лишь те частотные компо- 1 ненты, амплитуды которых не очень малы по сравнению с Уя1о; Так как значения функции Бесселя У„(э) очень быстро убывают с увео, личением и при заданном аргументе э„ то во многих случаях возможно ограничиться лишь первыми членами ряда (3.10). В частности, для 7 = 0,5 при ограничсняи ~о пюс~ью порядка одного процента можно отб1ии.и~я исе члоны, кроме нулевого и первого, и полу ш~ ос Ф. '.„'Ъ.
1=-=1о(Уо(0,5)з!пм1+Ул(05)з!п(м+())1 — Уо(0,5)з1п(ш — Я)1), ч го аналогично спектру амплитудно-модулированных колебаний. Не всегда, однако, возможно ограничиться малым числом членов. Для примера более сложного спектра фазово-модулированных колебаний гл 'и о)-д> гл-лД м го хд ылолл ы»72 голлзг и-м ь2 на рис. 3.7 приводится спектр, получающийся при индексе модуля' ции э=10. Как видно из этого рисунка, весьма существенную роль 'играют члены ряда до и†10, так как распределение амплитуд не позволяет ими пренебречь. орабочая» полоса частот расширяется В данном случае примерно до 20й! Ясно, что вся эта картина во много раз усложняется, если несущая частота модулируется несколькими низкими частотами.
Фазовая модуляция как таковая почти пе находит применений, .но заслуживает рассмотрения как необходимое сопутствующее явле- (гл. '3 цвнпципы 'модуляции колвзьнпй пгинципы детвкгнгонания Фазу Ф можно выразить интегралом (3.12) (3З 3) ние при частотной модуляции„имеющея широкое практическое при- менение. Знакомство с фазовоя модуляцией очень облегчает анализ частотной, к которому мы переходим. 3 3.4.
Чвстотивя модуляция. В соответствии с (3.7) круговую частоту можно' представить в виде цроизводноц от фазы по времени дф в=-— определякмцнм фазу процесса, часто~а яогорого изменяется со временем. Зададимся |аким законом изменения час~о~в: в =вя(1+ т соз Я!). Тогда по (3.11) можно взяти фазу Ф вЂ” ~вй1 ~ вр (1 +ш соз ЯК)й! в»!+ш ~а!пЖ м о Структура выраженвя Ф=-.в»Г 1 гв,"; зб1Я! совергвснно аналогична структуре полученного в нрелыдушея параграфе выражения для час го1ы нри фзаовоя модуляции. Первый член в (3. ! 2) — фаза, определяемая среднеи (несунгей) частотой, а второй член -- периодическое изменение фазы за счет частотной модуляции. Величина, определяющая максимальное отклонение фазы "'» и играюгцая роль кпндекса частовгной лгодулФщам», ф=т — также, по существу, идентична с киндексом фазовоп модуляции» ф, так как и здесь лгв представляет собой максимальное отклонение частоты от негупгеи в„, получаечое в процессе модуляции.
Петрудно видетач что н выражение гока часто~но-модулированных колебания ! — - — !» э!и Ф =-!» кш(в„! ~. фа!и Я!) совершенно аналогично ~аховому жс для фазово-модулированных коле ани . б и, Последнее озна жег, чго снекгральныя состав частотном лок 3.1О модулированных колебания изображаегся ток же формулой ( . ] с заменой в аргументе функции Оегсгля 4 на ф: + со ! = 1» У .1„(ф) з1п (в, + лЯ) Ю. Спектр частотно-модулированных колебании имеет структуру, ана-, цогичную спектру фазово-модулированных колебаний. Для лучшей передачи модуляционных сигналов при частотной модуляции, так же как н при фазовоя, требуется довольно широкая(порядка 1ОЯ вЂ” 1 2ОЯ) ФД; полоса частот, что обусловливает возможность применения частот~ф: 'нпя модуляции только в диапазонах корогких и ультракоротких , волн (звуковое сопровождение телевизионных передач, радипвещанне в болымих городах, различные специальные миды связи и т.
и.). ф З.б. Принципы детектирования. Ознакомившись с основными методамв модуляции, остановимся кратко на выяснении сущности обратного процесса — «детектировання», или, как его можно было бы назвать, кдемодуляции». Дело в том, что модуляция представляет собой такое нелинейное преобразование, которое имеет целью по.лучение сигнала, состоящего из ряда высокочастотных спектральных составляющих.
Осупгествление этого преобразования является одной из главных функции радиопередающего устройства. Так как переносимая радиосигналом «информация харак~к!шзуезся частотой модуляции Я, то огмимнои задачек и!1иемш1го ус~рояства является обранше мреобразова~не, а!елью которого слу>киг получение частоты модуляции Я из радиосигнала, т. е. из высокочасготных модулированных колебания. Это преобразование †детектирован — происходит при воздеб' гтвии модулированных колебания на специальный нелинейвыц элемент приемного 'устройства †детект. Принцип действия его можно описать следукяцим образом.
Детектор является нелинекным проводником, характеристику которого можно в практическидопустимом приближении представить поляномом второй степени 1=!р+ ая+ рик. При воздеистиии на него амплитудно-модулированных колебаний, создающих напряжение и=У„(! +гпз!пЯГ)з!вв1= = Ук пдп вг+ — 2 ию1У» соз (в + Я) 1+ —, лгУ» соз (в — Я) г, ! 1 получится после простых тригонометрических преобразования для тока: 1=1»+я~~(гк'!пву — — (ге соя(в+Я)1+'~ (га соз(в--Я)1~+ 2 + р ( —;"-(! — соз 2М) — — "(соя 2Ы+ соз 2И)+ яй +, "!2+ сов 2(в+Я)~-+ сов 2(в — Я)1]+ + -; — ". (з!п(2в+ Я) 1 — гдп(2в —.
Я)1+ 2 з!и И)~ . (3.14) пеинпины ляч»3<!нтОВАвня б<Рл' Ргл0~а1пЫ и р — 'соа2И. 4 Рис. 3.8. «< н и» <я«чч, г. ч. Гчвь<»ьвн 64 плинципы модтляции колвваннй 1гл. 3 Из этого выражения видно, что, кроме высокочастотных компонент, имеющихся в составе модулированных колебаний(<», м-) Я, и — Я), в токе детектора появляется ряд других, в частности компоненты «низких» частот Я и 2Я: Комг<онента частоты Я определяет «полезный эффект» работы детек- тора, присутствие же удвоенной частоты 2Я свидетельствует о нали- чии искажений. Таков в принципе процесс выделения модулирующей частоты из высокочастотных амплитудно-модулированных колебаний. Детально процесс детектирования будег рассмотрен в главе 33. Различные методы модуляции тр«буюг, естественно, и рззличных методов д«текгирован<ш.
11 заключ«ин« -- несколько слон о выделении модулирующей час <о<ь< из час<о<по-модулированного радиосигнала. Детектирование и лашюч случае осуществляетея путем предварительного линейного преобразования частотно-модулированных колебаний в амплитудно-модулированные с последующим детектированием их обычным, только чго изложенным способом. При этом предварительном преобразовании часто<ко.модулированные колебания с несущей частотой в„но;шю<ся на колебагельный контур, слегка расстроенный по огношешпо к н«сущей частоте <аю Если м„ соответствует примерно середине склона резонансной кривой контура (рис. 3«3), а получающиеся при частотной модуляции измене- 3 3«4~» н111я:.<13йа1йты'<н<е вы«о<~я< и< пр«д«лы этого склона, то в контуре . ' ««»<у 133<я«я:высокочас<о<и<,<и ток с амплитудой, измепякхцейся с ча.
<,г<»тгй) .модуляции Я. 1»ким образом, происходит преобразование частбтнтгмодулиро««ииьп, кол< йаний и амплитудно-модулированные 1 а пльмее было «ы <ьала<ь- амп«игудно-частотно-модулиронан- 1 <11» в ные, так как ча«о<а иолуча«мого в конкуре высокочастотного тока таййге изм«нш «я1 1;.<члаа1<левое высокочастотным током контура .;Нвцряж«ни«шлак «гя иа чамп«итудпый детектор», действуюпгнй но" опигзин му выше .принципу н выделяющий пол«зный сигнал частотыЯ. вынуждяниыз кОлввАнив ОдиночнОго кОнтуРА (гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
